Finite Group Databasebeta

← #27311426

Subgroups — #27311426

Order 13568.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133192—24no—
22C2×#13133192—24no—
23C2×#13133192C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40#16810525—24no—
41#16810514—24no—
42#16810501—24no—
43#16810501—24no—
44#16810497—24no—
45#16810482—24no—
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212C2×C414yes—
82C22×D212C2×C414yes—
83C22×D212C2×C414yescomplemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98C22×C4×D53—41no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53—41no—
102C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
103#13133192—232no—
104C2×C4⋊Dic53—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—41no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—41no—
112C2×#11719919—41no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921—41no—
138C2×#11719921—41no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921—41no—
146C2×#11719921—41no—
147C2×#11719921C2×C414yes—
148C2×#11719921C2×C414yescomplemented
149C2×#11719921D414yes—
150C2×#11719921D414yes—
151C2×#11719921D414yescomplemented
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—41no—
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—22no—
168C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C53—22no—
170C2×C42×C53—22no—
171C2×C42×C53—41no—
172#95×C53—22no—
173#95×C53—22no—
174#95×C53—22no—
175#95×C53—41no—
176#95×C53D414yescomplemented
177C24×C53C2411yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53C22×C412yes—
217C23×D53C22×C412yes—
218C23×D53C22×C412yes—
219C23×D53C2×D412yes—
220C23×D53C2×D412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53#4112yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53C22×C412yes—
263C22×C4×C53C22×C412yes—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53C22×C412yes—
304C22×Dic53C2×D412yes—
305C22×Dic53C2×D412yes—
306C22×Dic53C2×D412yes—
307C2×D212—28no—
308C2×D212—28no—
309C2×D212—28no—
310C2×D212—28no—
311C2×D212—28no—
312C2×D212—28no—
313C2×D212—44no—
314C2×D212—44no—
315C2×D212—44no—
316C2×D212—44no—
317C2×D212—44no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×D212—44no—
322C2×D212—44no—
323C2×D212—44no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212—44no—
327C2×D212—44no—
328C2×C4×D53—28no—
329C2×C4×D53—28no—
330C2×C4×D53—44no—
331C2×C4×D53—44no—
332C2×C4×D53—44no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C2×C4×D53—44no—
336C2×C4×D53—44no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C4⋊C4×C53—28no—
343C42×C53—44no—
344#11719921—28no—
345#11719921—44no—
346#11719921—44no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349#11719921—44no—
350#11719921—44no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic53—44no—
358#11719919—44no—
359#11719919—44no—
360C23×C53C23×C411yescharacteristic
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×D411yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C23×C53C2×#4111yescharacteristic
366C23×C53C2×#4111yescharacteristic
367C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C532−1+411yescharacteristic
374C23×C532−1+411yescharacteristic
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53C2×C22⋊C414yes—
479C22×D53C4×D414yes—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C53C4×D414yes—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
564D212—416no—
565D212—416no—
566D212—416no—
567C4×D53—416no—
568C4×D53—416no—
569#14361—531nomaximal, Sylow
570C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C53#51811yescharacteristic
574C22×C53#51811yescharacteristic
575C22×C53#52011yescharacteristic
576C22×C53#52011yescharacteristic
577C22×C53#53411yescharacteristic
578C22×C53#53511yescharacteristic
579C22×C53#53511yescharacteristic
580C22×C53#53611yescharacteristic
581C22×C53#53711yescharacteristic
582C22×C53#53711yescharacteristic
583C22×C53#53711yescharacteristic
584C22×C53#53711yescharacteristic
585C22×C53#53811yescharacteristic
586C22×C53#53911yescharacteristic
587C22×C53#54011yescharacteristic
588C22×C53#54211yescharacteristic
589C22×C53D4211yescharacteristic
590C22×C53D4211yescharacteristic
591C22×C53D4211yescharacteristic
592C22×C53D4211yescharacteristic
593C22×C53D4211yescharacteristic
594C22×C53#54611yescharacteristic
595C22×C53#54611yescharacteristic
596C22×C53#54611yescharacteristic
597C22×C53#54611yescharacteristic
598C22×C53#54711yescharacteristic
599C22×C53#54811yescharacteristic
600C22×C53#55311yescharacteristic
601C22×C53#56011yescharacteristic
602C22×C53#56011yescharacteristic
603C22×C53#56211yescharacteristic
604C22×C53#56211yescharacteristic
605C2×D53—24no—
606C2×D53—24no—
607C2×D53—24no—
608C2×D53—24no—
609C2×D53—24no—
610C2×D53—24no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—81no—
657Dic53—24no—
658Dic53—42no—
659Dic53—81no—
660Dic53—81no—
661Dic53—81no—
662C22×#121—531no—
663C2×#390—531no—
664C2×#388—531no—
665C2×#386—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#385—531no—
668C2×#380—531no—
669#1441—531no—
670#1439—531no—
671#1439—531no—
672#1438—531no—
673#1438—531no—
674#1438—531no—
675#1436D5311yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53#231111yescharacteristic
678C2×C53#232411yescharacteristic
679C2×C53#232511yescharacteristic
680C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C53#236111yescharacteristic
683C2×C53#237711yescharacteristic
684C2×C53#266911yescharacteristic
685C2×C53#267111yescharacteristic
686C2×C53#267211yescharacteristic
687C2×C53#267511yescharacteristic
688C2×C53#267611yescharacteristic
689C2×C53#268111yescharacteristic
690C2×C53#269111yescharacteristic
691C2×C53#270311yescharacteristic
692D53—44no—
693D53—44no—
694D53—82no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4—531no—
698C24×C4—531no—
699C24×C4—531no—
700C2×#121—538no—
701C2×#121—1064no—
702C2×#121—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C4⋊C4—531no—
706C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C42C2×D5311yescharacteristic
721#390—1064no—
722#388—1064no—
723#386—1064no—
724#386—1064no—
725#385—1064no—
726#380—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95C2×D5311yescharacteristic
735C2×#95C2×D5311yescharacteristic
736C2×#95C2×D5311yescharacteristic
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25—531no—
742C25—531no—
743C22×D4—534no—
744C22×D4—534no—
745C22×D4—534no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—534no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—1062no—
771C23×C4—1062no—
772C23×C4—1062no—
773C23×C4—1062no—
774C23×C4—1062no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—2121no—
778C23×C4—2121no—
779C23×C4—2121no—
780C23×C4—2121no—
781C23×C4—2121no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4C22×D5311yescharacteristic
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—2121no—
800C2×C4⋊C4—2121no—
801C2×C4⋊C4—2121no—
802C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
803C2×C22⋊C4—534no—
804C2×C22⋊C4—534no—
805C2×C22⋊C4—534no—
806C2×C22⋊C4—534no—
807C2×C22⋊C4—534no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—2121no—
825C2×C22⋊C4—2121no—
826C2×C22⋊C4—2121no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—2121no—
856#95D21214yescomplemented
857C24—532no—
858C24—532no—
859C24—532no—
860C24—532no—
861C24—532no—
862C24—532no—
863C24—532no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—1068no—
905C2×D4—1068no—
906C2×D4—1068no—
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—2124no—
910C2×D4—2124no—
911C2×D4—2124no—
912C2×D4—2124no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—1068no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1068no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—2124no—
1001C22×C4—2124no—
1002C22×C4—2124no—
1003C22×C4—2124no—
1004C22×C4—2124no—
1005C22×C4—2124no—
1006C22×C4—2124no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4C2×C4×D5312yes—
1013C22×C4C2×C4×D5312yes—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4C2×D21212yes—
1016C22×C4C2×D21212yes—
1017C22×C4C2×D21212yes—
1018C22×C4#1171994512yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4D4×D5312yes—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C4⋊C4—2124no—
1025C4⋊C4—2124no—
1026C22⋊C4—5316no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—2124no—
1029C22⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C42—44no—
1040C23—534no—
1041C23—534no—
1042C23—1062no—
1043C23—1062no—
1044C23—1062no—
1045C23—1062no—
1046C23—1062no—
1047C23—1062no—
1048C23—1062no—
1049C23—1062no—
1050C23—1062no—
1051C23—1062no—
1052C23—1062no—
1053C23—1062no—
1054C23—1062no—
1055C23—1062no—
1056C23—1062no—
1057C23—1062no—
1058C23—1062no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C22×D21211yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23C2×#1171994511yescharacteristic
1152C23#1313326211yescharacteristic
1153C23#1313326311yescharacteristic
1154C23#1313326311yescharacteristic
1155C23#1313326311yescharacteristic
1156C23#1313326311yescharacteristic
1157C23#1313326311yescharacteristic
1158C23#1313326511yescharacteristic
1159C23#1313326511yescharacteristic
1160D4—21216no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—534no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—21216no—
1221C2×C4—21216no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1248C2×C4C4×D21214yes—
1249C22—1064no—
1250C22—1064no—
1251C22—1064no—
1252C22—1064no—
1253C22—1064no—
1254C22—1064no—
1255C22—4241no—
1256C22—4241no—
1257C22—4241no—
1258C22—4241no—
1259C22—4241no—
1260C22—4241no—
1261C22—4241no—
1262C22—4241no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22—2122no—
1267C22—2122no—
1268C22—2122no—
1269C22—2122no—
1270C22—2122no—
1271C22—2122no—
1272C22—2122no—
1273C22—2122no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1297C22#1681109511yescharacteristic
1298C22#1681109711yescharacteristic
1299C22#1681110511yescharacteristic
1300C22#1681110511yescharacteristic
1301C22#1681118411yescharacteristic
1302C22#1681119111yescharacteristic
1303C22#1681119211yescharacteristic
1304C22#1681119811yescharacteristic
1305C22#1681120311yescharacteristic
1306C22#1681120311yescharacteristic
1307C22#1681120311yescharacteristic
1308C22#1681120411yescharacteristic
1309C22#1681121211yescharacteristic
1310C22#1681122111yescharacteristic
1311C22#1681122411yescharacteristic
1312C22#1681124511yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22#1681125711yescharacteristic
1315C22D4×D21211yescharacteristic
1316C22D4×D21211yescharacteristic
1317C22D4×D21211yescharacteristic
1318C22#1681126211yescharacteristic
1319C22#1681126511yescharacteristic
1320C22#1681126911yescharacteristic
1321C22#1681126911yescharacteristic
1322C22#1681127411yescharacteristic
1323C22#1681128511yescharacteristic
1324C22#1681131711yescharacteristic
1325C22#1681136311yescharacteristic
1326C22#1681136411yescharacteristic
1327C22#1681136911yescharacteristic
1328C22#1681137111yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—1064no—
1337C4—4241no—
1338C4—4241no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C2—4242no—
1342C2—2124no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027730611yescharacteristic
1345C2#2027740911yescharacteristic
1346C2#2027741411yescharacteristic
1347C2#2027753311yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D21211yescharacteristic
1349C2#2027773311yescharacteristic
1350C2#2027787011yescharacteristic
1351C2#2028093011yescharacteristic
1352C2#2028095511yescharacteristic
1353C2#2028096311yescharacteristic
1354C2#2028100611yescharacteristic
1355C2#2028101411yescharacteristic
1356C2#2028106211yescharacteristic
1357C2#2028119911yescharacteristic
1358C2#2028135311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133192C2
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14361
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810525C2semidirect
3. C2×#16810514C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810497C2semidirect
7. C2×#16810482C2semidirect
8. #20272968C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272955C2semidirect
13. #20272955C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
23. C2×#13133192C4semidirect
83. C22×D212C2×C4semidirect
102. C22×C4×D53C2×C4semidirect
148. C2×#11719921C2×C4semidirect
151. C2×#11719921D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
176. #95×C53D4semidirect
356. #11719921C22⋊C4semidirect
675. #1436D53semidirect
739. C53#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
856. #95D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331922
C2×#168105252
C2×#168105142
C2×#168105012
C2×#168104972
C2×#168104822
#202729682
#202729592
#202729552
#202729362
C53×#14362
#1436153