Finite Group Databasebeta

← #27313430

Subgroups — #27313430

Order 13568.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32#16810532C418yescomplemented
33#16810524—24no—
34#16810502—24no—
35#16810502—24no—
36#16810501—24no—
37#16810499—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C24×C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C53×#385—24no—
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C22×C22⋊D53—41no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53C2×C414yes—
80C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—41no—
97C2×C22⋊Dic53—41no—
98C2×C22⋊Dic53—41no—
99C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—41no—
111C2×#11719921—41no—
112C2×#11719921—41no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×#11719921—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921C2×C414yescomplemented
125C2×#11719921C2×C414yescomplemented
126C2×#11719921D414yescomplemented
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—41no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—41no—
138#13133124—41no—
139#13133124—41no—
140#13133124—41no—
141#13133124C2×C414yescomplemented
142C25×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53—22no—
144C23×C4×C53—22no—
145C23×C4×C53—22no—
146C23×C4×C53—41no—
147C23×C4×C53—41no—
148C23×C4×C53—41no—
149C23×C4×C53—41no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53—41no—
160C2×C4⋊C4×C53—41no—
161C2×C4⋊C4×C53—41no—
162C2×C22⋊C4×C53—22no—
163C2×C22⋊C4×C53—22no—
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—41no—
167C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
168#95×C53—22no—
169#95×C53D414yescomplemented
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53C22×C412yes—
183C24×C53C2×D412yes—
184C24×C53#4112yes—
185C24×C53C2411yescharacteristic
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53C22×C412yes—
213C23×D53C22×C412yes—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53#4112yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—44no—
252C22×C4×C53—44no—
253C22×C4×C53—44no—
254C22×C4×C53—44no—
255C22×C4×C53—44no—
256C22×C4×C53—44no—
257C22×C4×C53—44no—
258C22×C4×C53C22×C412yes—
259C22×C4×C53C22×C412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53#4112yes—
265C2×C22⋊D53—28no—
266C2×C22⋊D53—28no—
267C2×C22⋊D53—28no—
268C2×C22⋊D53—44no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C2×C22⋊D53—44no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53C22×C412yes—
317C22×Dic53C22×C412yes—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53C2×D412yes—
320C22×Dic53C2×D412yes—
321C2×D212—28no—
322C2×D212—28no—
323C2×D212—44no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212—44no—
327C2×D212—44no—
328C2×C4×D53—44no—
329C2×C4×D53—44no—
330C2×C4×D53—44no—
331C2×C4×D53—44no—
332C2×C4×D53—44no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C4⋊C4×C53—44no—
336C4⋊C4×C53—44no—
337C22⋊C4×C53—28no—
338C22⋊C4×C53—44no—
339C22⋊Dic53—44no—
340C22⋊Dic53—44no—
341#11719921—44no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344#11719921—44no—
345#11719921—44no—
346#11719921—44no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349#11719921—44no—
350C4×Dic53—44no—
351C23×C53—22no—
352C23×C53—22no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—22no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53C4×D414yes—
386C23×C53C23×C411yescharacteristic
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C22×D411yescharacteristic
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C23×C53C2×#4111yescharacteristic
391C23×C53C2×#4111yescharacteristic
392C23×C53C2×#4111yescharacteristic
393C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C532−1+411yescharacteristic
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53C4×D414yes—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—416no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53C4×D414yes—
514C22⋊D53—416no—
515C22⋊D53—416no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558D212—416no—
559C4×D53—416no—
560#14519—531nomaximal, Sylow
561C22×C53—24no—
562C22×C53—24no—
563C22×C53—24no—
564C22×C53—42no—
565C22×C53—42no—
566C22×C53—42no—
567C22×C53—42no—
568C22×C53—42no—
569C22×C53—42no—
570C22×C53—42no—
571C22×C53—42no—
572C22×C53—42no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C53#51811yescharacteristic
580C22×C53#51811yescharacteristic
581C22×C53#51811yescharacteristic
582C22×C53#52011yescharacteristic
583C22×C53#53411yescharacteristic
584C22×C53#53411yescharacteristic
585C22×C53#53511yescharacteristic
586C22×C53#53511yescharacteristic
587C22×C53#53511yescharacteristic
588C22×C53#53711yescharacteristic
589C22×C53#53811yescharacteristic
590C22×C53#53811yescharacteristic
591C22×C53#53811yescharacteristic
592C22×C53#53911yescharacteristic
593C22×C53#54011yescharacteristic
594C22×C53#54011yescharacteristic
595C22×C53D4211yescharacteristic
596C22×C53D4211yescharacteristic
597C22×C53D4211yescharacteristic
598C22×C53#54611yescharacteristic
599C22×C53#54611yescharacteristic
600C22×C53#54611yescharacteristic
601C22×C53#54611yescharacteristic
602C22×C53#54711yescharacteristic
603C22×C53#54811yescharacteristic
604C22×C53#55111yescharacteristic
605C22×C53#55111yescharacteristic
606C22×C53#55311yescharacteristic
607C22×C53#56011yescharacteristic
608C22×C53#56011yescharacteristic
609C22×C53#56211yescharacteristic
610C22×C53#56211yescharacteristic
611C2×D53—24no—
612C2×D53—24no—
613C2×D53—24no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C4×C53—24no—
642C4×C53—42no—
643C4×C53—42no—
644C4×C53—42no—
645C4×C53—42no—
646C4×C53—81no—
647Dic53—42no—
648Dic53—42no—
649Dic53—42no—
650Dic53—42no—
651Dic53—42no—
652Dic53—81no—
653C2×#392—531no—
654C2×#390—531no—
655C2×#386—531no—
656C2×#386—531no—
657C2×#386—531no—
658C2×#386—531no—
659C2×#385D5311yescharacteristic, complemented
660#1442—531no—
661#1440—531no—
662#1439—531no—
663#1439—531no—
664#1438—531no—
665#1437—531no—
666#1434—531no—
667C22⋊#95—531no—
668C2×C53—44no—
669C2×C53#232111yescharacteristic
670C2×C53#232511yescharacteristic
671C2×C53#232811yescharacteristic
672C2×C53#235811yescharacteristic
673C2×C53#235811yescharacteristic
674C2×C53#236111yescharacteristic
675C2×C53#237711yescharacteristic
676C2×C53#266911yescharacteristic
677C2×C53#267111yescharacteristic
678C2×C53#267611yescharacteristic
679C2×C53#267811yescharacteristic
680C2×C53#268811yescharacteristic
681C2×C53#269611yescharacteristic
682C2×C53#270611yescharacteristic
683C2×C53#274911yescharacteristic
684D53—44no—
685D53—82no—
686C23×D4—531no—
687C23×D4—531no—
688C23×D4—531no—
689C24×C4—531no—
690C24×C4C2×D5311yescharacteristic
691C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
692C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C22⋊C4—531no—
702C22×C22⋊C4—531no—
703C22×C22⋊C4—531no—
704C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
706C22×C42—531no—
707#392—538no—
708#390—1064no—
709#386—1064no—
710#386—1064no—
711#386—1064no—
712#386—1064no—
713#385—24no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95—531no—
722C2×#95—531no—
723C2×#95—531no—
724C2×#95—531no—
725C2×#95—531no—
726C2×#95C2×D5311yescharacteristic
727C2×#95C2×D5311yescharacteristic
728C53#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C25—531no—
730C25—531no—
731C25C22×D5311yescharacteristic
732C22×D4—534no—
733C22×D4—534no—
734C22×D4—534no—
735C22×D4—1062no—
736C22×D4—1062no—
737C22×D4—1062no—
738C22×D4—1062no—
739C22×D4—1062no—
740C22×D4—1062no—
741C22×D4—1062no—
742C22×D4—1062no—
743C22×D4—1062no—
744C22×D4—1062no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C22×D4—2121no—
749C22×D4—2121no—
750C22×D4—2121no—
751C22×D4—2121no—
752C22×D4—2121no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—531no—
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—1062no—
767C23×C4—1062no—
768C23×C4—1062no—
769C23×C4—2121no—
770C23×C4—2121no—
771C23×C4—2121no—
772C23×C4—2121no—
773C23×C4C22×D5311yescharacteristic
774C23×C4C22×D5311yescharacteristic
775C23×C4C22×D5311yescharacteristic
776C23×C4C22×D5311yescharacteristic
777C23×C4C22×D5311yescharacteristic
778C23×C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—534no—
791C2×C22⋊C4—534no—
792C2×C22⋊C4—534no—
793C2×C22⋊C4—534no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C22⋊C4—2121no—
819C2×C22⋊C4—2121no—
820C2×C22⋊C4—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C22⋊C4—2121no—
823C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
824C2×C42—1062no—
825C2×C42—1062no—
826C2×C42—2121no—
827#95—22no—
828#95—534no—
829#95—1062no—
830#95—1062no—
831#95—1062no—
832#95—1062no—
833#95—1062no—
834#95—1062no—
835#95—1062no—
836#95—2121no—
837#95—2121no—
838#95—2121no—
839#95—2121no—
840#95C22⋊D5314yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—532no—
854C24—532no—
855C24—532no—
856C24—532no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24C2×C4×D5312yes—
884C24D4×D5312yes—
885C24#1171994912yes—
886C24C23×D5311yescharacteristic
887C2×D4—1068no—
888C2×D4—1068no—
889C2×D4—1068no—
890C2×D4—1068no—
891C2×D4—1068no—
892C2×D4—2124no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C2×D4—2124no—
904C2×D4—2124no—
905C2×D4—2124no—
906C2×D4—2124no—
907C2×D4—2124no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—532no—
951C22×C4—532no—
952C22×C4—532no—
953C22×C4—532no—
954C22×C4—532no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—2124no—
993C22×C4—2124no—
994C22×C4—2124no—
995C22×C4—2124no—
996C22×C4—2124no—
997C22×C4—2124no—
998C22×C4—2124no—
999C22×C4C2×C4×D5312yes—
1000C22×C4C2×C4×D5312yes—
1001C22×C4#1171994512yes—
1002C22×C4D4×D5312yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C22⋊C4—2124no—
1012C22⋊C4—2124no—
1013C22⋊C4—2124no—
1014C22⋊C4—2124no—
1015C22⋊C4—2124no—
1016C22⋊C4—2124no—
1017C22⋊C4—2124no—
1018C22⋊C4—2124no—
1019C22⋊C4—2124no—
1020C22⋊C4—2124no—
1021C42—2124no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—534no—
1057C23—1062no—
1058C23—1062no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23#1313317914yes—
1127C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1128C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1129C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1131C23#41×D5311yescharacteristic
1132C23C2×#1171994511yescharacteristic
1133C23C2×#1171994911yescharacteristic
1134C23#1313326211yescharacteristic
1135C23#1313326211yescharacteristic
1136C23#1313326211yescharacteristic
1137C23#1313326211yescharacteristic
1138C23#1313326311yescharacteristic
1139C23#1313326311yescharacteristic
1140C23#1313326311yescharacteristic
1141C23#1313326511yescharacteristic
1142D4—21216no—
1143D4—21216no—
1144D4—21216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—21216no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—1064no—
1247C22—1064no—
1248C22—1064no—
1249C22—4241no—
1250C22—4241no—
1251C22—4241no—
1252C22—4241no—
1253C22—4241no—
1254C22—4241no—
1255C22—4241no—
1256C22—4241no—
1257C22—2122no—
1258C22—2122no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22—2122no—
1267C22—2122no—
1268C22—2122no—
1269C22—2122no—
1270C22—2122no—
1271C22—2122no—
1272C22—2122no—
1273C22—2122no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1277C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1278C22C2×#1313317911yescharacteristic
1279C22#1681109511yescharacteristic
1280C22#1681109511yescharacteristic
1281C22#1681109511yescharacteristic
1282C22#1681110411yescharacteristic
1283C22#1681118311yescharacteristic
1284C22#1681118411yescharacteristic
1285C22#1681118711yescharacteristic
1286C22#1681118811yescharacteristic
1287C22#1681119011yescharacteristic
1288C22#1681120311yescharacteristic
1289C22#1681120911yescharacteristic
1290C22#1681121311yescharacteristic
1291C22#1681121311yescharacteristic
1292C22#1681121911yescharacteristic
1293C22#1681122411yescharacteristic
1294C22#1681122411yescharacteristic
1295C22#1681125511yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1298C22#1681126111yescharacteristic
1299C22#1681126411yescharacteristic
1300C22#1681126511yescharacteristic
1301C22#1681126911yescharacteristic
1302C22#1681127411yescharacteristic
1303C22#1681128411yescharacteristic
1304C22#1681130011yescharacteristic
1305C22#1681130211yescharacteristic
1306C22#1681132111yescharacteristic
1307C22#1681136211yescharacteristic
1308C22#1681136311yescharacteristic
1309C22#1681136911yescharacteristic
1310C22#1681136911yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—4241no—
1318C4—2122no—
1319C4—2122no—
1320C4—2122no—
1321C4—2122no—
1322C4—2122no—
1323C2—44no—
1324C2—4242no—
1325C2—2124no—
1326C2#2027737211yescharacteristic
1327C2#2027741211yescharacteristic
1328C2#2027743711yescharacteristic
1329C2#2027769111yescharacteristic
1330C2#2027769211yescharacteristic
1331C2#2027773111yescharacteristic
1332C2#2027787111yescharacteristic
1333C2#2028092911yescharacteristic
1334C2#2028095511yescharacteristic
1335C2#2028101211yescharacteristic
1336C2#2028103411yescharacteristic
1337C2#2028115411yescharacteristic
1338C2#2028125911yescharacteristic
1339C2#2028140411yescharacteristic
1340C2#2028193911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#385C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenterC2×#385D53
hypocenterC53#14519
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810502C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. #20272974C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272957C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272940C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#385C2semidirect
32. #16810532C4semidirect
66. C22×D212C2×C4semidirect
80. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
124. C2×#11719921C2×C4semidirect
125. C2×#11719921C2×C4semidirect
126. C2×#11719921D4semidirect
141. #13133124C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
169. #95×C53D4semidirect
659. C2×#385D53semidirect
728. C53#14519semidirect
823. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
840. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105322
C2×#168105242
C2×#168105022
C2×#168105012
C2×#168104992
#202729742
#202729632
#202729572
#202729542
#202729522
#202729402
#202729362
C2×C53×#3852
#1451953