Finite Group Databasebeta

← #27309614

Subgroups — #27309614

Order 13568.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C24×Dic53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133177—24no—
21C2×#13133177—24no—
22C2×#13133177—24no—
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810531C418yescomplemented
38#16810523—24no—
39#16810511—24no—
40#16810503—24no—
41#16810499—24no—
42#16810495—24no—
43#16810494—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C22×C42×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390—24no—
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53C2×C414yes—
76C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
77C23×Dic53—22no—
78C23×Dic53—22no—
79C23×Dic53—22no—
80C23×Dic53—22no—
81C23×Dic53—22no—
82C23×Dic53—41no—
83C23×Dic53—41no—
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98#13133177—232no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—41no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—41no—
120C2×C22⋊Dic53—41no—
121C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921C2×C414yescomplemented
134C2×#11719921D414yescomplemented
135C2×C4×Dic53—22no—
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—41no—
140C2×C4×Dic53D414yescomplemented
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124C2×C414yescomplemented
149#13133124D414yescomplemented
150#13133124D414yescomplemented
151C25×C53C2311yescharacteristic
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—41no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—41no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—41no—
178C2×C22⋊C4×C53—41no—
179C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
180C2×C42×C53—22no—
181C2×C42×C53—22no—
182C2×C42×C53—41no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53C22×C412yes—
210C24×C53C22×C412yes—
211C24×C53C2×D412yes—
212C24×C53#4112yes—
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53#4112yes—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53C22×C412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C2×C22⋊D53—28no—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—28no—
277C2×C22⋊D53—28no—
278C2×C22⋊D53—28no—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—28no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—44no—
324C22×Dic53—44no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53—44no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53C22×C412yes—
330C22×Dic53C22×C412yes—
331C22×Dic53C22×C412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53C2×D412yes—
334C22×Dic53C2×D412yes—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53C2×D412yes—
339C22×Dic53#4112yes—
340C22×Dic53#4112yes—
341C2×C4×D53—28no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C4⋊C4×C53—44no—
349C22⋊C4×C53—28no—
350C22⋊C4×C53—44no—
351C22⋊C4×C53—44no—
352C22⋊C4×C53—44no—
353C42×C53—44no—
354C22⋊Dic53—28no—
355C22⋊Dic53—28no—
356C22⋊Dic53—44no—
357C22⋊Dic53—44no—
358C22⋊Dic53—44no—
359#11719921—28no—
360#11719921—28no—
361#11719921—44no—
362#11719921—44no—
363#11719919—28no—
364#11719919—44no—
365#11719919—44no—
366C4×Dic53—28no—
367C4×Dic53—44no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53C4×D414yes—
438C23×C53C23×C411yescharacteristic
439C23×C53C22×D411yescharacteristic
440C23×C53C22×D411yescharacteristic
441C23×C53C22×D411yescharacteristic
442C23×C53C22×D411yescharacteristic
443C23×C53C22×D411yescharacteristic
444C23×C53C2×#4111yescharacteristic
445C23×C53C2×#4111yescharacteristic
446C23×C53C2×#4111yescharacteristic
447C23×C53C2×#4111yescharacteristic
448C23×C53C2×#4111yescharacteristic
449C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C532−1+411yescharacteristic
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—22no—
464C22×D53—22no—
465C22×D53—22no—
466C22×D53—22no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—22no—
469C22×D53—22no—
470C22×D53—22no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53C4×D414yes—
488D4×C53—416no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
523C2×C4×C53#12014yes—
524C22⋊D53—232no—
525C22⋊D53—416no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—416no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53C4×D414yes—
574C2×Dic53C4×D414yescomplemented
575C2×Dic53#12714yes—
576C4×D53—416no—
577#14189—531nomaximal, Sylow
578C22×C53—24no—
579C22×C53—24no—
580C22×C53—24no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53—81no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C53#51811yescharacteristic
614C22×C53#52011yescharacteristic
615C22×C53C2×#12011yescharacteristic
616C22×C53#52511yescharacteristic
617C22×C53#52511yescharacteristic
618C22×C53#52511yescharacteristic
619C22×C53C2×#12711yescharacteristic
620C22×C53#53211yescharacteristic
621C22×C53#53211yescharacteristic
622C22×C53#53211yescharacteristic
623C22×C53#53511yescharacteristic
624C22×C53#53711yescharacteristic
625C22×C53#54011yescharacteristic
626C22×C53#54211yescharacteristic
627C22×C53D4211yescharacteristic
628C22×C53D4211yescharacteristic
629C22×C53D4211yescharacteristic
630C22×C53D4211yescharacteristic
631C22×C53#54611yescharacteristic
632C22×C53#54611yescharacteristic
633C22×C53#54611yescharacteristic
634C22×C53#54611yescharacteristic
635C22×C53#54711yescharacteristic
636C22×C53#54711yescharacteristic
637C22×C53#54811yescharacteristic
638C22×C53#54811yescharacteristic
639C22×C53#55111yescharacteristic
640C22×C53#55111yescharacteristic
641C22×C53#55311yescharacteristic
642C22×C53#55311yescharacteristic
643C2×D53—24no—
644C2×D53—24no—
645C2×D53—24no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C4×C53—24no—
659C4×C53—24no—
660C4×C53—42no—
661C4×C53—42no—
662C4×C53—81no—
663Dic53—24no—
664Dic53—24no—
665Dic53—24no—
666Dic53—42no—
667Dic53—42no—
668Dic53—42no—
669Dic53—81no—
670C22×C4×D4—531no—
671C2×#392—531no—
672C2×#390—531no—
673C2×#390D5311yescharacteristic, complemented
674C2×#388—531no—
675C2×#386—531no—
676C2×#386—531no—
677C2×#385—531no—
678C2×#385—531no—
679#1444—531no—
680#1439—531no—
681#1438—531no—
682#1437—531no—
683#1437—531no—
684C4×#95—531no—
685C2×C53—44no—
686C2×C53—82no—
687C2×C53C4×#12011yescharacteristic
688C2×C53C4×#12711yescharacteristic
689C2×C53#232411yescharacteristic
690C2×C53#235811yescharacteristic
691C2×C53#235811yescharacteristic
692C2×C53#236111yescharacteristic
693C2×C53#236111yescharacteristic
694C2×C53#243011yescharacteristic
695C2×C53#243311yescharacteristic
696C2×C53#246111yescharacteristic
697C2×C53#246111yescharacteristic
698C2×C53#246411yescharacteristic
699C2×C53#246411yescharacteristic
700C2×C53#254011yescharacteristic
701C2×C53#260311yescharacteristic
702D53—44no—
703C23×D4—531no—
704C23×D4—531no—
705C23×D4C2×D5311yescharacteristic
706C24×C4—531no—
707C24×C4—531no—
708C2×C4×D4—1064no—
709C2×C4×D4—1064no—
710C2×C4×D4—1064no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C4⋊C4—531no—
713C22×C4⋊C4—531no—
714C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
727C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
728C22×C42—531no—
729C22×C42—531no—
730C22×C42C2×D5311yescharacteristic
731#392—538no—
732#390—24no—
733#390—1064no—
734#388—1064no—
735#386—1064no—
736#386—1064no—
737#385—1064no—
738#385—1064no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C53#1418911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C25—531no—
751C25C22×D5311yescharacteristic
752C25C22×D5311yescharacteristic
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—22no—
756C22×D4—22no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—534no—
760C22×D4—534no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—2121no—
772C22×D4—2121no—
773C22×D4C4×D5314yescomplemented
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—531no—
780C23×C4—531no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4—1062no—
785C23×C4—1062no—
786C23×C4—1062no—
787C23×C4—1062no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—1062no—
791C23×C4—2121no—
792C23×C4—2121no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4—2121no—
795C23×C4C22×D5311yescharacteristic
796C23×C4C22×D5311yescharacteristic
797C23×C4C22×D5311yescharacteristic
798C23×C4C22×D5311yescharacteristic
799C23×C4C22×D5311yescharacteristic
800C4×D4—10632no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—1062no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—1062no—
810C2×C4⋊C4—1062no—
811C2×C4⋊C4—1062no—
812C2×C4⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—534no—
825C2×C22⋊C4—534no—
826C2×C22⋊C4—534no—
827C2×C22⋊C4—534no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—2121no—
848C2×C22⋊C4—2121no—
849C2×C22⋊C4—2121no—
850C2×C22⋊C4—2121no—
851C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
852C2×C42—22no—
853C2×C42—22no—
854C2×C42—41no—
855C2×C42—534no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—1062no—
858C2×C42—1062no—
859C2×C42—1062no—
860C2×C42—2121no—
861#95—534no—
862#95—534no—
863#95—534no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—1062no—
868#95—1062no—
869#95—1062no—
870#95—1062no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—532no—
898C24—532no—
899C24—532no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24C2×C4×D5312yes—
913C24C2×C4×D5312yes—
914C24#1171994512yes—
915C24C2×C22⋊D5312yes—
916C24C23×D5311yescharacteristic
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—1068no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1068no—
927C2×D4—1068no—
928C2×D4—1068no—
929C2×D4—1068no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—2124no—
934C2×D4—2124no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2124no—
937C2×D4—2124no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—1068no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1068no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4—2124no—
1021C22×C4—2124no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4—2124no—
1028C22×C4C2×C4×D5312yes—
1029C22×C4D4×D5312yes—
1030C22×C4D4×D5312yes—
1031C22×C4D4×D5312yes—
1032C22×C4D4×D5312yes—
1033C22×C4#1171994712yes—
1034C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1035C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—1068no—
1038C4⋊C4—2124no—
1039C4⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—28no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—1068no—
1045C22⋊C4—1068no—
1046C22⋊C4—1068no—
1047C22⋊C4—1068no—
1048C22⋊C4—2124no—
1049C22⋊C4—2124no—
1050C22⋊C4—2124no—
1051C22⋊C4—2124no—
1052C22⋊C4—2124no—
1053C42—44no—
1054C42—1068no—
1055C42—2124no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—534no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—1062no—
1131C23—1062no—
1132C23—1062no—
1133C23—1062no—
1134C23—1062no—
1135C23—1062no—
1136C23—1062no—
1137C23—1062no—
1138C23—1062no—
1139C23—1062no—
1140C23—1062no—
1141C23—1062no—
1142C23—1062no—
1143C23—1062no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23C4×C22⋊D5314yes—
1161C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1163C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1164C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1166C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1167C23#41×D5311yescharacteristic
1168C23#41×D5311yescharacteristic
1169C23#41×D5311yescharacteristic
1170C23C2×#1171994711yescharacteristic
1171C23C2×#1171994511yescharacteristic
1172C23#1313326211yescharacteristic
1173C23#1313326211yescharacteristic
1174C23#1313326211yescharacteristic
1175C23#1313326411yescharacteristic
1176D4—416no—
1177D4—10632no—
1178D4—21216no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—534no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—534no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—1062no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—21216no—
1243C2×C4—21216no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4#1313317714yescomplemented
1264C2×C4#1313318514yes—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—24no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—1064no—
1296C22—1064no—
1297C22—1064no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1311C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1312C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1313C22C2×#1313317711yescharacteristic
1314C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22#1681109611yescharacteristic
1316C22#1681110211yescharacteristic
1317C22C2×#1313318511yescharacteristic
1318C22#1681113011yescharacteristic
1319C22#1681113211yescharacteristic
1320C22#1681113211yescharacteristic
1321C22#127×D5311yescharacteristic
1322C22#1681116811yescharacteristic
1323C22#1681116811yescharacteristic
1324C22#1681117211yescharacteristic
1325C22#1681118611yescharacteristic
1326C22#1681120011yescharacteristic
1327C22#1681122311yescharacteristic
1328C22#1681123711yescharacteristic
1329C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1330C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1331C22#1681125811yescharacteristic
1332C22#1681125811yescharacteristic
1333C22#1681126211yescharacteristic
1334C22#1681126211yescharacteristic
1335C22#1681126311yescharacteristic
1336C22#1681126711yescharacteristic
1337C22#1681127211yescharacteristic
1338C22#1681127311yescharacteristic
1339C22#1681128111yescharacteristic
1340C22#1681128211yescharacteristic
1341C22#1681129911yescharacteristic
1342C22#1681130311yescharacteristic
1343C22#1681132011yescharacteristic
1344C22#1681132211yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—24no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—81no—
1350C4—1064no—
1351C4—1064no—
1352C4—1064no—
1353C4—4241no—
1354C4—2122no—
1355C4—2122no—
1356C4—2122no—
1357C2—44no—
1358C2—82no—
1359C2—2124no—
1360C2C4×#1313318511yescharacteristic
1361C2#2027727911yescharacteristic
1362C2#2027740111yescharacteristic
1363C2#2027769411yescharacteristic
1364C2#2027769611yescharacteristic
1365C2#2027773211yescharacteristic
1366C2#2027773611yescharacteristic
1367C2#2027832111yescharacteristic
1368C2#2027834911yescharacteristic
1369C2#2027867811yescharacteristic
1370C2#2027868811yescharacteristic
1371C2#2027871711yescharacteristic
1372C2#2027872711yescharacteristic
1373C2#2027965211yescharacteristic
1374C2#2028033811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#390C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenterC2×#390D53
hypocenterC53#14189
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133177C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810511C2semidirect
5. C2×#16810503C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. C2×#16810495C2semidirect
8. C2×#16810494C2semidirect
9. #20272978C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272953C2semidirect
13. #20272952C2semidirect
14. C4×#13133124C2semidirect
15. C2×C53×#390C2semidirect
37. #16810531C4semidirect
76. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C2×#11719921C2×C4semidirect
134. C2×#11719921D4semidirect
140. C2×C4×Dic53D4semidirect
148. #13133124C2×C4semidirect
149. #13133124D4semidirect
150. #13133124D4semidirect
159. C22×D4×C53C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
522. C2×C4×C53C4×D4semidirect
574. C2×Dic53C4×D4semidirect
673. C2×#390D53semidirect
749. C53#14189semidirect
773. C22×D4C4×D53semidirect
851. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1263. C2×C4#13133177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331772
C2×#168105312
C2×#168105232
C2×#168105112
C2×#168105032
C2×#168104992
C2×#168104952
C2×#168104942
#202729782
#202729582
#202729542
#202729532
#202729522
C4×#131331242
C2×C53×#3902
#1418953