Finite Group Databasebeta

← #27311097

Subgroups — #27311097

Order 13568.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810515C212yesmaximal, complemented
6#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272959C212yesmaximal, complemented
8#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2212yes—
14C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
15C22×#11719919C2212yes—
16C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×#11719921C2212yes—
19C22×#11719921C2212yes—
20C22×#11719921C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×C4×Dic53C2212yes—
24C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
25#16810532C418yescomplemented
26#16810524—24no—
27#16810523—28no—
28#16810516—24no—
29#16810515—28no—
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2211yescharacteristic
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
38C2×#95×C53C2211yescharacteristic
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2312yes—
41C22×D212—22no—
42C22×D212—22no—
43C22×D212—42no—
44C22×D212—42no—
45C22×D212C2×C414yes—
46C22×C22⋊D53—24no—
47C22×C22⋊D53—24no—
48C22×C22⋊D53—42no—
49C22×C22⋊D53—42no—
50C22×C22⋊D53—42no—
51C22×C22⋊D53—42no—
52C22×C22⋊D53C2×C418yes—
53C23×Dic53C2311yescharacteristic
54C23×Dic53C2311yescharacteristic
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2312yes—
57C23×Dic53C2311yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic53—24no—
59C2×C4⋊Dic53—22no—
60C2×#11719919—24no—
61C2×#11719919—42no—
62C2×#11719919—42no—
63C2×C22⋊Dic53—22no—
64C2×C22⋊Dic53—22no—
65C2×C22⋊Dic53—24no—
66C2×C22⋊Dic53—42no—
67C2×#11719921—24no—
68C2×#11719921—24no—
69C2×#11719921—24no—
70C2×#11719921—24no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—24no—
73C2×#11719921—24no—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—42no—
76C2×#11719921—42no—
77C2×#11719921—42no—
78C2×#11719921—42no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921—42no—
81C2×#11719921C2×C418yes—
82C2×C4×Dic53—42no—
83C2×C4×Dic53—42no—
84C2×C4×Dic53—42no—
85C2×C4×Dic53D418yescomplemented
86C2×C4×Dic53D414yescomplemented
87#13133124—22no—
88#13133124—24no—
89#13133124—22no—
90#13133124—24no—
91#13133124C2×C414yes—
92C25×C53C2311yescharacteristic
93C23×C4×C53C2312yes—
94C23×C4×C53C2311yescharacteristic
95C23×C4×C53C2312yes—
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C53—22no—
98C2×C4⋊C4×C53—42no—
99C2×C22⋊C4×C53—22no—
100C2×C22⋊C4×C53—24no—
101C2×C22⋊C4×C53—22no—
102C2×C22⋊C4×C53—42no—
103C2×C22⋊C4×C53—42no—
104C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
105#95×C53—24no—
106#95×C53—22no—
107C24×C53—21no—
108C24×C53—22no—
109C24×C53—21no—
110C24×C53—22no—
111C24×C53—21no—
112C24×C53—22no—
113C24×C53—22no—
114C24×C53—21no—
115C24×C53—21no—
116C24×C53—21no—
117C24×C53C22×C412yes—
118C24×C53C2411yescharacteristic
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53C22×C414yes—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C2×D414yes—
156C22×C4×C53C2×D412yes—
157C22×C4×C53#4112yes—
158C2×C22⋊D53—216no—
159C2×C22⋊D53—48no—
160C2×C22⋊D53—48no—
161C2×C22⋊D53—48no—
162C2×C22⋊D53—48no—
163C2×C22⋊D53—48no—
164C2×C22⋊D53—48no—
165C22×Dic53—22no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C22×C414yes—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D414yes—
189C22×Dic53C2×D414yes—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53#4114yes—
192C2×D212—28no—
193C2×D212—48no—
194C2×D212—44no—
195C2×D212—44no—
196C2×D212—48no—
197C4⋊C4×C53—44no—
198C22⋊C4×C53—28no—
199C22⋊C4×C53—48no—
200C22⋊Dic53—44no—
201C22⋊Dic53—44no—
202#11719921—216no—
203#11719921—48no—
204#11719921—48no—
205#11719921—48no—
206#11719921—48no—
207C4⋊Dic53—44no—
208#11719919—48no—
209C4×Dic53—48no—
210C4×Dic53—44no—
211C23×C53—24no—
212C23×C53—22no—
213C23×C53—22no—
214C23×C53—24no—
215C23×C53—22no—
216C23×C53—41no—
217C23×C53—42no—
218C23×C53—41no—
219C23×C53—42no—
220C23×C53—41no—
221C23×C53—42no—
222C23×C53—41no—
223C23×C53—41no—
224C23×C53—42no—
225C23×C53—41no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—42no—
229C23×C53—42no—
230C23×C53—42no—
231C23×C53—41no—
232C23×C53—42no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53C23×C411yescharacteristic
235C23×C53C22×D412yes—
236C23×C53C22×D411yescharacteristic
237C23×C53C2×#4112yes—
238C23×C53C2×#4111yescharacteristic
239C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C532−1+411yescharacteristic
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—24no—
250C22×D53—24no—
251C22×D53—24no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—24no—
284C2×C4×C53—24no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—24no—
288C2×C4×C53—24no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C4×D414yes—
304C22⋊D53—432no—
305C2×Dic53—24no—
306C2×Dic53—24no—
307C2×Dic53—24no—
308C2×Dic53—24no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53C4×D418yes—
331C2×Dic53#12714yes—
332D212—416no—
333#14321—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—42no—
335C22×C53—44no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—44no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—82no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—82no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53C2×C4×D412yes—
346C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C53#51812yes—
348C22×C53#51811yescharacteristic
349C22×C53#52011yescharacteristic
350C22×C53C2×#12711yescharacteristic
351C22×C53#53212yes—
352C22×C53#53211yescharacteristic
353C22×C53#53412yes—
354C22×C53#53411yescharacteristic
355C22×C53#53511yescharacteristic
356C22×C53#53512yes—
357C22×C53#53512yes—
358C22×C53#53511yescharacteristic
359C22×C53#53712yes—
360C22×C53#53711yescharacteristic
361C22×C53#53812yes—
362C22×C53#53812yes—
363C22×C53#53812yes—
364C22×C53#54012yes—
365C22×C53#54011yescharacteristic
366C22×C53#54212yes—
367C22×C53#54211yescharacteristic
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—44no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—82no—
383C4×C53—24no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—44no—
386C4×C53—82no—
387Dic53—28no—
388Dic53—24no—
389Dic53—42no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392C2×#392—531no—
393C2×#390—531no—
394C2×#390—532no—
395C2×#388—532no—
396C2×#388—531no—
397#1444—531no—
398#1439—532no—
399#1439D5311yescharacteristic, complemented
400#1438—531no—
401#1438—532no—
402C4×#95—531no—
403C2×C53—82no—
404C2×C53C4×#12711yescharacteristic
405C2×C53#232112yes—
406C2×C53#232111yescharacteristic
407C2×C53#232411yescharacteristic
408C2×C53#232412yes—
409C2×C53#265611yescharacteristic
410C2×C53#265711yescharacteristic
411C2×C53#266112yes—
412C2×C53#266111yescharacteristic
413C2×C53#266212yes—
414C2×C53#266211yescharacteristic
415D53—84no—
416C23×D4—532no—
417C23×D4—531no—
418C22×C4⋊C4—531no—
419C22×C4⋊C4—532no—
420C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—532no—
422C22×C22⋊C4—531no—
423C22×C22⋊C4—532no—
424C22×C22⋊C4—531no—
425C22×C22⋊C4—532no—
426C22×C22⋊C4—532no—
427C22×C22⋊C4—532no—
428C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
430C22×C42—532no—
431C22×C42—531no—
432#392—538no—
433#390—1068no—
434#390—1064no—
435#388—1068no—
436#388—1064no—
437C2×#95—531no—
438C2×#95—532no—
439C2×#95—532no—
440C2×#95—531no—
441C2×#95—531no—
442C2×#95C2×D5311yescharacteristic
443C2×#95C2×D5312yes—
444C53#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—532no—
446C25C22×D5311yescharacteristic
447C22×D4—538no—
448C22×D4—534no—
449C22×D4—1064no—
450C22×D4—1064no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—2122no—
454C22×D4—2122no—
455C22×D4—2122no—
456C22×D4—2122no—
457C22×D4—2122no—
458C22×D4—2122no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—532no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4C22×D5312yes—
465C23×C4C22×D5311yescharacteristic
466C23×C4C22×D5312yes—
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—1064no—
471C2×C4⋊C4—1064no—
472C2×C4⋊C4—1062no—
473C2×C4⋊C4—2122no—
474C2×C4⋊C4—2122no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—538no—
481C2×C22⋊C4—1064no—
482C2×C22⋊C4—1064no—
483C2×C22⋊C4—1064no—
484C2×C22⋊C4—1064no—
485C2×C22⋊C4—1064no—
486C2×C22⋊C4—1064no—
487C2×C22⋊C4—1062no—
488C2×C22⋊C4—1062no—
489C2×C22⋊C4—1064no—
490C2×C22⋊C4—1064no—
491C2×C22⋊C4—1064no—
492C2×C22⋊C4—2122no—
493C2×C22⋊C4—2122no—
494C2×C22⋊C4—2122no—
495C2×C22⋊C4—2122no—
496C2×C22⋊C4—2122no—
497C2×C22⋊C4—2122no—
498C2×C22⋊C4—2122no—
499C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
500C2×C42—538no—
501C2×C42—534no—
502C2×C42—2122no—
503C2×C42—2122no—
504C2×C42—2122no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—534no—
508#95—1064no—
509#95—1062no—
510#95—1064no—
511#95—1062no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—534no—
523C24—1062no—
524C24—1062no—
525C24—1062no—
526C24—1062no—
527C24—1062no—
528C24—1062no—
529C24—1062no—
530C24—1062no—
531C24—1062no—
532C24—1062no—
533C24—1062no—
534C24—1062no—
535C24—1062no—
536C24—1062no—
537C24C2×C4×D5312yes—
538C24C23×D5311yescharacteristic
539C2×D4—10616no—
540C2×D4—1068no—
541C2×D4—2128no—
542C2×D4—2124no—
543C2×D4—2124no—
544C2×D4—2128no—
545C2×D4—2128no—
546C2×D4—2128no—
547C2×D4—2128no—
548C2×D4—2128no—
549C2×D4—2128no—
550C2×D4—2128no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—534no—
571C22×C4—534no—
572C22×C4—534no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—534no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4C2×C4×D5312yes—
598C22×C4C2×C4×D5312yes—
599C22×C4D4×D5314yes—
600C22×C4D4×D5312yes—
601C22×C4#1171994712yes—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—2124no—
604C4⋊C4—2128no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—10616no—
608C22⋊C4—2128no—
609C22⋊C4—2128no—
610C22⋊C4—2128no—
611C22⋊C4—2128no—
612C22⋊C4—2124no—
613C22⋊C4—2124no—
614C42—2124no—
615C42—2128no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—1064no—
640C23—1064no—
641C23—1064no—
642C23—1064no—
643C23—1064no—
644C23—1064no—
645C23—1064no—
646C23—2122no—
647C23—2122no—
648C23—2122no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658C23—2122no—
659C23—2122no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23—2122no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23—2122no—
674C23C22×C4×D5311yescharacteristic
675C23C2×D4×D5312yes—
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677C23#41×D5312yes—
678C23C2×#1171994711yescharacteristic
679C23#1313326212yes—
680C23#1313326211yescharacteristic
681C23#1313326312yes—
682C23#1313326311yescharacteristic
683C23#1313326311yescharacteristic
684C23#1313326511yescharacteristic
685D4—21216no—
686D4—21232no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—538no—
711C2×C4—534no—
712C2×C4—1064no—
713C2×C4—1064no—
714C2×C4—1064no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4#1313317714yes—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—82no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—4242no—
750C22—4242no—
751C22—4242no—
752C22—4242no—
753C22—4242no—
754C22—4242no—
755C22—4242no—
756C22—4242no—
757C22—2124no—
758C22—2124no—
759C22—2124no—
760C22—2124no—
761C22—2124no—
762C22—2124no—
763C22—2124no—
764C22C4×D4×D5312yes—
765C22C2×#1313317711yescharacteristic
766C22#1681109512yes—
767C22#1681109711yescharacteristic
768C22#1681110411yescharacteristic
769C22#127×D5311yescharacteristic
770C22#1681116812yes—
771C22#1681117211yescharacteristic
772C22#1681118412yes—
773C22#1681118411yescharacteristic
774C22#1681118812yes—
775C22#1681118811yescharacteristic
776C22#1681118911yescharacteristic
777C22#1681118912yes—
778C22#1681120312yes—
779C22#1681120311yescharacteristic
780C22#1681120712yes—
781C22#1681121012yes—
782C22#1681121212yes—
783C22#1681122512yes—
784C22#1681122611yescharacteristic
785C22#1681124312yes—
786C22#1681124611yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—1068no—
792C4—1064no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C2—82no—
797C2—4244no—
798C2#2027727911yescharacteristic
799C2#2027737712yes—
800C2#2027737811yescharacteristic
801C2#2027740411yescharacteristic
802C2#2027740712yes—
803C2#2028081811yescharacteristic
804C2#2028082011yescharacteristic
805C2#2028084212yes—
806C2#2028084911yescharacteristic
807C2#2028085312yes—
808C2#2028086111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1439C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#14321
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810516C2semidirect
5. C2×#16810515C2semidirect
6. #20272978C2semidirect
7. #20272959C2semidirect
8. #20272955C2semidirect
9. #20272954C2semidirect
10. #95×Dic53C2semidirect
11. C53×#1439C2semidirect
25. #16810532C4semidirect
85. C2×C4×Dic53D4semidirect
86. C2×C4×Dic53D4semidirect
399. #1439D53semidirect
444. C53#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105322
C2×#168105242
C2×#168105232
C2×#168105162
C2×#168105152
#202729782
#202729592
#202729552
#202729542
#95×Dic532
C53×#14392
#1432153