Finite Group Databasebeta

← #27309591

Subgroups — #27309591

Order 13568.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D53—24no—
20C2×C4×C22⋊D53—24no—
21C2×C4×C22⋊D53—24no—
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810531C418yescomplemented
38#16810526—24no—
39#16810511—24no—
40#16810499—24no—
41#16810470—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C23×D4×C53C2211yescharacteristic
53C24×C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#386—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—41no—
70C22×C22⋊D53—41no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53C2×C414yes—
74C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53D414yescomplemented
89C4×C22⋊D53—232no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—41no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—41no—
111C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—22no—
131C2×C4×Dic53—22no—
132C2×C4×Dic53—22no—
133C2×C4×Dic53—41no—
134C2×C4×Dic53—41no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—41no—
142#13133124—41no—
143#13133124—41no—
144#13133124C2×C414yescomplemented
145C25×C53C2311yescharacteristic
146C25×C53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—22no—
149C22×D4×C53—22no—
150C22×D4×C53—22no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53—41no—
153C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
154C23×C4×C53—22no—
155C23×C4×C53—22no—
156C23×C4×C53—22no—
157C23×C4×C53—22no—
158C23×C4×C53—22no—
159C23×C4×C53—41no—
160C23×C4×C53—41no—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53—22no—
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—41no—
174C2×C22⋊C4×C53—41no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53D414yescomplemented
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53C22×C412yes—
204C24×C53C22×C412yes—
205C24×C53C2×D412yes—
206C24×C53#4112yes—
207C24×C53C2411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53#4112yes—
223C2×D4×C53—28no—
224C2×D4×C53—28no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—44no—
227C2×D4×C53—44no—
228C2×D4×C53—44no—
229C2×D4×C53—44no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—28no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—44no—
259C22×C4×C53—44no—
260C22×C4×C53—44no—
261C22×C4×C53—44no—
262C22×C4×C53—44no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—28no—
277C2×C22⋊D53—28no—
278C2×C22⋊D53—28no—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53C22×C412yes—
326C22×Dic53C22×C412yes—
327C22×Dic53C22×C412yes—
328C22×Dic53C2×D412yes—
329C22×Dic53C2×D412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53#4112yes—
334C22×Dic53#4112yes—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C22⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊Dic53—28no—
346C22⋊Dic53—28no—
347C22⋊Dic53—44no—
348C22⋊Dic53—44no—
349C22⋊Dic53—44no—
350C22⋊Dic53—44no—
351#11719921—28no—
352#11719921—28no—
353#11719921—28no—
354#11719921—44no—
355C4⋊Dic53—44no—
356#11719919—28no—
357C4×Dic53—28no—
358C4×Dic53—44no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53C4×D414yes—
430C23×C53C23×C411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C2×#4111yescharacteristic
436C23×C53C2×#4111yescharacteristic
437C23×C53C2×#4111yescharacteristic
438C23×C53C2×#4111yescharacteristic
439C23×C53C2×#4111yescharacteristic
440C23×C53C2×#4111yescharacteristic
441C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53C4×D414yes—
480D4×C53—416no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—416no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
516C2×C4×C53#12114yes—
517C22⋊D53—232no—
518C22⋊D53—416no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53C4×D414yes—
567C2×Dic53#12014yes—
568C4×D53—416no—
569#14187—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—81no—
593C22×C53—81no—
594C22×C53—81no—
595C22×C53—81no—
596C22×C53—81no—
597C22×C53—81no—
598C22×C53—81no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C53C4×#4111yescharacteristic
605C22×C53#51811yescharacteristic
606C22×C53#51811yescharacteristic
607C22×C53C2×#12011yescharacteristic
608C22×C53C2×#12111yescharacteristic
609C22×C53#52511yescharacteristic
610C22×C53#52511yescharacteristic
611C22×C53#52511yescharacteristic
612C22×C53#52511yescharacteristic
613C22×C53#52911yescharacteristic
614C22×C53#53211yescharacteristic
615C22×C53#53411yescharacteristic
616C22×C53#53511yescharacteristic
617C22×C53#53811yescharacteristic
618C22×C53#53811yescharacteristic
619C22×C53D4211yescharacteristic
620C22×C53D4211yescharacteristic
621C22×C53#54611yescharacteristic
622C22×C53#54611yescharacteristic
623C22×C53#54611yescharacteristic
624C22×C53#54611yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#55011yescharacteristic
627C22×C53#55011yescharacteristic
628C22×C53#55011yescharacteristic
629C22×C53#55111yescharacteristic
630C22×C53#55311yescharacteristic
631C22×C53#55311yescharacteristic
632C22×C53#55311yescharacteristic
633C22×C53#55511yescharacteristic
634C22×C53#55911yescharacteristic
635C2×D53—24no—
636C2×D53—24no—
637C2×D53—24no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—81no—
655Dic53—24no—
656Dic53—24no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—81no—
662C22×C4×D4—531no—
663C2×#392—531no—
664C2×#390—531no—
665C2×#388—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#386D5311yescharacteristic, complemented
668C2×C4×C22⋊C4—531no—
669#1439—531no—
670#1438—531no—
671#1438—531no—
672#1437—531no—
673#1437—531no—
674#1436—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53—44no—
678C2×C53—82no—
679C2×C53C4×#12011yescharacteristic
680C2×C53C4×#12111yescharacteristic
681C2×C53#232111yescharacteristic
682C2×C53#235811yescharacteristic
683C2×C53#236311yescharacteristic
684C2×C53#236411yescharacteristic
685C2×C53#236611yescharacteristic
686C2×C53#241011yescharacteristic
687C2×C53#241411yescharacteristic
688C2×C53#243111yescharacteristic
689C2×C53#245611yescharacteristic
690C2×C53#245611yescharacteristic
691C2×C53#245911yescharacteristic
692C2×C53#246711yescharacteristic
693C2×C53#260211yescharacteristic
694D53—44no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4C2×D5311yescharacteristic
698C24×C4—531no—
699C24×C4C2×D5311yescharacteristic
700C2×C4×D4—1064no—
701C2×C4×D4—1064no—
702C2×C4×D4—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
718C22×C42—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42—531no—
721#392—538no—
722#390—1064no—
723#388—1064no—
724#386—24no—
725#386—1064no—
726C4×C22⋊C4—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25C22×D5311yescharacteristic
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—534no—
750C22×D4—534no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4C4×D5314yescomplemented
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—534no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C4×D4—10632no—
791C2×C4⋊C4—534no—
792C2×C4⋊C4—1062no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—2121no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—534no—
807C2×C22⋊C4—534no—
808C2×C22⋊C4—534no—
809C2×C22⋊C4—534no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C42—1062no—
837C2×C42—1062no—
838C2×C42—1062no—
839C2×C42—1062no—
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—2121no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—534no—
847#95—1062no—
848#95—1062no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—2121no—
854#95—2121no—
855#95—2121no—
856#95C22⋊D5314yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24C2×C4×D5312yes—
899C24C2×C4×D5312yes—
900C24D4×D5312yes—
901C24#1171994712yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—1068no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—1068no—
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—532no—
960C22×C4—532no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—1068no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1068no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4#1171994512yes—
1016C22×C4D4×D5312yes—
1017C22×C4D4×D5312yes—
1018C22×C4#1171994712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1022C4⋊C4—1068no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—1068no—
1029C22⋊C4—1068no—
1030C22⋊C4—1068no—
1031C22⋊C4—1068no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C42—1068no—
1038C42—2124no—
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—534no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23#1313317714yes—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23#41×D5311yescharacteristic
1153C23C2×#1171994711yescharacteristic
1154C23C2×#1171994711yescharacteristic
1155C23C2×#1171994511yescharacteristic
1156C23#1313326211yescharacteristic
1157C23#1313326211yescharacteristic
1158C23#1313326211yescharacteristic
1159C23#1313326311yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—10632no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—534no—
1198C2×C4—534no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—21216no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C4×C22⋊D5314yescomplemented
1248C2×C4#1313318814yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—1064no—
1280C22—1064no—
1281C22—1064no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C2×#1313317711yescharacteristic
1297C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1298C22C4×#1171994711yescharacteristic
1299C22#1681109511yescharacteristic
1300C22#1681109611yescharacteristic
1301C22#120×D5311yescharacteristic
1302C22C2×#1313318811yescharacteristic
1303C22#1681113011yescharacteristic
1304C22#1681113111yescharacteristic
1305C22#1681113311yescharacteristic
1306C22#1681113311yescharacteristic
1307C22#1681115511yescharacteristic
1308C22#1681117011yescharacteristic
1309C22#1681118311yescharacteristic
1310C22#1681118911yescharacteristic
1311C22#1681120511yescharacteristic
1312C22#1681120911yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22#1681126011yescharacteristic
1316C22#1681126011yescharacteristic
1317C22#1681126311yescharacteristic
1318C22#1681126511yescharacteristic
1319C22#1681126711yescharacteristic
1320C22#1681129111yescharacteristic
1321C22#1681129211yescharacteristic
1322C22#1681129411yescharacteristic
1323C22#1681129911yescharacteristic
1324C22#1681131611yescharacteristic
1325C22#1681131811yescharacteristic
1326C22#1681132511yescharacteristic
1327C22#1681133711yescharacteristic
1328C22#1681135611yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—1064no—
1335C4—1064no—
1336C4—4241no—
1337C4—2122no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027722011yescharacteristic
1345C2C4×#1313318811yescharacteristic
1346C2#2027737111yescharacteristic
1347C2#2027769411yescharacteristic
1348C2#2027775611yescharacteristic
1349C2#2027776311yescharacteristic
1350C2#2027777711yescharacteristic
1351C2#2027808511yescharacteristic
1352C2#2027812911yescharacteristic
1353C2#2027833211yescharacteristic
1354C2#2027860311yescharacteristic
1355C2#2027861211yescharacteristic
1356C2#2027865111yescharacteristic
1357C2#2027877111yescharacteristic
1358C2#2028032311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#386C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenterC2×#386D53
hypocenterC53#14187
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810526C2semidirect
4. C2×#16810511C2semidirect
5. C2×#16810499C2semidirect
6. C2×#16810470C2semidirect
7. #20272961C2semidirect
8. #20272954C2semidirect
9. #20272954C2semidirect
10. #20272952C2semidirect
11. #20272952C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272938C2semidirect
15. C2×C53×#386C2semidirect
37. #16810531C4semidirect
74. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
88. C22×C4×D53D4semidirect
95. C2×#11719919D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
125. C2×#11719921C2×C4semidirect
144. #13133124C2×C4semidirect
153. C22×D4×C53C2×C4semidirect
176. #95×C53D4semidirect
515. C2×C4×C53C4×D4semidirect
667. C2×#386D53semidirect
739. C53#14187semidirect
763. C22×D4C4×D53semidirect
856. #95C22⋊D53semidirect
1247. C2×C4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105312
C2×#168105262
C2×#168105112
C2×#168104992
C2×#168104702
#202729612
#202729542
#202729522
#202729492
#202729462
#202729382
C2×C53×#3862
#1418753