Subgroups — #27310608

Order 13568.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133189	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133189	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133189	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810503	—	2	4	no	—
28	#16810502	—	2	4	no	—
29	#16810500	—	2	4	no	—
30	#16810481	—	2	4	no	—
31	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#386	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133189	—	2	32	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
77	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
78	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
93	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
95	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
96	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#13133124	—	2	4	no	—
98	#13133124	—	2	4	no	—
99	#13133124	—	2	4	no	—
100	#13133124	—	2	4	no	—
101	#13133124	—	2	4	no	—
102	#13133124	—	2	4	no	—
103	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
126	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
252	#11719921	—	2	8	no	—
253	#11719921	—	4	8	no	—
254	#11719921	—	4	8	no	—
255	#11719919	—	2	8	no	—
256	#11719919	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
302	C₂³×C₅₃	#127	1	4	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	#14271	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	#390	1	8	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#539	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#539	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×#121	—	53	1	no	—
461	C₂×#386	—	53	1	no	—
462	C₂×#386	—	53	1	no	—
463	C₂×#386	—	53	1	no	—
464	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#380	—	53	1	no	—
466	C₂²×#95	—	53	1	no	—
467	#1445	—	53	2	no	—
468	#1439	—	53	2	no	—
469	#1439	—	53	2	no	—
470	#1438	—	53	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	#2325	1	2	yes	—
477	C₂×C₅₃	#2325	1	2	yes	—
478	C₂×C₅₃	#2617	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#2617	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#2618	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#2618	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#2639	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#2656	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#121	—	53	8	no	—
492	C₂×#121	—	106	4	no	—
493	C₂×#121	—	106	4	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#386	—	2	4	no	—
505	#386	—	106	4	no	—
506	#386	—	106	4	no	—
507	#386	—	106	4	no	—
508	#380	—	106	4	no	—
509	C₂×#95	—	53	2	no	—
510	C₂×#95	—	53	2	no	—
511	C₂×#95	—	53	2	no	—
512	C₂×#95	—	53	2	no	—
513	C₂×#95	—	53	2	no	—
514	C₂×#95	—	53	2	no	—
515	C₂×#95	—	106	4	no	—
516	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₅₃	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁵	—	53	1	no	—
519	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
540	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
560	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	#121	—	106	32	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
594	#95	—	2	4	no	—
595	#95	—	106	4	no	—
596	#95	—	106	4	no	—
597	#95	—	106	4	no	—
598	#95	—	106	4	no	—
599	#95	—	106	4	no	—
600	#95	—	106	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	1	no	—
617	C₂⁴	—	106	1	no	—
618	C₂⁴	—	106	1	no	—
619	C₂⁴	—	106	1	no	—
620	C₂⁴	—	106	1	no	—
621	C₂⁴	—	106	1	no	—
622	C₂⁴	—	106	2	no	—
623	C₂⁴	—	106	2	no	—
624	C₂⁴	—	106	2	no	—
625	C₂⁴	—	106	2	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
629	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	8	no	—
643	C₂×D₄	—	106	8	no	—
644	C₂×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂×D₄	—	212	8	no	—
647	C₂×D₄	—	212	8	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	4	no	—
651	C₂×D₄	—	212	4	no	—
652	C₂×D₄	—	212	4	no	—
653	C₂×D₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	212	1	no	—
776	C₂³	—	212	1	no	—
777	C₂³	—	212	1	no	—
778	C₂³	—	212	1	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	—	212	2	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	1	no	—
783	C₂³	—	212	1	no	—
784	C₂³	—	212	1	no	—
785	C₂³	—	212	1	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
795	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
796	C₂³	#13133189	1	4	yes	—
797	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
798	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
799	C₂³	#13133213	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
808	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
809	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
810	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
811	D₄	—	4	16	no	—
812	D₄	—	212	16	no	—
813	D₄	—	212	16	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄	—	212	16	no	—
853	C₂×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	212	16	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂×C₄	—	212	1	no	—
864	C₂×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	8	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	424	2	no	—
891	C₂²	—	424	1	no	—
892	C₂²	—	424	1	no	—
893	C₂²	—	424	1	no	—
894	C₂²	—	424	1	no	—
895	C₂²	—	424	2	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	—	212	4	no	—
899	C₂²	—	212	4	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	#16810523	1	8	yes	—
902	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
906	C₂²	#16811102	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
912	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
913	C₂²	#16811182	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#16811184	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#16811188	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16811195	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
919	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
920	C₂²	#16811201	1	2	yes	—
921	C₂²	#16811206	1	2	yes	—
922	C₂²	#16811208	1	2	yes	—
923	C₂²	#16811215	1	2	yes	—
924	C₂²	#16811217	1	2	yes	—
925	C₄	—	4	4	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	106	4	no	—
929	C₄	—	106	4	no	—
930	C₄	—	424	2	no	—
931	C₄	—	212	4	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₂	—	2	8	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	424	2	no	—
936	C₂	C₂×#16810523	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#20277289	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20277302	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20277413	1	2	yes	—
940	C₂	#20277416	1	2	yes	—
941	C₂	#20280453	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#20280455	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#20280461	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20280463	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#20280645	1	2	yes	—
946	C₂	#20280819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133189	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810503	C₂	semidirect
3. C₂×#16810502	C₂	semidirect
4. C₂×#16810500	C₂	semidirect
5. C₂×#16810481	C₂	semidirect
6. C₂²×#13133124	C₂	semidirect
7. #20272981	C₂	semidirect
8. #20272959	C₂	semidirect
9. #20272958	C₂	semidirect
10. #20272954	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
18. C₂×#13133189	C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₅₃	D₄	semidirect
78. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
238. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
464. C₂×#386	D₅₃	semidirect
517. C₅₃	#14271	semidirect
559. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133189	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810500	2
C₂×#16810481	2
C₂²×#13133124	2
#20272981	2
#20272959	2
#20272958	2
#20272954	2
C₂×C₅₃×#386	2
#14271	53