Finite Group Databasebeta

← #27311297

Subgroups — #27311297

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20272967C212yesmaximal, complemented
5#20272963C212yesmaximal, complemented
6#20272959C212yesmaximal, complemented
7#20272955C212yesmaximal
8#20272942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C2×C4×D212—24no—
16C2×C4×D212—24no—
17C2×C4×D212C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2212yes—
20C22×#11719921C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×#11719921C2212yes—
26#16810485—24no—
27#16810482—24no—
28C2×#13133124C2211yescharacteristic
29C2×#13133124C2211yescharacteristic
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C22×C42×C53C2211yescharacteristic
36C2×#95×C53C2211yescharacteristic
37C2×#95×C53C2211yescharacteristic
38C2×#95×C53C2212yes—
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2311yescharacteristic
41C24×D53C2311yescharacteristic
42C22×D212—22no—
43C22×D212—22no—
44C22×D212—24no—
45C22×D212—24no—
46C22×D212C2×C414yes—
47C23×Dic53C2312yes—
48C23×Dic53C2312yes—
49C23×Dic53C2311yescharacteristic
50C23×Dic53C2311yescharacteristic
51C22×C4×D53—22no—
52C22×C4×D53—22no—
53C22×C4×D53—42no—
54C22×C4×D53—42no—
55C22×C4×D53—42no—
56C22×C4×D53—42no—
57C22×C4×D53C2×C414yes—
58C22×C4×D53C2×C414yes—
59C22×C4×D53D414yes—
60C22×C4×D53D414yes—
61C4×D212—232no—
62C2×C4⋊Dic53—22no—
63C2×C4⋊Dic53—22no—
64C2×C4⋊Dic53C2×C414yes—
65C2×#11719919—24no—
66C2×#11719919—42no—
67C2×#11719919—42no—
68C2×#11719921—22no—
69C2×#11719921—22no—
70C2×#11719921—24no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—24no—
73C2×#11719921—24no—
74C2×#11719921—22no—
75C2×#11719921—22no—
76C2×#11719921—42no—
77C2×#11719921—42no—
78C2×#11719921—42no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921—42no—
81C2×#11719921—42no—
82C2×#11719921—42no—
83C2×#11719921—42no—
84C2×#11719921C2×C414yes—
85C2×#11719921C2×C414yes—
86#13133124—22no—
87#13133124—22no—
88#13133124—24no—
89#13133124—24no—
90#13133124—42no—
91#13133124—42no—
92#13133124—42no—
93C23×C4×C53C2312yes—
94C23×C4×C53C2312yes—
95C23×C4×C53C2311yescharacteristic
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C23×C4×C53C2311yescharacteristic
98C2×C42×C53—22no—
99C2×C42×C53—22no—
100C2×C42×C53C2×C414yes—
101#95×C53—22no—
102#95×C53—22no—
103#95×C53—24no—
104#95×C53—42no—
105C24×C53C2411yescharacteristic
106C23×D53—21no—
107C23×D53—21no—
108C23×D53—22no—
109C23×D53—22no—
110C23×D53—22no—
111C23×D53—21no—
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—21no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53—21no—
123C23×D53C22×C412yes—
124C23×D53C22×C412yes—
125C23×D53C2×D412yes—
126C23×D53C2×D412yes—
127C23×D53#4114yes—
128C22×C4×C53—21no—
129C22×C4×C53—21no—
130C22×C4×C53—22no—
131C22×C4×C53—22no—
132C22×C4×C53—22no—
133C22×C4×C53—21no—
134C22×C4×C53—21no—
135C22×C4×C53—21no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C22×C412yes—
156C22×C4×C53C2×D412yes—
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53#4114yes—
159C22×Dic53—22no—
160C22×Dic53—22no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—22no—
164C22×Dic53—22no—
165C22×Dic53—22no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53C22×C412yes—
180C22×Dic53C22×C412yes—
181C22×Dic53C2×D412yes—
182C22×Dic53C2×D412yes—
183C2×D212—216no—
184C2×D212—216no—
185C2×D212—28no—
186C2×D212—28no—
187C2×D212—28no—
188C2×C4×D53—28no—
189C2×C4×D53—44no—
190C2×C4×D53—44no—
191C2×C4×D53—44no—
192C2×C4×D53—44no—
193C2×C4×D53—48no—
194C2×C4×D53—48no—
195C2×C4×D53—48no—
196C2×C4×D53—48no—
197C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
198C42×C53—28no—
199#11719921—28no—
200#11719921—28no—
201#11719921—48no—
202#11719921—48no—
203#11719921—48no—
204#11719921—48no—
205C4⋊Dic53—28no—
206#11719919—48no—
207C23×C53C23×C411yescharacteristic
208C23×C53C22×D411yescharacteristic
209C23×C53C22×D411yescharacteristic
210C23×C53C2×#4112yes—
211C23×C53C2×#4112yes—
212C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
214C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
215C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
216C23×C532−1+411yescharacteristic
217C23×C532−1+411yescharacteristic
218C22×D53—22no—
219C22×D53—22no—
220C22×D53—22no—
221C22×D53—22no—
222C22×D53—22no—
223C22×D53—22no—
224C22×D53—22no—
225C22×D53—22no—
226C22×D53—22no—
227C22×D53—22no—
228C22×D53—22no—
229C22×D53—22no—
230C22×D53—24no—
231C22×D53—24no—
232C22×D53—24no—
233C22×D53—24no—
234C22×D53—24no—
235C22×D53—24no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—22no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—22no—
240C22×D53—24no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—42no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—42no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53C2×C22⋊C414yes—
263C22×D53#11714yes—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—24no—
269C2×C4×C53—24no—
270C2×C4×C53—24no—
271C2×C4×C53—24no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—42no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C53#11714yes—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—24no—
298C2×Dic53—24no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53—42no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—42no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
319D212—232no—
320C4×D53—416no—
321C4×D53—416no—
322#14344—531nomaximal, Sylow
323C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C53C2×#11711yescharacteristic
325C22×C53C2×#11711yescharacteristic
326C22×C53#51811yescharacteristic
327C22×C53#51811yescharacteristic
328C22×C53#52011yescharacteristic
329C22×C53#52011yescharacteristic
330C22×C53#52512yes—
331C22×C53#52512yes—
332C22×C53#53412yes—
333C22×C53#53412yes—
334C22×C53#53511yescharacteristic
335C22×C53#53611yescharacteristic
336C22×C53#53711yescharacteristic
337C22×C53#53711yescharacteristic
338C22×C53#53812yes—
339C22×C53#53812yes—
340C22×C53#53912yes—
341C22×C53#53912yes—
342C22×C53#54012yes—
343C22×C53#54012yes—
344C22×C53#54212yes—
345C22×C53#54212yes—
346C2×D53—24no—
347C2×D53—24no—
348C2×D53—24no—
349C2×D53—24no—
350C2×D53—24no—
351C2×D53—24no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—44no—
368C4×C53—24no—
369C4×C53—24no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—82no—
372C4×C53—82no—
373Dic53—24no—
374Dic53—42no—
375Dic53—82no—
376Dic53—82no—
377C22×C4×D4—531no—
378C2×#381—531no—
379C2×#380—531no—
380#1441—532no—
381#1440—532no—
382#1439—532no—
383#1438—532no—
384#1434—531no—
385#1434D5311yescharacteristic, complemented
386C22⋊#95—531no—
387C22⋊#95—531no—
388C2×C53#228011yescharacteristic
389C2×C53#230811yescharacteristic
390C2×C53#231111yescharacteristic
391C2×C53#231811yescharacteristic
392C2×C53#231811yescharacteristic
393C2×C53#231911yescharacteristic
394C2×C53#231911yescharacteristic
395C2×C53#263012yes—
396C2×C53#263012yes—
397C2×C53#263512yes—
398C2×C53#263812yes—
399D53—44no—
400D53—44no—
401C23×D4—531no—
402C24×C4—531no—
403C24×C4—531no—
404C2×C4×D4—538no—
405C2×C4×D4—1064no—
406C2×C4×D4—1064no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408C22×C4⋊C4—532no—
409C22×C22⋊C4—531no—
410C22×C22⋊C4—531no—
411C22×C22⋊C4—532no—
412C22×C22⋊C4—532no—
413C22×C22⋊C4—532no—
414C22×C22⋊C4—532no—
415C22×C42C2×D5311yescharacteristic
416#381—1064no—
417#380—1064no—
418C2×#95—531no—
419C2×#95—531no—
420C2×#95—532no—
421C2×#95—532no—
422C2×#95—532no—
423C2×#95—532no—
424C2×#95—532no—
425C2×#95C2×D5311yescharacteristic
426C2×#95C2×D5311yescharacteristic
427C2×#95C2×D5312yes—
428C2×#95C2×D5312yes—
429C53#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C25—531no—
431C25—531no—
432C22×D4—534no—
433C22×D4—1062no—
434C22×D4—1062no—
435C22×D4—1064no—
436C22×D4—1064no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—534no—
439C23×C4—534no—
440C23×C4—534no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—534no—
443C23×C4—532no—
444C23×C4—532no—
445C23×C4—1062no—
446C23×C4—1062no—
447C23×C4—2122no—
448C23×C4—2122no—
449C23×C4—2122no—
450C23×C4—2122no—
451C23×C4C22×D5312yes—
452C23×C4C22×D5312yes—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4C22×D5311yescharacteristic
456C4×D4—10632no—
457C2×C4⋊C4—534no—
458C2×C4⋊C4—1062no—
459C2×C4⋊C4—1062no—
460C2×C4⋊C4—1064no—
461C2×C4⋊C4—2122no—
462C2×C4⋊C4—2122no—
463C2×C22⋊C4—534no—
464C2×C22⋊C4—534no—
465C2×C22⋊C4—1062no—
466C2×C22⋊C4—1062no—
467C2×C22⋊C4—1062no—
468C2×C22⋊C4—1062no—
469C2×C22⋊C4—1064no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—1064no—
472C2×C22⋊C4—1064no—
473C2×C22⋊C4—2122no—
474C2×C22⋊C4—2122no—
475C2×C22⋊C4—2122no—
476C2×C22⋊C4—2122no—
477C2×C22⋊C4—2122no—
478C2×C22⋊C4—2122no—
479C2×C22⋊C4—2122no—
480C2×C22⋊C4—2122no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C4×D5314yes—
484#95—24no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—42no—
488#95—1064no—
489#95—1064no—
490#95—1062no—
491#95—1062no—
492#95—2122no—
493#95—2122no—
494#95—2122no—
495C24—532no—
496C24—532no—
497C24—532no—
498C24—532no—
499C24—534no—
500C24—1061no—
501C24—1061no—
502C24—1062no—
503C24—1062no—
504C24—1062no—
505C24—1061no—
506C24—1061no—
507C24—1061no—
508C24—1061no—
509C24—1062no—
510C24—1062no—
511C24—1062no—
512C24—1062no—
513C24—1061no—
514C24—1061no—
515C24—1061no—
516C24—1061no—
517C24C23×D5311yescharacteristic
518C2×D4—1068no—
519C2×D4—1068no—
520C2×D4—10616no—
521C2×D4—10616no—
522C2×D4—1068no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—532no—
549C22×C4—532no—
550C22×C4—532no—
551C22×C4—5316no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1068no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—1062no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—2124no—
575C22×C4—2124no—
576C22×C4—2124no—
577C22×C4—2124no—
578C22×C4—2128no—
579C22×C4—2128no—
580C22×C4—2128no—
581C22×C4—2128no—
582C22×C4C2×C4×D5312yes—
583C22×C4C2×C4×D5312yes—
584C22×C4C2×C4×D5312yes—
585C22×C4#1171994514yes—
586C22×C4D4×D5312yes—
587C22×C4D4×D5312yes—
588C4⋊C4—1068no—
589C4⋊C4—2128no—
590C22⋊C4—1068no—
591C22⋊C4—1068no—
592C22⋊C4—2128no—
593C22⋊C4—2128no—
594C22⋊C4—2128no—
595C22⋊C4—2128no—
596C42—28no—
597C23—534no—
598C23—534no—
599C23—1062no—
600C23—1062no—
601C23—1062no—
602C23—1062no—
603C23—1062no—
604C23—1062no—
605C23—1062no—
606C23—1062no—
607C23—1062no—
608C23—1062no—
609C23—1062no—
610C23—1062no—
611C23—1064no—
612C23—1064no—
613C23—1064no—
614C23—1064no—
615C23—1064no—
616C23—1064no—
617C23—1062no—
618C23—1062no—
619C23—1062no—
620C23—1062no—
621C23—1064no—
622C23—1064no—
623C23—1064no—
624C23—1064no—
625C23—2122no—
626C23—2122no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2122no—
632C23—2122no—
633C23—2122no—
634C23—2122no—
635C23—2122no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23—2122no—
639C23—2122no—
640C23—2122no—
641C23—2122no—
642C23—2122no—
643C23C22×C4×D5311yescharacteristic
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645C23C2×D4×D5311yescharacteristic
646C23#41×D5312yes—
647C23C2×#1171994512yes—
648C23#1313326211yescharacteristic
649C23#1313326312yes—
650C23#1313326312yes—
651C23#1313326311yescharacteristic
652C23#1313326411yescharacteristic
653C23#1313326511yescharacteristic
654D4—10632no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—534no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1064no—
688C2×C4—1064no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—21216no—
693C2×C4—21216no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
711C2×C4#1313317414yes—
712C22—1064no—
713C22—1064no—
714C22—1064no—
715C22—1064no—
716C22—1064no—
717C22—1064no—
718C22—2124no—
719C22—2124no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2124no—
723C22—2124no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2124no—
731C22—2124no—
732C22—2124no—
733C22—2124no—
734C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
735C22#117×D5311yescharacteristic
736C22C2×#1313317411yescharacteristic
737C22#1681109711yescharacteristic
738C22#1681109711yescharacteristic
739C22#1681110311yescharacteristic
740C22#1681110411yescharacteristic
741C22#1681113212yes—
742C22#1681113212yes—
743C22#1681118412yes—
744C22#1681118412yes—
745C22#1681118911yescharacteristic
746C22#1681119611yescharacteristic
747C22#1681120211yescharacteristic
748C22#1681120311yescharacteristic
749C22#1681120712yes—
750C22#1681121212yes—
751C22#1681121412yes—
752C22#1681122112yes—
753C22#1681122412yes—
754C22#1681122812yes—
755C22#1681124412yes—
756C22#1681124512yes—
757C4—24no—
758C4—24no—
759C4—42no—
760C4—82no—
761C4—82no—
762C4—1064no—
763C4—4242no—
764C4—4242no—
765C4—2122no—
766C2—2124no—
767C2—2124no—
768C2#2027709611yescharacteristic
769C2#2027729211yescharacteristic
770C2#2027730411yescharacteristic
771C2#2027734611yescharacteristic
772C2#2027735111yescharacteristic
773C2#2027735311yescharacteristic
774C2#2027735911yescharacteristic
775C2#2028056212yes—
776C2#2028056412yes—
777C2#2028060612yes—
778C2#2028063912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1434C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1434D53
hypocenterC53#14344
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810485C2semidirect
3. C2×#16810482C2semidirect
4. #20272967C2semidirect
5. #20272963C2semidirect
6. #20272959C2semidirect
8. #20272942C2semidirect
9. #20272936C2semidirect
10. #20272936C2semidirect
11. C53×#1434C2semidirect
17. C2×C4×D212C4semidirect
197. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
385. #1434D53semidirect
429. C53#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2122
C2×#168104852
C2×#168104822
#202729672
#202729632
#202729592
#202729552
#202729422
#202729362
C53×#14342
#1434453