Finite Group Databasebeta

← #27313452

Subgroups — #27313452

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810532C418yescomplemented
35#16810525—24no—
36#16810523—24no—
37#16810513—24no—
38#16810501—24no—
39#16810499—24no—
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C53×#388—24no—
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C22×C22⋊D53—41no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53C2×C414yes—
80C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—41no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—41no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—41no—
103C2×C22⋊Dic53—41no—
104C2×C22⋊Dic53—41no—
105C2×C22⋊Dic53—41no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921C2×C414yes—
131C2×#11719921C2×C414yescomplemented
132C2×#11719921D414yescomplemented
133C2×C4×Dic53—22no—
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—41no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—41no—
140#13133124—41no—
141#13133124—41no—
142#13133124—41no—
143#13133124—41no—
144#13133124C2×C414yescomplemented
145#13133124D414yescomplemented
146C25×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53—22no—
155C2×C4⋊C4×C53—41no—
156C2×C22⋊C4×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—22no—
160C2×C22⋊C4×C53—22no—
161C2×C22⋊C4×C53—22no—
162C2×C22⋊C4×C53—41no—
163C2×C22⋊C4×C53—41no—
164C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
165C2×C42×C53—22no—
166C2×C42×C53—22no—
167C2×C42×C53—41no—
168#95×C53—22no—
169#95×C53D414yescomplemented
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53C22×C412yes—
185C24×C53C2411yescharacteristic
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53C22×C412yes—
213C23×D53C22×C412yes—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53#4112yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53C22×C412yes—
251C22×C4×C53C22×C412yes—
252C22×C4×C53C2×D412yes—
253C22×C4×C53C2×D412yes—
254C22×C4×C53C2×D412yes—
255C22×C4×C53C2×D412yes—
256C22×C4×C53C2×D412yes—
257C22×C4×C53#4112yes—
258C2×C22⋊D53—28no—
259C2×C22⋊D53—28no—
260C2×C22⋊D53—44no—
261C2×C22⋊D53—44no—
262C2×C22⋊D53—44no—
263C2×C22⋊D53—44no—
264C2×C22⋊D53—44no—
265C2×C22⋊D53—44no—
266C2×C22⋊D53—44no—
267C2×C22⋊D53—44no—
268C2×C22⋊D53—44no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53C22×C412yes—
309C22×Dic53C22×C412yes—
310C22×Dic53C2×D412yes—
311C22×Dic53C2×D412yes—
312C22×Dic53C2×D412yes—
313C22×Dic53#4112yes—
314C2×D212—28no—
315C2×D212—28no—
316C2×D212—44no—
317C2×D212—44no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C2×C4×D53—44no—
324C2×C4×D53—44no—
325C2×C4×D53—44no—
326C2×C4×D53—44no—
327C2×C4×D53—44no—
328C4⋊C4×C53—44no—
329C22⋊C4×C53—28no—
330C22⋊C4×C53—44no—
331C22⋊C4×C53—44no—
332C42×C53—44no—
333C22⋊Dic53—44no—
334C22⋊Dic53—44no—
335#11719921—28no—
336#11719921—44no—
337#11719921—44no—
338#11719921—44no—
339#11719921—44no—
340#11719921—44no—
341#11719921—44no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344C4⋊Dic53—44no—
345#11719919—44no—
346C4×Dic53—44no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—22no—
350C23×C53—22no—
351C23×C53—22no—
352C23×C53—22no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53C23×C411yescharacteristic
383C23×C53C22×D411yescharacteristic
384C23×C53C22×D411yescharacteristic
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C23×C53C2×#4111yescharacteristic
387C23×C53C2×#4111yescharacteristic
388C23×C53C2×#4111yescharacteristic
389C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C532−1+411yescharacteristic
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53C4×D414yes—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53C4×D414yes—
509C22⋊D53—416no—
510C22⋊D53—416no—
511C2×Dic53—22no—
512C2×Dic53—22no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—41no—
527C2×Dic53—41no—
528C2×Dic53—41no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53C4×D414yes—
553D212—416no—
554C4×D53—416no—
555#14521—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—42no—
557C22×C53—42no—
558C22×C53—42no—
559C22×C53—42no—
560C22×C53—42no—
561C22×C53—42no—
562C22×C53—42no—
563C22×C53—81no—
564C22×C53—81no—
565C22×C53—81no—
566C22×C53—81no—
567C22×C53—81no—
568C22×C53—81no—
569C22×C53—81no—
570C22×C53—81no—
571C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C53#51811yescharacteristic
575C22×C53#51811yescharacteristic
576C22×C53#51811yescharacteristic
577C22×C53#52011yescharacteristic
578C22×C53#53411yescharacteristic
579C22×C53#53511yescharacteristic
580C22×C53#53511yescharacteristic
581C22×C53#53711yescharacteristic
582C22×C53#53711yescharacteristic
583C22×C53#53711yescharacteristic
584C22×C53#53811yescharacteristic
585C22×C53#53911yescharacteristic
586C22×C53#54011yescharacteristic
587C22×C53#54011yescharacteristic
588C22×C53#54211yescharacteristic
589C22×C53#54211yescharacteristic
590C22×C53D4211yescharacteristic
591C22×C53D4211yescharacteristic
592C22×C53D4211yescharacteristic
593C22×C53#54611yescharacteristic
594C22×C53#54611yescharacteristic
595C22×C53#54611yescharacteristic
596C22×C53#54611yescharacteristic
597C22×C53#55011yescharacteristic
598C22×C53#55011yescharacteristic
599C22×C53#55111yescharacteristic
600C22×C53#55111yescharacteristic
601C22×C53#55911yescharacteristic
602C22×C53#56011yescharacteristic
603C22×C53#56011yescharacteristic
604C22×C53#56011yescharacteristic
605C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
606C2×D53—24no—
607C2×D53—24no—
608C2×D53—24no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C4×C53—24no—
637C4×C53—42no—
638C4×C53—42no—
639C4×C53—42no—
640C4×C53—42no—
641C4×C53—42no—
642Dic53—24no—
643Dic53—42no—
644Dic53—42no—
645Dic53—42no—
646Dic53—81no—
647Dic53—81no—
648C2×#392—531no—
649C2×#390—531no—
650C2×#390—531no—
651C2×#388—531no—
652C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
653C2×#386—531no—
654C2×#386—531no—
655#1439—531no—
656#1439—531no—
657#1439—531no—
658#1438—531no—
659#1438—531no—
660#1436—531no—
661#1436—531no—
662C22⋊#95—531no—
663C2×C53—82no—
664C2×C53#232411yescharacteristic
665C2×C53#232411yescharacteristic
666C2×C53#232511yescharacteristic
667C2×C53#235811yescharacteristic
668C2×C53#235811yescharacteristic
669C2×C53#236611yescharacteristic
670C2×C53#237511yescharacteristic
671C2×C53#267011yescharacteristic
672C2×C53#267311yescharacteristic
673C2×C53#267311yescharacteristic
674C2×C53#267511yescharacteristic
675C2×C53#270511yescharacteristic
676C2×C53#270511yescharacteristic
677C2×C53#271211yescharacteristic
678C2×C53#275211yescharacteristic
679D53—44no—
680D53—82no—
681C23×D4—531no—
682C23×D4—531no—
683C23×D4—531no—
684C24×C4—531no—
685C22×C4⋊C4—531no—
686C22×C4⋊C4—531no—
687C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
688C22×C22⋊C4—531no—
689C22×C22⋊C4—531no—
690C22×C22⋊C4—531no—
691C22×C22⋊C4—531no—
692C22×C22⋊C4—531no—
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
700C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
702C22×C42—531no—
703C22×C42C2×D5311yescharacteristic
704#392—538no—
705#390—1064no—
706#390—1064no—
707#388—24no—
708#388—1064no—
709#386—1064no—
710#386—1064no—
711C2×#95—531no—
712C2×#95—531no—
713C2×#95—531no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95C2×D5311yescharacteristic
722C2×#95C2×D5311yescharacteristic
723C53#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C25—531no—
725C25—531no—
726C25C22×D5311yescharacteristic
727C22×D4—534no—
728C22×D4—534no—
729C22×D4—534no—
730C22×D4—1062no—
731C22×D4—1062no—
732C22×D4—1062no—
733C22×D4—1062no—
734C22×D4—1062no—
735C22×D4—1062no—
736C22×D4—1062no—
737C22×D4—1062no—
738C22×D4—2121no—
739C22×D4—2121no—
740C22×D4—2121no—
741C22×D4—2121no—
742C22×D4—2121no—
743C22×D4—2121no—
744C22×D4—2121no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C23×C4—531no—
749C23×C4—531no—
750C23×C4—531no—
751C23×C4—531no—
752C23×C4—531no—
753C23×C4—531no—
754C23×C4—1062no—
755C23×C4—1062no—
756C23×C4—1062no—
757C23×C4—2121no—
758C23×C4—2121no—
759C23×C4—2121no—
760C23×C4—2121no—
761C23×C4C22×D5311yescharacteristic
762C23×C4C22×D5311yescharacteristic
763C23×C4C22×D5311yescharacteristic
764C23×C4C22×D5311yescharacteristic
765C23×C4C22×D5311yescharacteristic
766C23×C4C22×D5311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—1062no—
771C2×C4⋊C4—1062no—
772C2×C4⋊C4—1062no—
773C2×C4⋊C4—1062no—
774C2×C4⋊C4—2121no—
775C2×C4⋊C4—2121no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—534no—
785C2×C22⋊C4—534no—
786C2×C22⋊C4—534no—
787C2×C22⋊C4—1062no—
788C2×C22⋊C4—1062no—
789C2×C22⋊C4—1062no—
790C2×C22⋊C4—1062no—
791C2×C22⋊C4—1062no—
792C2×C22⋊C4—1062no—
793C2×C22⋊C4—1062no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—2121no—
802C2×C22⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—1062no—
822C2×C42—1062no—
823C2×C42—2121no—
824#95—22no—
825#95—534no—
826#95—534no—
827#95—1062no—
828#95—1062no—
829#95—1062no—
830#95—2121no—
831#95—2121no—
832#95—2121no—
833#95—2121no—
834#95—2121no—
835#95C22⋊D5314yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—532no—
851C24—532no—
852C24—532no—
853C24—532no—
854C24—1061no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24C2×C4×D5312yes—
881C24C23×D5311yescharacteristic
882C2×D4—1068no—
883C2×D4—1068no—
884C2×D4—1068no—
885C2×D4—1068no—
886C2×D4—2124no—
887C2×D4—2124no—
888C2×D4—2124no—
889C2×D4—2124no—
890C2×D4—2124no—
891C2×D4—2124no—
892C2×D4—2124no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—532no—
938C22×C4—532no—
939C22×C4—532no—
940C22×C4—532no—
941C22×C4—532no—
942C22×C4—532no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—2124no—
980C22×C4—2124no—
981C22×C4—2124no—
982C22×C4—2124no—
983C22×C4—2124no—
984C22×C4—2124no—
985C22×C4—2124no—
986C22×C4C2×C4×D5312yes—
987C22×C4C2×C4×D5312yes—
988C22×C4#1171994512yes—
989C22×C4D4×D5312yes—
990C22×C4D4×D5312yes—
991C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
992C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
993C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2124no—
996C4⋊C4—2124no—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—1068no—
1001C22⋊C4—2124no—
1002C22⋊C4—2124no—
1003C22⋊C4—2124no—
1004C22⋊C4—2124no—
1005C22⋊C4—2124no—
1006C22⋊C4—2124no—
1007C22⋊C4—2124no—
1008C22⋊C4—2124no—
1009C22⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C42—44no—
1012C42—2124no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—534no—
1049C23—1062no—
1050C23—1062no—
1051C23—1062no—
1052C23—1062no—
1053C23—1062no—
1054C23—1062no—
1055C23—1062no—
1056C23—1062no—
1057C23—1062no—
1058C23—1062no—
1059C23—1062no—
1060C23—1062no—
1061C23—1062no—
1062C23—1062no—
1063C23—1062no—
1064C23—1062no—
1065C23—1062no—
1066C23—1062no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1122C23#41×D5311yescharacteristic
1123C23#41×D5311yescharacteristic
1124C23C2×#1171994511yescharacteristic
1125C23#1313326211yescharacteristic
1126C23#1313326211yescharacteristic
1127C23#1313326311yescharacteristic
1128C23#1313326311yescharacteristic
1129C23#1313326311yescharacteristic
1130C23#1313326311yescharacteristic
1131C23#1313326311yescharacteristic
1132C23#1313326411yescharacteristic
1133D4—21216no—
1134D4—21216no—
1135D4—21216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—534no—
1178C2×C4—1062no—
1179C2×C4—1062no—
1180C2×C4—1062no—
1181C2×C4—1062no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1062no—
1185C2×C4—1062no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—21216no—
1194C2×C4—2121no—
1195C2×C4—2121no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—1064no—
1237C22—1064no—
1238C22—1064no—
1239C22—4241no—
1240C22—4241no—
1241C22—4241no—
1242C22—4241no—
1243C22—4241no—
1244C22—4241no—
1245C22—4241no—
1246C22—4241no—
1247C22—2122no—
1248C22—2122no—
1249C22—2122no—
1250C22—2122no—
1251C22—2122no—
1252C22—2122no—
1253C22—2122no—
1254C22—2122no—
1255C22—2122no—
1256C22—2122no—
1257C22—2122no—
1258C22—2122no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1267C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1269C22#1681109511yescharacteristic
1270C22#1681109511yescharacteristic
1271C22#1681109711yescharacteristic
1272C22#1681110311yescharacteristic
1273C22#1681118411yescharacteristic
1274C22#1681118711yescharacteristic
1275C22#1681119111yescharacteristic
1276C22#1681120011yescharacteristic
1277C22#1681120111yescharacteristic
1278C22#1681120211yescharacteristic
1279C22#1681120711yescharacteristic
1280C22#1681121411yescharacteristic
1281C22#1681122511yescharacteristic
1282C22#1681122811yescharacteristic
1283C22#1681123911yescharacteristic
1284C22#1681124411yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1287C22#1681125711yescharacteristic
1288C22#1681126111yescharacteristic
1289C22#1681126511yescharacteristic
1290C22#1681126611yescharacteristic
1291C22#1681126911yescharacteristic
1292C22#1681129211yescharacteristic
1293C22#1681129411yescharacteristic
1294C22#1681129811yescharacteristic
1295C22#1681130211yescharacteristic
1296C22#1681135611yescharacteristic
1297C22#1681136111yescharacteristic
1298C22#1681136311yescharacteristic
1299C22#1681136411yescharacteristic
1300C22#1681136511yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—1064no—
1308C4—4241no—
1309C4—4241no—
1310C4—2122no—
1311C4—2122no—
1312C4—2122no—
1313C2—82no—
1314C2—4242no—
1315C2—2124no—
1316C2#2027740311yescharacteristic
1317C2#2027740811yescharacteristic
1318C2#2027741911yescharacteristic
1319C2#2027769211yescharacteristic
1320C2#2027769311yescharacteristic
1321C2#2027777711yescharacteristic
1322C2#2027785511yescharacteristic
1323C2#2028093611yescharacteristic
1324C2#2028098111yescharacteristic
1325C2#2028098211yescharacteristic
1326C2#2028100511yescharacteristic
1327C2#2028138211yescharacteristic
1328C2#2028138511yescharacteristic
1329C2#2028148711yescharacteristic
1330C2#2028198011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#14521
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810525C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810513C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. #20272960C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272948C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
34. #16810532C4semidirect
80. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
131. C2×#11719921C2×C4semidirect
132. C2×#11719921D4semidirect
144. #13133124C2×C4semidirect
145. #13133124D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
169. #95×C53D4semidirect
652. C2×#388D53semidirect
723. C53#14521semidirect
817. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
835. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105322
C2×#168105252
C2×#168105232
C2×#168105132
C2×#168105012
C2×#168104992
#202729602
#202729592
#202729572
#202729542
#202729492
#202729482
#202729362
C2×C53×#3882
#1452153