Finite Group Databasebeta

← #27311495

Subgroups — #27311495

Order 13568.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810513C212yesmaximal, complemented
2C2×#16810478C212yesmaximal
3C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
4#20272963C212yesmaximal, complemented
5#20272961C212yesmaximal, complemented
6#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272952C212yesmaximal, complemented
8#20272951C212yesmaximal, complemented
9C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D53C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic53C2212yes—
13C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
14C22×#11719921C2212yes—
15C22×#11719921C2212yes—
16C22×#11719921C2212yes—
17C22×#11719921C2212yes—
18C22×#11719921C2212yes—
19C22×#11719921C2212yes—
20C22×C4×Dic53C2212yescomplemented
21#16810513—28no—
22#16810478—28no—
23#16810478C418yescomplemented
24C2×#13133124C2212yescomplemented
25C2×#13133124C2212yescomplemented
26C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133124C2212yescomplemented
28C2×#13133124C2212yescomplemented
29C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C2×#95×C53C2212yescomplemented
33C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
34C24×D53—22no—
35C24×D53—22no—
36C24×D53—24no—
37C24×D53—24no—
38C24×D53—41no—
39C24×D53—41no—
40C24×D53—42no—
41C24×D53—42no—
42C24×D53—41no—
43C24×D53—41no—
44C24×D53C2×C414yes—
45C24×D53C2312yes—
46C23×Dic53C2312yes—
47C23×Dic53C2312yes—
48C23×Dic53C2312yes—
49C2×C4⋊Dic53—41no—
50C2×C4⋊Dic53—42no—
51C2×C22⋊Dic53—24no—
52C2×C22⋊Dic53—24no—
53C2×C22⋊Dic53—41no—
54C2×C22⋊Dic53—42no—
55C2×C22⋊Dic53—41no—
56C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
57C2×#11719921—24no—
58C2×#11719921—24no—
59C2×#11719921—24no—
60C2×#11719921—24no—
61C2×#11719921—24no—
62C2×#11719921—24no—
63C2×#11719921—24no—
64C2×#11719921—42no—
65C2×#11719921—42no—
66C2×#11719921—42no—
67C2×#11719921—42no—
68C2×#11719921—42no—
69C2×#11719921—42no—
70C2×#11719921—42no—
71C2×#11719921—42no—
72C2×#11719921C2×C418yes—
73C2×#11719921C2×C418yes—
74C2×#11719921D418yes—
75C2×C4×Dic53—24no—
76C2×C4×Dic53—42no—
77C2×C4×Dic53—42no—
78#13133124—24no—
79#13133124—24no—
80#13133124—41no—
81#13133124—42no—
82#13133124—42no—
83C25×C53C2311yescharacteristic
84C23×C4×C53C2312yes—
85C23×C4×C53C2311yescharacteristic
86C23×C4×C53C2311yescharacteristic
87C23×C4×C53C2312yes—
88C2×C4⋊C4×C53—24no—
89C2×C4⋊C4×C53—41no—
90C2×C22⋊C4×C53—24no—
91C2×C22⋊C4×C53—24no—
92C2×C22⋊C4×C53—41no—
93C2×C22⋊C4×C53—41no—
94C2×C22⋊C4×C53—42no—
95C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
96#95×C53—41no—
97#95×C53—42no—
98C24×C53—22no—
99C24×C53—22no—
100C24×C53—22no—
101C24×C53—21no—
102C24×C53—21no—
103C24×C53—22no—
104C24×C53—21no—
105C24×C53—21no—
106C24×C53C22×C412yes—
107C24×C53#4112yes—
108C24×C53#4112yes—
109C24×C53C2411yescharacteristic
110C23×D53—22no—
111C23×D53—22no—
112C23×D53—22no—
113C23×D53—22no—
114C23×D53—22no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—28no—
123C23×D53—216no—
124C23×D53—44no—
125C23×D53—44no—
126C23×D53—48no—
127C23×D53—44no—
128C23×D53—48no—
129C23×D53—44no—
130C23×D53—48no—
131C23×D53—48no—
132C23×D53—48no—
133C23×D53—48no—
134C23×D53—48no—
135C23×D53—48no—
136C23×D53—48no—
137C23×D53—48no—
138C23×D53—44no—
139C23×D53—44no—
140C23×D53—44no—
141C23×D53—44no—
142C23×D53—44no—
143C23×D53—48no—
144C23×D53—44no—
145C23×D53C22×C414yes—
146C23×D53C2×D414yes—
147C23×D53#4114yes—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53C22×C412yes—
170C22×C4×C53C22×C412yes—
171C22×C4×C53C2×D414yes—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53C22×C414yes—
192C22×Dic53C2×D414yes—
193C4⋊C4×C53—44no—
194C22⋊C4×C53—44no—
195C22⋊C4×C53—48no—
196C22⋊Dic53—44no—
197C22⋊Dic53—48no—
198#11719921—216no—
199#11719921—48no—
200#11719921—48no—
201#11719921—48no—
202#11719921—48no—
203#11719921—48no—
204C4⋊Dic53—44no—
205C4×Dic53—48no—
206C23×C53—24no—
207C23×C53—24no—
208C23×C53—22no—
209C23×C53—22no—
210C23×C53—22no—
211C23×C53—22no—
212C23×C53—22no—
213C23×C53—22no—
214C23×C53—24no—
215C23×C53—24no—
216C23×C53—24no—
217C23×C53—24no—
218C23×C53—42no—
219C23×C53—42no—
220C23×C53—42no—
221C23×C53—42no—
222C23×C53—41no—
223C23×C53—42no—
224C23×C53—41no—
225C23×C53—41no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—41no—
228C23×C53#11714yes—
229C23×C53C23×C411yescharacteristic
230C23×C53C22×D412yes—
231C23×C53C2×#4112yes—
232C23×C53C2×#4111yescharacteristic
233C23×C53C2×#4111yescharacteristic
234C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
240C22×D53—24no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—24no—
250C22×D53—24no—
251C22×D53—24no—
252C22×D53—24no—
253C22×D53—24no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—24no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—416no—
259C22×D53—432no—
260C22×D53—432no—
261C22×D53—416no—
262C22×D53—416no—
263C22×D53—416no—
264C22×D53—416no—
265C22×D53—432no—
266C22×D53—432no—
267C22×D53—416no—
268C22×D53—416no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53C4×D418yes—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—24no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—24no—
291C2×C4×C53—24no—
292C2×C4×C53—24no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331#14366—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—24no—
333C22×C53—28no—
334C22×C53—44no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53—44no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53C2×#11711yescharacteristic
344C22×C53C2×C4×D412yes—
345C22×C53#51812yes—
346C22×C53#51811yescharacteristic
347C22×C53#51811yescharacteristic
348C22×C53#53412yes—
349C22×C53#53512yes—
350C22×C53#53812yes—
351C22×C53#53811yescharacteristic
352C22×C53#53811yescharacteristic
353C22×C53#53812yes—
354C22×C53#53811yescharacteristic
355C22×C53#53811yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54612yes—
358C22×C53#54612yes—
359C22×C53#54612yes—
360C22×C53#55112yes—
361C22×C53#55112yes—
362C22×C53#55111yescharacteristic
363C22×C53#56011yescharacteristic
364C22×C53#56012yes—
365C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
366C2×D53—28no—
367C2×D53—28no—
368C2×D53—28no—
369C2×D53—464no—
370C2×D53—44no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—44no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—44no—
385C4×C53—82no—
386Dic53—44no—
387Dic53—44no—
388Dic53—82no—
389C2×#388—532no—
390C2×#379—531no—
391C2×#379—532no—
392#1440—532no—
393#1439—532no—
394#1439—531no—
395#1439D5311yescharacteristic, complemented
396#1437—532no—
397#1437—532no—
398C2×C53—44no—
399C2×C53#231211yescharacteristic
400C2×C53#232112yes—
401C2×C53#234212yes—
402C2×C53#235811yescharacteristic
403C2×C53#237511yescharacteristic
404C2×C53#266811yescharacteristic
405C2×C53#267011yescharacteristic
406C2×C53#268512yes—
407C2×C53#269712yes—
408C2×C53#273511yescharacteristic
409C2×C53#273611yescharacteristic
410D53—48no—
411C26—531no—
412C22×C4⋊C4—531no—
413C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
414C22×C22⋊C4—532no—
415C22×C22⋊C4—531no—
416C22×C22⋊C4—532no—
417C22×C22⋊C4—532no—
418C22×C22⋊C4—532no—
419C22×C22⋊C4—532no—
420C22×C22⋊C4—532no—
421C22×C22⋊C4—532no—
422C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
423C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
424C22×C42—532no—
425#388—1068no—
426#379—538no—
427#379—1068no—
428C2×#95—532no—
429C2×#95—532no—
430C2×#95—531no—
431C2×#95—532no—
432C2×#95—532no—
433C2×#95C2×D5312yescomplemented
434C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C53#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—532no—
437C25—534no—
438C25—1064no—
439C25—1064no—
440C25—1062no—
441C25—1062no—
442C25—2122no—
443C25—2121no—
444C25—2121no—
445C25—2122no—
446C25—2121no—
447C25—2121no—
448C25C22×D5311yescharacteristic
449C23×C4—532no—
450C23×C4—532no—
451C23×C4—532no—
452C23×C4C22×D5312yes—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4C22×D5312yes—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—2121no—
459C2×C4⋊C4—2122no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—538no—
466C2×C22⋊C4—534no—
467C2×C22⋊C4—538no—
468C2×C22⋊C4—538no—
469C2×C22⋊C4—1064no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—1064no—
472C2×C22⋊C4—1064no—
473C2×C22⋊C4—1064no—
474C2×C22⋊C4—1064no—
475C2×C22⋊C4—1064no—
476C2×C22⋊C4—1064no—
477C2×C22⋊C4—1064no—
478C2×C22⋊C4—2122no—
479C2×C22⋊C4—2122no—
480C2×C22⋊C4—2122no—
481C2×C22⋊C4—2122no—
482C2×C22⋊C4—2122no—
483C2×C22⋊C4—2122no—
484C2×C22⋊C4—2122no—
485C2×C22⋊C4—2122no—
486C2×C22⋊C4—2121no—
487C2×C22⋊C4—2121no—
488C2×C22⋊C4—2122no—
489C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
490C2×C42—1064no—
491C2×C42—2122no—
492C2×C42—2122no—
493#95—41no—
494#95—42no—
495#95—1064no—
496#95—1064no—
497#95—2121no—
498#95—2122no—
499#95—2122no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—534no—
509C24—534no—
510C24—534no—
511C24—10616no—
512C24—1062no—
513C24—1062no—
514C24—1062no—
515C24—1062no—
516C24—1062no—
517C24—1062no—
518C24—1062no—
519C24—1062no—
520C24—1062no—
521C24—1062no—
522C24—1062no—
523C24—1062no—
524C24—1068no—
525C24—2128no—
526C24—2124no—
527C24—2124no—
528C24—2128no—
529C24—2128no—
530C24—2128no—
531C24—2128no—
532C24—2124no—
533C24—2124no—
534C24—2124no—
535C24—2124no—
536C24—2128no—
537C24—2124no—
538C24—2124no—
539C24—2128no—
540C24—2128no—
541C24—2128no—
542C24—2128no—
543C24—2124no—
544C24—2128no—
545C24—2124no—
546C24C2×C4×D5312yes—
547C24#1171994712yes—
548C24#1171994912yes—
549C24C23×D5311yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—534no—
572C22×C4—534no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4C2×C4×D5312yes—
593C22×C4C2×C4×D5312yes—
594C22×C4D4×D5314yes—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—2124no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—10616no—
600C22⋊C4—2128no—
601C22⋊C4—2128no—
602C22⋊C4—2128no—
603C22⋊C4—2128no—
604C22⋊C4—2128no—
605C22⋊C4—2124no—
606C22⋊C4—2128no—
607C42—2128no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—538no—
631C23—1064no—
632C23—1064no—
633C23—1064no—
634C23—1064no—
635C23—1064no—
636C23—1064no—
637C23—1064no—
638C23—1064no—
639C23—1064no—
640C23—1064no—
641C23—1064no—
642C23—1064no—
643C23—1064no—
644C23—1064no—
645C23—1064no—
646C23—1064no—
647C23—1064no—
648C23—1064no—
649C23—21232no—
650C23—21216no—
651C23—21216no—
652C23—21232no—
653C23—21232no—
654C23—21216no—
655C23—21216no—
656C23—21216no—
657C23—21216no—
658C23—21216no—
659C23—21232no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23—2122no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23—2122no—
674C23—2122no—
675C23—2122no—
676C23#1313317514yes—
677C23C22×C4×D5311yescharacteristic
678C23C2×D4×D5312yes—
679C23#41×D5312yes—
680C23C2×#1171994711yescharacteristic
681C23C2×#1171994911yescharacteristic
682C23#1313326211yescharacteristic
683C23#1313326212yes—
684C23#1313326211yescharacteristic
685C23#1313326312yes—
686C23#1313326311yescharacteristic
687C23#1313326311yescharacteristic
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—1064no—
713C2×C4—1064no—
714C2×C4—1064no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C22—28no—
734C22—24no—
735C22—44no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—1068no—
745C22—1068no—
746C22—1068no—
747C22—21264no—
748C22—2124no—
749C22—2124no—
750C22—2124no—
751C22—2124no—
752C22—2124no—
753C22—2124no—
754C22—2124no—
755C22—2124no—
756C22—2124no—
757C22—2124no—
758C22—2124no—
759C22—2124no—
760C22C2×#1313317511yescharacteristic
761C22C4×D4×D5312yes—
762C22#1681109512yes—
763C22#1681109611yescharacteristic
764C22#1681109711yescharacteristic
765C22#1681118112yes—
766C22#1681119112yes—
767C22#1681120912yes—
768C22#1681121011yescharacteristic
769C22#1681121011yescharacteristic
770C22#1681121212yes—
771C22#1681121311yescharacteristic
772C22#1681121311yescharacteristic
773C22#1681125511yescharacteristic
774C22#1681126012yes—
775C22#1681126412yes—
776C22#1681127012yes—
777C22#1681129612yes—
778C22#1681130012yes—
779C22#1681130111yescharacteristic
780C22#1681136011yescharacteristic
781C22#1681136112yes—
782C22#1681136511yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—82no—
787C4—4242no—
788C4—2124no—
789C4—2124no—
790C2—44no—
791C2—2128no—
792C2#2027731211yescharacteristic
793C2#2027736812yes—
794C2#2027756212yes—
795C2#2027769811yescharacteristic
796C2#2027785211yescharacteristic
797C2#2028091711yescharacteristic
798C2#2028093511yescharacteristic
799C2#2028110512yes—
800C2#2028127312yes—
801C2#2028175711yescharacteristic
802C2#2028176211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1439C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC25×D53C22
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#14366
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810513C2semidirect
4. #20272963C2semidirect
5. #20272961C2semidirect
6. #20272960C2semidirect
7. #20272952C2semidirect
8. #20272951C2semidirect
9. C53×#1439C2semidirect
11. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
20. C22×C4×Dic53C22semidirect
23. #16810478C4semidirect
24. C2×#13133124C22semidirect
25. C2×#13133124C22semidirect
26. C2×#13133124C22semidirect
27. C2×#13133124C22semidirect
28. C2×#13133124C22semidirect
29. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
32. C2×#95×C53C22semidirect
33. C2×#95×C53C22semidirect
395. #1439D53semidirect
413. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
433. C2×#95C2×D53semidirect
434. C2×#95C2×D53semidirect
435. C53#14366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105132
C2×#168104782
#202729632
#202729612
#202729602
#202729522
#202729512
C53×#14392
#1436653