Finite Group Databasebeta

← #27309590

Subgroups — #27309590

Order 13568.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810533C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133179—24no—
22C2×#13133179—24no—
23C2×#13133179—24no—
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810533C418yescomplemented
41#16810525—24no—
42#16810513—24no—
43#16810501—24no—
44#16810501—24no—
45C4×#11719921—24no—
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212C2×C414yes—
82C22×D212C2×C414yescomplemented
83C22×D212C2×C414yescomplemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—41no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53—41no—
102C22×C4×D53D414yescomplemented
103#13133179—232no—
104C2×C4⋊Dic53—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—41no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921—41no—
138C2×#11719921—41no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921C2×C414yescomplemented
143C2×#11719921C2×C414yescomplemented
144C2×#11719921C2×C414yescomplemented
145C2×#11719921D414yescomplemented
146C2×C4×Dic53—22no—
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—22no—
150C2×C4×Dic53—22no—
151C2×C4×Dic53—41no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—41no—
157#13133124—41no—
158#13133124D414yescomplemented
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—22no—
168C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
169C2×C42×C53—22no—
170C2×C42×C53—22no—
171C2×C42×C53—41no—
172#95×C53—22no—
173#95×C53—22no—
174#95×C53—22no—
175#95×C53—41no—
176#95×C53C2×C414yescomplemented
177C24×C53C2411yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53C22×C412yes—
217C23×D53C22×C412yes—
218C23×D53C22×C412yes—
219C23×D53C2×D412yes—
220C23×D53C2×D412yes—
221C23×D53#4112yes—
222C23×D53#4112yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53C22×C412yes—
261C22×C4×C53C22×C412yes—
262C22×C4×C53C22×C412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53#4112yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53C22×C412yes—
302C22×Dic53C2×D412yes—
303C22×Dic53C2×D412yes—
304C22×Dic53C2×D412yes—
305C22×Dic53C2×D412yes—
306C22×Dic53#4112yes—
307C2×D212—28no—
308C2×D212—28no—
309C2×D212—28no—
310C2×D212—28no—
311C2×D212—28no—
312C2×D212—28no—
313C2×D212—28no—
314C2×D212—28no—
315C2×D212—28no—
316C2×D212—28no—
317C2×D212—44no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×D212—44no—
322C2×D212—44no—
323C2×D212—44no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212—44no—
327C2×D212—44no—
328C2×C4×D53—28no—
329C2×C4×D53—28no—
330C2×C4×D53—28no—
331C2×C4×D53—44no—
332C2×C4×D53—44no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C2×C4×D53—44no—
336C2×C4×D53—44no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C4⋊C4×C53—28no—
343C42×C53—44no—
344#11719921—28no—
345#11719921—28no—
346#11719921—28no—
347#11719921—28no—
348#11719921—28no—
349#11719921—44no—
350#11719921—44no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357C4⋊Dic53—44no—
358C4×Dic53—28no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53C23×C411yescharacteristic
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×D411yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C23×C53C2×#4111yescharacteristic
366C23×C53C2×#4111yescharacteristic
367C23×C53C2×#4111yescharacteristic
368C23×C53C2×#4111yescharacteristic
369C23×C53C2×#4111yescharacteristic
370C23×C53C2×#4111yescharacteristic
371C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53C4×D414yes—
479C22×D53C4×D414yes—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53C4×D414yes—
527C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
528C2×C4×C53#12014yes—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53#12114yes—
564D212—232no—
565D212—416no—
566D212—416no—
567C4×D53—416no—
568C4×D53—416no—
569#14187—531nomaximal, Sylow
570C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C53C4×#4111yescharacteristic
575C22×C53#51811yescharacteristic
576C22×C53#51811yescharacteristic
577C22×C53C2×#12011yescharacteristic
578C22×C53C2×#12111yescharacteristic
579C22×C53#52511yescharacteristic
580C22×C53#52511yescharacteristic
581C22×C53#52511yescharacteristic
582C22×C53#52511yescharacteristic
583C22×C53#52911yescharacteristic
584C22×C53#53211yescharacteristic
585C22×C53#53411yescharacteristic
586C22×C53#53511yescharacteristic
587C22×C53#53811yescharacteristic
588C22×C53#53811yescharacteristic
589C22×C53D4211yescharacteristic
590C22×C53D4211yescharacteristic
591C22×C53#54611yescharacteristic
592C22×C53#54611yescharacteristic
593C22×C53#54611yescharacteristic
594C22×C53#54611yescharacteristic
595C22×C53#54611yescharacteristic
596C22×C53#55011yescharacteristic
597C22×C53#55011yescharacteristic
598C22×C53#55011yescharacteristic
599C22×C53#55111yescharacteristic
600C22×C53#55311yescharacteristic
601C22×C53#55311yescharacteristic
602C22×C53#55311yescharacteristic
603C22×C53#55511yescharacteristic
604C22×C53#55911yescharacteristic
605C2×D53—24no—
606C2×D53—24no—
607C2×D53—24no—
608C2×D53—24no—
609C2×D53—24no—
610C2×D53—24no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—24no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—81no—
657Dic53—24no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—81no—
662C22×C4×D4—531no—
663C2×#392—531no—
664C2×#390—531no—
665C2×#388—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#386—531no—
668C2×C4×C22⋊C4—531no—
669#1439—531no—
670#1438—531no—
671#1438—531no—
672#1437—531no—
673#1437—531no—
674#1436—531no—
675#1436D5311yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53C4×#12011yescharacteristic
678C2×C53C4×#12111yescharacteristic
679C2×C53#232111yescharacteristic
680C2×C53#235811yescharacteristic
681C2×C53#236311yescharacteristic
682C2×C53#236411yescharacteristic
683C2×C53#236611yescharacteristic
684C2×C53#241011yescharacteristic
685C2×C53#241411yescharacteristic
686C2×C53#243111yescharacteristic
687C2×C53#245611yescharacteristic
688C2×C53#245611yescharacteristic
689C2×C53#245911yescharacteristic
690C2×C53#246711yescharacteristic
691C2×C53#260211yescharacteristic
692D53—44no—
693D53—44no—
694D53—82no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4—531no—
698C24×C4—531no—
699C24×C4—531no—
700C2×C4×D4—1064no—
701C2×C4×D4—1064no—
702C2×C4×D4—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C42—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42C2×D5311yescharacteristic
721#392—538no—
722#390—1064no—
723#388—1064no—
724#386—1064no—
725#386—1064no—
726C4×C22⋊C4—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95C2×D5311yescharacteristic
735C2×#95C2×D5311yescharacteristic
736C2×#95C2×D5311yescharacteristic
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25—531no—
742C25—531no—
743C22×D4—534no—
744C22×D4—534no—
745C22×D4—534no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—534no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—1062no—
771C23×C4—1062no—
772C23×C4—1062no—
773C23×C4—1062no—
774C23×C4—1062no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—2121no—
780C23×C4—2121no—
781C23×C4—2121no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4C22×D5311yescharacteristic
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C4×D4—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—2121no—
796C2×C4⋊C4D21214yescomplemented
797C2×C22⋊C4—534no—
798C2×C22⋊C4—534no—
799C2×C22⋊C4—534no—
800C2×C22⋊C4—534no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—1062no—
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—1062no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—534no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—2121no—
855#95—2121no—
856#95C4×D5314yescomplemented
857C24—532no—
858C24—532no—
859C24—532no—
860C24—532no—
861C24—532no—
862C24—532no—
863C24—532no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—1068no—
905C2×D4—1068no—
906C2×D4—1068no—
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—1068no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—1068no—
968C22×C4—1068no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1068no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—2124no—
1000C22×C4—2124no—
1001C22×C4—2124no—
1002C22×C4—2124no—
1003C22×C4—2124no—
1004C22×C4—2124no—
1005C22×C4—2124no—
1006C22×C4—2124no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4C2×C4×D5312yes—
1011C22×C4C2×C4×D5312yes—
1012C22×C4C2×C4×D5312yes—
1013C22×C4C2×D21212yes—
1014C22×C4C2×D21212yes—
1015C22×C4C2×D21212yes—
1016C22×C4#1171994512yes—
1017C22×C4D4×D5312yes—
1018C22×C4D4×D5312yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4#1171994912yes—
1021C22×C4#1171994912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C22⋊C4—1068no—
1025C22⋊C4—1068no—
1026C22⋊C4—1068no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—1068no—
1029C22⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C42—44no—
1038C42—1068no—
1039C42—2124no—
1040C23—534no—
1041C23—534no—
1042C23—1062no—
1043C23—1062no—
1044C23—1062no—
1045C23—1062no—
1046C23—1062no—
1047C23—1062no—
1048C23—1062no—
1049C23—1062no—
1050C23—1062no—
1051C23—1062no—
1052C23—1062no—
1053C23—1062no—
1054C23—1062no—
1055C23—1062no—
1056C23—1062no—
1057C23—1062no—
1058C23—1062no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C22×D21211yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23#41×D5311yescharacteristic
1153C23C2×#1171994511yescharacteristic
1154C23C2×#1171994911yescharacteristic
1155C23C2×#1171994911yescharacteristic
1156C23#1313326211yescharacteristic
1157C23#1313326311yescharacteristic
1158C23#1313326311yescharacteristic
1159C23#1313326311yescharacteristic
1160D4—10632no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—534no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—21216no—
1226C2×C4—21216no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4#1313317914yescomplemented
1247C2×C4C4×D21214yes—
1248C2×C4#1313318714yes—
1249C22—1064no—
1250C22—1064no—
1251C22—1064no—
1252C22—1064no—
1253C22—1064no—
1254C22—1064no—
1255C22—4241no—
1256C22—4241no—
1257C22—4241no—
1258C22—4241no—
1259C22—4241no—
1260C22—4241no—
1261C22—4241no—
1262C22—4241no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22—2122no—
1267C22—2122no—
1268C22—2122no—
1269C22—2122no—
1270C22—2122no—
1271C22—2122no—
1272C22—2122no—
1273C22—2122no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C2×#1313317911yescharacteristic
1297C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1298C22C4×#1171994911yescharacteristic
1299C22#1681109511yescharacteristic
1300C22#1681109711yescharacteristic
1301C22C2×#1313318711yescharacteristic
1302C22#121×D5311yescharacteristic
1303C22#1681113211yescharacteristic
1304C22#1681113211yescharacteristic
1305C22#1681113511yescharacteristic
1306C22#1681113611yescharacteristic
1307C22#1681115811yescharacteristic
1308C22#1681117411yescharacteristic
1309C22#1681118111yescharacteristic
1310C22#1681119111yescharacteristic
1311C22#1681120911yescharacteristic
1312C22#1681121211yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22D4×D21211yescharacteristic
1315C22#1681126411yescharacteristic
1316C22#1681126411yescharacteristic
1317C22#1681126511yescharacteristic
1318C22#1681126511yescharacteristic
1319C22#1681126811yescharacteristic
1320C22#1681129411yescharacteristic
1321C22#1681129511yescharacteristic
1322C22#1681129511yescharacteristic
1323C22#1681130011yescharacteristic
1324C22#1681132111yescharacteristic
1325C22#1681132411yescharacteristic
1326C22#1681132611yescharacteristic
1327C22#1681133611yescharacteristic
1328C22#1681135811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—1064no—
1337C4—4241no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—4242no—
1342C2—2124no—
1343C2—2124no—
1344C2C4×#1313318711yescharacteristic
1345C2#2027722311yescharacteristic
1346C2#2027736811yescharacteristic
1347C2#2027769111yescharacteristic
1348C2#2027775511yescharacteristic
1349C2#2027776111yescharacteristic
1350C2#2027777911yescharacteristic
1351C2#2027808811yescharacteristic
1352C2#2027813211yescharacteristic
1353C2#2027833611yescharacteristic
1354C2#2027860511yescharacteristic
1355C2#2027861411yescharacteristic
1356C2#2027865611yescharacteristic
1357C2#2027876411yescharacteristic
1358C2#2028032611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810533C2
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14187
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133179C2semidirect
3. C2×#16810525C2semidirect
4. C2×#16810513C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810501C2semidirect
7. C2×C4×#11719921C2semidirect
8. #20272961C2semidirect
9. #20272955C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
40. #16810533C4semidirect
82. C22×D212C2×C4semidirect
83. C22×D212C2×C4semidirect
102. C22×C4×D53D4semidirect
142. C2×#11719921C2×C4semidirect
143. C2×#11719921C2×C4semidirect
144. C2×#11719921C2×C4semidirect
145. C2×#11719921D4semidirect
158. #13133124D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
176. #95×C53C2×C4semidirect
527. C2×C4×C53C4×D4semidirect
675. #1436D53semidirect
739. C53#14187semidirect
796. C2×C4⋊C4D212semidirect
856. #95C4×D53semidirect
1246. C2×C4#13133179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331792
C2×#168105332
C2×#168105252
C2×#168105132
C2×#168105012
C2×C4×#117199212
#202729612
#202729552
#202729512
#202729492
#202729362
C53×#14362
#1418753