Finite Group Databasebeta

← #27311454

Subgroups — #27311454

Order 13568.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133191C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133191—24no—
21C2×#13133191—24no—
22C2×#13133191C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810523—24no—
38#16810501—24no—
39#16810499—24no—
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C24×C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#381—24no—
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—41no—
70C22×C22⋊D53—41no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C22×C22⋊D53—41no—
77C22×C22⋊D53C2×C414yes—
78C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
79C22×C22⋊D53D414yes—
80C22×C22⋊D53D414yes—
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94#13133191—232no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—41no—
100C2×#11719919—41no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—41no—
106C2×C22⋊Dic53—41no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921C2×C414yes—
133C2×#11719921C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—41no—
136C2×C4×Dic53—41no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—41no—
142#13133124—41no—
143#13133124—41no—
144#13133124—41no—
145#13133124—41no—
146#13133124—41no—
147C25×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53—22no—
149C23×C4×C53—22no—
150C23×C4×C53—22no—
151C23×C4×C53—22no—
152C23×C4×C53—41no—
153C23×C4×C53—41no—
154C23×C4×C53C2×C414yescomplemented
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53—22no—
162C2×C22⋊C4×C53—22no—
163C2×C22⋊C4×C53—22no—
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53—41no—
166C2×C22⋊C4×C53—41no—
167#95×C53—22no—
168#95×C53—22no—
169#95×C53—22no—
170#95×C53D414yescomplemented
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53C22×C412yes—
184C24×C53C2×D412yes—
185C24×C53C2×D412yes—
186C24×C53C2411yescharacteristic
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53C22×C412yes—
214C23×D53C22×C412yes—
215C23×D53C2×D412yes—
216C23×D53C2×D412yes—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—28no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—28no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—44no—
256C22×C4×C53—44no—
257C22×C4×C53—44no—
258C22×C4×C53—44no—
259C22×C4×C53—44no—
260C22×C4×C53C22×C412yes—
261C22×C4×C53C22×C412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C22×C4×C53#4112yes—
266C2×C22⋊D53—28no—
267C2×C22⋊D53—44no—
268C2×C22⋊D53—44no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C2×C22⋊D53—44no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53C22⋊C4116yescomplemented
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53C22×C412yes—
317C22×Dic53C22×C412yes—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53C2×D412yes—
320C22×Dic53#4112yes—
321C22×Dic53#4112yes—
322C2×D212—28no—
323C2×D212—28no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212—44no—
327C2×D212—44no—
328C2×D212—44no—
329C2×C4×D53—44no—
330C2×C4×D53—44no—
331C2×C4×D53—44no—
332C2×C4×D53—44no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C2×C4×D53—44no—
336C22⋊C4×C53—44no—
337C22⋊C4×C53—44no—
338C22⋊Dic53—44no—
339C22⋊Dic53—44no—
340#11719921—28no—
341#11719921—28no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344#11719921—44no—
345#11719921—44no—
346#11719921—44no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349C4⋊Dic53—28no—
350#11719919—44no—
351C4×Dic53—44no—
352C23×C53—22no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—22no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53C2×C22⋊C414yes—
387C23×C53C23×C411yescharacteristic
388C23×C53C22×D411yescharacteristic
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C23×C53C22×D411yescharacteristic
391C23×C53C2×#4111yescharacteristic
392C23×C53C2×#4111yescharacteristic
393C23×C53C2×#4111yescharacteristic
394C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C532−1+411yescharacteristic
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—416no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53C4×D414yes—
515C22⋊D53—416no—
516C22⋊D53—416no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
559D212—416no—
560C4×D53—416no—
561#14363—531nomaximal, Sylow
562C22×C53—24no—
563C22×C53—24no—
564C22×C53—24no—
565C22×C53—42no—
566C22×C53—42no—
567C22×C53—42no—
568C22×C53—42no—
569C22×C53—42no—
570C22×C53—42no—
571C22×C53—42no—
572C22×C53—42no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C53C4×#4111yescharacteristic
580C22×C53#51811yescharacteristic
581C22×C53#51811yescharacteristic
582C22×C53#51811yescharacteristic
583C22×C53#52011yescharacteristic
584C22×C53#53411yescharacteristic
585C22×C53#53411yescharacteristic
586C22×C53#53411yescharacteristic
587C22×C53#53411yescharacteristic
588C22×C53#53511yescharacteristic
589C22×C53#53711yescharacteristic
590C22×C53#53811yescharacteristic
591C22×C53#53811yescharacteristic
592C22×C53#54011yescharacteristic
593C22×C53#54011yescharacteristic
594C22×C53#54011yescharacteristic
595C22×C53#54211yescharacteristic
596C22×C53D4211yescharacteristic
597C22×C53D4211yescharacteristic
598C22×C53#54611yescharacteristic
599C22×C53#54611yescharacteristic
600C22×C53#54611yescharacteristic
601C22×C53#54611yescharacteristic
602C22×C53#54611yescharacteristic
603C22×C53#54711yescharacteristic
604C22×C53#54711yescharacteristic
605C22×C53#55011yescharacteristic
606C22×C53#55311yescharacteristic
607C22×C53#55511yescharacteristic
608C22×C53#56011yescharacteristic
609C22×C53#56011yescharacteristic
610C22×C53#56211yescharacteristic
611C22×C53#56211yescharacteristic
612C2×D53—24no—
613C2×D53—24no—
614C2×D53—24no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C2×D53—81no—
642C4×C53—24no—
643C4×C53—42no—
644C4×C53—42no—
645C4×C53—42no—
646C4×C53—81no—
647C4×C53—81no—
648Dic53—24no—
649Dic53—42no—
650Dic53—42no—
651Dic53—42no—
652Dic53—81no—
653Dic53—81no—
654C22×#121—531no—
655C2×#390—531no—
656C2×#386—531no—
657C2×#386—531no—
658C2×#381D5311yescharacteristic, complemented
659#1441—531no—
660#1440—531no—
661#1439—531no—
662#1438—531no—
663#1438—531no—
664#1438—531no—
665#1437—531no—
666#1436—531no—
667C22⋊#95—531no—
668C22⋊#95—531no—
669C2×C53—44no—
670C2×C53#230811yescharacteristic
671C2×C53#232411yescharacteristic
672C2×C53#233311yescharacteristic
673C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
674C2×C53#233911yescharacteristic
675C2×C53#236311yescharacteristic
676C2×C53#237711yescharacteristic
677C2×C53#267111yescharacteristic
678C2×C53#267311yescharacteristic
679C2×C53#267811yescharacteristic
680C2×C53#268211yescharacteristic
681C2×C53#268611yescharacteristic
682C2×C53#268811yescharacteristic
683C2×C53#269911yescharacteristic
684C2×C53#270111yescharacteristic
685D53—44no—
686D53—82no—
687C23×D4—531no—
688C23×D4—531no—
689C23×D4—531no—
690C24×C4—531no—
691C24×C4C2×D5311yescharacteristic
692C2×#121—538no—
693C2×#121—1064no—
694C2×#121—1064no—
695C22×C4⋊C4—531no—
696C22×C4⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C22⋊C4—531no—
702C22×C22⋊C4—531no—
703C22×C22⋊C4—531no—
704C22×C22⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
710C22×C42—531no—
711#390—1064no—
712#386—1064no—
713#386—1064no—
714#381—24no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95—531no—
722C2×#95—531no—
723C2×#95—531no—
724C2×#95—531no—
725C2×#95C2×D5311yescharacteristic
726C2×#95C2×D5311yescharacteristic
727C2×#95C2×D5311yescharacteristic
728C2×#95C2×D5311yescharacteristic
729C53#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C25—531no—
731C25—531no—
732C25C22×D5311yescharacteristic
733C22×D4—534no—
734C22×D4—534no—
735C22×D4—534no—
736C22×D4—534no—
737C22×D4—534no—
738C22×D4—1062no—
739C22×D4—1062no—
740C22×D4—1062no—
741C22×D4—1062no—
742C22×D4—1062no—
743C22×D4—1062no—
744C22×D4—2121no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C22×D4—2121no—
749C22×D4—2121no—
750C22×D4—2121no—
751C22×D4—2121no—
752C22×D4—2121no—
753C22×D4—2121no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—531no—
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—1062no—
767C23×C4—1062no—
768C23×C4—1062no—
769C23×C4—2121no—
770C23×C4—2121no—
771C23×C4—2121no—
772C23×C4—2121no—
773C23×C4C4×D5314yescomplemented
774C23×C4C22×D5311yescharacteristic
775C23×C4C22×D5311yescharacteristic
776C23×C4C22×D5311yescharacteristic
777C23×C4C22×D5311yescharacteristic
778C23×C4C22×D5311yescharacteristic
779C23×C4C22×D5311yescharacteristic
780#121—10632no—
781C2×C4⋊C4—534no—
782C2×C4⋊C4—1062no—
783C2×C4⋊C4—1062no—
784C2×C4⋊C4—1062no—
785C2×C4⋊C4—2121no—
786C2×C4⋊C4—2121no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—534no—
794C2×C22⋊C4—534no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C22⋊C4—2121no—
819C2×C22⋊C4—2121no—
820C2×C22⋊C4—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C22⋊C4—2121no—
823C2×C22⋊C4—2121no—
824C2×C22⋊C4—2121no—
825C2×C22⋊C4—2121no—
826C2×C42—1062no—
827C2×C42—2121no—
828C2×C42—2121no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—1062no—
833#95—1062no—
834#95—1062no—
835#95—1062no—
836#95—2121no—
837#95—2121no—
838#95—2121no—
839#95—2121no—
840#95—2121no—
841#95—2121no—
842#95C22⋊D5314yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—532no—
856C24—532no—
857C24—532no—
858C24—532no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24C2×C4×D5312yes—
886C24D4×D5312yes—
887C24D4×D5312yes—
888C24C23×D5311yescharacteristic
889C2×D4—5316no—
890C2×D4—1068no—
891C2×D4—1068no—
892C2×D4—1068no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C2×D4—2124no—
904C2×D4—2124no—
905C2×D4—2124no—
906C2×D4—2124no—
907C2×D4—2124no—
908C2×D4—2124no—
909C2×D4—2124no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—28no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—532no—
954C22×C4—532no—
955C22×C4—532no—
956C22×C4—532no—
957C22×C4—532no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—2124no—
996C22×C4—2124no—
997C22×C4—2124no—
998C22×C4—2124no—
999C22×C4—2124no—
1000C22×C4—2124no—
1001C22×C4—2124no—
1002C22×C4C2×C4×D5312yes—
1003C22×C4C2×C4×D5312yes—
1004C22×C4#1171994512yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1008C4⋊C4—1068no—
1009C4⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—1068no—
1013C22⋊C4—1068no—
1014C22⋊C4—2124no—
1015C22⋊C4—2124no—
1016C22⋊C4—2124no—
1017C22⋊C4—2124no—
1018C22⋊C4—2124no—
1019C22⋊C4—2124no—
1020C22⋊C4—2124no—
1021C22⋊C4—2124no—
1022C22⋊C4—2124no—
1023C42—2124no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—534no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23C22⋊C4×D5314yes—
1129C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1133C23#41×D5311yescharacteristic
1134C23#41×D5311yescharacteristic
1135C23C2×#1171994511yescharacteristic
1136C23#1313326211yescharacteristic
1137C23#1313326211yescharacteristic
1138C23#1313326311yescharacteristic
1139C23#1313326311yescharacteristic
1140C23#1313326311yescharacteristic
1141C23#1313326311yescharacteristic
1142C23#1313326311yescharacteristic
1143C23#1313326411yescharacteristic
1144D4—21216no—
1145D4—21216no—
1146D4—21216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—534no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—21216no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—1064no—
1249C22—1064no—
1250C22—1064no—
1251C22—4241no—
1252C22—4241no—
1253C22—4241no—
1254C22—4241no—
1255C22—4241no—
1256C22—4241no—
1257C22—4241no—
1258C22—4241no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22—2122no—
1267C22—2122no—
1268C22—2122no—
1269C22—2122no—
1270C22—2122no—
1271C22—2122no—
1272C22—2122no—
1273C22—2122no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1280C22#1681109111yescharacteristic
1281C22#1681109611yescharacteristic
1282C22#1681109711yescharacteristic
1283C22#1681109711yescharacteristic
1284C22#1681110311yescharacteristic
1285C22#1681118411yescharacteristic
1286C22#1681118411yescharacteristic
1287C22#1681118411yescharacteristic
1288C22#1681118411yescharacteristic
1289C22#1681118711yescharacteristic
1290C22#1681120111yescharacteristic
1291C22#1681120911yescharacteristic
1292C22#1681120911yescharacteristic
1293C22#1681122511yescharacteristic
1294C22#1681122511yescharacteristic
1295C22#1681122811yescharacteristic
1296C22#1681124411yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1299C22#1681126111yescharacteristic
1300C22#1681126311yescharacteristic
1301C22#1681126311yescharacteristic
1302C22#1681126511yescharacteristic
1303C22#1681126511yescharacteristic
1304C22#1681127111yescharacteristic
1305C22#1681127111yescharacteristic
1306C22#1681129211yescharacteristic
1307C22#1681131711yescharacteristic
1308C22#1681133611yescharacteristic
1309C22#1681136311yescharacteristic
1310C22#1681136311yescharacteristic
1311C22#1681137011yescharacteristic
1312C22#1681137011yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—1064no—
1320C4—4241no—
1321C4—4241no—
1322C4—2122no—
1323C4—2122no—
1324C4—2122no—
1325C2—44no—
1326C2—4242no—
1327C2—2124no—
1328C2#2027729211yescharacteristic
1329C2#2027740811yescharacteristic
1330C2#2027747711yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1332C2#2027753911yescharacteristic
1333C2#2027775311yescharacteristic
1334C2#2027787411yescharacteristic
1335C2#2028095111yescharacteristic
1336C2#2028098111yescharacteristic
1337C2#2028103411yescharacteristic
1338C2#2028108011yescharacteristic
1339C2#2028112111yescharacteristic
1340C2#2028115111yescharacteristic
1341C2#2028130211yescharacteristic
1342C2#2028132811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#381C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133191C2
hypercenterC2×#381D53
hypocenterC53#14363
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810523C2semidirect
3. C2×#16810501C2semidirect
4. C2×#16810499C2semidirect
5. #20272967C2semidirect
6. #20272963C2semidirect
7. #20272959C2semidirect
8. #20272955C2semidirect
9. #20272954C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272938C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#381C2semidirect
22. C2×#13133191C4semidirect
78. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C2×#11719921C2×C4semidirect
154. C23×C4×C53C2×C4semidirect
170. #95×C53D4semidirect
279. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
658. C2×#381D53semidirect
729. C53#14363semidirect
773. C23×C4C4×D53semidirect
842. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331912
C2×#168105232
C2×#168105012
C2×#168104992
#202729672
#202729632
#202729592
#202729552
#202729542
#202729512
#202729492
#202729382
#202729362
C2×C53×#3812
#1436353