Finite Group Databasebeta

← #27309837

Subgroups — #27309837

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810541C418yescomplemented
37#16810524—24no—
38#16810518—24no—
39#16810512—24no—
40#16810512—24no—
41#16810501—24no—
42#16810470—24no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C2×#95×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—41no—
79C22×C4×D53—41no—
80C2×#11719919—22no—
81C2×#11719919—22no—
82C2×#11719919—22no—
83C2×#11719919—22no—
84C2×#11719919—22no—
85C2×#11719919—22no—
86C2×#11719919—41no—
87C2×#11719919—41no—
88C2×#11719919C2×C414yescomplemented
89C2×#11719921—22no—
90C2×#11719921—22no—
91C2×#11719921—22no—
92C2×#11719921—22no—
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—41no—
112C2×#11719921—41no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×#11719921—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921C2×C414yes—
118C2×#11719921C2×C414yes—
119C2×#11719921C2×C414yescomplemented
120C2×#11719921C2×C414yescomplemented
121C2×#11719921D414yes—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—22no—
131C2×C4×Dic53—41no—
132C2×C4×Dic53—41no—
133C2×C4×Dic53—41no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—41no—
140#13133124D414yes—
141#13133124D414yescomplemented
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53—22no—
151C2×C4⋊C4×C53—41no—
152#95×C53—22no—
153#95×C53—22no—
154#95×C53—22no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—41no—
157#95×C53C2×C414yescomplemented
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53C22×C412yes—
186C23×D53C22×C412yes—
187C23×D53C2×D412yes—
188C23×D53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53C22×C412yes—
232C22×C4×C53C22×C412yes—
233C22×C4×C53C22×C412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53C2×D412yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53C22×C412yes—
269C22×Dic53C22×C412yes—
270C22×Dic53C2×D412yes—
271C22×Dic53C2×D412yes—
272C22×Dic53C2×D412yes—
273C22×Dic53C2×D412yes—
274C22×Dic53C2×D412yes—
275C22×Dic53#4112yes—
276C22×Dic53#4112yes—
277C22×Dic53#4112yes—
278C22×Dic53#4112yes—
279C22×Dic53#4112yes—
280C2×D212—28no—
281C2×D212—28no—
282C2×D212—44no—
283C2×D212—44no—
284C2×D212—44no—
285C2×D212—44no—
286C2×D212—44no—
287C2×C4×D53—28no—
288C2×C4×D53—44no—
289C2×C4×D53—44no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C4⋊C4×C53—44no—
295#11719921—28no—
296#11719921—28no—
297#11719921—28no—
298#11719921—28no—
299#11719921—44no—
300#11719921—44no—
301#11719921—44no—
302#11719921—44no—
303#11719921—44no—
304#11719921—44no—
305#11719921—44no—
306#11719919—28no—
307#11719919—44no—
308#11719919—44no—
309C4×Dic53—44no—
310C4×Dic53—44no—
311C4×Dic53—44no—
312C4×Dic53—44no—
313C23×C53C23×C411yescharacteristic
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C23×C53C2×#4111yescharacteristic
318C23×C53C2×#4111yescharacteristic
319C23×C53C2×#4111yescharacteristic
320C23×C53C2×#4111yescharacteristic
321C23×C53C2×#4111yescharacteristic
322C23×C53C2×#4111yescharacteristic
323C23×C53C2×#4111yescharacteristic
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C532−1+411yescharacteristic
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53C4×D414yes—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53C4×D414yes—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53C4×D414yes—
487C2×Dic53#12114yes—
488C2×Dic53#12414yes—
489D212—416no—
490C4×D53—416no—
491#14205—531nomaximal, Sylow
492C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C53C4×#4111yescharacteristic
496C22×C53C4×#4111yescharacteristic
497C22×C53#51811yescharacteristic
498C22×C53#52011yescharacteristic
499C22×C53C2×#12111yescharacteristic
500C22×C53#52511yescharacteristic
501C22×C53C2×#12411yescharacteristic
502C22×C53#52911yescharacteristic
503C22×C53#52911yescharacteristic
504C22×C53#52911yescharacteristic
505C22×C53#53211yescharacteristic
506C22×C53#53211yescharacteristic
507C22×C53#53811yescharacteristic
508C22×C53#53911yescharacteristic
509C22×C53#54011yescharacteristic
510C22×C53#54211yescharacteristic
511C22×C53D4211yescharacteristic
512C22×C53D4211yescharacteristic
513C22×C53#54611yescharacteristic
514C22×C53#54611yescharacteristic
515C22×C53#54611yescharacteristic
516C22×C53#54611yescharacteristic
517C22×C53#54711yescharacteristic
518C22×C53#54711yescharacteristic
519C22×C53#54811yescharacteristic
520C22×C53#55011yescharacteristic
521C22×C53#55111yescharacteristic
522C22×C53#55111yescharacteristic
523C22×C53#55211yescharacteristic
524C22×C53#55311yescharacteristic
525C22×C53#55311yescharacteristic
526C22×C53#55511yescharacteristic
527C2×D53—24no—
528C2×D53—24no—
529C2×D53—24no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—42no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—81no—
550C2×D53—81no—
551C2×D53—81no—
552C2×D53—81no—
553C2×D53—81no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C4×C53—24no—
558C4×C53—42no—
559C4×C53—42no—
560C4×C53—42no—
561C4×C53—42no—
562C4×C53—81no—
563C4×C53—81no—
564Dic53—24no—
565Dic53—24no—
566Dic53—24no—
567Dic53—42no—
568Dic53—42no—
569Dic53—42no—
570C2×#394—531no—
571C2×#390—531no—
572C2×#389—531no—
573C2×#388—531no—
574C2×#388—531no—
575C2×#386—531no—
576C2×C4×C22⋊C4—531no—
577#1442D5311yescharacteristic, complemented
578#1439—531no—
579#1439—531no—
580#1437—531no—
581#1437—531no—
582#1436—531no—
583C22⋊#95—531no—
584C4×#95—531no—
585C2×C53C4×#12111yescharacteristic
586C2×C53C4×#12411yescharacteristic
587C2×C53#233511yescharacteristic
588C2×C53#235811yescharacteristic
589C2×C53#235911yescharacteristic
590C2×C53#236111yescharacteristic
591C2×C53#236311yescharacteristic
592C2×C53#242511yescharacteristic
593C2×C53#242811yescharacteristic
594C2×C53#247211yescharacteristic
595C2×C53#247911yescharacteristic
596C2×C53#249111yescharacteristic
597C2×C53#252611yescharacteristic
598C2×C53#255811yescharacteristic
599C2×C53#255911yescharacteristic
600D53—44no—
601D53—82no—
602C23×D4—531no—
603C24×C4—531no—
604C22×C4⋊C4—531no—
605C22×C4⋊C4—531no—
606C22×C4⋊C4—531no—
607C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C42—531no—
620C22×C42—531no—
621C22×C42—531no—
622C22×C42—531no—
623#394—538no—
624#390—1064no—
625#389—1064no—
626#388—1064no—
627#388—1064no—
628#386—1064no—
629C4×C22⋊C4—1064no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95C2×D5311yescharacteristic
639C2×#95C2×D5311yescharacteristic
640C2×#95C2×D5311yescharacteristic
641C2×#95C2×D5311yescharacteristic
642C2×#95C2×D5311yescharacteristic
643C2×#95C2×D5311yescharacteristic
644C53#1420511yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—531no—
646C25—531no—
647C22×D4—534no—
648C22×D4—1062no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1062no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—2121no—
653C22×D4—2121no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—1062no—
661C23×C4—1062no—
662C23×C4—1062no—
663C23×C4—1062no—
664C23×C4—1062no—
665C23×C4—2121no—
666C23×C4—2121no—
667C23×C4C22×D5311yescharacteristic
668C23×C4C22×D5311yescharacteristic
669C23×C4C22×D5311yescharacteristic
670C23×C4C22×D5311yescharacteristic
671C23×C4C22×D5311yescharacteristic
672C23×C4C22×D5311yescharacteristic
673C23×C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—534no—
678C2×C4⋊C4—1062no—
679C2×C4⋊C4—1062no—
680C2×C4⋊C4—1062no—
681C2×C4⋊C4—1062no—
682C2×C4⋊C4—1062no—
683C2×C4⋊C4—1062no—
684C2×C4⋊C4—2121no—
685C2×C4⋊C4—2121no—
686C2×C22⋊C4—534no—
687C2×C22⋊C4—534no—
688C2×C22⋊C4—534no—
689C2×C22⋊C4—534no—
690C2×C22⋊C4—534no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C22⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—2121no—
714C2×C22⋊C4—2121no—
715C2×C22⋊C4—2121no—
716C2×C22⋊C4—2121no—
717C2×C22⋊C4—2121no—
718C2×C22⋊C4—2121no—
719C2×C42—1062no—
720C2×C42—1062no—
721C2×C42—1062no—
722C2×C42—1062no—
723C2×C42—1062no—
724C2×C42—1062no—
725C2×C42—1062no—
726C2×C42—1062no—
727C2×C42—1062no—
728C2×C42—2121no—
729C2×C42—2121no—
730C2×C42—2121no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—534no—
737#95—534no—
738#95—1062no—
739#95—1062no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—2121no—
744#95C4×D5314yescomplemented
745C24—532no—
746C24—532no—
747C24—532no—
748C24—532no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24C23×D5311yescharacteristic
776C2×D4—1068no—
777C2×D4—1068no—
778C2×D4—2124no—
779C2×D4—2124no—
780C2×D4—2124no—
781C2×D4—2124no—
782C2×D4—2124no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—532no—
826C22×C4—532no—
827C22×C4—532no—
828C22×C4—532no—
829C22×C4—532no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—532no—
832C22×C4—532no—
833C22×C4—532no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—532no—
837C22×C4—1068no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—2124no—
869C22×C4—2124no—
870C22×C4—2124no—
871C22×C4—2124no—
872C22×C4—2124no—
873C22×C4—2124no—
874C22×C4C2×C4×D5312yes—
875C22×C4C2×C4×D5312yes—
876C22×C4C2×C4×D5312yes—
877C22×C4D4×D5312yes—
878C22×C4D4×D5312yes—
879C22×C4D4×D5312yes—
880C22×C4#1171994912yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—1068no—
883C4⋊C4—2124no—
884C4⋊C4—2124no—
885C22⋊C4—1068no—
886C22⋊C4—1068no—
887C22⋊C4—1068no—
888C22⋊C4—1068no—
889C22⋊C4—2124no—
890C22⋊C4—2124no—
891C22⋊C4—2124no—
892C22⋊C4—2124no—
893C22⋊C4—2124no—
894C22⋊C4—2124no—
895C22⋊C4—2124no—
896C42—2124no—
897C42—2124no—
898C42—2124no—
899C42—2124no—
900C23—534no—
901C23—1062no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—1062no—
907C23—1062no—
908C23—1062no—
909C23—1062no—
910C23—1062no—
911C23—1062no—
912C23—1062no—
913C23—1062no—
914C23—1062no—
915C23—1062no—
916C23—1062no—
917C23—1062no—
918C23—1062no—
919C23—1062no—
920C23—1062no—
921C23—1062no—
922C23—1062no—
923C23—1062no—
924C23—1062no—
925C23—1062no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23C22×C4×D5311yescharacteristic
971C23C2×D4×D5311yescharacteristic
972C23C2×D4×D5311yescharacteristic
973C23C2×D4×D5311yescharacteristic
974C23#41×D5311yescharacteristic
975C23#41×D5311yescharacteristic
976C23#41×D5311yescharacteristic
977C23#41×D5311yescharacteristic
978C23#41×D5311yescharacteristic
979C23#41×D5311yescharacteristic
980C23C2×#1171994911yescharacteristic
981C23#1313326211yescharacteristic
982C23#1313326311yescharacteristic
983C23#1313326311yescharacteristic
984C23#1313326511yescharacteristic
985D4—21216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—534no—
1035C2×C4—534no—
1036C2×C4—534no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—21216no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4#1313317914yes—
1078C22—1064no—
1079C22—1064no—
1080C22—1064no—
1081C22—4241no—
1082C22—4241no—
1083C22—4241no—
1084C22—4241no—
1085C22—4241no—
1086C22—4241no—
1087C22—4241no—
1088C22—4241no—
1089C22—2122no—
1090C22—2122no—
1091C22—2122no—
1092C22—2122no—
1093C22—2122no—
1094C22—2122no—
1095C22—2122no—
1096C22—2122no—
1097C22—2122no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22—2122no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1109C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1110C22C2×#1313317911yescharacteristic
1111C22#1681109111yescharacteristic
1112C22#1681109111yescharacteristic
1113C22#1681109511yescharacteristic
1114C22#1681110511yescharacteristic
1115C22#121×D5311yescharacteristic
1116C22#1681113111yescharacteristic
1117C22#124×D5311yescharacteristic
1118C22#1681115611yescharacteristic
1119C22#1681115811yescharacteristic
1120C22#1681115811yescharacteristic
1121C22#1681117211yescharacteristic
1122C22#1681117211yescharacteristic
1123C22#1681121211yescharacteristic
1124C22#1681122111yescharacteristic
1125C22#1681122511yescharacteristic
1126C22#1681124311yescharacteristic
1127C22#1681125511yescharacteristic
1128C22#1681125711yescharacteristic
1129C22#1681126411yescharacteristic
1130C22#1681126511yescharacteristic
1131C22#1681126511yescharacteristic
1132C22#1681126511yescharacteristic
1133C22#1681127511yescharacteristic
1134C22#1681127611yescharacteristic
1135C22#1681128311yescharacteristic
1136C22#1681129111yescharacteristic
1137C22#1681129811yescharacteristic
1138C22#1681130011yescharacteristic
1139C22#1681130511yescharacteristic
1140C22#1681132411yescharacteristic
1141C22#1681132611yescharacteristic
1142C22#1681133511yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—1064no—
1151C4—1064no—
1152C4—1064no—
1153C4—2122no—
1154C4—2122no—
1155C4—2122no—
1156C2—4242no—
1157C2—2124no—
1158C2#2027722711yescharacteristic
1159C2#2027725411yescharacteristic
1160C2#2027751111yescharacteristic
1161C2#2027769111yescharacteristic
1162C2#2027770011yescharacteristic
1163C2#2027773011yescharacteristic
1164C2#2027774811yescharacteristic
1165C2#2027825911yescharacteristic
1166C2#2027829811yescharacteristic
1167C2#2027883411yescharacteristic
1168C2#2027893911yescharacteristic
1169C2#2027907311yescharacteristic
1170C2#2027948211yescharacteristic
1171C2#2027983211yescharacteristic
1172C2#2027984711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1442C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1442D53
hypocenterC53#14205
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810518C2semidirect
4. C2×#16810512C2semidirect
5. C2×#16810512C2semidirect
7. C2×#16810470C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272951C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272950C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C53×#1442C2semidirect
36. #16810541C4semidirect
88. C2×#11719919C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. #13133124D4semidirect
157. #95×C53C2×C4semidirect
577. #1442D53semidirect
644. C53#14205semidirect
744. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105412
C2×#168105242
C2×#168105182
C2×#168105122
C2×#168105012
C2×#168104702
#202729592
#202729512
#202729502
#202729362
#95×Dic532
C53×#14422
#1420553