Finite Group Databasebeta

← #27312017

Subgroups — #27312017

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810524—24no—
35#16810501—24no—
36#16810501C418yescomplemented
37#16810494—24no—
38#16810494—24no—
39#16810482—24no—
40#16810480—24no—
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—41no—
61C22×D212—41no—
62C22×D212—41no—
63C22×D212—41no—
64C22×D212C2×C414yes—
65C22×D212D414yes—
66C22×D212Q814yes—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—41no—
81C22×C4×D53—41no—
82C22×C4×D53—41no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic53—22no—
88C2×C4⋊Dic53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—41no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—41no—
96C2×#11719919—41no—
97C2×#11719919—41no—
98C2×#11719919—41no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921C2×C414yes—
127C2×#11719921C2×C414yes—
128C2×#11719921C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—41no—
131C2×C4×Dic53—41no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—41no—
137#13133124—41no—
138#13133124—41no—
139#13133124C2×C414yescomplemented
140#13133124D414yescomplemented
141#13133124D414yescomplemented
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53—22no—
151C2×C4⋊C4×C53—22no—
152C2×C4⋊C4×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53—41no—
154C2×C4⋊C4×C53—41no—
155C2×C4⋊C4×C53—41no—
156C2×C4⋊C4×C53—41no—
157C2×C4⋊C4×C53—41no—
158#95×C53—22no—
159#95×C53—22no—
160#95×C53—41no—
161#95×C53C2×C414yescomplemented
162C24×C53C2411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53C22×C412yes—
188C23×D53C22×C412yes—
189C23×D53C2×D412yes—
190C23×D53C2×D412yes—
191C23×D53C2×Q812yes—
192C23×D53C2×Q812yes—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C22×C412yes—
235C22×C4×C53C22×C412yes—
236C22×C4×C53C22×C412yes—
237C22×C4×C53C2×D412yes—
238C22×C4×C53C2×D412yes—
239C22×C4×C53C2×D412yes—
240C22×C4×C53C2×Q812yes—
241C22×C4×C53#4112yes—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53C22×C412yes—
278C22×Dic53C22×C412yes—
279C22×Dic53C2×D412yes—
280C22×Dic53C2×D412yes—
281C22×Dic53C2×D412yes—
282C22×Dic53C2×D412yes—
283C22×Dic53#4112yes—
284C2×D212—44no—
285C2×D212—44no—
286C2×D212—44no—
287C2×D212—44no—
288C2×D212—44no—
289C2×D212—44no—
290C2×D212C4⋊C4116yescomplemented
291C2×C4×D53—28no—
292C2×C4×D53—28no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C2×C4×D53—44no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C4⋊C4×C53—44no—
306C4⋊C4×C53—44no—
307C4⋊C4×C53—44no—
308#11719921—28no—
309#11719921—28no—
310#11719921—44no—
311#11719921—44no—
312#11719921—44no—
313#11719921—44no—
314#11719921—44no—
315#11719921—44no—
316#11719921—44no—
317#11719921—44no—
318C4⋊Dic53—44no—
319#11719919—44no—
320#11719919—44no—
321#11719919—44no—
322C4×Dic53—44no—
323C23×C53C23×C411yescharacteristic
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C23×C53C22×Q811yescharacteristic
328C23×C53C2×#4111yescharacteristic
329C23×C53C2×#4111yescharacteristic
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C532−1+411yescharacteristic
337C23×C532−1+411yescharacteristic
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53C2×C4⋊C414yes—
407C22×D53C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C53C4×D414yes—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53C4×D414yes—
499D212—416no—
500C4×D53—416no—
501C4×D53—416no—
502#14401—531nomaximal, Sylow
503C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C53#51811yescharacteristic
507C22×C53#51811yescharacteristic
508C22×C53#52011yescharacteristic
509C22×C53#52011yescharacteristic
510C22×C53#53411yescharacteristic
511C22×C53#53411yescharacteristic
512C22×C53#53511yescharacteristic
513C22×C53#53511yescharacteristic
514C22×C53#53711yescharacteristic
515C22×C53#53711yescharacteristic
516C22×C53#54011yescharacteristic
517C22×C53#54011yescharacteristic
518C22×C53#54211yescharacteristic
519C22×C53#54211yescharacteristic
520C22×C53#54311yescharacteristic
521C22×C53#54311yescharacteristic
522C22×C53D4211yescharacteristic
523C22×C53D4211yescharacteristic
524C22×C53D4211yescharacteristic
525C22×C53#54611yescharacteristic
526C22×C53#54611yescharacteristic
527C22×C53#54711yescharacteristic
528C22×C53#54711yescharacteristic
529C22×C53D4×Q811yescharacteristic
530C22×C53D4×Q811yescharacteristic
531C22×C53#55111yescharacteristic
532C22×C53#55411yescharacteristic
533C22×C53#55411yescharacteristic
534C22×C53#56011yescharacteristic
535C22×C53#56211yescharacteristic
536C22×C53#56211yescharacteristic
537C22×C53#56311yescharacteristic
538C2×D53—24no—
539C2×D53—24no—
540C2×D53—24no—
541C2×D53—24no—
542C2×D53—24no—
543C2×D53—24no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C4×C53—24no—
569C4×C53—24no—
570C4×C53—42no—
571C4×C53—42no—
572C4×C53—81no—
573C4×C53—81no—
574C4×C53—81no—
575Dic53—24no—
576Dic53—42no—
577Dic53—42no—
578Dic53—42no—
579Dic53—42no—
580Dic53—81no—
581C2×#390—531no—
582C2×#386—531no—
583C2×#386—531no—
584C2×#385—531no—
585C2×#385—531no—
586C2×#380—531no—
587C2×#380—531no—
588#1444—531no—
589#1444D5311yescharacteristic, complemented
590#1439—531no—
591#1439—531no—
592#1439—531no—
593#1439—531no—
594#1436—531no—
595#1436—531no—
596C2×C53#231511yescharacteristic
597C2×C53#232411yescharacteristic
598C2×C53#232411yescharacteristic
599C2×C53D4×C4⋊C411yescharacteristic
600C2×C53D4×C4⋊C411yescharacteristic
601C2×C53#235811yescharacteristic
602C2×C53#237611yescharacteristic
603C2×C53#266911yescharacteristic
604C2×C53#267111yescharacteristic
605C2×C53#267111yescharacteristic
606C2×C53#268311yescharacteristic
607C2×C53#269211yescharacteristic
608C2×C53#269211yescharacteristic
609C2×C53#271711yescharacteristic
610C2×C53#274811yescharacteristic
611D53—44no—
612D53—44no—
613C23×D4—531no—
614C24×C4—531no—
615C24×C4—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C4⋊C4—531no—
618C22×C4⋊C4—531no—
619C22×C4⋊C4—531no—
620C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
621C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
622C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C22⋊C4—531no—
627C22×C22⋊C4—531no—
628C22×C22⋊C4—531no—
629C22×C22⋊C4—531no—
630C22×C22⋊C4—531no—
631C22×C22⋊C4—531no—
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C42—531no—
634#390—1064no—
635#386—538no—
636#386—1064no—
637#385—1064no—
638#385—1064no—
639#380—1064no—
640#380—1064no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95C2×D5311yescharacteristic
652C2×#95C2×D5311yescharacteristic
653C2×#95C2×D5311yescharacteristic
654C2×#95C2×D5311yescharacteristic
655C53#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—531no—
657C25—531no—
658C22×D4—534no—
659C22×D4—534no—
660C22×D4—534no—
661C22×D4—2121no—
662C22×D4—2121no—
663C22×D4—2121no—
664C22×D4—2121no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—534no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—1062no—
676C23×C4—1062no—
677C23×C4—1062no—
678C23×C4—1062no—
679C23×C4—2121no—
680C23×C4—2121no—
681C23×C4—2121no—
682C23×C4—2121no—
683C23×C4—2121no—
684C23×C4—2121no—
685C23×C4C22×D5311yescharacteristic
686C23×C4C22×D5311yescharacteristic
687C23×C4C22×D5311yescharacteristic
688C23×C4C22×D5311yescharacteristic
689C23×C4C22×D5311yescharacteristic
690C23×C4C22×D5311yescharacteristic
691C23×C4C22×D5311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C4⋊C4—1062no—
704C2×C4⋊C4—1062no—
705C2×C4⋊C4—1062no—
706C2×C4⋊C4—1062no—
707C2×C4⋊C4—1062no—
708C2×C4⋊C4—2121no—
709C2×C4⋊C4—2121no—
710C2×C4⋊C4—2121no—
711C2×C4⋊C4—2121no—
712C2×C4⋊C4—2121no—
713C2×C22⋊C4—534no—
714C2×C22⋊C4—534no—
715C2×C22⋊C4—534no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1062no—
723C2×C22⋊C4—1062no—
724C2×C22⋊C4—1062no—
725C2×C22⋊C4—1062no—
726C2×C22⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—2121no—
734C2×C22⋊C4—2121no—
735C2×C22⋊C4—2121no—
736C2×C22⋊C4—2121no—
737C2×C22⋊C4—2121no—
738C2×C22⋊C4—2121no—
739C2×C22⋊C4—2121no—
740C2×C22⋊C4—2121no—
741C2×C22⋊C4—2121no—
742C2×C22⋊C4—2121no—
743C2×C42—1062no—
744C2×C42—2121no—
745C2×C42—2121no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—534no—
750#95—534no—
751#95—534no—
752#95—1062no—
753#95—1062no—
754#95—1062no—
755#95—1062no—
756#95—2121no—
757#95—2121no—
758#95—2121no—
759#95C4×D5314yescomplemented
760C24—532no—
761C24—532no—
762C24—532no—
763C24—532no—
764C24—532no—
765C24—532no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24C23×D5311yescharacteristic
791C2×D4—5316no—
792C2×D4—2124no—
793C2×D4—2124no—
794C2×D4—2124no—
795C2×D4—2124no—
796C2×D4—2124no—
797C2×D4—2124no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—532no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—532no—
842C22×C4—532no—
843C22×C4—532no—
844C22×C4—532no—
845C22×C4—532no—
846C22×C4—1068no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1068no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4—2124no—
885C22×C4—2124no—
886C22×C4—2124no—
887C22×C4—2124no—
888C22×C4—2124no—
889C22×C4—2124no—
890C22×C4—2124no—
891C22×C4—2124no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4—2124no—
895C22×C4C2×C4×D5312yes—
896C22×C4C2×C4×D5312yes—
897C22×C4C2×C4×D5312yes—
898C22×C4D4×D5312yes—
899C22×C4D4×D5312yes—
900C22×C4D4×D5312yes—
901C22×C4Q8×D5312yes—
902C22×C4#1171994912yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2124no—
907C4⋊C4—2124no—
908C4⋊C4—2124no—
909C4⋊C4—2124no—
910C22⋊C4—1068no—
911C22⋊C4—1068no—
912C22⋊C4—2124no—
913C22⋊C4—2124no—
914C22⋊C4—2124no—
915C22⋊C4—2124no—
916C22⋊C4—2124no—
917C22⋊C4—2124no—
918C22⋊C4—2124no—
919C22⋊C4—2124no—
920C42—2124no—
921C23—534no—
922C23—534no—
923C23—1062no—
924C23—1062no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23C22×C4×D5311yescharacteristic
992C23C2×D4×D5311yescharacteristic
993C23C2×D4×D5311yescharacteristic
994C23C2×D4×D5311yescharacteristic
995C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
996C23#41×D5311yescharacteristic
997C23C2×#1171994911yescharacteristic
998C23#1313326211yescharacteristic
999C23#1313326211yescharacteristic
1000C23#1313326211yescharacteristic
1001C23#1313326311yescharacteristic
1002C23#1313326311yescharacteristic
1003C23#1313326311yescharacteristic
1004C23#1313326511yescharacteristic
1005C23#1313326511yescharacteristic
1006D4—21216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—534no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—1062no—
1067C2×C4—1062no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—21216no—
1074C2×C4—21216no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4C4⋊C4×D5314yes—
1099C2×C4#1313317914yes—
1100C22—1064no—
1101C22—1064no—
1102C22—1064no—
1103C22—1064no—
1104C22—1064no—
1105C22—1064no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22—2122no—
1112C22—2122no—
1113C22—2122no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22—2122no—
1118C22—2122no—
1119C22—2122no—
1120C22—2122no—
1121C22—2122no—
1122C22—2122no—
1123C22—2122no—
1124C22—2122no—
1125C22—2122no—
1126C22—2122no—
1127C22—2122no—
1128C22—2122no—
1129C22—2122no—
1130C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
1131C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1132C22C2×#1313317911yescharacteristic
1133C22#1681109511yescharacteristic
1134C22#1681109511yescharacteristic
1135C22#1681110411yescharacteristic
1136C22#1681110511yescharacteristic
1137C22#1681118311yescharacteristic
1138C22#1681118411yescharacteristic
1139C22#1681118811yescharacteristic
1140C22#1681118911yescharacteristic
1141C22#1681120311yescharacteristic
1142C22#1681120311yescharacteristic
1143C22#1681122511yescharacteristic
1144C22#1681122911yescharacteristic
1145C22#1681124311yescharacteristic
1146C22#1681124711yescharacteristic
1147C22#1681124811yescharacteristic
1148C22#1681124811yescharacteristic
1149C22#1681125511yescharacteristic
1150C22#1681125711yescharacteristic
1151C22#1681125811yescharacteristic
1152C22#1681126411yescharacteristic
1153C22#1681126511yescharacteristic
1154C22#1681127511yescharacteristic
1155C22#1681127611yescharacteristic
1156C22#1681128811yescharacteristic
1157C22#1681128811yescharacteristic
1158C22#1681130011yescharacteristic
1159C22#1681132911yescharacteristic
1160C22#1681133411yescharacteristic
1161C22#1681136111yescharacteristic
1162C22#1681136911yescharacteristic
1163C22#1681137111yescharacteristic
1164C22#1681137211yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—1064no—
1173C4—4241no—
1174C4—2122no—
1175C4—2122no—
1176C4—2122no—
1177C4—2122no—
1178C2—2124no—
1179C2—2124no—
1180C2#2027732611yescharacteristic
1181C2#2027740611yescharacteristic
1182C2#2027740711yescharacteristic
1183C2#2027761511yescharacteristic
1184C2#2027761611yescharacteristic
1185C2#2027769111yescharacteristic
1186C2#2027786011yescharacteristic
1187C2#2028093411yescharacteristic
1188C2#2028095611yescharacteristic
1189C2#2028095811yescharacteristic
1190C2#2028108911yescharacteristic
1191C2#2028121311yescharacteristic
1192C2#2028121811yescharacteristic
1193C2#2028155711yescharacteristic
1194C2#2028192711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1444C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1444D53
hypocenterC53#14401
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810494C2semidirect
5. C2×#16810494C2semidirect
6. C2×#16810482C2semidirect
7. C2×#16810480C2semidirect
8. #20272978C2semidirect
9. #20272961C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272959C2semidirect
12. #20272957C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272946C2semidirect
15. C53×#1444C2semidirect
36. #16810501C4semidirect
86. C22×C4×D53C2×C4semidirect
128. C2×#11719921C2×C4semidirect
139. #13133124C2×C4semidirect
140. #13133124D4semidirect
141. #13133124D4semidirect
161. #95×C53C2×C4semidirect
290. C2×D212C4⋊C4semidirect
589. #1444D53semidirect
655. C53#14401semidirect
759. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105242
C2×#168105012
C2×#168104942
C2×#168104822
C2×#168104802
#202729782
#202729612
#202729592
#202729572
#202729492
#202729462
C53×#14442
#1440153