Finite Group Databasebeta

← #27313433

Subgroups — #27313433

Order 13568.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810533C418yescomplemented
37#16810524—24no—
38#16810501—24no—
39#16810501—24no—
40#16810501—24no—
41#16810501—24no—
42#16810494—24no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C2×#95×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212—41no—
74C22×D212—41no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212C2×C414yes—
80C22×D212C2×C414yescomplemented
81C22×D212C2×C414yescomplemented
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53—41no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98C22×C4×D53—41no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—41no—
103C2×#11719919—41no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921—41no—
138C2×#11719921C2×C414yescomplemented
139C2×#11719921C2×C414yescomplemented
140C2×#11719921C2×C414yescomplemented
141C2×#11719921D414yescomplemented
142C2×#11719921D414yescomplemented
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—22no—
145C2×C4×Dic53—41no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—41no—
151#13133124—41no—
152#13133124—41no—
153#13133124D414yescomplemented
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53—22no—
163C2×C4⋊C4×C53—41no—
164#95×C53—22no—
165#95×C53—22no—
166#95×C53—22no—
167#95×C53—22no—
168#95×C53—41no—
169#95×C53C2×C414yescomplemented
170C24×C53C2411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C22×C412yes—
210C23×D53C22×C412yes—
211C23×D53C22×C412yes—
212C23×D53C2×D412yes—
213C23×D53C2×D412yes—
214C23×D53#4112yes—
215C23×D53#4112yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53C22×C412yes—
259C22×C4×C53C22×C412yes—
260C22×C4×C53C22×C412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53#4112yes—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53C22×C412yes—
296C22×Dic53C2×D412yes—
297C22×Dic53C2×D412yes—
298C22×Dic53C2×D412yes—
299C22×Dic53C2×D412yes—
300C2×D212—28no—
301C2×D212—28no—
302C2×D212—28no—
303C2×D212—28no—
304C2×D212—28no—
305C2×D212—44no—
306C2×D212—44no—
307C2×D212—44no—
308C2×D212—44no—
309C2×D212—44no—
310C2×D212—44no—
311C2×D212—44no—
312C2×D212—44no—
313C2×D212—44no—
314C2×D212—44no—
315C2×D212—44no—
316C2×D212—44no—
317C2×D212—44no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C2×C4×D53—44no—
324C2×C4×D53—44no—
325C2×C4×D53—44no—
326C2×C4×D53—44no—
327C2×C4×D53—44no—
328C2×C4×D53—44no—
329C2×C4×D53—44no—
330C2×C4×D53—44no—
331C2×C4×D53—44no—
332C2×C4×D53—44no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C4⋊C4×C53—44no—
336#11719921—28no—
337#11719921—44no—
338#11719921—44no—
339#11719921—44no—
340#11719921—44no—
341#11719921—44no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344#11719921—44no—
345#11719921—44no—
346#11719921—44no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349#11719919—44no—
350C4×Dic53—44no—
351C23×C53C23×C411yescharacteristic
352C23×C53C22×D411yescharacteristic
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C23×C53C2×#4111yescharacteristic
356C23×C53C2×#4111yescharacteristic
357C23×C53C2×#4111yescharacteristic
358C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C532−1+411yescharacteristic
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53C4×D414yes—
470C22×D53C4×D414yes—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53C4×D414yes—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555D212—416no—
556D212—416no—
557D212—416no—
558C4×D53—416no—
559C4×D53—416no—
560#14519—531nomaximal, Sylow
561C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C53#51811yescharacteristic
565C22×C53#51811yescharacteristic
566C22×C53#51811yescharacteristic
567C22×C53#52011yescharacteristic
568C22×C53#53411yescharacteristic
569C22×C53#53411yescharacteristic
570C22×C53#53511yescharacteristic
571C22×C53#53511yescharacteristic
572C22×C53#53511yescharacteristic
573C22×C53#53711yescharacteristic
574C22×C53#53811yescharacteristic
575C22×C53#53811yescharacteristic
576C22×C53#53811yescharacteristic
577C22×C53#53911yescharacteristic
578C22×C53#54011yescharacteristic
579C22×C53#54011yescharacteristic
580C22×C53D4211yescharacteristic
581C22×C53D4211yescharacteristic
582C22×C53D4211yescharacteristic
583C22×C53#54611yescharacteristic
584C22×C53#54611yescharacteristic
585C22×C53#54611yescharacteristic
586C22×C53#54611yescharacteristic
587C22×C53#54711yescharacteristic
588C22×C53#54811yescharacteristic
589C22×C53#55111yescharacteristic
590C22×C53#55111yescharacteristic
591C22×C53#55311yescharacteristic
592C22×C53#56011yescharacteristic
593C22×C53#56011yescharacteristic
594C22×C53#56211yescharacteristic
595C22×C53#56211yescharacteristic
596C2×D53—24no—
597C2×D53—24no—
598C2×D53—24no—
599C2×D53—24no—
600C2×D53—24no—
601C2×D53—24no—
602C2×D53—42no—
603C2×D53—42no—
604C2×D53—42no—
605C2×D53—42no—
606C2×D53—42no—
607C2×D53—42no—
608C2×D53—42no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C4×C53—24no—
642C4×C53—42no—
643C4×C53—42no—
644C4×C53—42no—
645C4×C53—42no—
646C4×C53—81no—
647C4×C53—81no—
648Dic53—42no—
649Dic53—42no—
650Dic53—42no—
651Dic53—42no—
652Dic53—42no—
653C2×#392—531no—
654C2×#390—531no—
655C2×#386—531no—
656C2×#386—531no—
657C2×#386—531no—
658C2×#386—531no—
659C2×#385—531no—
660#1442D5311yescharacteristic, complemented
661#1440—531no—
662#1439—531no—
663#1439—531no—
664#1438—531no—
665#1437—531no—
666#1434—531no—
667C22⋊#95—531no—
668C2×C53#232111yescharacteristic
669C2×C53#232511yescharacteristic
670C2×C53#232811yescharacteristic
671C2×C53#235811yescharacteristic
672C2×C53#235811yescharacteristic
673C2×C53#236111yescharacteristic
674C2×C53#237711yescharacteristic
675C2×C53#266911yescharacteristic
676C2×C53#267111yescharacteristic
677C2×C53#267611yescharacteristic
678C2×C53#267811yescharacteristic
679C2×C53#268811yescharacteristic
680C2×C53#269611yescharacteristic
681C2×C53#270611yescharacteristic
682C2×C53#274911yescharacteristic
683D53—44no—
684D53—44no—
685D53—82no—
686C23×D4—531no—
687C23×D4—531no—
688C23×D4—531no—
689C24×C4—531no—
690C24×C4—531no—
691C22×C4⋊C4—531no—
692C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C22⋊C4—531no—
702C22×C22⋊C4—531no—
703C22×C22⋊C4—531no—
704C22×C22⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C42—531no—
707#392—538no—
708#390—1064no—
709#386—1064no—
710#386—1064no—
711#386—1064no—
712#386—1064no—
713#385—1064no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95—531no—
722C2×#95C2×D5311yescharacteristic
723C2×#95C2×D5311yescharacteristic
724C2×#95C2×D5311yescharacteristic
725C2×#95C2×D5311yescharacteristic
726C2×#95C2×D5311yescharacteristic
727C2×#95C2×D5311yescharacteristic
728C53#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C25—531no—
730C25—531no—
731C25—531no—
732C22×D4—534no—
733C22×D4—534no—
734C22×D4—534no—
735C22×D4—1062no—
736C22×D4—1062no—
737C22×D4—1062no—
738C22×D4—1062no—
739C22×D4—1062no—
740C22×D4—1062no—
741C22×D4—1062no—
742C22×D4—1062no—
743C22×D4—1062no—
744C22×D4—1062no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C22×D4—2121no—
749C22×D4—2121no—
750C22×D4—2121no—
751C22×D4—2121no—
752C22×D4—2121no—
753C23×C4—531no—
754C23×C4—531no—
755C23×C4—531no—
756C23×C4—531no—
757C23×C4—531no—
758C23×C4—1062no—
759C23×C4—1062no—
760C23×C4—1062no—
761C23×C4—1062no—
762C23×C4—1062no—
763C23×C4—1062no—
764C23×C4—2121no—
765C23×C4—2121no—
766C23×C4—2121no—
767C23×C4—2121no—
768C23×C4—2121no—
769C23×C4—2121no—
770C23×C4—2121no—
771C23×C4—2121no—
772C23×C4C22×D5311yescharacteristic
773C23×C4C22×D5311yescharacteristic
774C23×C4C22×D5311yescharacteristic
775C23×C4C22×D5311yescharacteristic
776C23×C4C22×D5311yescharacteristic
777C23×C4C22×D5311yescharacteristic
778C23×C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C4⋊C4—1062no—
783C2×C4⋊C4—2121no—
784C2×C4⋊C4—2121no—
785C2×C22⋊C4—534no—
786C2×C22⋊C4—534no—
787C2×C22⋊C4—534no—
788C2×C22⋊C4—534no—
789C2×C22⋊C4—534no—
790C2×C22⋊C4—1062no—
791C2×C22⋊C4—1062no—
792C2×C22⋊C4—1062no—
793C2×C22⋊C4—1062no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C22⋊C4—2121no—
819C2×C22⋊C4—2121no—
820C2×C22⋊C4—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C22⋊C4—2121no—
823C2×C22⋊C4—2121no—
824C2×C42—1062no—
825C2×C42—1062no—
826C2×C42—2121no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—534no—
833#95—1062no—
834#95—1062no—
835#95—1062no—
836#95—1062no—
837#95—2121no—
838#95—2121no—
839#95—2121no—
840#95C4×D5314yescomplemented
841C24—532no—
842C24—532no—
843C24—532no—
844C24—532no—
845C24—532no—
846C24—532no—
847C24—532no—
848C24—1061no—
849C24—1061no—
850C24—1061no—
851C24—1061no—
852C24—1061no—
853C24—1061no—
854C24—1061no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24C23×D5311yescharacteristic
887C2×D4—1068no—
888C2×D4—1068no—
889C2×D4—1068no—
890C2×D4—1068no—
891C2×D4—1068no—
892C2×D4—2124no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C2×D4—2124no—
904C2×D4—2124no—
905C2×D4—2124no—
906C2×D4—2124no—
907C2×D4—2124no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—532no—
951C22×C4—532no—
952C22×C4—532no—
953C22×C4—532no—
954C22×C4—532no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—2124no—
986C22×C4—2124no—
987C22×C4—2124no—
988C22×C4—2124no—
989C22×C4—2124no—
990C22×C4—2124no—
991C22×C4—2124no—
992C22×C4—2124no—
993C22×C4—2124no—
994C22×C4—2124no—
995C22×C4—2124no—
996C22×C4—2124no—
997C22×C4—2124no—
998C22×C4—2124no—
999C22×C4C2×C4×D5312yes—
1000C22×C4C2×C4×D5312yes—
1001C22×C4C2×C4×D5312yes—
1002C22×C4D4×D5312yes—
1003C22×C4D4×D5312yes—
1004C22×C4D4×D5312yes—
1005C22×C4#1171994912yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—2124no—
1008C22⋊C4—1068no—
1009C22⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C22⋊C4—2124no—
1012C22⋊C4—2124no—
1013C22⋊C4—2124no—
1014C22⋊C4—2124no—
1015C22⋊C4—2124no—
1016C22⋊C4—2124no—
1017C22⋊C4—2124no—
1018C22⋊C4—2124no—
1019C22⋊C4—2124no—
1020C22⋊C4—2124no—
1021C42—2124no—
1022C23—534no—
1023C23—534no—
1024C23—1062no—
1025C23—1062no—
1026C23—1062no—
1027C23—1062no—
1028C23—1062no—
1029C23—1062no—
1030C23—1062no—
1031C23—1062no—
1032C23—1062no—
1033C23—1062no—
1034C23—1062no—
1035C23—1062no—
1036C23—1062no—
1037C23—1062no—
1038C23—1062no—
1039C23—1062no—
1040C23—1062no—
1041C23—1062no—
1042C23—1062no—
1043C23—1062no—
1044C23—1062no—
1045C23—1062no—
1046C23—1062no—
1047C23—1062no—
1048C23—1062no—
1049C23—1062no—
1050C23—1062no—
1051C23—1062no—
1052C23—1062no—
1053C23—1062no—
1054C23—1062no—
1055C23—1062no—
1056C23—1062no—
1057C23—1062no—
1058C23—1062no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—2121no—
1068C23—2121no—
1069C23—2121no—
1070C23—2121no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1128C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1129C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1131C23#41×D5311yescharacteristic
1132C23#41×D5311yescharacteristic
1133C23C2×#1171994911yescharacteristic
1134C23#1313326211yescharacteristic
1135C23#1313326311yescharacteristic
1136C23#1313326311yescharacteristic
1137C23#1313326311yescharacteristic
1138C23#1313326311yescharacteristic
1139C23#1313326311yescharacteristic
1140C23#1313326311yescharacteristic
1141C23#1313326511yescharacteristic
1142D4—21216no—
1143D4—21216no—
1144D4—21216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—21216no—
1209C2×C4—21216no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4#1313317914yes—
1231C22—1064no—
1232C22—1064no—
1233C22—1064no—
1234C22—1064no—
1235C22—1064no—
1236C22—1064no—
1237C22—4241no—
1238C22—4241no—
1239C22—4241no—
1240C22—4241no—
1241C22—4241no—
1242C22—4241no—
1243C22—4241no—
1244C22—4241no—
1245C22—2122no—
1246C22—2122no—
1247C22—2122no—
1248C22—2122no—
1249C22—2122no—
1250C22—2122no—
1251C22—2122no—
1252C22—2122no—
1253C22—2122no—
1254C22—2122no—
1255C22—2122no—
1256C22—2122no—
1257C22—2122no—
1258C22—2122no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22—2122no—
1267C22—2122no—
1268C22—2122no—
1269C22—2122no—
1270C22—2122no—
1271C22—2122no—
1272C22—2122no—
1273C22—2122no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1277C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1278C22C2×#1313317911yescharacteristic
1279C22#1681109511yescharacteristic
1280C22#1681109711yescharacteristic
1281C22#1681109711yescharacteristic
1282C22#1681110511yescharacteristic
1283C22#1681118411yescharacteristic
1284C22#1681118411yescharacteristic
1285C22#1681118911yescharacteristic
1286C22#1681119111yescharacteristic
1287C22#1681119111yescharacteristic
1288C22#1681120311yescharacteristic
1289C22#1681120711yescharacteristic
1290C22#1681121211yescharacteristic
1291C22#1681121211yescharacteristic
1292C22#1681122111yescharacteristic
1293C22#1681122911yescharacteristic
1294C22#1681122911yescharacteristic
1295C22#1681125511yescharacteristic
1296C22#1681125711yescharacteristic
1297C22#1681125711yescharacteristic
1298C22#1681126411yescharacteristic
1299C22#1681126511yescharacteristic
1300C22#1681126511yescharacteristic
1301C22#1681126611yescharacteristic
1302C22#1681127611yescharacteristic
1303C22#1681128311yescharacteristic
1304C22#1681129811yescharacteristic
1305C22#1681130011yescharacteristic
1306C22#1681132611yescharacteristic
1307C22#1681136311yescharacteristic
1308C22#1681136411yescharacteristic
1309C22#1681136911yescharacteristic
1310C22#1681137111yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—2122no—
1319C4—2122no—
1320C4—2122no—
1321C4—2122no—
1322C4—2122no—
1323C2—4242no—
1324C2—2124no—
1325C2—2124no—
1326C2#2027737711yescharacteristic
1327C2#2027741411yescharacteristic
1328C2#2027743811yescharacteristic
1329C2#2027769111yescharacteristic
1330C2#2027769311yescharacteristic
1331C2#2027773011yescharacteristic
1332C2#2027787011yescharacteristic
1333C2#2028093111yescharacteristic
1334C2#2028095811yescharacteristic
1335C2#2028101511yescharacteristic
1336C2#2028103911yescharacteristic
1337C2#2028115811yescharacteristic
1338C2#2028125811yescharacteristic
1339C2#2028140511yescharacteristic
1340C2#2028194511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1442C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810533C2
hypercenter#1442D53
hypocenterC53#14519
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810501C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810501C2semidirect
7. C2×#16810494C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272940C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1442C2semidirect
36. #16810533C4semidirect
80. C22×D212C2×C4semidirect
81. C22×D212C2×C4semidirect
138. C2×#11719921C2×C4semidirect
139. C2×#11719921C2×C4semidirect
140. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. C2×#11719921D4semidirect
142. C2×#11719921D4semidirect
153. #13133124D4semidirect
169. #95×C53C2×C4semidirect
660. #1442D53semidirect
728. C53#14519semidirect
840. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105332
C2×#168105242
C2×#168105012
C2×#168104942
#202729632
#202729592
#202729552
#202729512
#202729402
#202729362
C53×#14422
#1451953