Finite Group Databasebeta

← #27309593

Subgroups — #27309593

Order 13568.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#392C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic53C2211yescharacteristic
17C24×Dic53C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic53—24no—
19C2×D4×Dic53—24no—
20C2×D4×Dic53—24no—
21C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810526—24no—
37#16810516—24no—
38#16810503—24no—
39#16810503—24no—
40C22⋊C4×Dic53—24no—
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C23×D4×C53C2211yescharacteristic
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#392C418yescomplemented
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C23×Dic53—22no—
61C23×Dic53—22no—
62C23×Dic53—22no—
63C23×Dic53—22no—
64C23×Dic53—22no—
65C23×Dic53—22no—
66C23×Dic53—22no—
67C23×Dic53—22no—
68C23×Dic53—22no—
69C23×Dic53—41no—
70C23×Dic53—41no—
71C23×Dic53—41no—
72C23×Dic53—41no—
73C23×Dic53D414yescomplemented
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82D4×Dic53—232no—
83C2×C4⋊Dic53—22no—
84C2×C4⋊Dic53—22no—
85C2×C4⋊Dic53—22no—
86C2×C4⋊Dic53—22no—
87C2×C4⋊Dic53—41no—
88C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C22⋊Dic53—22no—
91C2×C22⋊Dic53—22no—
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—41no—
113C2×C22⋊Dic53—41no—
114C2×C22⋊Dic53—41no—
115C2×C22⋊Dic53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117C2×C22⋊Dic53—41no—
118C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
119C2×C4×Dic53—22no—
120C2×C4×Dic53—22no—
121C2×C4×Dic53—22no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—41no—
127C2×C4×Dic53—41no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—41no—
136#13133124—41no—
137#13133124—41no—
138#13133124D414yescomplemented
139C25×C53C2311yescharacteristic
140C25×C53C2311yescharacteristic
141C25×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53—22no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53—22no—
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—22no—
149C22×D4×C53—22no—
150C22×D4×C53—22no—
151C22×D4×C53—22no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—41no—
155C22×D4×C53—41no—
156C22×D4×C53—41no—
157C22×D4×C53—41no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53C2×C414yes—
161C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
162C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53—41no—
173C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
174C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
175C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
176#95×C53C2×C414yescomplemented
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53—21no—
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53—21no—
213C24×C53—21no—
214C24×C53—21no—
215C24×C53C22×C412yes—
216C24×C53C22×C412yes—
217C24×C53C22×C412yes—
218C24×C53C2×D412yes—
219C24×C53C2×D412yes—
220C24×C53#4112yes—
221C24×C53#4112yes—
222C24×C53C2411yescharacteristic
223C2×D4×C53—28no—
224C2×D4×C53—28no—
225C2×D4×C53—28no—
226C2×D4×C53—28no—
227C2×D4×C53—28no—
228C2×D4×C53—28no—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—28no—
232C2×D4×C53—28no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C2×D4×C53—44no—
237C2×D4×C53—44no—
238C2×D4×C53—44no—
239C2×D4×C53—44no—
240C2×D4×C53—44no—
241C2×D4×C53—44no—
242C2×D4×C53—44no—
243C2×D4×C53—44no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C22×C412yes—
266C22×C4×C53C22×C412yes—
267C22×C4×C53C22×C412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—28no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—28no—
306C22×Dic53—28no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—44no—
322C22×Dic53—44no—
323C22×Dic53—44no—
324C22×Dic53—44no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53—44no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53—44no—
330C22×Dic53—44no—
331C22×Dic53—44no—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53C2×D412yes—
334C22×Dic53C2×D412yes—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53C2×D412yes—
339C22×Dic53C2×D412yes—
340C22×Dic53#4112yes—
341C22×Dic53#4112yes—
342C22⋊C4×C53—28no—
343C22⋊C4×C53—28no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊Dic53—28no—
346C22⋊Dic53—28no—
347C22⋊Dic53—28no—
348C22⋊Dic53—44no—
349C22⋊Dic53—44no—
350C22⋊Dic53—44no—
351C22⋊Dic53—44no—
352C22⋊Dic53—44no—
353C22⋊Dic53—44no—
354C22⋊Dic53—44no—
355C4⋊Dic53—28no—
356C4⋊Dic53—44no—
357C4×Dic53—28no—
358C4×Dic53—44no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—41no—
450C23×C53—41no—
451C23×C53—41no—
452C23×C53—41no—
453C23×C53—41no—
454C23×C53—41no—
455C23×C53—41no—
456C23×C53—41no—
457C23×C53—41no—
458C23×C53—41no—
459C23×C53—41no—
460C23×C53—41no—
461C23×C53—41no—
462C23×C53—41no—
463C23×C53C4×D414yes—
464C23×C53C4×D414yes—
465C23×C53C23×C411yescharacteristic
466C23×C53C22×D411yescharacteristic
467C23×C53C22×D411yescharacteristic
468C23×C53C22×D411yescharacteristic
469C23×C53C22×D411yescharacteristic
470C23×C53C2×#4111yescharacteristic
471C23×C53C2×#4111yescharacteristic
472C23×C53C2×#4111yescharacteristic
473C23×C53C2×#4111yescharacteristic
474C23×C53C2×#4111yescharacteristic
475C23×C53C2×#4111yescharacteristic
476C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480D4×C53—232no—
481D4×C53—416no—
482D4×C53—416no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53C4×D414yes—
510C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
511C2×Dic53—22no—
512C2×Dic53—22no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—416no—
536C2×Dic53—416no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53#12014yes—
568C2×Dic53#12114yes—
569#14187—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—24no—
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—42no—
602C22×C53—42no—
603C22×C53—42no—
604C22×C53—42no—
605C22×C53—42no—
606C22×C53—42no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53—81no—
609C22×C53—81no—
610C22×C53—81no—
611C22×C53—81no—
612C22×C53—81no—
613C22×C53—81no—
614C22×C53—81no—
615C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C53C4×#4111yescharacteristic
620C22×C53#51811yescharacteristic
621C22×C53#51811yescharacteristic
622C22×C53C2×#12011yescharacteristic
623C22×C53C2×#12111yescharacteristic
624C22×C53#52511yescharacteristic
625C22×C53#52511yescharacteristic
626C22×C53#52511yescharacteristic
627C22×C53#52511yescharacteristic
628C22×C53#52911yescharacteristic
629C22×C53#53211yescharacteristic
630C22×C53#53411yescharacteristic
631C22×C53#53511yescharacteristic
632C22×C53#53811yescharacteristic
633C22×C53#53811yescharacteristic
634C22×C53D4211yescharacteristic
635C22×C53D4211yescharacteristic
636C22×C53#54611yescharacteristic
637C22×C53#54611yescharacteristic
638C22×C53#54611yescharacteristic
639C22×C53#54611yescharacteristic
640C22×C53#54611yescharacteristic
641C22×C53#55011yescharacteristic
642C22×C53#55011yescharacteristic
643C22×C53#55011yescharacteristic
644C22×C53#55111yescharacteristic
645C22×C53#55311yescharacteristic
646C22×C53#55311yescharacteristic
647C22×C53#55311yescharacteristic
648C22×C53#55511yescharacteristic
649C22×C53#55911yescharacteristic
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654Dic53—24no—
655Dic53—24no—
656Dic53—42no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—81no—
661Dic53—81no—
662C22×C4×D4—531no—
663C2×#392D5311yescharacteristic
664C2×#390—531no—
665C2×#388—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#386—531no—
668C2×C4×C22⋊C4—531no—
669#1439—531no—
670#1438—531no—
671#1438—531no—
672#1437—531no—
673#1437—531no—
674#1436—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53—44no—
678C2×C53—44no—
679C2×C53—82no—
680C2×C53C4×#12011yescharacteristic
681C2×C53C4×#12111yescharacteristic
682C2×C53#232111yescharacteristic
683C2×C53#235811yescharacteristic
684C2×C53#236311yescharacteristic
685C2×C53#236411yescharacteristic
686C2×C53#236611yescharacteristic
687C2×C53#241011yescharacteristic
688C2×C53#241411yescharacteristic
689C2×C53#243111yescharacteristic
690C2×C53#245611yescharacteristic
691C2×C53#245611yescharacteristic
692C2×C53#245911yescharacteristic
693C2×C53#246711yescharacteristic
694C2×C53#260211yescharacteristic
695C23×D4C2×D5311yescharacteristic
696C23×D4C2×D5311yescharacteristic
697C23×D4C2×D5311yescharacteristic
698C24×C4—531no—
699C24×C4—531no—
700C2×C4×D4—1064no—
701C2×C4×D4—1064no—
702C2×C4×D4—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
718C22×C42—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42—531no—
721#392Dic5318yescomplemented
722#390—1064no—
723#388—1064no—
724#386—1064no—
725#386—1064no—
726C4×C22⋊C4—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25C22×D5311yescharacteristic
741C25C22×D5311yescharacteristic
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—41no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4C2×Dic5314yes—
762C22×D4C2×Dic5314yescomplemented
763C22×D4C2×Dic5314yescomplemented
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—534no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—1062no—
774C23×C4—1062no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4—2121no—
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C4×D4—10632no—
791C2×C4⋊C4—534no—
792C2×C4⋊C4—1062no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—2121no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—534no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4C2×Dic5314yescomplemented
834C2×C22⋊C4C2×Dic5314yescomplemented
835C2×C22⋊C4C2×Dic5314yescomplemented
836C2×C42—1062no—
837C2×C42—1062no—
838C2×C42—1062no—
839C2×C42—1062no—
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—2121no—
844C2×C42—2121no—
845#95—534no—
846#95—1062no—
847#95—1062no—
848#95—1062no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—2121no—
854#95—2121no—
855#95—2121no—
856#95C2×Dic5314yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24D4×D5312yes—
896C24D4×D5312yes—
897C24#1171994712yes—
898C24#1171994712yes—
899C24C22×Dic5312yes—
900C24C22×Dic5312yes—
901C24C22×Dic5312yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—532no—
945C22×C4—532no—
946C22×C4—532no—
947C22×C4—532no—
948C22×C4—532no—
949C22×C4—532no—
950C22×C4—532no—
951C22×C4—532no—
952C22×C4—532no—
953C22×C4—532no—
954C22×C4—1068no—
955C22×C4—1068no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1068no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—2124no—
1004C22×C4—2124no—
1005C22×C4—2124no—
1006C22×C4—2124no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4D4×D5312yes—
1015C22×C4D4×D5312yes—
1016C22×C4#1171994712yes—
1017C22×C4#1171994712yes—
1018C22×C4C22×Dic5312yes—
1019C22×C4C22×Dic5312yes—
1020C22×C4C22×Dic5312yes—
1021C22×C4C22×Dic5312yes—
1022C4⋊C4—1068no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—1068no—
1029C22⋊C4—1068no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C42—1068no—
1038C42—2124no—
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23D4×Dic5314yes—
1144C23D4×Dic5314yes—
1145C23C23×Dic5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23C2×#1171994711yescharacteristic
1153C23C2×#1171994711yescharacteristic
1154C23C2×#1171994711yescharacteristic
1155C23C2×#1171994711yescharacteristic
1156C23#1313326211yescharacteristic
1157C23#1313326211yescharacteristic
1158C23#1313326211yescharacteristic
1159C23#1313326211yescharacteristic
1160D4—232no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—534no—
1190C2×C4—534no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—21216no—
1216C2×C4—21216no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4D4×Dic5314yes—
1248C2×C4D4×Dic5314yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22C2×D4×Dic5311yescharacteristic
1295C22C2×D4×Dic5311yescharacteristic
1296C22C2×D4×Dic5311yescharacteristic
1297C22C2×D4×Dic5311yescharacteristic
1298C22#41×Dic5311yescharacteristic
1299C22#1681109811yescharacteristic
1300C22#1681109811yescharacteristic
1301C22#120×D5311yescharacteristic
1302C22#121×D5311yescharacteristic
1303C22#1681112911yescharacteristic
1304C22#1681112911yescharacteristic
1305C22#1681112911yescharacteristic
1306C22#1681113311yescharacteristic
1307C22#1681115411yescharacteristic
1308C22#1681116811yescharacteristic
1309C22#1681118311yescharacteristic
1310C22#1681118811yescharacteristic
1311C22#1681120811yescharacteristic
1312C22#1681120811yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22#1681125811yescharacteristic
1315C22#1681126011yescharacteristic
1316C22#1681126011yescharacteristic
1317C22#1681126211yescharacteristic
1318C22#1681126211yescharacteristic
1319C22#1681127011yescharacteristic
1320C22#1681129111yescharacteristic
1321C22#1681129311yescharacteristic
1322C22#1681129311yescharacteristic
1323C22#1681130411yescharacteristic
1324C22#1681131611yescharacteristic
1325C22#1681131611yescharacteristic
1326C22#1681132011yescharacteristic
1327C22#1681133711yescharacteristic
1328C22#1681135911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—1064no—
1334C4—1064no—
1335C4—4241no—
1336C4—4241no—
1337C4—2122no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—82no—
1344C2#120×Dic5311yescharacteristic
1345C2#121×Dic5311yescharacteristic
1346C2#2027737611yescharacteristic
1347C2#2027769911yescharacteristic
1348C2#2027775711yescharacteristic
1349C2#2027776711yescharacteristic
1350C2#2027778011yescharacteristic
1351C2#2027808211yescharacteristic
1352C2#2027812611yescharacteristic
1353C2#2027832911yescharacteristic
1354C2#2027860211yescharacteristic
1355C2#2027860811yescharacteristic
1356C2#2027864711yescharacteristic
1357C2#2027876111yescharacteristic
1358C2#2028032011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C53×#392C2
socle, cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#392D53
hypocenterC53#14187
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic53C2semidirect
2. C2×#16810526C2semidirect
3. C2×#16810516C2semidirect
4. C2×#16810503C2semidirect
5. C2×#16810503C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
7. #20272960C2semidirect
8. #20272956C2semidirect
9. #20272956C2semidirect
10. #20272952C2semidirect
11. #20272952C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272937C2semidirect
58. C53×#392C4semidirect
73. C23×Dic53D4semidirect
88. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
138. #13133124D4semidirect
161. C22×D4×C53C2×C4semidirect
162. C22×D4×C53C2×C4semidirect
173. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
176. #95×C53C2×C4semidirect
510. C2×C4×C53C4×D4semidirect
721. #392Dic53semidirect
739. C53#14187semidirect
762. C22×D4C2×Dic53semidirect
763. C22×D4C2×Dic53semidirect
833. C2×C22⋊C4C2×Dic53semidirect
834. C2×C22⋊C4C2×Dic53semidirect
835. C2×C22⋊C4C2×Dic53semidirect
856. #95C2×Dic53semidirect
1248. C2×C4D4×Dic53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic532
C2×#168105262
C2×#168105162
C2×#168105032
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729602
#202729562
#202729522
#202729492
#202729372
C2×C53×#3922
#1418753