Finite Group Databasebeta

← #27309617

Subgroups — #27309617

Order 13568.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D53—24no—
20C2×C4×C22⋊D53—24no—
21C2×C4×C22⋊D53—24no—
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810531C418yescomplemented
40#16810526—24no—
41#16810523—24no—
42#16810517—24no—
43#16810499—24no—
44#16810497—24no—
45#16810496—24no—
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C24×C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#386—24no—
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53C2×C414yes—
76C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53—41no—
91C4×C22⋊D53—232no—
92C2×C4⋊Dic53—22no—
93C2×C4⋊Dic53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—41no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—41no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—41no—
118C2×C22⋊Dic53—41no—
119C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921C2×C414yescomplemented
133C2×#11719921D414yescomplemented
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—22no—
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—41no—
141C2×C4×Dic53—41no—
142C2×C4×Dic53D414yescomplemented
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124C2×C414yescomplemented
150#13133124D414yescomplemented
151C25×C53C2311yescharacteristic
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—41no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
160C23×C4×C53—22no—
161C23×C4×C53—22no—
162C23×C4×C53—22no—
163C23×C4×C53—22no—
164C23×C4×C53—22no—
165C23×C4×C53—41no—
166C23×C4×C53—41no—
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—41no—
180C2×C22⋊C4×C53—41no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53D414yescomplemented
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53C22×C412yes—
210C24×C53C22×C412yes—
211C24×C53C2×D412yes—
212C24×C53#4112yes—
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53#4112yes—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—28no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—44no—
265C22×C4×C53—44no—
266C22×C4×C53—44no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53C22×C412yes—
271C22×C4×C53C2×D412yes—
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2×D412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53#4112yes—
278C2×C22⋊D53—28no—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—28no—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—28no—
284C2×C22⋊D53—28no—
285C2×C22⋊D53—28no—
286C2×C22⋊D53—28no—
287C2×C22⋊D53—44no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53C22×C412yes—
330C22×Dic53C22×C412yes—
331C22×Dic53C22×C412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53C2×D412yes—
334C22×Dic53C2×D412yes—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53C2×D412yes—
339C22×Dic53#4112yes—
340C22×Dic53#4112yes—
341C2×C4×D53—28no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C22⋊C4×C53—44no—
349C22⋊C4×C53—44no—
350C22⋊C4×C53—44no—
351C22⋊Dic53—28no—
352C22⋊Dic53—28no—
353C22⋊Dic53—28no—
354C22⋊Dic53—44no—
355C22⋊Dic53—44no—
356C22⋊Dic53—44no—
357#11719921—28no—
358#11719921—28no—
359#11719921—44no—
360#11719921—44no—
361C4⋊Dic53—44no—
362#11719919—28no—
363#11719919—44no—
364#11719919—44no—
365C4×Dic53—28no—
366C4×Dic53—44no—
367C4×Dic53—44no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53C4×D414yes—
438C23×C53C23×C411yescharacteristic
439C23×C53C22×D411yescharacteristic
440C23×C53C22×D411yescharacteristic
441C23×C53C22×D411yescharacteristic
442C23×C53C22×D411yescharacteristic
443C23×C53C22×D411yescharacteristic
444C23×C53C2×#4111yescharacteristic
445C23×C53C2×#4111yescharacteristic
446C23×C53C2×#4111yescharacteristic
447C23×C53C2×#4111yescharacteristic
448C23×C53C2×#4111yescharacteristic
449C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C532−1+411yescharacteristic
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—22no—
464C22×D53—22no—
465C22×D53—22no—
466C22×D53—22no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—22no—
469C22×D53—22no—
470C22×D53—22no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53C4×D414yes—
488D4×C53—416no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—416no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
524C2×C4×C53#12714yes—
525C22⋊D53—232no—
526C22⋊D53—416no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53C4×D414yes—
574C2×Dic53C4×D414yescomplemented
575C2×Dic53#12014yes—
576C4×D53—416no—
577#14189—531nomaximal, Sylow
578C22×C53—24no—
579C22×C53—24no—
580C22×C53—24no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53—81no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C53#51811yescharacteristic
614C22×C53#52011yescharacteristic
615C22×C53C2×#12011yescharacteristic
616C22×C53#52511yescharacteristic
617C22×C53#52511yescharacteristic
618C22×C53#52511yescharacteristic
619C22×C53C2×#12711yescharacteristic
620C22×C53#53211yescharacteristic
621C22×C53#53211yescharacteristic
622C22×C53#53211yescharacteristic
623C22×C53#53511yescharacteristic
624C22×C53#53711yescharacteristic
625C22×C53#54011yescharacteristic
626C22×C53#54211yescharacteristic
627C22×C53D4211yescharacteristic
628C22×C53D4211yescharacteristic
629C22×C53D4211yescharacteristic
630C22×C53D4211yescharacteristic
631C22×C53#54611yescharacteristic
632C22×C53#54611yescharacteristic
633C22×C53#54611yescharacteristic
634C22×C53#54611yescharacteristic
635C22×C53#54711yescharacteristic
636C22×C53#54711yescharacteristic
637C22×C53#54811yescharacteristic
638C22×C53#54811yescharacteristic
639C22×C53#55111yescharacteristic
640C22×C53#55111yescharacteristic
641C22×C53#55311yescharacteristic
642C22×C53#55311yescharacteristic
643C2×D53—24no—
644C2×D53—24no—
645C2×D53—24no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C4×C53—24no—
659C4×C53—24no—
660C4×C53—42no—
661C4×C53—42no—
662C4×C53—81no—
663Dic53—24no—
664Dic53—24no—
665Dic53—24no—
666Dic53—42no—
667Dic53—42no—
668Dic53—42no—
669Dic53—81no—
670C22×C4×D4—531no—
671C2×#392—531no—
672C2×#390—531no—
673C2×#390—531no—
674C2×#388—531no—
675C2×#386—531no—
676C2×#386D5311yescharacteristic, complemented
677C2×#385—531no—
678C2×#385—531no—
679#1444—531no—
680#1439—531no—
681#1438—531no—
682#1437—531no—
683#1437—531no—
684C4×#95—531no—
685C2×C53—44no—
686C2×C53—82no—
687C2×C53C4×#12011yescharacteristic
688C2×C53C4×#12711yescharacteristic
689C2×C53#232411yescharacteristic
690C2×C53#235811yescharacteristic
691C2×C53#235811yescharacteristic
692C2×C53#236111yescharacteristic
693C2×C53#236111yescharacteristic
694C2×C53#243011yescharacteristic
695C2×C53#243311yescharacteristic
696C2×C53#246111yescharacteristic
697C2×C53#246111yescharacteristic
698C2×C53#246411yescharacteristic
699C2×C53#246411yescharacteristic
700C2×C53#254011yescharacteristic
701C2×C53#260311yescharacteristic
702D53—44no—
703C23×D4—531no—
704C23×D4—531no—
705C23×D4C2×D5311yescharacteristic
706C24×C4—531no—
707C24×C4C2×D5311yescharacteristic
708C2×C4×D4—1064no—
709C2×C4×D4—1064no—
710C2×C4×D4—1064no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C4⋊C4—531no—
713C22×C4⋊C4—531no—
714C22×C4⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
727C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
728C22×C42—531no—
729C22×C42—531no—
730C22×C42—531no—
731#392—538no—
732#390—1064no—
733#390—1064no—
734#388—1064no—
735#386—24no—
736#386—1064no—
737#385—1064no—
738#385—1064no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95C2×D5311yescharacteristic
748C2×#95C2×D5311yescharacteristic
749C53#1418911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C25—531no—
751C25C22×D5311yescharacteristic
752C25C22×D5311yescharacteristic
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—22no—
756C22×D4—22no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—534no—
760C22×D4—534no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—2121no—
772C22×D4—2121no—
773C22×D4C4×D5314yescomplemented
774C23×C4—22no—
775C23×C4—22no—
776C23×C4—22no—
777C23×C4—22no—
778C23×C4—22no—
779C23×C4—41no—
780C23×C4—41no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—531no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—1062no—
791C23×C4—1062no—
792C23×C4—1062no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4—2121no—
795C23×C4C22×D5311yescharacteristic
796C23×C4C22×D5311yescharacteristic
797C23×C4C22×D5311yescharacteristic
798C23×C4C22×D5311yescharacteristic
799C23×C4C22×D5311yescharacteristic
800C4×D4—10632no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—1062no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—1062no—
810C2×C4⋊C4—1062no—
811C2×C4⋊C4—2121no—
812C2×C4⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—534no—
823C2×C22⋊C4—534no—
824C2×C22⋊C4—534no—
825C2×C22⋊C4—534no—
826C2×C22⋊C4—534no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—2121no—
849C2×C22⋊C4—2121no—
850C2×C22⋊C4—2121no—
851C2×C22⋊C4—2121no—
852C2×C42—534no—
853C2×C42—1062no—
854C2×C42—1062no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—1062no—
858C2×C42—1062no—
859C2×C42—2121no—
860C2×C42—2121no—
861#95—22no—
862#95—534no—
863#95—534no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—1062no—
868#95—1062no—
869#95—1062no—
870#95C22⋊D5314yescomplemented
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—532no—
898C24—532no—
899C24—532no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24C2×C4×D5312yes—
913C24C2×C4×D5312yes—
914C24D4×D5312yes—
915C24#1171994712yes—
916C24C23×D5311yescharacteristic
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—1068no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1068no—
927C2×D4—1068no—
928C2×D4—1068no—
929C2×D4—1068no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—2124no—
934C2×D4—2124no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2124no—
937C2×D4—2124no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—28no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—532no—
978C22×C4—532no—
979C22×C4—532no—
980C22×C4—532no—
981C22×C4—532no—
982C22×C4—532no—
983C22×C4—532no—
984C22×C4—1068no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4—2124no—
1028C22×C4C2×C4×D5312yes—
1029C22×C4#1171994512yes—
1030C22×C4D4×D5312yes—
1031C22×C4D4×D5312yes—
1032C22×C4D4×D5312yes—
1033C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1034C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1035C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1036C4⋊C4—1068no—
1037C4⋊C4—2124no—
1038C4⋊C4—2124no—
1039C4⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—1068no—
1044C22⋊C4—1068no—
1045C22⋊C4—1068no—
1046C22⋊C4—1068no—
1047C22⋊C4—1068no—
1048C22⋊C4—2124no—
1049C22⋊C4—2124no—
1050C22⋊C4—2124no—
1051C22⋊C4—2124no—
1052C22⋊C4—2124no—
1053C42—1068no—
1054C42—2124no—
1055C42—2124no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—534no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—1062no—
1131C23—1062no—
1132C23—1062no—
1133C23—1062no—
1134C23—1062no—
1135C23—1062no—
1136C23—1062no—
1137C23—1062no—
1138C23—1062no—
1139C23—1062no—
1140C23—1062no—
1141C23—1062no—
1142C23—1062no—
1143C23—1062no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23#1313317714yes—
1161C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1163C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1164C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1166C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1167C23#41×D5311yescharacteristic
1168C23#41×D5311yescharacteristic
1169C23#41×D5311yescharacteristic
1170C23C2×#1171994711yescharacteristic
1171C23C2×#1171994511yescharacteristic
1172C23#1313326211yescharacteristic
1173C23#1313326211yescharacteristic
1174C23#1313326211yescharacteristic
1175C23#1313326411yescharacteristic
1176D4—416no—
1177D4—10632no—
1178D4—21216no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—416no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—534no—
1215C2×C4—534no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—1062no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—1062no—
1243C2×C4—21216no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4C4×C22⋊D5314yescomplemented
1264C2×C4#1313321314yes—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—24no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—1064no—
1296C22—1064no—
1297C22—1064no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1311C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1312C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1313C22C2×#1313317711yescharacteristic
1314C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22#1681109611yescharacteristic
1316C22#1681110211yescharacteristic
1317C22#120×D5311yescharacteristic
1318C22#1681113111yescharacteristic
1319C22#1681113311yescharacteristic
1320C22#1681113311yescharacteristic
1321C22C2×#1313321311yescharacteristic
1322C22#1681116911yescharacteristic
1323C22#1681117011yescharacteristic
1324C22#1681117011yescharacteristic
1325C22#1681118811yescharacteristic
1326C22#1681120211yescharacteristic
1327C22#1681122311yescharacteristic
1328C22#1681124111yescharacteristic
1329C22#1681125511yescharacteristic
1330C22#1681125511yescharacteristic
1331C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1332C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1333C22#1681126311yescharacteristic
1334C22#1681126711yescharacteristic
1335C22#1681127011yescharacteristic
1336C22#1681127011yescharacteristic
1337C22#1681127111yescharacteristic
1338C22#1681127811yescharacteristic
1339C22#1681127911yescharacteristic
1340C22#1681128011yescharacteristic
1341C22#1681129911yescharacteristic
1342C22#1681130111yescharacteristic
1343C22#1681131611yescharacteristic
1344C22#1681132311yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—24no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—81no—
1350C4—1064no—
1351C4—1064no—
1352C4—1064no—
1353C4—4241no—
1354C4—2122no—
1355C4—2122no—
1356C4—2122no—
1357C2—44no—
1358C2—82no—
1359C2—2124no—
1360C2#2027722011yescharacteristic
1361C2C4×#1313321311yescharacteristic
1362C2#2027740511yescharacteristic
1363C2#2027769411yescharacteristic
1364C2#2027769811yescharacteristic
1365C2#2027772611yescharacteristic
1366C2#2027772711yescharacteristic
1367C2#2027832211yescharacteristic
1368C2#2027835011yescharacteristic
1369C2#2027868111yescharacteristic
1370C2#2027868711yescharacteristic
1371C2#2027872011yescharacteristic
1372C2#2027872611yescharacteristic
1373C2#2027965111yescharacteristic
1374C2#2028033911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#386C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenterC2×#386D53
hypocenterC53#14189
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810526C2semidirect
4. C2×#16810523C2semidirect
5. C2×#16810517C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. C2×#16810497C2semidirect
8. C2×#16810496C2semidirect
9. #20272979C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272951C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#386C2semidirect
39. #16810531C4semidirect
76. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
132. C2×#11719921C2×C4semidirect
133. C2×#11719921D4semidirect
142. C2×C4×Dic53D4semidirect
149. #13133124C2×C4semidirect
150. #13133124D4semidirect
159. C22×D4×C53C2×C4semidirect
182. #95×C53D4semidirect
523. C2×C4×C53C4×D4semidirect
574. C2×Dic53C4×D4semidirect
676. C2×#386D53semidirect
749. C53#14189semidirect
773. C22×D4C4×D53semidirect
870. #95C22⋊D53semidirect
1263. C2×C4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105312
C2×#168105262
C2×#168105232
C2×#168105172
C2×#168104992
C2×#168104972
C2×#168104962
#202729792
#202729582
#202729542
#202729522
#202729512
#95×Dic532
C2×C53×#3862
#1418953