Subgroups — #27311260

Order 13568.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20272961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	#16810482	—	2	4	no	—
29	#16810480	—	2	4	no	—
30	#16810478	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
71	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
72	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
92	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
93	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
95	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
98	#13133124	—	2	2	no	—
99	#13133124	—	2	4	no	—
100	#13133124	—	4	2	no	—
101	#13133124	—	4	2	no	—
102	#13133124	—	4	2	no	—
103	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
117	#95×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
238	#11719921	—	2	8	no	—
239	#11719921	—	2	8	no	—
240	#11719921	—	4	8	no	—
241	#11719921	—	4	8	no	—
242	#11719921	—	4	8	no	—
243	#11719921	—	4	8	no	—
244	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
245	#11719919	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
387	#14338	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₃	#543	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	#543	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	#380	1	8	yes	—
445	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	8	2	no	—
452	Dic₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	C₂×#380	—	53	1	no	—
455	C₂×#380	—	53	1	no	—
456	C₂×#379	—	53	2	no	—
457	#1439	—	53	2	no	—
458	#1439	—	53	1	no	—
459	#1439	—	53	1	no	—
460	#1439	—	53	2	no	—
461	#1439	—	53	1	no	—
462	#1439	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#2312	1	2	yes	—
469	C₂×C₅₃	#2315	1	2	yes	—
470	C₂×C₅₃	#2617	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#2617	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#2617	1	2	yes	—
473	C₂×C₅₃	#2626	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#2626	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#2626	1	2	yes	—
476	D₅₃	—	2	8	no	—
477	D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂⁶	—	53	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	#380	—	106	4	no	—
498	#380	—	106	4	no	—
499	#379	—	106	8	no	—
500	C₂×#95	—	53	2	no	—
501	C₂×#95	—	53	1	no	—
502	C₂×#95	—	53	2	no	—
503	C₂×#95	—	53	2	no	—
504	C₂×#95	—	53	2	no	—
505	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₅₃	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁵	—	53	1	no	—
509	C₂⁵	—	53	1	no	—
510	C₂⁵	—	53	4	no	—
511	C₂⁵	—	53	4	no	—
512	C₂⁵	—	53	4	no	—
513	C₂⁵	—	106	2	no	—
514	C₂⁵	—	106	2	no	—
515	C₂⁵	—	106	2	no	—
516	C₂⁵	—	106	2	no	—
517	C₂⁵	—	212	2	no	—
518	C₂⁵	—	212	2	no	—
519	C₂⁵	—	212	2	no	—
520	C₂⁵	—	212	2	no	—
521	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	4	2	no	—
580	#95	—	106	4	no	—
581	#95	—	106	2	no	—
582	#95	—	212	2	no	—
583	#95	—	212	2	no	—
584	#95	—	212	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	53	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	2	no	—
595	C₂⁴	—	53	2	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	2	no	—
598	C₂⁴	—	53	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	53	2	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	53	16	no	—
604	C₂⁴	—	106	8	no	—
605	C₂⁴	—	106	8	no	—
606	C₂⁴	—	106	8	no	—
607	C₂⁴	—	106	8	no	—
608	C₂⁴	—	106	8	no	—
609	C₂⁴	—	106	8	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	1	no	—
615	C₂⁴	—	106	1	no	—
616	C₂⁴	—	106	1	no	—
617	C₂⁴	—	106	1	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	2	no	—
621	C₂⁴	—	106	2	no	—
622	C₂⁴	—	212	8	no	—
623	C₂⁴	—	212	8	no	—
624	C₂⁴	—	212	8	no	—
625	C₂⁴	—	212	8	no	—
626	C₂⁴	—	212	8	no	—
627	C₂⁴	—	212	8	no	—
628	C₂⁴	—	212	8	no	—
629	C₂⁴	—	212	4	no	—
630	C₂⁴	—	212	4	no	—
631	C₂⁴	—	212	4	no	—
632	C₂⁴	—	212	8	no	—
633	C₂⁴	—	212	4	no	—
634	C₂⁴	—	212	8	no	—
635	C₂⁴	—	212	8	no	—
636	C₂⁴	—	212	8	no	—
637	C₂⁴	—	212	8	no	—
638	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	53	4	no	—
736	C₂³	—	53	4	no	—
737	C₂³	—	53	4	no	—
738	C₂³	—	53	4	no	—
739	C₂³	—	53	4	no	—
740	C₂³	—	53	4	no	—
741	C₂³	—	53	4	no	—
742	C₂³	—	53	4	no	—
743	C₂³	—	106	32	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	4	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	4	no	—
755	C₂³	—	106	4	no	—
756	C₂³	—	106	4	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	106	4	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	4	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	212	32	no	—
773	C₂³	—	212	16	no	—
774	C₂³	—	212	16	no	—
775	C₂³	—	212	32	no	—
776	C₂³	—	212	16	no	—
777	C₂³	—	212	16	no	—
778	C₂³	—	212	32	no	—
779	C₂³	—	212	16	no	—
780	C₂³	—	212	16	no	—
781	C₂³	—	212	32	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	1	no	—
784	C₂³	—	212	1	no	—
785	C₂³	—	212	1	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	1	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
801	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
802	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
803	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	212	16	no	—
835	C₂×C₄	—	212	16	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	2	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	53	8	no	—
866	C₂²	—	106	4	no	—
867	C₂²	—	106	4	no	—
868	C₂²	—	106	8	no	—
869	C₂²	—	106	8	no	—
870	C₂²	—	106	4	no	—
871	C₂²	—	106	4	no	—
872	C₂²	—	106	8	no	—
873	C₂²	—	106	4	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	106	8	no	—
876	C₂²	—	106	8	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	212	64	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	4	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	4	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	4	no	—
888	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
892	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
893	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
898	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
900	C₂²	#16811184	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
902	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
904	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16811205	1	2	yes	—
906	C₂²	#16811207	1	2	yes	—
907	C₂²	#16811209	1	2	yes	—
908	C₂²	#16811212	1	2	yes	—
909	C₂²	#16811248	1	2	yes	—
910	C₂²	#16811248	1	2	yes	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	8	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	106	4	no	—
916	C₄	—	424	2	no	—
917	C₄	—	424	2	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	106	8	no	—
921	C₂	—	212	4	no	—
922	C₂	#380×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20277289	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20277294	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#20277309	1	2	yes	—
926	C₂	#20277326	1	2	yes	—
927	C₂	#20280448	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#20280450	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20280454	1	2	yes	—
930	C₂	#20280519	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#20280521	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#20280525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#1439	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810482	C₂	semidirect
3. C₂×#16810480	C₂	semidirect
5. #20272961	C₂	semidirect
6. #20272960	C₂	semidirect
7. #20272959	C₂	semidirect
8. #20272958	C₂	semidirect
9. #20272957	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1439	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
164. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
232. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
462. #1439	D₅₃	semidirect
483. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
505. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₅₃	#14338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#16810482	2
C₂×#16810480	2
C₂×#16810478	2
#20272961	2
#20272960	2
#20272959	2
#20272958	2
#20272957	2
#20272936	2
C₅₃×#1439	2
#14338	53