Finite Group Databasebeta

← #27310454

Subgroups — #27310454

Order 13568.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133202C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C212yesmaximal
4C2×#16810485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272966C212yesmaximal, complemented
7#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C212yesmaximal, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272936C212yesmaximal, complemented
11C53×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2212yes—
15C2×#13133202—24no—
16C2×#13133202—24no—
17C2×#13133202C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2212yes—
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D53—28no—
22C2×C4⋊C4×D53—24no—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2212yes—
28C22×#11719921C2212yes—
29#16810501—28no—
30#16810485—24no—
31C2×#13133124C2211yescharacteristic
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C2×#13133124C2212yes—
36C2×#13133124C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C2×#95×C53C2211yescharacteristic
40C2×#95×C53C2212yes—
41C2×#95×C53C2212yes—
42C24×D53C2311yescharacteristic
43C24×D53C2311yescharacteristic
44C22×D212—24no—
45C22×D212—22no—
46C22×D212—22no—
47C22×D212—24no—
48C22×D212C2×C414yes—
49C23×Dic53C2312yes—
50C23×Dic53C2311yescharacteristic
51C23×Dic53C2312yes—
52C23×Dic53C2311yescharacteristic
53C22×C4×D53—24no—
54C22×C4×D53—24no—
55C22×C4×D53—24no—
56C22×C4×D53—24no—
57C22×C4×D53—42no—
58C22×C4×D53—42no—
59C22×C4×D53—42no—
60C22×C4×D53—42no—
61C22×C4×D53C2×C414yes—
62C22×C4×D53D414yes—
63C22×C4×D53D414yes—
64C22×C4×D53D418yes—
65#13133202—232no—
66C2×C4⋊Dic53—22no—
67C2×C4⋊Dic53—24no—
68C2×#11719919—24no—
69C2×#11719919—24no—
70C2×#11719919—24no—
71C2×#11719919—22no—
72C2×#11719919—22no—
73C2×#11719919C2×C414yescomplemented
74C4⋊C4×D53—232no—
75C2×#11719921—22no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—24no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—24no—
80C2×#11719921—22no—
81C2×#11719921—22no—
82C2×#11719921—24no—
83C2×#11719921—22no—
84C2×#11719921—22no—
85C2×#11719921—24no—
86C2×#11719921—42no—
87C2×#11719921—42no—
88C2×#11719921—42no—
89C2×#11719921—42no—
90C2×#11719921C2×C414yes—
91C2×#11719921C2×C414yescomplemented
92C2×#11719921C2×C414yescomplemented
93#13133124—22no—
94#13133124—24no—
95#13133124—24no—
96#13133124—42no—
97#13133124—42no—
98#13133124—42no—
99C23×C4×C53C2312yes—
100C23×C4×C53C2311yescharacteristic
101C23×C4×C53C2311yescharacteristic
102C23×C4×C53C2312yes—
103C23×C4×C53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C53—24no—
105C2×C4⋊C4×C53—22no—
106C2×C4⋊C4×C53—22no—
107C2×C4⋊C4×C53—22no—
108C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
109#95×C53—24no—
110#95×C53—22no—
111#95×C53—42no—
112C24×C53C2411yescharacteristic
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—21no—
117C23×D53—21no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—21no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53C22×C412yes—
130C23×D53C22×C412yes—
131C23×D53C2×D412yes—
132C23×D53C2×D412yes—
133C23×D53C2×D414yes—
134C23×D53#4114yes—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53C22×C412yes—
163C22×C4×C53C2×D414yes—
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53C22×C412yes—
186C22×Dic53C22×C412yes—
187C22×Dic53C2×D414yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C2×D212—28no—
191C2×D212—216no—
192C2×D212—44no—
193C2×D212—48no—
194C2×D212—44no—
195C2×C4×D53—216no—
196C2×C4×D53—28no—
197C2×C4×D53—216no—
198C2×C4×D53—28no—
199C2×C4×D53—216no—
200C2×C4×D53—48no—
201C2×C4×D53—48no—
202C2×C4×D53—48no—
203C2×C4×D53—48no—
204C2×C4×D53—48no—
205C2×C4×D53—48no—
206C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
207C4⋊C4×C53—28no—
208C4⋊C4×C53—28no—
209#11719921—28no—
210#11719921—28no—
211#11719921—28no—
212#11719921—48no—
213#11719921—48no—
214#11719921—48no—
215C4⋊Dic53—28no—
216#11719919—216no—
217#11719919—28no—
218C23×C53C23×C411yescharacteristic
219C23×C53C22×D411yescharacteristic
220C23×C53C22×D411yescharacteristic
221C23×C53C22×D412yes—
222C23×C53C2×#4112yes—
223C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
225C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
226C23×C532−1+411yescharacteristic
227C23×C532−1+411yescharacteristic
228C23×C532−1+412yes—
229C22×D53—22no—
230C22×D53—22no—
231C22×D53—24no—
232C22×D53—24no—
233C22×D53—24no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—22no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—24no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—24no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—22no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—24no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53C2×C22⋊C414yes—
271C22×D53C4×D418yes—
272C22×D53#12014yes—
273C22×D53#12118yes—
274C22×D53#12314yes—
275C2×C4×C53—24no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—24no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—24no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—24no—
285C2×C4×C53—24no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
306C2×Dic53—24no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—24no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
330D212—416no—
331C4×D53—232no—
332C4×D53—432no—
333#14256—531nomaximal, Sylow
334C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C53C2×C4×D412yes—
336C22×C53#52011yescharacteristic
337C22×C53#52011yescharacteristic
338C22×C53#52012yes—
339C22×C53C2×#12011yescharacteristic
340C22×C53C2×#12112yes—
341C22×C53C2×#12311yescharacteristic
342C22×C53#53412yes—
343C22×C53#53412yes—
344C22×C53#53511yescharacteristic
345C22×C53#53511yescharacteristic
346C22×C53#53611yescharacteristic
347C22×C53#53612yes—
348C22×C53#53611yescharacteristic
349C22×C53#53612yes—
350C22×C53#53711yescharacteristic
351C22×C53#53711yescharacteristic
352C22×C53#53712yes—
353C22×C53#53912yes—
354C22×C53#53912yes—
355C22×C53#53912yes—
356C22×C53#53912yes—
357C2×D53—24no—
358C2×D53—24no—
359C2×D53—28no—
360C2×D53—28no—
361C2×D53—24no—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—28no—
364C2×D53—28no—
365C2×D53—24no—
366C2×D53—24no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—44no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53#38618yes—
379C4×C53—24no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—44no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—82no—
384Dic53—24no—
385Dic53—42no—
386Dic53—44no—
387Dic53—82no—
388C22×#123—531no—
389C23×C4⋊C4—531no—
390C2×#386—532no—
391C2×#381—531no—
392#1441—532no—
393#1441—531no—
394#1441D5311yescharacteristic, complemented
395#1439—532no—
396#1439—531no—
397#1439—531no—
398C22⋊#95—532no—
399C2×C53C2×#38611yescharacteristic
400C2×C53#231111yescharacteristic
401C2×C53#231111yescharacteristic
402C2×C53#232212yes—
403C2×C53#232212yes—
404C2×C53#261311yescharacteristic
405C2×C53#261411yescharacteristic
406C2×C53#261812yes—
407C2×C53#261812yes—
408C2×C53#262311yescharacteristic
409C2×C53#262311yescharacteristic
410D53—28no—
411D53—82no—
412C23×D4—531no—
413C24×C4—531no—
414C24×C4—532no—
415C2×#123—538no—
416C2×#123—1064no—
417C2×#123—1064no—
418C22×C4⋊C4—531no—
419C22×C4⋊C4—532no—
420C22×C4⋊C4—531no—
421C22×C4⋊C4—1064no—
422C22×C4⋊C4—1068no—
423C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
424C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
425C22×C22⋊C4—531no—
426C22×C22⋊C4—531no—
427C22×C22⋊C4—531no—
428C22×C22⋊C4—532no—
429C22×C22⋊C4—532no—
430C22×C22⋊C4—532no—
431#386—1068no—
432#381—1064no—
433C2×#95—532no—
434C2×#95—531no—
435C2×#95—532no—
436C2×#95—532no—
437C2×#95—532no—
438C2×#95—532no—
439C2×#95C2×D5311yescharacteristic
440C2×#95C2×D5312yes—
441C2×#95C2×D5312yes—
442C53#1425611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—531no—
444C25—531no—
445C22×D4—534no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1062no—
448C22×D4—1064no—
449C22×D4—1064no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—534no—
452C23×C4—534no—
453C23×C4—534no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—532no—
456C23×C4—538no—
457C23×C4—532no—
458C23×C4—1064no—
459C23×C4—1064no—
460C23×C4—1064no—
461C23×C4—1064no—
462C23×C4—2122no—
463C23×C4—2122no—
464C23×C4—2122no—
465C23×C4—2122no—
466C23×C4C22×D5312yes—
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468C23×C4C22×D5311yescharacteristic
469C23×C4C22×D5312yes—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471#123—10632no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—534no—
477C2×C4⋊C4—10632no—
478C2×C4⋊C4—1064no—
479C2×C4⋊C4—1064no—
480C2×C4⋊C4—1064no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C4⋊C4—1064no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
486C2×C22⋊C4—534no—
487C2×C22⋊C4—534no—
488C2×C22⋊C4—534no—
489C2×C22⋊C4—1062no—
490C2×C22⋊C4—1062no—
491C2×C22⋊C4—1062no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1062no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1064no—
496C2×C22⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1064no—
499C2×C22⋊C4—1064no—
500C2×C22⋊C4—2122no—
501C2×C22⋊C4—2122no—
502C2×C22⋊C4—2122no—
503C2×C22⋊C4—2122no—
504#95—22no—
505#95—24no—
506#95—42no—
507#95—1064no—
508#95—1064no—
509#95—1062no—
510#95—2122no—
511#95—2122no—
512#95—2122no—
513C24—532no—
514C24—532no—
515C24—532no—
516C24—534no—
517C24—534no—
518C24—532no—
519C24—1061no—
520C24—1061no—
521C24—1062no—
522C24—1061no—
523C24—1061no—
524C24—1062no—
525C24—1061no—
526C24—1061no—
527C24—1062no—
528C24—1062no—
529C24—1061no—
530C24—1061no—
531C24—1062no—
532C24—1061no—
533C24—1061no—
534C24—1062no—
535C24C23×D5311yescharacteristic
536C2×D4—1068no—
537C2×D4—10616no—
538C2×D4—2124no—
539C2×D4—2128no—
540C2×D4—2124no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—532no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—5316no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—534no—
572C22×C4—1068no—
573C22×C4—10616no—
574C22×C4—10616no—
575C22×C4—1068no—
576C22×C4—10616no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—2128no—
597C22×C4—2128no—
598C22×C4—2128no—
599C22×C4—2128no—
600C22×C4—2128no—
601C22×C4—2128no—
602C22×C4C2×C4×D5312yes—
603C22×C4C2×C4×D5312yes—
604C22×C4C2×C4×D5312yes—
605C22×C4D4×D5314yes—
606C22×C4D4×D5312yes—
607C22×C4D4×D5312yes—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—1068no—
611C4⋊C4—10616no—
612C4⋊C4—1068no—
613C22⋊C4—1068no—
614C22⋊C4—1068no—
615C22⋊C4—1068no—
616C22⋊C4—2128no—
617C22⋊C4—2128no—
618C22⋊C4—2128no—
619C23—534no—
620C23—538no—
621C23—534no—
622C23—538no—
623C23—534no—
624C23—1062no—
625C23—1062no—
626C23—1064no—
627C23—1064no—
628C23—1064no—
629C23—1062no—
630C23—1062no—
631C23—1062no—
632C23—1064no—
633C23—1062no—
634C23—1064no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1064no—
638C23—1064no—
639C23—1064no—
640C23—1064no—
641C23—1064no—
642C23—1062no—
643C23—1064no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1064no—
647C23—2121no—
648C23—2122no—
649C23—2121no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2122no—
655C23—2121no—
656C23—2122no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23C22×C4×D5311yescharacteristic
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668C23C2×D4×D5312yes—
669C23#41×D5312yes—
670C23#1313326211yescharacteristic
671C23#1313326311yescharacteristic
672C23#1313326312yes—
673C23#1313326411yescharacteristic
674C23#1313326511yescharacteristic
675C23#1313326512yes—
676D4—21216no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—534no—
708C2×C4—10632no—
709C2×C4—1064no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1064no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1064no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—21232no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
734C22—538no—
735C22—1064no—
736C22—1064no—
737C22—1064no—
738C22—1064no—
739C22—1068no—
740C22—1068no—
741C22—1068no—
742C22—1068no—
743C22—1064no—
744C22—1064no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4242no—
748C22—4242no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22—2124no—
754C22—2122no—
755C22—2124no—
756C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C22C4×D4×D5312yes—
758C22#1681110311yescharacteristic
759C22#1681110411yescharacteristic
760C22#1681110512yes—
761C22#120×D5311yescharacteristic
762C22#121×D5312yes—
763C22#123×D5311yescharacteristic
764C22#1681118112yes—
765C22#1681118412yes—
766C22#1681118911yescharacteristic
767C22#1681119111yescharacteristic
768C22#1681119611yescharacteristic
769C22#1681119612yes—
770C22#1681119811yescharacteristic
771C22#1681119812yes—
772C22#1681120211yescharacteristic
773C22#1681120311yescharacteristic
774C22#1681120312yes—
775C22#1681121412yes—
776C22#1681121912yes—
777C22#1681122112yes—
778C22#1681122112yes—
779C4—24no—
780C4—42no—
781C4—44no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—1064no—
785C4—4242no—
786C4—2122no—
787C4—2124no—
788C2—1068no—
789C2—4242no—
790C2#386×D5311yescharacteristic
791C2#2027730411yescharacteristic
792C2#2027730611yescharacteristic
793C2#2027737912yes—
794C2#2027738812yes—
795C2#2028042811yescharacteristic
796C2#2028043511yescharacteristic
797C2#2028045812yes—
798C2#2028046212yes—
799C2#2028049611yescharacteristic
800C2#2028050211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1441C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1441D53
hypocenterC53#14256
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D53C2semidirect
4. C2×#16810485C2semidirect
5. #20272968C2semidirect
6. #20272966C2semidirect
7. #20272961C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272936C2semidirect
11. C53×#1441C2semidirect
17. C2×#13133202C4semidirect
73. C2×#11719919C2×C4semidirect
91. C2×#11719921C2×C4semidirect
92. C2×#11719921C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
206. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
394. #1441D53semidirect
442. C53#14256semidirect
485. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332022
C22×C4⋊C4×D532
C2×#168105012
C2×#168104852
#202729682
#202729662
#202729612
#202729592
#202729572
#202729362
C53×#14412
#1425653