Finite Group Databasebeta

← #27310756

Subgroups — #27310756

Order 13568.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20272981C212yesmaximal, complemented
5#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272954C212yesmaximal, complemented
8#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272952C212yesmaximal, complemented
10#20272951C212yesmaximal, complemented
11C53×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14C24×Dic53C2211yescharacteristic
15C2×#13133189—24no—
16C2×#13133189—24no—
17C2×#13133189C418yescomplemented
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2212yes—
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×#11719921C2212yes—
26C22×C4×Dic53C2212yes—
27#16810484—24no—
28C22⋊C4×Dic53—24no—
29C2×#13133124C2212yes—
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C23×D4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D53—22no—
42C22×C22⋊D53—22no—
43C22×C22⋊D53—22no—
44C22×C22⋊D53—22no—
45C22×C22⋊D53—42no—
46C22×C22⋊D53—42no—
47C22×C22⋊D53—42no—
48C22×C22⋊D53—42no—
49C22×C22⋊D53C2×C414yes—
50C22×C22⋊D53C2×C414yes—
51C23×Dic53—42no—
52C23×Dic53—42no—
53C23×Dic53C2×C414yes—
54C23×Dic53D414yes—
55C23×Dic53D414yes—
56C23×Dic53C2312yes—
57C23×Dic53C2311yescharacteristic
58C23×Dic53C2312yes—
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61#13133189—232no—
62C2×#11719919—22no—
63C2×#11719919—22no—
64C2×#11719919C2×C414yes—
65C2×C22⋊Dic53—22no—
66C2×C22⋊Dic53—22no—
67C2×C22⋊Dic53—22no—
68C2×C22⋊Dic53—22no—
69C2×C22⋊Dic53—24no—
70C2×C22⋊Dic53—24no—
71C2×C22⋊Dic53—42no—
72C2×C22⋊Dic53—42no—
73C2×C22⋊Dic53—42no—
74C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—22no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921—42no—
81C2×#11719921—42no—
82C2×#11719921—42no—
83C2×#11719921C2×C414yes—
84C2×C4×Dic53—24no—
85C2×C4×Dic53—42no—
86C2×C4×Dic53—42no—
87#13133124—24no—
88#13133124—24no—
89#13133124—24no—
90#13133124—42no—
91#13133124—42no—
92#13133124—42no—
93C25×C53C2311yescharacteristic
94C25×C53C2311yescharacteristic
95C22×D4×C53—22no—
96C22×D4×C53—22no—
97C22×D4×C53—42no—
98C22×D4×C53—42no—
99C22×D4×C53C2×C414yes—
100C23×C4×C53C2312yes—
101C23×C4×C53C2311yescharacteristic
102C23×C4×C53C2312yes—
103C2×C22⋊C4×C53—22no—
104C2×C22⋊C4×C53—22no—
105C2×C22⋊C4×C53—24no—
106C2×C22⋊C4×C53—24no—
107C2×C22⋊C4×C53—42no—
108C2×C22⋊C4×C53—42no—
109C2×C22⋊C4×C53—42no—
110#95×C53—42no—
111C24×C53—22no—
112C24×C53—22no—
113C24×C53—22no—
114C24×C53—22no—
115C24×C53—22no—
116C24×C53—22no—
117C24×C53—21no—
118C24×C53—21no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—22no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53—22no—
124C24×C53—22no—
125C24×C53C22×C412yes—
126C24×C53C22×C412yes—
127C24×C53C2×D412yes—
128C24×C53C2×D412yes—
129C24×C53C2411yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—22no—
138C23×D53C22×C412yes—
139C2×D4×C53—28no—
140C2×D4×C53—44no—
141C2×D4×C53—44no—
142C2×D4×C53—48no—
143C2×D4×C53—48no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53#4114yes—
163C2×C22⋊D53—28no—
164C2×C22⋊D53—28no—
165C2×C22⋊D53—48no—
166C2×C22⋊D53—44no—
167C2×C22⋊D53—44no—
168C2×C22⋊D53—48no—
169C2×C22⋊D53—44no—
170C2×C22⋊D53—44no—
171C2×C22⋊D53—48no—
172C2×C22⋊D53—48no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—48no—
195C22×Dic53—44no—
196C22×Dic53—44no—
197C22×Dic53—48no—
198C22×Dic53C22⋊C4116yescomplemented
199C22×Dic53C22×C412yes—
200C22×Dic53C22×C412yes—
201C22×Dic53C22×C412yes—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53#4114yes—
207C22⋊C4×C53—28no—
208C22⋊C4×C53—48no—
209C22⋊C4×C53—44no—
210C22⋊Dic53—28no—
211C22⋊Dic53—28no—
212C22⋊Dic53—48no—
213C22⋊Dic53—44no—
214#11719921—28no—
215#11719921—48no—
216#11719921—48no—
217#11719919—28no—
218C4×Dic53—48no—
219C23×C53—24no—
220C23×C53—24no—
221C23×C53—22no—
222C23×C53—22no—
223C23×C53—22no—
224C23×C53—22no—
225C23×C53—24no—
226C23×C53—24no—
227C23×C53—22no—
228C23×C53—22no—
229C23×C53—24no—
230C23×C53—24no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—24no—
233C23×C53—24no—
234C23×C53—22no—
235C23×C53—22no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—42no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53—42no—
243C23×C53—42no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—42no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53C2×C22⋊C414yes—
261C23×C53C23×C411yescharacteristic
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C23×C53C2×#4112yes—
265C23×C53C2×#4112yes—
266C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
268C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
269C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—24no—
272C22×D53—24no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291D4×C53—416no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—24no—
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—24no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C22⋊D53—416no—
312C22⋊D53—416no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—24no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—24no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—24no—
327C2×Dic53—416no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
342C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
343#14290—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—24no—
345C22×C53—24no—
346C22×C53—24no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—44no—
349C22×C53—44no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53—44no—
352C22×C53—44no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—44no—
356C22×C53—44no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53C4×#4112yes—
364C22×C53#51812yes—
365C22×C53#51811yescharacteristic
366C22×C53#51811yescharacteristic
367C22×C53#52511yescharacteristic
368C22×C53#52511yescharacteristic
369C22×C53#53212yes—
370C22×C53#53412yes—
371C22×C53#53411yescharacteristic
372C22×C53#53411yescharacteristic
373C22×C53#53512yes—
374C22×C53#53512yes—
375C22×C53#53812yes—
376C22×C53#53812yes—
377C22×C53#53812yes—
378C22×C53#53812yes—
379C22×C53#54012yes—
380C22×C53#54012yes—
381C22×C53#54012yes—
382C22×C53#54012yes—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—82no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—44no—
394C4×C53—82no—
395Dic53—24no—
396Dic53—24no—
397Dic53—42no—
398Dic53—44no—
399Dic53—82no—
400C22×#121—531no—
401C2×#381—531no—
402C2×C4×C22⋊C4—531no—
403#1445—532no—
404#1438—531no—
405#1438—531no—
406#1438—532no—
407#1438—531no—
408#1438D5311yescharacteristic, complemented
409#1437—532no—
410#1437—532no—
411C2×C53—44no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#229711yescharacteristic
414C2×C53#230811yescharacteristic
415C2×C53#230911yescharacteristic
416C2×C53#233312yes—
417C2×C53#233312yes—
418C2×C53#263512yes—
419C2×C53#263512yes—
420C2×C53#266112yes—
421C2×C53#266112yes—
422D53—82no—
423C23×D4—531no—
424C23×D4—531no—
425C23×D4C2×D5311yescharacteristic
426C24×C4—531no—
427C2×#121—538no—
428C2×#121—1064no—
429C2×#121—1064no—
430C22×C4⋊C4—531no—
431C22×C22⋊C4—531no—
432C22×C22⋊C4—531no—
433C22×C22⋊C4—531no—
434C22×C22⋊C4—532no—
435C22×C22⋊C4—531no—
436C22×C22⋊C4—532no—
437C22×C22⋊C4—532no—
438C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
440C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
441C22×C42—532no—
442#381—1064no—
443C4×C22⋊C4—1064no—
444C2×#95—532no—
445C2×#95—532no—
446C2×#95—532no—
447C2×#95—532no—
448C2×#95—532no—
449C2×#95—532no—
450C2×#95C2×D5312yes—
451C53#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—531no—
453C25C22×D5311yescharacteristic
454C25C22×D5311yescharacteristic
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—534no—
460C22×D4—534no—
461C22×D4—1062no—
462C22×D4—1062no—
463C22×D4—1062no—
464C22×D4—1062no—
465C22×D4—2122no—
466C22×D4—2122no—
467C22×D4—2122no—
468C22×D4—2122no—
469C22×D4C4×D5314yes—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—534no—
473C23×C4—534no—
474C23×C4—534no—
475C23×C4—532no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—532no—
478C23×C4—2122no—
479C23×C4—2122no—
480C23×C4C22×D5312yes—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4C22×D5312yes—
483#121—10632no—
484C2×C4⋊C4—534no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—534no—
495C2×C22⋊C4—534no—
496C2×C22⋊C4—1062no—
497C2×C22⋊C4—1062no—
498C2×C22⋊C4—1062no—
499C2×C22⋊C4—1062no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4—1062no—
502C2×C22⋊C4—1064no—
503C2×C22⋊C4—1064no—
504C2×C22⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1064no—
506C2×C22⋊C4—2122no—
507C2×C22⋊C4—2122no—
508C2×C22⋊C4—2122no—
509C2×C22⋊C4—2122no—
510C2×C22⋊C4—2122no—
511C2×C22⋊C4—2122no—
512C2×C22⋊C4—2122no—
513C2×C42—1064no—
514C2×C42—2122no—
515C2×C42—2122no—
516#95—42no—
517#95—1064no—
518#95—1064no—
519#95—1064no—
520#95—2122no—
521#95—2122no—
522#95—2122no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—532no—
538C24—1061no—
539C24—1061no—
540C24—1062no—
541C24—1062no—
542C24—1062no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24C2×C4×D5312yes—
547C24C2×C4×D5312yes—
548C24D4×D5312yes—
549C24D4×D5312yes—
550C24C23×D5311yescharacteristic
551C2×D4—28no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—1068no—
557C2×D4—1068no—
558C2×D4—2128no—
559C2×D4—2124no—
560C2×D4—2124no—
561C2×D4—2128no—
562C2×D4—2124no—
563C2×D4—2124no—
564C2×D4—2128no—
565C2×D4—2128no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—5316no—
590C22×C4—532no—
591C22×C4—534no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—2128no—
614C22×C4—2128no—
615C22×C4—2124no—
616C22×C4—2124no—
617C22×C4C2×C4×D5312yes—
618C22×C4#1171994714yes—
619C4⋊C4—1068no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—1068no—
624C22⋊C4—1068no—
625C22⋊C4—1068no—
626C22⋊C4—2128no—
627C22⋊C4—2128no—
628C22⋊C4—2128no—
629C22⋊C4—2124no—
630C42—2128no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—1062no—
673C23—1064no—
674C23—1064no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2122no—
684C23—2122no—
685C23—2122no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23C22⋊C4×D5314yes—
694C23C22×C4×D5311yescharacteristic
695C23C2×D4×D5311yescharacteristic
696C23C2×D4×D5311yescharacteristic
697C23#41×D5312yes—
698C23C2×#1171994712yes—
699C23#1313326212yes—
700C23#1313326212yes—
701C23#1313326212yes—
702C23#1313326312yes—
703D4—416no—
704D4—21216no—
705D4—21216no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—534no—
726C2×C4—534no—
727C2×C4—1064no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1064no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—21216no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—4242no—
774C22—4242no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2124no—
781C22—2124no—
782C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
783C22C4×#1171994712yes—
784C22#1681109512yes—
785C22#1681109611yescharacteristic
786C22#1681109611yescharacteristic
787C22#1681112911yescharacteristic
788C22#1681113111yescharacteristic
789C22#1681116812yes—
790C22#1681118112yes—
791C22#1681118311yescharacteristic
792C22#1681118411yescharacteristic
793C22#1681118812yes—
794C22#1681118812yes—
795C22#1681120512yes—
796C22#1681120712yes—
797C22#1681120812yes—
798C22#1681121012yes—
799C22#1681122312yes—
800C22#1681122512yes—
801C22#1681122612yes—
802C22#1681122712yes—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—1064no—
807C4—1064no—
808C4—4242no—
809C4—2124no—
810C4—2122no—
811C2—44no—
812C2—82no—
813C2—4242no—
814C2#2027720011yescharacteristic
815C2#2027728911yescharacteristic
816C2#2027729611yescharacteristic
817C2#2027747412yes—
818C2#2027748112yes—
819C2#2028059812yes—
820C2#2028060112yes—
821C2#2028084012yes—
822C2#2028084212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1438C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133189C2
hypercenter#1438D53
hypocenterC53#14290
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810484C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
4. #20272981C2semidirect
5. #20272956C2semidirect
6. #20272954C2semidirect
7. #20272954C2semidirect
8. #20272954C2semidirect
9. #20272952C2semidirect
10. #20272951C2semidirect
11. C53×#1438C2semidirect
17. C2×#13133189C4semidirect
198. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
408. #1438D53semidirect
451. C53#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331892
C2×#168104842
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729812
#202729562
#202729542
#202729522
#202729512
C53×#14382
#1429053