Finite Group Databasebeta

← #27311431

Subgroups — #27311431

Order 13568.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133190—24no—
21C2×#13133190—24no—
22C2×#13133190C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810524—24no—
38#16810516—24no—
39#16810502—24no—
40#16810502—24no—
41#16810480—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C24×C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#385—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yes—
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
96#13133190—232no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—41no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921C2×C414yescomplemented
135C2×#11719921D414yescomplemented
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—41no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—41no—
147#13133124—41no—
148#13133124D414yescomplemented
149C25×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53—22no—
151C23×C4×C53—22no—
152C23×C4×C53—22no—
153C23×C4×C53—41no—
154C23×C4×C53—41no—
155C23×C4×C53—41no—
156C23×C4×C53—41no—
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53—22no—
164C2×C4⋊C4×C53—22no—
165C2×C4⋊C4×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—41no—
168C2×C4⋊C4×C53—41no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—41no—
171C2×C22⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
173C2×C22⋊C4×C53D414yes—
174C2×C22⋊C4×C53D414yes—
175#95×C53—22no—
176#95×C53—22no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C22×C412yes—
190C24×C53C2×D412yes—
191C24×C53C2×D412yes—
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C22×C412yes—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53#4112yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—44no—
258C22×C4×C53—44no—
259C22×C4×C53—44no—
260C22×C4×C53—44no—
261C22×C4×C53—44no—
262C22×C4×C53—44no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C22×C412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53C2×D412yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53C22×C412yes—
323C22×Dic53C22×C412yes—
324C22×Dic53C2×D412yes—
325C22×Dic53C2×D412yes—
326C22×Dic53C2×D412yes—
327C22×Dic53#4112yes—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C4⋊C4×C53—44no—
343C4⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53C22⋊C4116yescomplemented
346C22⋊Dic53—44no—
347C22⋊Dic53—44no—
348#11719921—28no—
349#11719921—44no—
350#11719921—44no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357C4⋊Dic53—44no—
358#11719919—28no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53C2×C22⋊C414yes—
395C23×C53C23×C411yescharacteristic
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C22×D411yescharacteristic
400C23×C53C2×#4111yescharacteristic
401C23×C53C2×#4111yescharacteristic
402C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C532−1+411yescharacteristic
409C23×C532−1+411yescharacteristic
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53C4×D414yes—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—416no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
523C22⋊D53—416no—
524C22⋊D53—416no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53C4×D414yes—
567D212—416no—
568C4×D53—416no—
569#14361—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C53#51811yescharacteristic
589C22×C53#51811yescharacteristic
590C22×C53#52011yescharacteristic
591C22×C53#52011yescharacteristic
592C22×C53#53411yescharacteristic
593C22×C53#53511yescharacteristic
594C22×C53#53511yescharacteristic
595C22×C53#53611yescharacteristic
596C22×C53#53711yescharacteristic
597C22×C53#53711yescharacteristic
598C22×C53#53711yescharacteristic
599C22×C53#53711yescharacteristic
600C22×C53#53811yescharacteristic
601C22×C53#53911yescharacteristic
602C22×C53#54011yescharacteristic
603C22×C53#54211yescharacteristic
604C22×C53D4211yescharacteristic
605C22×C53D4211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53#54611yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C22×C53#54811yescharacteristic
615C22×C53#55311yescharacteristic
616C22×C53#56011yescharacteristic
617C22×C53#56011yescharacteristic
618C22×C53#56211yescharacteristic
619C22×C53#56211yescharacteristic
620C2×D53—24no—
621C2×D53—24no—
622C2×D53—24no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—81no—
655C4×C53—81no—
656Dic53—24no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—81no—
661Dic53—81no—
662C22×#121—531no—
663C2×#390—531no—
664C2×#388—531no—
665C2×#386—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#385D5311yescharacteristic, complemented
668C2×#380—531no—
669#1441—531no—
670#1439—531no—
671#1439—531no—
672#1438—531no—
673#1438—531no—
674#1438—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53—44no—
678C2×C53#231111yescharacteristic
679C2×C53#232411yescharacteristic
680C2×C53#232511yescharacteristic
681C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C53#236111yescharacteristic
684C2×C53#237711yescharacteristic
685C2×C53#266911yescharacteristic
686C2×C53#267111yescharacteristic
687C2×C53#267211yescharacteristic
688C2×C53#267511yescharacteristic
689C2×C53#267611yescharacteristic
690C2×C53#268111yescharacteristic
691C2×C53#269111yescharacteristic
692C2×C53#270311yescharacteristic
693D53—44no—
694D53—82no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4—531no—
698C24×C4—531no—
699C24×C4C2×D5311yescharacteristic
700C2×#121—538no—
701C2×#121—1064no—
702C2×#121—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
706C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
720C22×C42—531no—
721#390—1064no—
722#388—1064no—
723#386—1064no—
724#386—1064no—
725#385—24no—
726#380—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25—531no—
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—534no—
744C22×D4—534no—
745C22×D4—534no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—534no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—534no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—534no—
807C2×C22⋊C4—534no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—2121no—
824C2×C22⋊C4—2121no—
825C2×C22⋊C4—2121no—
826C2×C22⋊C4—2121no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
840C2×C22⋊C4D21214yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D5314yes—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—1062no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—534no—
848#95—1062no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—2121no—
856#95—2121no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—532no—
870C24—532no—
871C24—532no—
872C24—532no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24C2×C4×D5312yes—
900C24C2×D21212yes—
901C24C2×C22⋊D5312yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—1068no—
905C2×D4—1068no—
906C2×D4—1068no—
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—2124no—
910C2×D4—2124no—
911C2×D4—2124no—
912C2×D4—2124no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—1068no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1068no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4C2×C4×D5312yes—
1016C22×C4C2×D21212yes—
1017C22×C4C2×D21212yes—
1018C22×C4D4×D5312yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—1068no—
1025C4⋊C4—2124no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—2124no—
1029C22⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4#11719921116yescomplemented
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—534no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C2×#1171992114yes—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1149C23C22×D21211yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23#1313326211yescharacteristic
1153C23#1313326211yescharacteristic
1154C23#1313326211yescharacteristic
1155C23#1313326211yescharacteristic
1156C23#1313326311yescharacteristic
1157C23#1313326311yescharacteristic
1158C23#1313326511yescharacteristic
1159C23#1313326511yescharacteristic
1160D4—21216no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—534no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—21216no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C2×#1171992114yes—
1248C2×C4C2×#1171992114yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—1064no—
1265C22—1064no—
1266C22—1064no—
1267C22—4241no—
1268C22—4241no—
1269C22—4241no—
1270C22—4241no—
1271C22—4241no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C22×#1171992111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1297C22#1681109511yescharacteristic
1298C22#1681109511yescharacteristic
1299C22#1681110411yescharacteristic
1300C22#1681110411yescharacteristic
1301C22#1681118311yescharacteristic
1302C22#1681118811yescharacteristic
1303C22#1681119011yescharacteristic
1304C22#1681119711yescharacteristic
1305C22#1681120311yescharacteristic
1306C22#1681120311yescharacteristic
1307C22#1681120411yescharacteristic
1308C22#1681120411yescharacteristic
1309C22#1681120911yescharacteristic
1310C22#1681121911yescharacteristic
1311C22#1681122511yescharacteristic
1312C22#1681124311yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1316C22D4×D21211yescharacteristic
1317C22D4×D21211yescharacteristic
1318C22#1681126111yescharacteristic
1319C22#1681126111yescharacteristic
1320C22#1681126811yescharacteristic
1321C22#1681126811yescharacteristic
1322C22#1681127511yescharacteristic
1323C22#1681128311yescharacteristic
1324C22#1681131811yescharacteristic
1325C22#1681136211yescharacteristic
1326C22#1681136311yescharacteristic
1327C22#1681136911yescharacteristic
1328C22#1681136911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—1064no—
1336C4—4241no—
1337C4—4241no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—4242no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027730811yescharacteristic
1345C2#2027740711yescharacteristic
1346C2#2027741211yescharacteristic
1347C2D4×#1171992111yescharacteristic
1348C2D4×#1171992111yescharacteristic
1349C2#2027773411yescharacteristic
1350C2#2027787111yescharacteristic
1351C2#2028092911yescharacteristic
1352C2#2028095411yescharacteristic
1353C2#2028096211yescharacteristic
1354C2#2028100611yescharacteristic
1355C2#2028101911yescharacteristic
1356C2#2028106311yescharacteristic
1357C2#2028119411yescharacteristic
1358C2#2028135211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#385C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133190C2
hypercenterC2×#385D53
hypocenterC53#14361
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810516C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810502C2semidirect
6. C2×#16810480C2semidirect
7. #20272965C2semidirect
8. #20272961C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272954C2semidirect
13. #20272950C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#385C2semidirect
22. C2×#13133190C4semidirect
68. C22×D212C2×C4semidirect
95. C22×C4×D53C2×C4semidirect
102. C2×#11719919C2×C4semidirect
134. C2×#11719921C2×C4semidirect
135. C2×#11719921D4semidirect
148. #13133124D4semidirect
345. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
667. C2×#385D53semidirect
739. C53#14361semidirect
1038. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331902
C2×#168105242
C2×#168105162
C2×#168105022
C2×#168104802
#202729652
#202729612
#202729572
#202729552
#202729542
#202729502
#202729362
C2×C53×#3852
#1436153