Finite Group Databasebeta

← #27309559

Subgroups — #27309559

Order 13568.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic
10#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C24×Dic53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133177—24no—
20C2×#13133177—24no—
21C2×#13133177—24no—
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810539C418yescomplemented
37#16810519—24no—
38#16810512—24no—
39#16810495—24no—
40#16810494—24no—
41C22⋊C4×Dic53—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53C2×C414yes—
68C23×Dic53—22no—
69C23×Dic53—22no—
70C23×Dic53—22no—
71C23×Dic53—22no—
72C23×Dic53—41no—
73C23×Dic53—41no—
74C23×Dic53D414yes—
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89#13133177—232no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919D414yes—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921C2×C414yescomplemented
121C2×#11719921C2×C414yescomplemented
122C2×#11719921D414yes—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—41no—
131C2×C4×Dic53—41no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124C2×C414yescomplemented
142#13133124D414yescomplemented
143C25×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53—22no—
151C2×C4⋊C4×C53—22no—
152C2×C4⋊C4×C53—41no—
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53—22no—
155C2×C22⋊C4×C53—22no—
156C2×C22⋊C4×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—41no—
160C2×C22⋊C4×C53—41no—
161C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
162#95×C53—22no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53—41no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53C22×C412yes—
178C24×C53C2×D412yes—
179C24×C53#4112yes—
180C24×C53C2411yescharacteristic
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53C22×C412yes—
194C23×D53C2×D412yes—
195C23×D53#4112yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C22×C412yes—
233C22×C4×C53C22×C412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53C2×D412yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C2×C22⋊D53—28no—
239C2×C22⋊D53—28no—
240C2×C22⋊D53—28no—
241C2×C22⋊D53—28no—
242C2×C22⋊D53—28no—
243C2×C22⋊D53—28no—
244C2×C22⋊D53—28no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—28no—
282C22×Dic53—28no—
283C22×Dic53—44no—
284C22×Dic53—44no—
285C22×Dic53—44no—
286C22×Dic53—44no—
287C22×Dic53—44no—
288C22×Dic53C22×C412yes—
289C22×Dic53C22×C412yes—
290C22×Dic53C22×C412yes—
291C22×Dic53C2×D412yes—
292C22×Dic53C2×D412yes—
293C22×Dic53C2×D412yes—
294C22×Dic53C2×D412yes—
295C22×Dic53C2×D412yes—
296C22×Dic53C2×D412yes—
297C22×Dic53C2×D412yes—
298C22×Dic53#4112yes—
299C22×Dic53#4112yes—
300C22×Dic53#4112yes—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—44no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C4⋊C4×C53—44no—
309C22⋊C4×C53—28no—
310C22⋊C4×C53—28no—
311C22⋊C4×C53—44no—
312C22⋊Dic53—28no—
313C22⋊Dic53—28no—
314#11719921—28no—
315#11719921—28no—
316#11719921—28no—
317#11719921—44no—
318#11719921—44no—
319C4⋊Dic53—28no—
320#11719919—28no—
321#11719919—44no—
322#11719919—44no—
323C4×Dic53—28no—
324C4×Dic53—44no—
325C4×Dic53—44no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—22no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—22no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—22no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53C4×D414yes—
361C23×C53C23×C411yescharacteristic
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×D411yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C23×C53C2×#4111yescharacteristic
367C23×C53C2×#4111yescharacteristic
368C23×C53C2×#4111yescharacteristic
369C23×C53C2×#4111yescharacteristic
370C23×C53C2×#4111yescharacteristic
371C23×C53C2×#4111yescharacteristic
372C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C532−1+411yescharacteristic
375C23×C532−1+411yescharacteristic
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53C4×D414yes—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
453C22⋊D53—232no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—416no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53C4×D414yes—
502C2×Dic53#12014yes—
503C2×Dic53#12114yes—
504C4×D53—416no—
505#14185—531nomaximal, Sylow
506C22×C53—24no—
507C22×C53—24no—
508C22×C53—24no—
509C22×C53—42no—
510C22×C53—42no—
511C22×C53—42no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—42no—
514C22×C53—42no—
515C22×C53—42no—
516C22×C53—42no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—42no—
519C22×C53—42no—
520C22×C53—42no—
521C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C53C4×#4111yescharacteristic
526C22×C53#52011yescharacteristic
527C22×C53#52011yescharacteristic
528C22×C53C2×#12011yescharacteristic
529C22×C53C2×#12111yescharacteristic
530C22×C53#52511yescharacteristic
531C22×C53#52511yescharacteristic
532C22×C53#52511yescharacteristic
533C22×C53#52511yescharacteristic
534C22×C53#52911yescharacteristic
535C22×C53#53211yescharacteristic
536C22×C53#53411yescharacteristic
537C22×C53#53611yescharacteristic
538C22×C53#53911yescharacteristic
539C22×C53#53911yescharacteristic
540C22×C53D4211yescharacteristic
541C22×C53D4211yescharacteristic
542C22×C53#54611yescharacteristic
543C22×C53#54611yescharacteristic
544C22×C53#54711yescharacteristic
545C22×C53#54711yescharacteristic
546C22×C53#54711yescharacteristic
547C22×C53#54811yescharacteristic
548C22×C53#54811yescharacteristic
549C22×C53#54811yescharacteristic
550C22×C53#55111yescharacteristic
551C22×C53#55211yescharacteristic
552C22×C53#55311yescharacteristic
553C22×C53#55311yescharacteristic
554C22×C53#55611yescharacteristic
555C22×C53#55911yescharacteristic
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C4×C53—24no—
572C4×C53—42no—
573C4×C53—42no—
574C4×C53—42no—
575C4×C53—81no—
576C4×C53—81no—
577Dic53—24no—
578Dic53—24no—
579Dic53—24no—
580Dic53—42no—
581Dic53—42no—
582Dic53—42no—
583Dic53—42no—
584C22×C4×D4—531no—
585C2×#394—531no—
586C2×#389—531no—
587C2×#388—531no—
588C2×#385—531no—
589C2×#385—531no—
590C2×C4×C22⋊C4—531no—
591#1440—531no—
592#1439D5311yescharacteristic, complemented
593#1438—531no—
594#1437—531no—
595#1436—531no—
596#1436—531no—
597#1436—531no—
598C22⋊#95—531no—
599C2×C53—44no—
600C2×C53C4×#12011yescharacteristic
601C2×C53C4×#12111yescharacteristic
602C2×C53#232211yescharacteristic
603C2×C53#235911yescharacteristic
604C2×C53#236111yescharacteristic
605C2×C53#236111yescharacteristic
606C2×C53#236711yescharacteristic
607C2×C53#241011yescharacteristic
608C2×C53#241511yescharacteristic
609C2×C53#243211yescharacteristic
610C2×C53#245511yescharacteristic
611C2×C53#246011yescharacteristic
612C2×C53#246311yescharacteristic
613C2×C53#246611yescharacteristic
614C2×C53#260211yescharacteristic
615D53—44no—
616C23×D4—531no—
617C24×C4—531no—
618C24×C4—531no—
619C2×C4×D4—1064no—
620C2×C4×D4—1064no—
621C2×C4×D4—1064no—
622C22×C4⋊C4—531no—
623C22×C4⋊C4—531no—
624C22×C4⋊C4—531no—
625C22×C4⋊C4—531no—
626C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4—531no—
628C22×C22⋊C4—531no—
629C22×C22⋊C4—531no—
630C22×C22⋊C4—531no—
631C22×C22⋊C4—531no—
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C22⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
637C22×C42—531no—
638C22×C42—531no—
639C22×C42—531no—
640#394—538no—
641#389—1064no—
642#388—1064no—
643#385—1064no—
644#385—1064no—
645C4×C22⋊C4—1064no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95C2×D5311yescharacteristic
658C2×#95C2×D5311yescharacteristic
659C2×#95C2×D5311yescharacteristic
660C53#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—531no—
662C25C22×D5311yescharacteristic
663C22×D4—534no—
664C22×D4—1062no—
665C22×D4—1062no—
666C22×D4—1062no—
667C22×D4—1062no—
668C22×D4—1062no—
669C22×D4—1062no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—534no—
678C23×C4—1062no—
679C23×C4—1062no—
680C23×C4—1062no—
681C23×C4—1062no—
682C23×C4—1062no—
683C23×C4—1062no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—1062no—
686C23×C4—1062no—
687C23×C4—2121no—
688C23×C4—2121no—
689C23×C4—2121no—
690C23×C4—2121no—
691C23×C4C22×D5311yescharacteristic
692C23×C4C22×D5311yescharacteristic
693C23×C4C22×D5311yescharacteristic
694C23×C4C22×D5311yescharacteristic
695C23×C4C22×D5311yescharacteristic
696C23×C4C22×D5311yescharacteristic
697C4×D4—10632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—534no—
702C2×C4⋊C4—534no—
703C2×C4⋊C4—1062no—
704C2×C4⋊C4—1062no—
705C2×C4⋊C4—1062no—
706C2×C4⋊C4—1062no—
707C2×C4⋊C4—1062no—
708C2×C4⋊C4—1062no—
709C2×C4⋊C4—1062no—
710C2×C4⋊C4—1062no—
711C2×C4⋊C4—1062no—
712C2×C4⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—534no—
722C2×C22⋊C4—534no—
723C2×C22⋊C4—534no—
724C2×C22⋊C4—534no—
725C2×C22⋊C4—1062no—
726C2×C22⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—2121no—
741C2×C22⋊C4—2121no—
742C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
743C2×C42—1062no—
744C2×C42—1062no—
745C2×C42—1062no—
746C2×C42—1062no—
747C2×C42—1062no—
748C2×C42—1062no—
749C2×C42—1062no—
750C2×C42—2121no—
751C2×C42—2121no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—534no—
756#95—534no—
757#95—1062no—
758#95—1062no—
759#95—1062no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—532no—
779C24—532no—
780C24—532no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24C2×C4×D5312yes—
794C24D4×D5312yes—
795C24#1171994912yes—
796C24C23×D5311yescharacteristic
797C2×D4—1068no—
798C2×D4—1068no—
799C2×D4—1068no—
800C2×D4—1068no—
801C2×D4—1068no—
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1068no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—532no—
842C22×C4—532no—
843C22×C4—532no—
844C22×C4—532no—
845C22×C4—532no—
846C22×C4—532no—
847C22×C4—532no—
848C22×C4—532no—
849C22×C4—532no—
850C22×C4—532no—
851C22×C4—532no—
852C22×C4—532no—
853C22×C4—1068no—
854C22×C4—1068no—
855C22×C4—1068no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4—2124no—
895C22×C4—2124no—
896C22×C4—2124no—
897C22×C4—2124no—
898C22×C4—2124no—
899C22×C4—2124no—
900C22×C4—2124no—
901C22×C4—2124no—
902C22×C4—2124no—
903C22×C4C2×C4×D5312yes—
904C22×C4C2×C4×D5312yes—
905C22×C4D4×D5312yes—
906C22×C4D4×D5312yes—
907C22×C4D4×D5312yes—
908C22×C4#1171994712yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—1068no—
911C4⋊C4—1068no—
912C4⋊C4—2124no—
913C4⋊C4—2124no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—1068no—
918C22⋊C4—1068no—
919C22⋊C4—1068no—
920C22⋊C4—1068no—
921C22⋊C4—1068no—
922C22⋊C4—2124no—
923C22⋊C4—2124no—
924C42—1068no—
925C42—2124no—
926C42—2124no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—534no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23#1313317914yes—
997C23C22×C4×D5311yescharacteristic
998C23C2×D4×D5311yescharacteristic
999C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1002C23#41×D5311yescharacteristic
1003C23#41×D5311yescharacteristic
1004C23#41×D5311yescharacteristic
1005C23#41×D5311yescharacteristic
1006C23C2×#1171994711yescharacteristic
1007C23C2×#1171994911yescharacteristic
1008C23#1313326211yescharacteristic
1009C23#1313326211yescharacteristic
1010C23#1313326411yescharacteristic
1011C23#1313326411yescharacteristic
1012D4—10632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—534no—
1055C2×C4—534no—
1056C2×C4—534no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—1062no—
1067C2×C4—1062no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—1062no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1062no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—21216no—
1088C2×C4—21216no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4#1313317714yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—1064no—
1122C22—1064no—
1123C22—1064no—
1124C22—2122no—
1125C22—2122no—
1126C22—2122no—
1127C22—2122no—
1128C22—2122no—
1129C22—2122no—
1130C22—2122no—
1131C22—2122no—
1132C22—2122no—
1133C22—2122no—
1134C22—2122no—
1135C22—2122no—
1136C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1138C22C2×#1313317711yescharacteristic
1139C22C2×#1313317911yescharacteristic
1140C22#1681109111yescharacteristic
1141C22#1681110211yescharacteristic
1142C22#1681110211yescharacteristic
1143C22#120×D5311yescharacteristic
1144C22#121×D5311yescharacteristic
1145C22#1681113111yescharacteristic
1146C22#1681113611yescharacteristic
1147C22#1681113611yescharacteristic
1148C22#1681113611yescharacteristic
1149C22#1681115911yescharacteristic
1150C22#1681116811yescharacteristic
1151C22#1681118311yescharacteristic
1152C22#1681119511yescharacteristic
1153C22#1681122211yescharacteristic
1154C22#1681122211yescharacteristic
1155C22#1681125511yescharacteristic
1156C22#1681125811yescharacteristic
1157C22#1681126211yescharacteristic
1158C22#1681127011yescharacteristic
1159C22#1681127111yescharacteristic
1160C22#1681127111yescharacteristic
1161C22#1681127311yescharacteristic
1162C22#1681127911yescharacteristic
1163C22#1681128111yescharacteristic
1164C22#1681128111yescharacteristic
1165C22#1681130311yescharacteristic
1166C22#1681130911yescharacteristic
1167C22#1681131611yescharacteristic
1168C22#1681132011yescharacteristic
1169C22#1681134011yescharacteristic
1170C22#1681135711yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—1064no—
1178C4—1064no—
1179C4—1064no—
1180C4—2122no—
1181C4—2122no—
1182C4—2122no—
1183C4—2122no—
1184C2—44no—
1185C2—2124no—
1186C2#2027721611yescharacteristic
1187C2#2027722111yescharacteristic
1188C2#2027738311yescharacteristic
1189C2#2027770411yescharacteristic
1190C2#2027772611yescharacteristic
1191C2#2027773611yescharacteristic
1192C2#2027778111yescharacteristic
1193C2#2027808211yescharacteristic
1194C2#2027813911yescharacteristic
1195C2#2027833811yescharacteristic
1196C2#2027859811yescharacteristic
1197C2#2027867011yescharacteristic
1198C2#2027871211yescharacteristic
1199C2#2027875411yescharacteristic
1200C2#2028033011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1439C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#14185
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810519C2semidirect
4. C2×#16810512C2semidirect
5. C2×#16810495C2semidirect
6. C2×#16810494C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
8. #20272962C2semidirect
10. #20272951C2semidirect
11. #20272949C2semidirect
12. #20272946C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1439C2semidirect
36. #16810539C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
121. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. #13133124C2×C4semidirect
142. #13133124D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
452. C2×C4×C53C4×D4semidirect
592. #1439D53semidirect
660. C53#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
1105. C2×C4#13133177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331772
C2×#168105392
C2×#168105192
C2×#168105122
C2×#168104952
C2×#168104942
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729622
#202729542
#202729512
#202729492
#202729462
#202729362
C53×#14392
#1418553