Finite Group Databasebeta

← #27309615

Subgroups — #27309615

Order 13568.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D53—24no—
21C2×C4×C22⋊D53—24no—
22C2×C4×C22⋊D53—24no—
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810532C418yescomplemented
40#16810524—24no—
41#16810523—24no—
42#16810513—24no—
43#16810502—24no—
44#16810501—24no—
45#16810494—24no—
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C24×C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#385—24no—
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—41no—
82C22×C22⋊D53—41no—
83C22×C22⋊D53C2×C414yes—
84C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98C4×C22⋊D53—232no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—41no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—41no—
110C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921C2×C414yescomplemented
136C2×#11719921C2×C414yescomplemented
137C2×#11719921D414yescomplemented
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—41no—
145C2×C4×Dic53—41no—
146C2×C4×Dic53D414yescomplemented
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124C2×C414yescomplemented
154#13133124D414yescomplemented
155C25×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53—22no—
157C23×C4×C53—22no—
158C23×C4×C53—22no—
159C23×C4×C53—22no—
160C23×C4×C53—22no—
161C23×C4×C53—41no—
162C23×C4×C53—41no—
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—22no—
171C2×C4⋊C4×C53—22no—
172C2×C4⋊C4×C53—22no—
173C2×C4⋊C4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53—41no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—41no—
180C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
181#95×C53—22no—
182#95×C53D414yescomplemented
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C22×C412yes—
196C24×C53C2×D412yes—
197C24×C53#4112yes—
198C24×C53C2411yescharacteristic
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53C22×C412yes—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53#4112yes—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—28no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53—44no—
265C22×C4×C53—44no—
266C22×C4×C53—44no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53C22×C412yes—
270C22×C4×C53C22×C412yes—
271C22×C4×C53C2×D412yes—
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2×D412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53#4112yes—
278C2×C22⋊D53—28no—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—28no—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—28no—
284C2×C22⋊D53—28no—
285C2×C22⋊D53—28no—
286C2×C22⋊D53—28no—
287C2×C22⋊D53—44no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53C22×C412yes—
324C22×Dic53C22×C412yes—
325C22×Dic53C2×D412yes—
326C22×Dic53C2×D412yes—
327C22×Dic53C2×D412yes—
328C22×Dic53C2×D412yes—
329C22×Dic53C2×D412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53#4112yes—
333C22×Dic53#4112yes—
334C2×D212—28no—
335C2×D212—28no—
336C2×D212—44no—
337C2×D212—44no—
338C2×D212—44no—
339C2×D212—44no—
340C2×D212—44no—
341C2×C4×D53—28no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C4⋊C4×C53—44no—
349C4⋊C4×C53—44no—
350C22⋊C4×C53—28no—
351C22⋊C4×C53—44no—
352C22⋊Dic53—28no—
353C22⋊Dic53—44no—
354#11719921—28no—
355#11719921—28no—
356#11719921—28no—
357#11719921—44no—
358#11719921—44no—
359#11719921—44no—
360#11719921—44no—
361#11719921—44no—
362#11719921—44no—
363#11719919—28no—
364#11719919—44no—
365C4×Dic53—28no—
366C4×Dic53—44no—
367C4×Dic53—44no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53C4×D414yes—
403C23×C53C23×C411yescharacteristic
404C23×C53C22×D411yescharacteristic
405C23×C53C22×D411yescharacteristic
406C23×C53C22×D411yescharacteristic
407C23×C53C22×D411yescharacteristic
408C23×C53C22×D411yescharacteristic
409C23×C53C2×#4111yescharacteristic
410C23×C53C2×#4111yescharacteristic
411C23×C53C2×#4111yescharacteristic
412C23×C53C2×#4111yescharacteristic
413C23×C53C2×#4111yescharacteristic
414C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C532−1+411yescharacteristic
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53C4×D414yes—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—416no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
530C2×C4×C53#12714yes—
531C22⋊D53—232no—
532C22⋊D53—416no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—22no—
555C2×Dic53—22no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53C4×D414yes—
573C2×Dic53C4×D414yescomplemented
574C2×Dic53#12014yes—
575D212—416no—
576C4×D53—416no—
577#14189—531nomaximal, Sylow
578C22×C53—24no—
579C22×C53—24no—
580C22×C53—24no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C53#51811yescharacteristic
599C22×C53#52011yescharacteristic
600C22×C53C2×#12011yescharacteristic
601C22×C53#52511yescharacteristic
602C22×C53#52511yescharacteristic
603C22×C53#52511yescharacteristic
604C22×C53C2×#12711yescharacteristic
605C22×C53#53211yescharacteristic
606C22×C53#53211yescharacteristic
607C22×C53#53211yescharacteristic
608C22×C53#53511yescharacteristic
609C22×C53#53711yescharacteristic
610C22×C53#54011yescharacteristic
611C22×C53#54211yescharacteristic
612C22×C53D4211yescharacteristic
613C22×C53D4211yescharacteristic
614C22×C53D4211yescharacteristic
615C22×C53D4211yescharacteristic
616C22×C53#54611yescharacteristic
617C22×C53#54611yescharacteristic
618C22×C53#54611yescharacteristic
619C22×C53#54611yescharacteristic
620C22×C53#54711yescharacteristic
621C22×C53#54711yescharacteristic
622C22×C53#54811yescharacteristic
623C22×C53#54811yescharacteristic
624C22×C53#55111yescharacteristic
625C22×C53#55111yescharacteristic
626C22×C53#55311yescharacteristic
627C22×C53#55311yescharacteristic
628C2×D53—24no—
629C2×D53—24no—
630C2×D53—24no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C2×D53—81no—
654C2×D53—81no—
655C2×D53—81no—
656C2×D53—81no—
657C2×D53—81no—
658C4×C53—24no—
659C4×C53—24no—
660C4×C53—42no—
661C4×C53—42no—
662C4×C53—42no—
663C4×C53—81no—
664Dic53—24no—
665Dic53—24no—
666Dic53—24no—
667Dic53—42no—
668Dic53—42no—
669Dic53—81no—
670C22×C4×D4—531no—
671C2×#392—531no—
672C2×#390—531no—
673C2×#390—531no—
674C2×#388—531no—
675C2×#386—531no—
676C2×#386—531no—
677C2×#385—531no—
678C2×#385D5311yescharacteristic, complemented
679#1444—531no—
680#1439—531no—
681#1438—531no—
682#1437—531no—
683#1437—531no—
684C4×#95—531no—
685C2×C53—44no—
686C2×C53C4×#12011yescharacteristic
687C2×C53C4×#12711yescharacteristic
688C2×C53#232411yescharacteristic
689C2×C53#235811yescharacteristic
690C2×C53#235811yescharacteristic
691C2×C53#236111yescharacteristic
692C2×C53#236111yescharacteristic
693C2×C53#243011yescharacteristic
694C2×C53#243311yescharacteristic
695C2×C53#246111yescharacteristic
696C2×C53#246111yescharacteristic
697C2×C53#246411yescharacteristic
698C2×C53#246411yescharacteristic
699C2×C53#254011yescharacteristic
700C2×C53#260311yescharacteristic
701D53—44no—
702D53—82no—
703C23×D4—531no—
704C23×D4—531no—
705C23×D4—531no—
706C24×C4—531no—
707C24×C4C2×D5311yescharacteristic
708C2×C4×D4—1064no—
709C2×C4×D4—1064no—
710C2×C4×D4—1064no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C4⋊C4—531no—
713C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
714C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
727C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
728C22×C42—531no—
729C22×C42—531no—
730C22×C42—531no—
731#392—538no—
732#390—1064no—
733#390—1064no—
734#388—1064no—
735#386—1064no—
736#386—1064no—
737#385—24no—
738#385—1064no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95C2×D5311yescharacteristic
748C2×#95C2×D5311yescharacteristic
749C53#1418911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C25—531no—
751C25—531no—
752C25C22×D5311yescharacteristic
753C22×D4—534no—
754C22×D4—534no—
755C22×D4—534no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—2121no—
771C22×D4—2121no—
772C22×D4—2121no—
773C22×D4—2121no—
774C23×C4—22no—
775C23×C4—22no—
776C23×C4—22no—
777C23×C4—22no—
778C23×C4—22no—
779C23×C4—41no—
780C23×C4—41no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—531no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—531no—
787C23×C4—1062no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—1062no—
791C23×C4—1062no—
792C23×C4—2121no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4C22×D5311yescharacteristic
795C23×C4C22×D5311yescharacteristic
796C23×C4C22×D5311yescharacteristic
797C23×C4C22×D5311yescharacteristic
798C23×C4C22×D5311yescharacteristic
799C23×C4C22×D5311yescharacteristic
800C4×D4—10632no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—41no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—1062no—
810C2×C4⋊C4—1062no—
811C2×C4⋊C4—1062no—
812C2×C4⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—534no—
819C2×C22⋊C4—534no—
820C2×C22⋊C4—534no—
821C2×C22⋊C4—534no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—2121no—
847C2×C22⋊C4—2121no—
848C2×C22⋊C4—2121no—
849C2×C22⋊C4—2121no—
850C2×C22⋊C4—2121no—
851C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
852C2×C42—534no—
853C2×C42—1062no—
854C2×C42—1062no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—1062no—
858C2×C42—1062no—
859C2×C42—2121no—
860C2×C42—2121no—
861#95—22no—
862#95—534no—
863#95—534no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—1062no—
868#95—1062no—
869#95—1062no—
870#95C22⋊D5314yescomplemented
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—532no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24C2×C4×D5312yes—
914C24D4×D5312yes—
915C24#1171994912yes—
916C24C23×D5311yescharacteristic
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—1068no—
919C2×D4—1068no—
920C2×D4—1068no—
921C2×D4—1068no—
922C2×D4—1068no—
923C2×D4—1068no—
924C2×D4—1068no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1068no—
927C2×D4—1068no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2124no—
933C2×D4—2124no—
934C2×D4—2124no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2124no—
937C2×D4—2124no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—28no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—532no—
979C22×C4—532no—
980C22×C4—532no—
981C22×C4—532no—
982C22×C4—532no—
983C22×C4—532no—
984C22×C4—532no—
985C22×C4—532no—
986C22×C4—532no—
987C22×C4—532no—
988C22×C4—532no—
989C22×C4—1068no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—2124no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4C2×C4×D5312yes—
1028C22×C4C2×C4×D5312yes—
1029C22×C4#1171994512yes—
1030C22×C4D4×D5312yes—
1031C22×C4D4×D5312yes—
1032C22×C4D4×D5312yes—
1033C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1034C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1035C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—1068no—
1039C4⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—28no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—1068no—
1043C22⋊C4—1068no—
1044C22⋊C4—1068no—
1045C22⋊C4—1068no—
1046C22⋊C4—2124no—
1047C22⋊C4—2124no—
1048C22⋊C4—2124no—
1049C22⋊C4—2124no—
1050C22⋊C4—2124no—
1051C22⋊C4—2124no—
1052C22⋊C4—2124no—
1053C42—1068no—
1054C42—2124no—
1055C42—2124no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—534no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23#1313317914yes—
1161C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1163C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1164C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1166C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1167C23#41×D5311yescharacteristic
1168C23#41×D5311yescharacteristic
1169C23#41×D5311yescharacteristic
1170C23C2×#1171994511yescharacteristic
1171C23C2×#1171994911yescharacteristic
1172C23#1313326211yescharacteristic
1173C23#1313326211yescharacteristic
1174C23#1313326311yescharacteristic
1175C23#1313326511yescharacteristic
1176D4—10632no—
1177D4—21216no—
1178D4—21216no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—416no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—534no—
1221C2×C4—534no—
1222C2×C4—534no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—1062no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—1062no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—21216no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4C4×C22⋊D5314yescomplemented
1264C2×C4#1313321314yes—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—24no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—1064no—
1281C22—1064no—
1282C22—1064no—
1283C22—4241no—
1284C22—4241no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1311C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1312C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1313C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1314C22C2×#1313317911yescharacteristic
1315C22#1681109511yescharacteristic
1316C22#1681110411yescharacteristic
1317C22#120×D5311yescharacteristic
1318C22#1681113111yescharacteristic
1319C22#1681113611yescharacteristic
1320C22#1681113611yescharacteristic
1321C22C2×#1313321311yescharacteristic
1322C22#1681116911yescharacteristic
1323C22#1681117011yescharacteristic
1324C22#1681117011yescharacteristic
1325C22#1681118811yescharacteristic
1326C22#1681120311yescharacteristic
1327C22#1681122511yescharacteristic
1328C22#1681124311yescharacteristic
1329C22#1681125511yescharacteristic
1330C22#1681125511yescharacteristic
1331C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1332C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1333C22#1681126111yescharacteristic
1334C22#1681126411yescharacteristic
1335C22#1681126511yescharacteristic
1336C22#1681126911yescharacteristic
1337C22#1681127411yescharacteristic
1338C22#1681127511yescharacteristic
1339C22#1681128311yescharacteristic
1340C22#1681128411yescharacteristic
1341C22#1681130011yescharacteristic
1342C22#1681130211yescharacteristic
1343C22#1681131811yescharacteristic
1344C22#1681132111yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—24no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—81no—
1351C4—1064no—
1352C4—1064no—
1353C4—1064no—
1354C4—4241no—
1355C4—2122no—
1356C4—2122no—
1357C2—44no—
1358C2—4242no—
1359C2—2124no—
1360C2#2027721611yescharacteristic
1361C2C4×#1313321311yescharacteristic
1362C2#2027740711yescharacteristic
1363C2#2027769111yescharacteristic
1364C2#2027769211yescharacteristic
1365C2#2027773111yescharacteristic
1366C2#2027773411yescharacteristic
1367C2#2027832411yescharacteristic
1368C2#2027835011yescharacteristic
1369C2#2027867911yescharacteristic
1370C2#2027868911yescharacteristic
1371C2#2027871811yescharacteristic
1372C2#2027872811yescharacteristic
1373C2#2027965311yescharacteristic
1374C2#2028034111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#385C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenterC2×#385D53
hypocenterC53#14189
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810524C2semidirect
4. C2×#16810523C2semidirect
5. C2×#16810513C2semidirect
6. C2×#16810502C2semidirect
7. C2×#16810501C2semidirect
8. C2×#16810494C2semidirect
9. #20272978C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272951C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#385C2semidirect
39. #16810532C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
135. C2×#11719921C2×C4semidirect
136. C2×#11719921C2×C4semidirect
137. C2×#11719921D4semidirect
146. C2×C4×Dic53D4semidirect
153. #13133124C2×C4semidirect
154. #13133124D4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
182. #95×C53D4semidirect
529. C2×C4×C53C4×D4semidirect
573. C2×Dic53C4×D4semidirect
678. C2×#385D53semidirect
749. C53#14189semidirect
851. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
870. #95C22⋊D53semidirect
1263. C2×C4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105322
C2×#168105242
C2×#168105232
C2×#168105132
C2×#168105022
C2×#168105012
C2×#168104942
#202729782
#202729592
#202729542
#202729522
#202729512
#95×Dic532
C2×C53×#3852
#1418953