Finite Group Databasebeta

← #27311432

Subgroups — #27311432

Order 13568.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133191C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133191—24no—
21C2×#13133191—24no—
22C2×#13133191C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810523—24no—
40#16810515—24no—
41#16810501—24no—
42#16810499—24no—
43#16810497—24no—
44#16810483—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C24×C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212C2×C414yes—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53—41no—
96#13133191—232no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—41no—
104C2×C4⋊Dic53—41no—
105C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—41no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—41no—
114C2×C22⋊Dic53—41no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921—41no—
138C2×#11719921C2×C414yes—
139C2×#11719921C2×C414yescomplemented
140C2×#11719921D414yes—
141C2×#11719921D414yes—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—41no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—41no—
151#13133124—41no—
152#13133124D414yescomplemented
153C25×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53—22no—
155C23×C4×C53—22no—
156C23×C4×C53—22no—
157C23×C4×C53—22no—
158C23×C4×C53—41no—
159C23×C4×C53—41no—
160C23×C4×C53C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—41no—
169C2×C22⋊C4×C53—41no—
170C2×C22⋊C4×C53—41no—
171C2×C22⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
173#95×C53—22no—
174#95×C53—22no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53—22no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C22×C412yes—
190C24×C53C2×D412yes—
191C24×C53#4112yes—
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C22×C412yes—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53C2×D412yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—28no—
244C22×C4×C53—28no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—44no—
260C22×C4×C53—44no—
261C22×C4×C53—44no—
262C22×C4×C53—44no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C22×C412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53C22×C412yes—
323C22×Dic53C22×C412yes—
324C22×Dic53C2×D412yes—
325C22×Dic53C2×D412yes—
326C22×Dic53C2×D412yes—
327C22×Dic53C2×D412yes—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—44no—
336C2×C4×D53—44no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C22⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C22⋊Dic53—44no—
345C22⋊Dic53—44no—
346#11719921—28no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349#11719921—44no—
350#11719921—44no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921C22⋊C4116yescomplemented
355C4⋊Dic53—28no—
356C4⋊Dic53—44no—
357C4⋊Dic53—44no—
358#11719919—44no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53C4×D414yes—
395C23×C53C23×C411yescharacteristic
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C22×D411yescharacteristic
400C23×C53C2×#4111yescharacteristic
401C23×C53C2×#4111yescharacteristic
402C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C532−1+411yescharacteristic
409C23×C532−1+411yescharacteristic
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—416no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C53C4×D414yes—
523C22⋊D53—416no—
524C22⋊D53—416no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
567D212—416no—
568C4×D53—416no—
569#14361—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C53#51811yescharacteristic
589C22×C53#51811yescharacteristic
590C22×C53#52011yescharacteristic
591C22×C53#52011yescharacteristic
592C22×C53#53411yescharacteristic
593C22×C53#53511yescharacteristic
594C22×C53#53511yescharacteristic
595C22×C53#53611yescharacteristic
596C22×C53#53711yescharacteristic
597C22×C53#53711yescharacteristic
598C22×C53#53711yescharacteristic
599C22×C53#53711yescharacteristic
600C22×C53#53811yescharacteristic
601C22×C53#53911yescharacteristic
602C22×C53#54011yescharacteristic
603C22×C53#54211yescharacteristic
604C22×C53D4211yescharacteristic
605C22×C53D4211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53#54611yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C22×C53#54811yescharacteristic
615C22×C53#55311yescharacteristic
616C22×C53#56011yescharacteristic
617C22×C53#56011yescharacteristic
618C22×C53#56211yescharacteristic
619C22×C53#56211yescharacteristic
620C2×D53—24no—
621C2×D53—24no—
622C2×D53—24no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—81no—
655C4×C53—81no—
656Dic53—24no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—81no—
661Dic53—81no—
662C22×#121—531no—
663C2×#390—531no—
664C2×#388—531no—
665C2×#386—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×#385—531no—
668C2×#380—531no—
669#1441—531no—
670#1439—531no—
671#1439—531no—
672#1438—531no—
673#1438—531no—
674#1438—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
677C2×C53—44no—
678C2×C53#231111yescharacteristic
679C2×C53#232411yescharacteristic
680C2×C53#232511yescharacteristic
681C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C53#236111yescharacteristic
684C2×C53#237711yescharacteristic
685C2×C53#266911yescharacteristic
686C2×C53#267111yescharacteristic
687C2×C53#267211yescharacteristic
688C2×C53#267511yescharacteristic
689C2×C53#267611yescharacteristic
690C2×C53#268111yescharacteristic
691C2×C53#269111yescharacteristic
692C2×C53#270311yescharacteristic
693D53—44no—
694D53—82no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4—531no—
698C24×C4—531no—
699C24×C4C2×D5311yescharacteristic
700C2×#121—538no—
701C2×#121—1064no—
702C2×#121—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C4⋊C4—531no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
720C22×C42—531no—
721#390—1064no—
722#388—1064no—
723#386—1064no—
724#386—1064no—
725#385—1064no—
726#380—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95C2×D5311yescharacteristic
736C2×#95C2×D5311yescharacteristic
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25—531no—
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—534no—
744C22×D4—534no—
745C22×D4—534no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—2121no—
780C23×C4—2121no—
781C23×C4—2121no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4C4×D5314yescomplemented
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—534no—
792C2×C4⋊C4—1062no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—2121no—
801C2×C4⋊C4—2121no—
802C2×C4⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—534no—
809C2×C22⋊C4—534no—
810C2×C22⋊C4—534no—
811C2×C22⋊C4—534no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4D21214yescomplemented
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—1062no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—534no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—2121no—
856#95—2121no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—532no—
870C24—532no—
871C24—532no—
872C24—532no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24C2×C4×D5312yes—
900C24C2×D21212yes—
901C24#1171994512yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—1068no—
905C2×D4—1068no—
906C2×D4—1068no—
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—2124no—
910C2×D4—2124no—
911C2×D4—2124no—
912C2×D4—2124no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4C2×C4×D5312yes—
1016C22×C4C2×D21212yes—
1017C22×C4C2×D21212yes—
1018C22×C4D4×D5312yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4D4×D5312yes—
1021C22×C4#1171994712yes—
1022C4⋊C4—1068no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C4⋊C4—2124no—
1025C4⋊C4—2124no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—5316no—
1029C22⋊C4—1068no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—534no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C4×D21214yes—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C22×D21211yescharacteristic
1150C23C2×#1171994711yescharacteristic
1151C23C2×#1171994511yescharacteristic
1152C23#1313326211yescharacteristic
1153C23#1313326211yescharacteristic
1154C23#1313326211yescharacteristic
1155C23#1313326311yescharacteristic
1156C23#1313326311yescharacteristic
1157C23#1313326311yescharacteristic
1158C23#1313326411yescharacteristic
1159C23#1313326511yescharacteristic
1160D4—21216no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—534no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—21216no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1248C2×C4#1313317714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—1064no—
1265C22—1064no—
1266C22—1064no—
1267C22—4241no—
1268C22—4241no—
1269C22—4241no—
1270C22—4241no—
1271C22—4241no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1295C22C2×#1313317711yescharacteristic
1296C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1297C22#1681109611yescharacteristic
1298C22#1681109711yescharacteristic
1299C22#1681110311yescharacteristic
1300C22#1681110411yescharacteristic
1301C22#1681118511yescharacteristic
1302C22#1681118911yescharacteristic
1303C22#1681118911yescharacteristic
1304C22#1681119611yescharacteristic
1305C22#1681120211yescharacteristic
1306C22#1681120311yescharacteristic
1307C22#1681120311yescharacteristic
1308C22#1681120411yescharacteristic
1309C22#1681121111yescharacteristic
1310C22#1681122011yescharacteristic
1311C22#1681122611yescharacteristic
1312C22#1681124611yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22#1681125511yescharacteristic
1315C22D4×D21211yescharacteristic
1316C22D4×D21211yescharacteristic
1317C22D4×D21211yescharacteristic
1318C22#1681126011yescharacteristic
1319C22#1681126011yescharacteristic
1320C22#1681126911yescharacteristic
1321C22#1681126911yescharacteristic
1322C22#1681127711yescharacteristic
1323C22#1681128211yescharacteristic
1324C22#1681131911yescharacteristic
1325C22#1681136311yescharacteristic
1326C22#1681136311yescharacteristic
1327C22#1681137011yescharacteristic
1328C22#1681137011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—1064no—
1336C4—4241no—
1337C4—4241no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—4242no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027730411yescharacteristic
1345C2#2027740411yescharacteristic
1346C2#2027741811yescharacteristic
1347C2#2027753111yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D21211yescharacteristic
1349C2#2027772911yescharacteristic
1350C2#2027787411yescharacteristic
1351C2#2028093311yescharacteristic
1352C2#2028094911yescharacteristic
1353C2#2028096911yescharacteristic
1354C2#2028100611yescharacteristic
1355C2#2028102011yescharacteristic
1356C2#2028106811yescharacteristic
1357C2#2028120011yescharacteristic
1358C2#2028136211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133191C2
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#14361
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810523C2semidirect
3. C2×#16810515C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810499C2semidirect
6. C2×#16810497C2semidirect
7. C2×#16810483C2semidirect
8. #20272967C2semidirect
9. #20272961C2semidirect
10. #20272961C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272954C2semidirect
13. #20272954C2semidirect
14. #20272949C2semidirect
15. C53×C22⋊#95C2semidirect
22. C2×#13133191C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
139. C2×#11719921C2×C4semidirect
152. #13133124D4semidirect
160. C23×C4×C53C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
354. #11719921C22⋊C4semidirect
676. C22⋊#95D53semidirect
739. C53#14361semidirect
783. C23×C4C4×D53semidirect
841. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331912
C2×#168105232
C2×#168105152
C2×#168105012
C2×#168104992
C2×#168104972
C2×#168104832
#202729672
#202729612
#202729552
#202729542
#202729492
C53×C22⋊#952
#1436153