Finite Group Databasebeta

← #27313434

Subgroups — #27313434

Order 13568.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×#11719921C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810533C418yescomplemented
37#16810524—24no—
38#16810513—24no—
39#16810501—24no—
40#16810501—24no—
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C2×#95×C53C2211yescharacteristic
51C2×#95×C53C2211yescharacteristic
52C2×#95×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C24×D53C2311yescharacteristic
57C24×D53C2311yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×D212—22no—
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212—41no—
74C22×D212—41no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212C2×C414yes—
78C22×D212C2×C414yes—
79C22×D212C2×C414yescomplemented
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C2×#11719921—22no—
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—41no—
111C2×#11719921—41no—
112C2×#11719921—41no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×#11719921—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921C2×C414yes—
131C2×#11719921C2×C414yescomplemented
132C2×#11719921C2×C414yescomplemented
133C2×#11719921D414yescomplemented
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—22no—
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—41no—
138C2×C4×Dic53—41no—
139C2×C4×Dic53—41no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—41no—
143#13133124—41no—
144#13133124—41no—
145#13133124—41no—
146#13133124—41no—
147#13133124D414yescomplemented
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53—41no—
158#95×C53—22no—
159#95×C53—22no—
160#95×C53—41no—
161#95×C53—41no—
162#95×C53—41no—
163#95×C53C2×C414yescomplemented
164C24×C53C2411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53C22×C412yes—
206C23×D53C22×C412yes—
207C23×D53C22×C412yes—
208C23×D53C2×D412yes—
209C23×D53#4112yes—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53C22×C412yes—
253C22×C4×C53C22×C412yes—
254C22×C4×C53C22×C412yes—
255C22×C4×C53C2×D412yes—
256C22×C4×C53C2×D412yes—
257C22×C4×C53#4112yes—
258C22×C4×C53#4112yes—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53C22×C412yes—
290C22×Dic53C2×D412yes—
291C22×Dic53C2×D412yes—
292C22×Dic53C2×D412yes—
293C22×Dic53#4112yes—
294C2×D212—28no—
295C2×D212—28no—
296C2×D212—28no—
297C2×D212—44no—
298C2×D212—44no—
299C2×D212—44no—
300C2×D212—44no—
301C2×D212—44no—
302C2×D212—44no—
303C2×D212—44no—
304C2×D212—44no—
305C2×D212—44no—
306C2×D212—44no—
307C2×D212—44no—
308C2×D212—44no—
309C2×D212—44no—
310C2×D212—44no—
311C2×D212—44no—
312C2×D212—44no—
313C2×D212—44no—
314C2×D212—44no—
315C2×C4×D53—44no—
316C2×C4×D53—44no—
317C2×C4×D53—44no—
318C2×C4×D53—44no—
319C2×C4×D53—44no—
320C2×C4×D53—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C4⋊C4×C53—44no—
323#11719921—28no—
324#11719921—44no—
325#11719921—44no—
326#11719921—44no—
327#11719921—44no—
328#11719921—44no—
329#11719921—44no—
330#11719921—44no—
331#11719921—44no—
332#11719921—44no—
333#11719921—44no—
334#11719921—44no—
335#11719921—44no—
336#11719921—44no—
337C4×Dic53—44no—
338C4×Dic53—44no—
339C23×C53C23×C411yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C23×C53C2×#4111yescharacteristic
343C23×C53C2×#4111yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C23×C53C2×#4111yescharacteristic
346C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53C4×D414yes—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—22no—
461C2×C4×C53—22no—
462C2×C4×C53—22no—
463C2×C4×C53—22no—
464C2×C4×C53—22no—
465C2×C4×C53—22no—
466C2×C4×C53—22no—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53C4×D414yes—
508C2×Dic53—22no—
509C2×Dic53—22no—
510C2×Dic53—22no—
511C2×Dic53—22no—
512C2×Dic53—22no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—41no—
524C2×Dic53—41no—
525C2×Dic53—41no—
526C2×Dic53—41no—
527C2×Dic53—41no—
528C2×Dic53—41no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543D212—416no—
544D212—416no—
545D212—416no—
546C4×D53—416no—
547#14520—531nomaximal, Sylow
548C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C53C4×#4111yescharacteristic
551C22×C53#51811yescharacteristic
552C22×C53#51811yescharacteristic
553C22×C53#51811yescharacteristic
554C22×C53#51811yescharacteristic
555C22×C53#53411yescharacteristic
556C22×C53#53511yescharacteristic
557C22×C53#53511yescharacteristic
558C22×C53#53511yescharacteristic
559C22×C53#53811yescharacteristic
560C22×C53#53811yescharacteristic
561C22×C53#53811yescharacteristic
562C22×C53#53811yescharacteristic
563C22×C53#54011yescharacteristic
564C22×C53#54011yescharacteristic
565C22×C53#54011yescharacteristic
566C22×C53#54011yescharacteristic
567C22×C53D4211yescharacteristic
568C22×C53#54611yescharacteristic
569C22×C53#54611yescharacteristic
570C22×C53#54611yescharacteristic
571C22×C53#54611yescharacteristic
572C22×C53#54611yescharacteristic
573C22×C53#55011yescharacteristic
574C22×C53#55111yescharacteristic
575C22×C53#55311yescharacteristic
576C22×C53#55311yescharacteristic
577C22×C53#55311yescharacteristic
578C22×C53#55511yescharacteristic
579C22×C53#56011yescharacteristic
580C22×C53#56011yescharacteristic
581C22×C53#56011yescharacteristic
582C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583C2×D53—24no—
584C2×D53—24no—
585C2×D53—24no—
586C2×D53—42no—
587C2×D53—42no—
588C2×D53—42no—
589C2×D53—42no—
590C2×D53—42no—
591C2×D53—42no—
592C2×D53—42no—
593C2×D53—42no—
594C2×D53—42no—
595C2×D53—42no—
596C2×D53—42no—
597C2×D53—42no—
598C2×D53—42no—
599C2×D53—42no—
600C2×D53—42no—
601C2×D53—42no—
602C2×D53—42no—
603C2×D53—42no—
604C2×D53—42no—
605C2×D53—42no—
606C2×D53—42no—
607C2×D53—42no—
608C2×D53—42no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—81no—
613C2×D53—81no—
614C2×D53—81no—
615C2×D53—81no—
616C2×D53—81no—
617C2×D53—81no—
618C2×D53—81no—
619C2×D53—81no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53—81no—
622C2×D53—81no—
623C2×D53—81no—
624C2×D53—81no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C4×C53—24no—
629C4×C53—42no—
630C4×C53—42no—
631C4×C53—42no—
632C4×C53—42no—
633C4×C53—81no—
634C4×C53—81no—
635Dic53—42no—
636Dic53—42no—
637Dic53—42no—
638Dic53—42no—
639Dic53—42no—
640C2×#392—531no—
641C2×#390—531no—
642C2×#388—531no—
643C2×#386—531no—
644C2×#386—531no—
645#1442D5311yescharacteristic, complemented
646#1440—531no—
647#1438—531no—
648#1438—531no—
649#1438—531no—
650#1437—531no—
651#1437—531no—
652#1437—531no—
653#1434—531no—
654C22⋊#95—531no—
655C2×C53#232111yescharacteristic
656C2×C53#232811yescharacteristic
657C2×C53#233311yescharacteristic
658C2×C53#235811yescharacteristic
659C2×C53#236311yescharacteristic
660C2×C53#236411yescharacteristic
661C2×C53#237511yescharacteristic
662C2×C53#267011yescharacteristic
663C2×C53#267311yescharacteristic
664C2×C53#269911yescharacteristic
665C2×C53#270311yescharacteristic
666C2×C53#270311yescharacteristic
667C2×C53#271411yescharacteristic
668C2×C53#275311yescharacteristic
669C2×C53#275611yescharacteristic
670D53—44no—
671D53—82no—
672D53—82no—
673C23×D4—531no—
674C23×D4—531no—
675C23×D4—531no—
676C24×C4—531no—
677C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
678C22×C22⋊C4—531no—
679C22×C22⋊C4—531no—
680C22×C22⋊C4—531no—
681C22×C22⋊C4—531no—
682C22×C22⋊C4—531no—
683C22×C22⋊C4—531no—
684C22×C22⋊C4—531no—
685C22×C22⋊C4—531no—
686C22×C22⋊C4—531no—
687C22×C22⋊C4—531no—
688C22×C22⋊C4—531no—
689C22×C22⋊C4—531no—
690C22×C22⋊C4—531no—
691C22×C22⋊C4—531no—
692C22×C42—531no—
693C22×C42—531no—
694#392—538no—
695#390—1064no—
696#388—1064no—
697#386—1064no—
698#386—1064no—
699C2×#95—531no—
700C2×#95—531no—
701C2×#95—531no—
702C2×#95—531no—
703C2×#95—531no—
704C2×#95—531no—
705C2×#95—531no—
706C2×#95—531no—
707C2×#95C2×D5311yescharacteristic
708C2×#95C2×D5311yescharacteristic
709C2×#95C2×D5311yescharacteristic
710C2×#95C2×D5311yescharacteristic
711C2×#95C2×D5311yescharacteristic
712C2×#95C2×D5311yescharacteristic
713C53#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—531no—
715C25—531no—
716C25—531no—
717C22×D4—534no—
718C22×D4—534no—
719C22×D4—534no—
720C22×D4—1062no—
721C22×D4—1062no—
722C22×D4—1062no—
723C22×D4—1062no—
724C22×D4—1062no—
725C22×D4—1062no—
726C22×D4—2121no—
727C22×D4—2121no—
728C22×D4—2121no—
729C22×D4—2121no—
730C22×D4—2121no—
731C22×D4—2121no—
732C22×D4—2121no—
733C22×D4—2121no—
734C22×D4—2121no—
735C22×D4—2121no—
736C22×D4—2121no—
737C22×D4—2121no—
738C23×C4—531no—
739C23×C4—531no—
740C23×C4—531no—
741C23×C4—531no—
742C23×C4—531no—
743C23×C4—1062no—
744C23×C4—1062no—
745C23×C4—1062no—
746C23×C4—2121no—
747C23×C4—2121no—
748C23×C4—2121no—
749C23×C4—2121no—
750C23×C4C22×D5311yescharacteristic
751C23×C4C22×D5311yescharacteristic
752C23×C4C22×D5311yescharacteristic
753C23×C4C22×D5311yescharacteristic
754C23×C4C22×D5311yescharacteristic
755C23×C4C22×D5311yescharacteristic
756C23×C4C22×D5311yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—534no—
761C2×C22⋊C4—534no—
762C2×C22⋊C4—534no—
763C2×C22⋊C4—534no—
764C2×C22⋊C4—1062no—
765C2×C22⋊C4—1062no—
766C2×C22⋊C4—1062no—
767C2×C22⋊C4—1062no—
768C2×C22⋊C4—1062no—
769C2×C22⋊C4—1062no—
770C2×C22⋊C4—1062no—
771C2×C22⋊C4—1062no—
772C2×C22⋊C4—1062no—
773C2×C22⋊C4—1062no—
774C2×C22⋊C4—1062no—
775C2×C22⋊C4—1062no—
776C2×C22⋊C4—1062no—
777C2×C22⋊C4—1062no—
778C2×C22⋊C4—1062no—
779C2×C22⋊C4—1062no—
780C2×C22⋊C4—1062no—
781C2×C22⋊C4—1062no—
782C2×C22⋊C4—2121no—
783C2×C22⋊C4—2121no—
784C2×C22⋊C4—2121no—
785C2×C22⋊C4—2121no—
786C2×C22⋊C4—2121no—
787C2×C22⋊C4—2121no—
788C2×C22⋊C4—2121no—
789C2×C22⋊C4—2121no—
790C2×C22⋊C4—2121no—
791C2×C22⋊C4—2121no—
792C2×C22⋊C4—2121no—
793C2×C22⋊C4—2121no—
794C2×C22⋊C4—2121no—
795C2×C22⋊C4—2121no—
796C2×C22⋊C4—2121no—
797C2×C22⋊C4—2121no—
798C2×C22⋊C4—2121no—
799C2×C22⋊C4—2121no—
800C2×C22⋊C4—2121no—
801C2×C22⋊C4—2121no—
802C2×C42—1062no—
803C2×C42—1062no—
804C2×C42—1062no—
805C2×C42—2121no—
806C2×C42—2121no—
807C2×C42—2121no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—41no—
813#95—534no—
814#95—1062no—
815#95—1062no—
816#95—2121no—
817#95—2121no—
818#95—2121no—
819#95—2121no—
820#95—2121no—
821#95C4×D5314yescomplemented
822C24—532no—
823C24—532no—
824C24—532no—
825C24—532no—
826C24—532no—
827C24—1061no—
828C24—1061no—
829C24—1061no—
830C24—1061no—
831C24—1061no—
832C24—1061no—
833C24—1061no—
834C24—1061no—
835C24—1061no—
836C24—1061no—
837C24—1061no—
838C24—1061no—
839C24—1061no—
840C24—1061no—
841C24—1061no—
842C24—1061no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—1061no—
848C24—1061no—
849C24—1061no—
850C24—1061no—
851C24—1061no—
852C24—1061no—
853C24—1061no—
854C24—1061no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24C23×D5311yescharacteristic
868C2×D4—1068no—
869C2×D4—1068no—
870C2×D4—1068no—
871C2×D4—2124no—
872C2×D4—2124no—
873C2×D4—2124no—
874C2×D4—2124no—
875C2×D4—2124no—
876C2×D4—2124no—
877C2×D4—2124no—
878C2×D4—2124no—
879C2×D4—2124no—
880C2×D4—2124no—
881C2×D4—2124no—
882C2×D4—2124no—
883C2×D4—2124no—
884C2×D4—2124no—
885C2×D4—2124no—
886C2×D4—2124no—
887C2×D4—2124no—
888C2×D4—2124no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—532no—
932C22×C4—532no—
933C22×C4—532no—
934C22×C4—532no—
935C22×C4—532no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—2124no—
967C22×C4—2124no—
968C22×C4—2124no—
969C22×C4—2124no—
970C22×C4—2124no—
971C22×C4—2124no—
972C22×C4—2124no—
973C22×C4C2×C4×D5312yes—
974C22×C4C2×C4×D5312yes—
975C22×C4C2×C4×D5312yes—
976C22×C4D4×D5312yes—
977C22×C4D4×D5312yes—
978C22×C4#1171994912yes—
979C22×C4#1171994912yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—1068no—
982C22⋊C4—2124no—
983C22⋊C4—2124no—
984C22⋊C4—2124no—
985C22⋊C4—2124no—
986C22⋊C4—2124no—
987C22⋊C4—2124no—
988C22⋊C4—2124no—
989C22⋊C4—2124no—
990C22⋊C4—2124no—
991C22⋊C4—2124no—
992C22⋊C4—2124no—
993C22⋊C4—2124no—
994C22⋊C4—2124no—
995C42—2124no—
996C42—2124no—
997C23—534no—
998C23—1062no—
999C23—1062no—
1000C23—1062no—
1001C23—1062no—
1002C23—1062no—
1003C23—1062no—
1004C23—1062no—
1005C23—1062no—
1006C23—1062no—
1007C23—1062no—
1008C23—1062no—
1009C23—1062no—
1010C23—1062no—
1011C23—1062no—
1012C23—1062no—
1013C23—1062no—
1014C23—1062no—
1015C23—1062no—
1016C23—1062no—
1017C23—1062no—
1018C23—1062no—
1019C23—1062no—
1020C23—1062no—
1021C23—1062no—
1022C23—1062no—
1023C23—1062no—
1024C23—1062no—
1025C23—1062no—
1026C23—1062no—
1027C23—1062no—
1028C23—1062no—
1029C23—1062no—
1030C23—2121no—
1031C23—2121no—
1032C23—2121no—
1033C23—2121no—
1034C23—2121no—
1035C23—2121no—
1036C23—2121no—
1037C23—2121no—
1038C23—2121no—
1039C23—2121no—
1040C23—2121no—
1041C23—2121no—
1042C23—2121no—
1043C23—2121no—
1044C23—2121no—
1045C23—2121no—
1046C23—2121no—
1047C23—2121no—
1048C23—2121no—
1049C23—2121no—
1050C23—2121no—
1051C23—2121no—
1052C23—2121no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23—2121no—
1058C23—2121no—
1059C23—2121no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2121no—
1065C23—2121no—
1066C23—2121no—
1067C23—2121no—
1068C23—2121no—
1069C23—2121no—
1070C23—2121no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1105C23#41×D5311yescharacteristic
1106C23#41×D5311yescharacteristic
1107C23C2×#1171994911yescharacteristic
1108C23C2×#1171994911yescharacteristic
1109C23#1313326211yescharacteristic
1110C23#1313326211yescharacteristic
1111C23#1313326311yescharacteristic
1112C23#1313326311yescharacteristic
1113C23#1313326311yescharacteristic
1114C23#1313326311yescharacteristic
1115C23#1313326311yescharacteristic
1116C23#1313326311yescharacteristic
1117D4—21216no—
1118D4—21216no—
1119D4—21216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—1062no—
1169C2×C4—1062no—
1170C2×C4—1062no—
1171C2×C4—1062no—
1172C2×C4—1062no—
1173C2×C4—1062no—
1174C2×C4—1062no—
1175C2×C4—1062no—
1176C2×C4—1062no—
1177C2×C4—1062no—
1178C2×C4—1062no—
1179C2×C4—1062no—
1180C2×C4—1062no—
1181C2×C4—1062no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—21216no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4—2121no—
1187C2×C4—2121no—
1188C2×C4—2121no—
1189C2×C4—2121no—
1190C2×C4—2121no—
1191C2×C4—2121no—
1192C2×C4—2121no—
1193C2×C4—2121no—
1194C2×C4—2121no—
1195C2×C4—2121no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4#1313317914yes—
1205C22—1064no—
1206C22—1064no—
1207C22—1064no—
1208C22—4241no—
1209C22—4241no—
1210C22—4241no—
1211C22—4241no—
1212C22—4241no—
1213C22—4241no—
1214C22—4241no—
1215C22—4241no—
1216C22—4241no—
1217C22—4241no—
1218C22—4241no—
1219C22—4241no—
1220C22—4241no—
1221C22—4241no—
1222C22—4241no—
1223C22—4241no—
1224C22—2122no—
1225C22—2122no—
1226C22—2122no—
1227C22—2122no—
1228C22—2122no—
1229C22—2122no—
1230C22—2122no—
1231C22—2122no—
1232C22—2122no—
1233C22—2122no—
1234C22—2122no—
1235C22—2122no—
1236C22—2122no—
1237C22—2122no—
1238C22—2122no—
1239C22—2122no—
1240C22—2122no—
1241C22—2122no—
1242C22—2122no—
1243C22—2122no—
1244C22—2122no—
1245C22—2122no—
1246C22—2122no—
1247C22—2122no—
1248C22—2122no—
1249C22—2122no—
1250C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1251C22C2×#1313317911yescharacteristic
1252C22C4×#1171994911yescharacteristic
1253C22#1681109511yescharacteristic
1254C22#1681109511yescharacteristic
1255C22#1681109711yescharacteristic
1256C22#1681109711yescharacteristic
1257C22#1681118111yescharacteristic
1258C22#1681119111yescharacteristic
1259C22#1681119111yescharacteristic
1260C22#1681119111yescharacteristic
1261C22#1681120911yescharacteristic
1262C22#1681121211yescharacteristic
1263C22#1681121211yescharacteristic
1264C22#1681121311yescharacteristic
1265C22#1681122511yescharacteristic
1266C22#1681122911yescharacteristic
1267C22#1681122911yescharacteristic
1268C22#1681122911yescharacteristic
1269C22#1681125511yescharacteristic
1270C22#1681126411yescharacteristic
1271C22#1681126411yescharacteristic
1272C22#1681126411yescharacteristic
1273C22#1681126511yescharacteristic
1274C22#1681126511yescharacteristic
1275C22#1681129111yescharacteristic
1276C22#1681130011yescharacteristic
1277C22#1681132411yescharacteristic
1278C22#1681132611yescharacteristic
1279C22#1681132611yescharacteristic
1280C22#1681133911yescharacteristic
1281C22#1681136111yescharacteristic
1282C22#1681136311yescharacteristic
1283C22#1681136411yescharacteristic
1284C22#1681136511yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—2122no—
1293C4—2122no—
1294C4—2122no—
1295C4—2122no—
1296C4—2122no—
1297C2—4242no—
1298C2—4242no—
1299C2—2124no—
1300C2#2027736811yescharacteristic
1301C2#2027743811yescharacteristic
1302C2#2027747911yescharacteristic
1303C2#2027769111yescharacteristic
1304C2#2027775211yescharacteristic
1305C2#2027776111yescharacteristic
1306C2#2027785511yescharacteristic
1307C2#2028093511yescharacteristic
1308C2#2028097411yescharacteristic
1309C2#2028130111yescharacteristic
1310C2#2028135711yescharacteristic
1311C2#2028135711yescharacteristic
1312C2#2028151011yescharacteristic
1313C2#2028199811yescharacteristic
1314C2#2028204311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1442C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810533C2
hypercenter#1442D53
hypocenterC53#14520
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810513C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. #20272963C2semidirect
7. #20272955C2semidirect
8. #20272955C2semidirect
9. #20272955C2semidirect
10. #20272951C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272940C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1442C2semidirect
36. #16810533C4semidirect
79. C22×D212C2×C4semidirect
131. C2×#11719921C2×C4semidirect
132. C2×#11719921C2×C4semidirect
133. C2×#11719921D4semidirect
147. #13133124D4semidirect
163. #95×C53C2×C4semidirect
645. #1442D53semidirect
713. C53#14520semidirect
821. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105332
C2×#168105242
C2×#168105132
C2×#168105012
#202729632
#202729552
#202729512
#202729402
#202729362
C53×#14422
#1452053