Finite Group Databasebeta

← #27311298

Subgroups — #27311298

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20272968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272963C212yesmaximal, complemented
6#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272955C212yesmaximal
9#20272940C212yesmaximal, complemented
10#20272936C212yesmaximal, complemented
11C53×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C2×#13133179—24no—
16C2×#13133179—24no—
17C2×#13133179C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719921C2211yescharacteristic
20C22×#11719921C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
26#16810485—24no—
27#16810480—24no—
28C2×#13133124C2212yes—
29C2×#13133124C2212yes—
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2211yescharacteristic
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C2×#95×C53C2212yes—
38C2×#95×C53C2211yescharacteristic
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2311yescharacteristic
41C24×D53C2311yescharacteristic
42C22×D212—22no—
43C22×D212—22no—
44C22×D212—22no—
45C22×D212—22no—
46C22×D212—22no—
47C22×D212—22no—
48C22×D212C2×C414yes—
49C23×Dic53C2312yes—
50C23×Dic53C2312yes—
51C23×Dic53C2311yescharacteristic
52C23×Dic53C2311yescharacteristic
53C22×C4×D53—22no—
54C22×C4×D53—22no—
55C22×C4×D53—42no—
56C22×C4×D53—42no—
57C22×C4×D53—42no—
58C22×C4×D53—42no—
59C22×C4×D53C2×C414yes—
60C22×C4×D53C2×C414yes—
61C22×C4×D53D414yes—
62C22×C4×D53D414yes—
63#13133179—232no—
64C2×C4⋊Dic53—22no—
65C2×C4⋊Dic53—42no—
66C2×#11719921—22no—
67C2×#11719921—22no—
68C2×#11719921—24no—
69C2×#11719921—24no—
70C2×#11719921—24no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—22no—
73C2×#11719921—22no—
74C2×#11719921—42no—
75C2×#11719921—42no—
76C2×#11719921—42no—
77C2×#11719921—42no—
78C2×#11719921—42no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921—42no—
81C2×#11719921—42no—
82C2×#11719921C2×C414yes—
83C2×#11719921C2×C414yes—
84C2×C4×Dic53—22no—
85C2×C4×Dic53—22no—
86C2×C4×Dic53C2×C414yes—
87#13133124—22no—
88#13133124—24no—
89#13133124—24no—
90#13133124—24no—
91#13133124—42no—
92#13133124—42no—
93#13133124—42no—
94C23×C4×C53C2312yes—
95C23×C4×C53C2312yes—
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C23×C4×C53C2311yescharacteristic
98C23×C4×C53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C53—22no—
100C2×C4⋊C4×C53—22no—
101C2×C4⋊C4×C53—22no—
102C2×C4⋊C4×C53—42no—
103C2×C4⋊C4×C53C2×C414yes—
104#95×C53—22no—
105#95×C53—24no—
106#95×C53—42no—
107C24×C53C2411yescharacteristic
108C23×D53—21no—
109C23×D53—21no—
110C23×D53—21no—
111C23×D53—21no—
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—21no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53C22×C412yes—
125C23×D53C22×C412yes—
126C23×D53C2×D412yes—
127C23×D53C2×D412yes—
128C23×D53#4112yes—
129C23×D53#4112yes—
130C22×C4×C53—21no—
131C22×C4×C53—21no—
132C22×C4×C53—21no—
133C22×C4×C53—21no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C22×C412yes—
156C22×C4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53#4112yes—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—22no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53C22×C412yes—
182C22×Dic53C22×C412yes—
183C22×Dic53C2×D412yes—
184C22×Dic53C2×D412yes—
185C2×D212—28no—
186C2×D212—28no—
187C2×D212—28no—
188C2×D212—28no—
189C2×D212—28no—
190C2×D212—28no—
191C2×D212—28no—
192C2×C4×D53—28no—
193C2×C4×D53—48no—
194C2×C4×D53—48no—
195C2×C4×D53—48no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53—48no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
202C4⋊C4×C53—28no—
203C4⋊C4×C53—44no—
204#11719921—28no—
205#11719921—28no—
206#11719921—48no—
207#11719921—48no—
208#11719921—48no—
209#11719921—48no—
210C4⋊Dic53—44no—
211C4×Dic53—28no—
212C23×C53C23×C411yescharacteristic
213C23×C53C22×D411yescharacteristic
214C23×C53C22×D411yescharacteristic
215C23×C53C2×#4111yescharacteristic
216C23×C53C2×#4111yescharacteristic
217C23×C53C2×#4111yescharacteristic
218C23×C53C2×#4111yescharacteristic
219C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
220C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
221C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
222C23×C532−1+412yes—
223C22×D53—22no—
224C22×D53—22no—
225C22×D53—22no—
226C22×D53—22no—
227C22×D53—24no—
228C22×D53—24no—
229C22×D53—24no—
230C22×D53—24no—
231C22×D53—22no—
232C22×D53—22no—
233C22×D53—22no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—22no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—22no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—22no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—22no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—42no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53C2×C22⋊C414yes—
268C22×D53#11714yes—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—24no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—24no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C53#11714yes—
300C2×Dic53—24no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—24no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
324D212—232no—
325C4×D53—416no—
326C4×D53—416no—
327#14344—531nomaximal, Sylow
328C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C53C2×#11711yescharacteristic
330C22×C53C2×#11711yescharacteristic
331C22×C53#51812yes—
332C22×C53#52012yes—
333C22×C53#52511yescharacteristic
334C22×C53#52511yescharacteristic
335C22×C53#52511yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#53412yes—
338C22×C53#53411yescharacteristic
339C22×C53#53411yescharacteristic
340C22×C53#53511yescharacteristic
341C22×C53#53611yescharacteristic
342C22×C53#53712yes—
343C22×C53#53812yes—
344C22×C53#53812yes—
345C22×C53#53912yes—
346C22×C53#53912yes—
347C22×C53#54012yes—
348C22×C53#54012yes—
349C22×C53#54212yes—
350C22×C53#54212yes—
351C2×D53—24no—
352C2×D53—24no—
353C2×D53—28no—
354C2×D53—24no—
355C2×D53—24no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C4×C53—24no—
374C4×C53—24no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—82no—
377C4×C53—82no—
378Dic53—24no—
379Dic53—42no—
380Dic53—82no—
381Dic53—82no—
382C22×C4×D4—531no—
383C2×#381—531no—
384C2×#380—531no—
385#1441—531no—
386#1441D5311yescharacteristic, complemented
387#1440—532no—
388#1439—531no—
389#1439—531no—
390#1438—532no—
391#1434—532no—
392C22⋊#95—532no—
393C2×C53#228011yescharacteristic
394C2×C53#230811yescharacteristic
395C2×C53#231111yescharacteristic
396C2×C53#231812yes—
397C2×C53#231912yes—
398C2×C53#263012yes—
399C2×C53#263012yes—
400C2×C53#263511yescharacteristic
401C2×C53#263511yescharacteristic
402C2×C53#263811yescharacteristic
403C2×C53#263811yescharacteristic
404D53—44no—
405D53—44no—
406C23×D4—531no—
407C24×C4—531no—
408C24×C4—531no—
409C2×C4×D4—538no—
410C2×C4×D4—1064no—
411C2×C4×D4—1064no—
412C22×C4⋊C4—531no—
413C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—531no—
416C22×C22⋊C4—531no—
417C22×C22⋊C4—532no—
418C22×C22⋊C4—532no—
419C22×C22⋊C4—532no—
420C22×C22⋊C4—532no—
421C22×C42—531no—
422#381—1064no—
423#380—1064no—
424C2×#95—532no—
425C2×#95—532no—
426C2×#95—532no—
427C2×#95—531no—
428C2×#95—532no—
429C2×#95—532no—
430C2×#95—532no—
431C2×#95C2×D5312yes—
432C2×#95C2×D5311yescharacteristic
433C2×#95C2×D5312yes—
434C53#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—531no—
436C25—531no—
437C22×D4—534no—
438C22×D4—1062no—
439C22×D4—1062no—
440C22×D4—1062no—
441C22×D4—1062no—
442C22×D4—1062no—
443C22×D4—1062no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—534no—
446C23×C4—534no—
447C23×C4—534no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—534no—
450C23×C4—532no—
451C23×C4—532no—
452C23×C4—1062no—
453C23×C4—1062no—
454C23×C4—2122no—
455C23×C4—2122no—
456C23×C4—2122no—
457C23×C4—2122no—
458C23×C4C22×D5312yes—
459C23×C4C22×D5312yes—
460C23×C4C22×D5311yescharacteristic
461C23×C4C22×D5311yescharacteristic
462C23×C4C22×D5311yescharacteristic
463C4×D4—10632no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—1062no—
469C2×C4⋊C4—2122no—
470C2×C4⋊C4C4×D5314yes—
471C2×C22⋊C4—534no—
472C2×C22⋊C4—534no—
473C2×C22⋊C4—1062no—
474C2×C22⋊C4—1062no—
475C2×C22⋊C4—1062no—
476C2×C22⋊C4—1062no—
477C2×C22⋊C4—1064no—
478C2×C22⋊C4—1064no—
479C2×C22⋊C4—1064no—
480C2×C22⋊C4—1064no—
481C2×C22⋊C4—2122no—
482C2×C22⋊C4—2122no—
483C2×C22⋊C4—2122no—
484C2×C22⋊C4—2122no—
485C2×C22⋊C4—2122no—
486C2×C22⋊C4—2122no—
487C2×C22⋊C4—2122no—
488C2×C22⋊C4—2122no—
489C2×C42—534no—
490C2×C42—1062no—
491C2×C42—1062no—
492#95—22no—
493#95—24no—
494#95—42no—
495#95—1064no—
496#95—1064no—
497#95—1062no—
498#95—1064no—
499#95—2122no—
500#95—2122no—
501#95—2122no—
502C24—532no—
503C24—532no—
504C24—532no—
505C24—532no—
506C24—532no—
507C24—532no—
508C24—1061no—
509C24—1061no—
510C24—1061no—
511C24—1061no—
512C24—1061no—
513C24—1061no—
514C24—1061no—
515C24—1061no—
516C24—1062no—
517C24—1062no—
518C24—1062no—
519C24—1062no—
520C24—1062no—
521C24—1062no—
522C24—1062no—
523C24—1062no—
524C24C23×D5311yescharacteristic
525C2×D4—1068no—
526C2×D4—1068no—
527C2×D4—1068no—
528C2×D4—1068no—
529C2×D4—1068no—
530C2×D4—1068no—
531C2×D4—1068no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—5316no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—1068no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—1062no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—2128no—
583C22×C4—2128no—
584C22×C4—2124no—
585C22×C4—2124no—
586C22×C4—2128no—
587C22×C4—2128no—
588C22×C4—2124no—
589C22×C4—2124no—
590C22×C4C2×C4×D5312yes—
591C22×C4C2×C4×D5312yes—
592C22×C4C2×C4×D5312yes—
593C22×C4D4×D5312yes—
594C22×C4D4×D5312yes—
595C22×C4#1171994712yes—
596C22×C4#1171994912yes—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—2124no—
600C22⋊C4—1068no—
601C22⋊C4—1068no—
602C22⋊C4—2128no—
603C22⋊C4—2128no—
604C22⋊C4—2128no—
605C22⋊C4—2128no—
606C42—1068no—
607C23—534no—
608C23—534no—
609C23—1062no—
610C23—1062no—
611C23—1062no—
612C23—1062no—
613C23—1064no—
614C23—1064no—
615C23—1064no—
616C23—1064no—
617C23—1062no—
618C23—1062no—
619C23—1062no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—1062no—
623C23—1062no—
624C23—1062no—
625C23—1064no—
626C23—1062no—
627C23—1062no—
628C23—1062no—
629C23—1062no—
630C23—1064no—
631C23—1064no—
632C23—1064no—
633C23—1064no—
634C23—1064no—
635C23—2122no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2122no—
641C23—2122no—
642C23—2122no—
643C23—2122no—
644C23—2122no—
645C23—2122no—
646C23—2122no—
647C23—2122no—
648C23—2122no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2122no—
653C23C22×C4×D5311yescharacteristic
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655C23C2×D4×D5311yescharacteristic
656C23#41×D5311yescharacteristic
657C23#41×D5311yescharacteristic
658C23C2×#1171994711yescharacteristic
659C23C2×#1171994911yescharacteristic
660C23#1313326212yes—
661C23#1313326312yes—
662C23#1313326312yes—
663C23#1313326512yes—
664D4—10632no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—534no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1064no—
701C2×C4—21216no—
702C2×C4—21216no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
721C2×C4#1313317514yes—
722C22—1064no—
723C22—1064no—
724C22—1068no—
725C22—1064no—
726C22—1064no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2124no—
738C22—2124no—
739C22—2124no—
740C22—2124no—
741C22—2124no—
742C22—2124no—
743C22—2124no—
744C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
745C22#117×D5311yescharacteristic
746C22C2×#1313317511yescharacteristic
747C22#1681109512yes—
748C22#1681110512yes—
749C22#1681113311yescharacteristic
750C22#1681113311yescharacteristic
751C22#1681113611yescharacteristic
752C22#1681113611yescharacteristic
753C22#1681118112yes—
754C22#1681118311yescharacteristic
755C22#1681118411yescharacteristic
756C22#1681119111yescharacteristic
757C22#1681119811yescharacteristic
758C22#1681120312yes—
759C22#1681120912yes—
760C22#1681121212yes—
761C22#1681121912yes—
762C22#1681122112yes—
763C22#1681122612yes—
764C22#1681122912yes—
765C22#1681124612yes—
766C22#1681124712yes—
767C4—24no—
768C4—24no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—82no—
772C4—1064no—
773C4—4242no—
774C4—4242no—
775C4—2122no—
776C2—2124no—
777C2—2124no—
778C2#2027709711yescharacteristic
779C2#2027728911yescharacteristic
780C2#2027730611yescharacteristic
781C2#2027734712yes—
782C2#2027735412yes—
783C2#2028056312yes—
784C2#2028056512yes—
785C2#2028060711yescharacteristic
786C2#2028060811yescharacteristic
787C2#2028064011yescharacteristic
788C2#2028064111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1441C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1441D53
hypocenterC53#14344
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810485C2semidirect
3. C2×#16810480C2semidirect
4. #20272968C2semidirect
5. #20272963C2semidirect
6. #20272961C2semidirect
7. #20272957C2semidirect
9. #20272940C2semidirect
10. #20272936C2semidirect
11. C53×#1441C2semidirect
17. C2×#13133179C4semidirect
201. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
386. #1441D53semidirect
434. C53#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331792
C2×#168104852
C2×#168104802
#202729682
#202729632
#202729612
#202729572
#202729552
#202729402
#202729362
C53×#14412
#1434453