Finite Group Databasebeta

← #27310739

Subgroups — #27310739

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20272968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272963C212yesmaximal, complemented
6#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272955C212yesmaximal
9#20272951C212yesmaximal, complemented
10#20272946C212yesmaximal, complemented
11C53×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C2×#13133202—24no—
15C2×#13133202—24no—
16C2×#13133202C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×#11719921C2212yes—
20C22×#11719921C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×#11719921C2212yes—
26C22×C4×Dic53C2212yes—
27#16810480—24no—
28#16810470—24no—
29C2×#13133124C2212yes—
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C2×#95×C53C2211yescharacteristic
38C2×#95×C53C2212yes—
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2311yescharacteristic
41C24×D53C2311yescharacteristic
42C22×D212—22no—
43C22×D212—22no—
44C22×D212—42no—
45C22×D212—42no—
46C22×D212C2×C414yes—
47C23×Dic53C2312yes—
48C23×Dic53C2311yescharacteristic
49C23×Dic53C2312yes—
50C23×Dic53C2311yescharacteristic
51C22×C4×D53—42no—
52C22×C4×D53—42no—
53C22×C4×D53C2×C414yes—
54C22×C4×D53D414yes—
55C22×C4×D53D414yes—
56#13133202—232no—
57C2×C4⋊Dic53—22no—
58C2×C4⋊Dic53—42no—
59C2×#11719919—22no—
60C2×#11719919—22no—
61C2×#11719919C2×C414yes—
62C2×#11719921—22no—
63C2×#11719921—22no—
64C2×#11719921—24no—
65C2×#11719921—24no—
66C2×#11719921—22no—
67C2×#11719921—22no—
68C2×#11719921—24no—
69C2×#11719921—24no—
70C2×#11719921—22no—
71C2×#11719921—22no—
72C2×#11719921—24no—
73C2×#11719921—24no—
74C2×#11719921—42no—
75C2×#11719921—42no—
76C2×#11719921—42no—
77C2×#11719921—42no—
78C2×#11719921—42no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921C2×C414yes—
81C2×#11719921C2×C414yes—
82C2×#11719921C2×C414yes—
83C2×C4×Dic53—24no—
84C2×C4×Dic53—42no—
85C2×C4×Dic53—42no—
86#13133124—22no—
87#13133124—24no—
88#13133124—24no—
89#13133124—24no—
90#13133124—42no—
91#13133124—42no—
92C23×C4×C53C2312yes—
93C23×C4×C53C2311yescharacteristic
94C23×C4×C53C2311yescharacteristic
95C23×C4×C53C2312yes—
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C53—22no—
98C2×C4⋊C4×C53—22no—
99C2×C4⋊C4×C53—22no—
100C2×C4⋊C4×C53—42no—
101C2×C4⋊C4×C53C2×C414yes—
102#95×C53—22no—
103#95×C53—42no—
104#95×C53—42no—
105C24×C53C2411yescharacteristic
106C23×D53—22no—
107C23×D53—22no—
108C23×D53—21no—
109C23×D53—21no—
110C23×D53—22no—
111C23×D53—22no—
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—21no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—21no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—21no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53C22×C412yes—
125C23×D53C22×C412yes—
126C23×D53C2×D412yes—
127C23×D53C2×D412yes—
128C22×C4×C53—22no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—22no—
131C22×C4×C53—21no—
132C22×C4×C53—21no—
133C22×C4×C53—21no—
134C22×C4×C53—21no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C22×C412yes—
156C22×C4×C53C2×D412yes—
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53#4114yes—
159C22×Dic53—22no—
160C22×Dic53—22no—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—22no—
165C22×Dic53—22no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53C22×C412yes—
179C22×Dic53C22×C412yes—
180C22×Dic53C2×D412yes—
181C22×Dic53C2×D412yes—
182C22×Dic53#4114yes—
183C2×D212—28no—
184C2×D212—48no—
185C2×D212—48no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—44no—
188C2×C4×D53—48no—
189C2×C4×D53—44no—
190C2×C4×D53—44no—
191C2×C4×D53—48no—
192C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
193C4⋊C4×C53—28no—
194C4⋊C4×C53—44no—
195#11719921—216no—
196#11719921—28no—
197#11719921—28no—
198#11719921—28no—
199#11719921—48no—
200#11719921—48no—
201#11719921—48no—
202C4⋊Dic53—44no—
203#11719919—28no—
204C4×Dic53—48no—
205C23×C53C23×C411yescharacteristic
206C23×C53C22×D411yescharacteristic
207C23×C53C22×D411yescharacteristic
208C23×C53C2×#4112yes—
209C23×C53C2×#4112yes—
210C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
213C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
214C23×C532−1+411yescharacteristic
215C23×C532−1+411yescharacteristic
216C22×D53—24no—
217C22×D53—24no—
218C22×D53—22no—
219C22×D53—22no—
220C22×D53—24no—
221C22×D53—22no—
222C22×D53—22no—
223C22×D53—24no—
224C22×D53—22no—
225C22×D53—22no—
226C22×D53—22no—
227C22×D53—22no—
228C22×D53—22no—
229C22×D53—22no—
230C22×D53—22no—
231C22×D53—24no—
232C22×D53—24no—
233C22×D53—22no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—42no—
236C22×D53—42no—
237C22×D53—42no—
238C22×D53—42no—
239C22×D53—42no—
240C22×D53—42no—
241C22×D53—42no—
242C22×D53—42no—
243C22×D53—42no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53C2×C22⋊C414yes—
262C2×C4×C53—24no—
263C2×C4×C53—24no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—24no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—24no—
272C2×C4×C53—24no—
273C2×C4×C53—24no—
274C2×C4×C53—42no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—42no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
293C2×Dic53—24no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—24no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—24no—
299C2×Dic53—24no—
300C2×Dic53—24no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—42no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
317D212—416no—
318C4×D53—416no—
319#14287—531nomaximal, Sylow
320C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C53C4×#4112yes—
322C22×C53#51812yes—
323C22×C53#52011yescharacteristic
324C22×C53#52011yescharacteristic
325C22×C53#52512yes—
326C22×C53#53211yescharacteristic
327C22×C53#53211yescharacteristic
328C22×C53#53412yes—
329C22×C53#53411yescharacteristic
330C22×C53#53411yescharacteristic
331C22×C53#53511yescharacteristic
332C22×C53#53611yescharacteristic
333C22×C53#53711yescharacteristic
334C22×C53#53711yescharacteristic
335C22×C53#53812yes—
336C22×C53#53812yes—
337C22×C53#53912yes—
338C22×C53#53912yes—
339C22×C53#54012yes—
340C22×C53#54012yes—
341C22×C53#54212yes—
342C22×C53#54212yes—
343C2×D53—24no—
344C2×D53—24no—
345C2×D53—24no—
346C2×D53—44no—
347C2×D53—44no—
348C2×D53—44no—
349C2×D53—44no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—82no—
360C2×D53—82no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—24no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—44no—
369C4×C53—82no—
370Dic53—24no—
371Dic53—44no—
372Dic53—42no—
373Dic53—82no—
374C22×#123—531no—
375C2×#380—531no—
376C2×C4×C22⋊C4—531no—
377#1441—531no—
378#1441D5311yescharacteristic, complemented
379#1440—532no—
380#1439—531no—
381#1439—531no—
382#1438—532no—
383#1437—532no—
384#1436—532no—
385C2×C53#229711yescharacteristic
386C2×C53#230811yescharacteristic
387C2×C53#231111yescharacteristic
388C2×C53#233512yes—
389C2×C53#233512yes—
390C2×C53#263012yes—
391C2×C53#263012yes—
392C2×C53#266111yescharacteristic
393C2×C53#266111yescharacteristic
394C2×C53#266311yescharacteristic
395C2×C53#266311yescharacteristic
396D53—44no—
397D53—82no—
398C23×D4—531no—
399C24×C4—531no—
400C2×#123—538no—
401C2×#123—1064no—
402C2×#123—1064no—
403C22×C4⋊C4—531no—
404C22×C4⋊C4—531no—
405C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—531no—
408C22×C22⋊C4—531no—
409C22×C22⋊C4—531no—
410C22×C22⋊C4—532no—
411C22×C22⋊C4—532no—
412C22×C22⋊C4—532no—
413C22×C22⋊C4—532no—
414C22×C42—532no—
415#380—1064no—
416C4×C22⋊C4—1064no—
417C2×#95—532no—
418C2×#95—532no—
419C2×#95—532no—
420C2×#95—531no—
421C2×#95—532no—
422C2×#95—532no—
423C2×#95C2×D5311yescharacteristic
424C2×#95C2×D5312yes—
425C2×#95C2×D5312yes—
426C53#1428711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—531no—
428C25—531no—
429C22×D4—534no—
430C22×D4—1062no—
431C22×D4—1062no—
432C22×D4—2122no—
433C22×D4—2122no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—534no—
436C23×C4—534no—
437C23×C4—534no—
438C23×C4—531no—
439C23×C4—532no—
440C23×C4—532no—
441C23×C4—2122no—
442C23×C4—2122no—
443C23×C4C22×D5312yes—
444C23×C4C22×D5311yescharacteristic
445C23×C4C22×D5311yescharacteristic
446C23×C4C22×D5312yes—
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448#123—10632no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—534no—
454C2×C4⋊C4—1062no—
455C2×C4⋊C4—1062no—
456C2×C4⋊C4—1062no—
457C2×C4⋊C4—2122no—
458C2×C4⋊C4C4×D5314yes—
459C2×C22⋊C4—534no—
460C2×C22⋊C4—534no—
461C2×C22⋊C4—534no—
462C2×C22⋊C4—1062no—
463C2×C22⋊C4—1062no—
464C2×C22⋊C4—1064no—
465C2×C22⋊C4—1062no—
466C2×C22⋊C4—1062no—
467C2×C22⋊C4—1064no—
468C2×C22⋊C4—1062no—
469C2×C22⋊C4—1062no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—1064no—
472C2×C22⋊C4—1064no—
473C2×C22⋊C4—1064no—
474C2×C22⋊C4—2122no—
475C2×C22⋊C4—2122no—
476C2×C22⋊C4—2122no—
477C2×C22⋊C4—2122no—
478C2×C22⋊C4—2122no—
479C2×C22⋊C4—2122no—
480C2×C42—1064no—
481C2×C42—2122no—
482C2×C42—2122no—
483#95—22no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—1064no—
487#95—1064no—
488#95—1062no—
489#95—1064no—
490#95—2122no—
491#95—2122no—
492C24—532no—
493C24—532no—
494C24—532no—
495C24—532no—
496C24—1062no—
497C24—1062no—
498C24—1061no—
499C24—1062no—
500C24—1061no—
501C24—1062no—
502C24—1061no—
503C24—1061no—
504C24—1061no—
505C24—1061no—
506C24—1062no—
507C24—1062no—
508C24—1061no—
509C24—1062no—
510C24—1061no—
511C24—1062no—
512C24—1061no—
513C24—1061no—
514C24C23×D5311yescharacteristic
515C2×D4—1068no—
516C2×D4—2128no—
517C2×D4—2128no—
518C2×D4—2124no—
519C2×D4—2124no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—532no—
547C22×C4—532no—
548C22×C4—5316no—
549C22×C4—532no—
550C22×C4—534no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—2128no—
571C22×C4—2128no—
572C22×C4—2124no—
573C22×C4—2124no—
574C22×C4C2×C4×D5312yes—
575C22×C4C2×C4×D5312yes—
576C22×C4C2×C4×D5312yes—
577C22×C4D4×D5312yes—
578C22×C4D4×D5312yes—
579C22×C4#1171994914yes—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—1068no—
583C4⋊C4—2124no—
584C22⋊C4—1068no—
585C22⋊C4—1068no—
586C22⋊C4—10616no—
587C22⋊C4—1068no—
588C22⋊C4—2128no—
589C22⋊C4—2128no—
590C22⋊C4—2128no—
591C42—2128no—
592C23—534no—
593C23—1064no—
594C23—1064no—
595C23—1062no—
596C23—1062no—
597C23—1064no—
598C23—1062no—
599C23—1062no—
600C23—1064no—
601C23—1062no—
602C23—1062no—
603C23—1062no—
604C23—1062no—
605C23—1062no—
606C23—1062no—
607C23—1062no—
608C23—1064no—
609C23—1064no—
610C23—1062no—
611C23—1062no—
612C23—2122no—
613C23—2121no—
614C23—2121no—
615C23—2122no—
616C23—2121no—
617C23—2121no—
618C23—2121no—
619C23—2121no—
620C23—2121no—
621C23—2121no—
622C23—2122no—
623C23—2122no—
624C23—2122no—
625C23—2122no—
626C23—2122no—
627C23—2122no—
628C23—2122no—
629C23—2122no—
630C23—2122no—
631C23—2122no—
632C23—2122no—
633C23—2122no—
634C23—2122no—
635C23—2122no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23C22×C4×D5311yescharacteristic
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641C23#41×D5312yes—
642C23C2×#1171994912yes—
643C23#1313326212yes—
644C23#1313326211yescharacteristic
645C23#1313326312yes—
646C23#1313326311yescharacteristic
647C23#1313326411yescharacteristic
648C23#1313326511yescharacteristic
649D4—21216no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—534no—
681C2×C4—1064no—
682C2×C4—1064no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1064no—
688C2×C4—1064no—
689C2×C4—1064no—
690C2×C4—21216no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
706C22—1064no—
707C22—1064no—
708C22—1064no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—4242no—
714C22—4242no—
715C22—2124no—
716C22—2124no—
717C22—2122no—
718C22—2122no—
719C22—2122no—
720C22—2124no—
721C22—2124no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2124no—
727C22—2124no—
728C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
729C22C4×#1171994912yes—
730C22#1681109512yes—
731C22#1681110311yescharacteristic
732C22#1681110411yescharacteristic
733C22#1681113612yes—
734C22#1681117211yescharacteristic
735C22#1681117411yescharacteristic
736C22#1681118112yes—
737C22#1681118311yescharacteristic
738C22#1681118411yescharacteristic
739C22#1681118911yescharacteristic
740C22#1681119611yescharacteristic
741C22#1681120211yescharacteristic
742C22#1681120311yescharacteristic
743C22#1681120912yes—
744C22#1681121312yes—
745C22#1681122112yes—
746C22#1681122212yes—
747C22#1681122312yes—
748C22#1681122912yes—
749C22#1681123912yes—
750C22#1681124712yes—
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—44no—
755C4—82no—
756C4—1064no—
757C4—4242no—
758C4—2122no—
759C4—2124no—
760C2—4242no—
761C2—2124no—
762C2#2027720411yescharacteristic
763C2#2027728911yescharacteristic
764C2#2027730411yescharacteristic
765C2#2027750412yes—
766C2#2027750812yes—
767C2#2028056112yes—
768C2#2028056512yes—
769C2#2028084811yescharacteristic
770C2#2028085011yescharacteristic
771C2#2028087011yescharacteristic
772C2#2028087211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1441C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1441D53
hypocenterC53#14287
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810480C2semidirect
3. C2×#16810470C2semidirect
4. #20272968C2semidirect
5. #20272963C2semidirect
6. #20272961C2semidirect
7. #20272957C2semidirect
9. #20272951C2semidirect
10. #20272946C2semidirect
11. C53×#1441C2semidirect
16. C2×#13133202C4semidirect
192. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
378. #1441D53semidirect
426. C53#14287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332022
C2×#168104802
C2×#168104702
#202729682
#202729632
#202729612
#202729572
#202729552
#202729512
#202729462
C53×#14412
#1428753