Finite Group Databasebeta

← #27313453

Subgroups — #27313453

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810533C418yescomplemented
38#16810525—24no—
39#16810524—24no—
40#16810514—24no—
41#16810512—24no—
42#16810501—24no—
43#16810501—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C42×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212—41no—
74C22×D212—41no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212C2×C414yes—
80C22×D212C2×C414yes—
81C22×D212C2×C414yescomplemented
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—41no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—41no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921—41no—
138C2×#11719921C2×C414yes—
139C2×#11719921C2×C414yescomplemented
140C2×#11719921C2×C414yescomplemented
141C2×#11719921D414yescomplemented
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—41no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—41no—
149#13133124—41no—
150#13133124—41no—
151#13133124D414yescomplemented
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53—41no—
162C2×C42×C53—22no—
163C2×C42×C53—22no—
164C2×C42×C53—41no—
165#95×C53—22no—
166#95×C53—41no—
167#95×C53—41no—
168#95×C53C2×C414yescomplemented
169#95×C53D414yescomplemented
170C24×C53C2411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C22×C412yes—
212C23×D53C22×C412yes—
213C23×D53C22×C412yes—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53#4112yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53C22×C412yes—
256C22×C4×C53C22×C412yes—
257C22×C4×C53C22×C412yes—
258C22×C4×C53C2×D412yes—
259C22×C4×C53C2×D412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53#4112yes—
264C22×C4×C53#4112yes—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53C22×C412yes—
297C22×Dic53C2×D412yes—
298C22×Dic53C2×D412yes—
299C22×Dic53C2×D412yes—
300C2×D212—28no—
301C2×D212—28no—
302C2×D212—28no—
303C2×D212—28no—
304C2×D212—44no—
305C2×D212—44no—
306C2×D212—44no—
307C2×D212—44no—
308C2×D212—44no—
309C2×D212—44no—
310C2×D212—44no—
311C2×D212—44no—
312C2×D212—44no—
313C2×D212—44no—
314C2×D212—44no—
315C2×D212—44no—
316C2×D212—44no—
317C2×D212—44no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C2×C4×D53—44no—
324C2×C4×D53—44no—
325C2×C4×D53—44no—
326C2×C4×D53—44no—
327C2×C4×D53—44no—
328C4⋊C4×C53—44no—
329C42×C53—44no—
330#11719921—28no—
331#11719921—28no—
332#11719921—44no—
333#11719921—44no—
334#11719921—44no—
335#11719921—44no—
336#11719921—44no—
337#11719921—44no—
338#11719921—44no—
339#11719921—44no—
340#11719921—44no—
341#11719921—44no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344C4⋊Dic53—44no—
345#11719919—44no—
346C4×Dic53—44no—
347C23×C53C23×C411yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C23×C53C2×#4111yescharacteristic
352C23×C53C2×#4111yescharacteristic
353C23×C53C2×#4111yescharacteristic
354C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C532−1+411yescharacteristic
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53C4×D414yes—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53C4×D414yes—
515C2×C4×C53C4×D414yes—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—41no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551D212—416no—
552D212—416no—
553D212—416no—
554C4×D53—416no—
555#14521—531nomaximal, Sylow
556C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C53#51811yescharacteristic
560C22×C53#51811yescharacteristic
561C22×C53#51811yescharacteristic
562C22×C53#52011yescharacteristic
563C22×C53#53411yescharacteristic
564C22×C53#53511yescharacteristic
565C22×C53#53511yescharacteristic
566C22×C53#53711yescharacteristic
567C22×C53#53711yescharacteristic
568C22×C53#53711yescharacteristic
569C22×C53#53811yescharacteristic
570C22×C53#53911yescharacteristic
571C22×C53#54011yescharacteristic
572C22×C53#54011yescharacteristic
573C22×C53#54211yescharacteristic
574C22×C53#54211yescharacteristic
575C22×C53D4211yescharacteristic
576C22×C53D4211yescharacteristic
577C22×C53D4211yescharacteristic
578C22×C53#54611yescharacteristic
579C22×C53#54611yescharacteristic
580C22×C53#54611yescharacteristic
581C22×C53#54611yescharacteristic
582C22×C53#55011yescharacteristic
583C22×C53#55011yescharacteristic
584C22×C53#55111yescharacteristic
585C22×C53#55111yescharacteristic
586C22×C53#55911yescharacteristic
587C22×C53#56011yescharacteristic
588C22×C53#56011yescharacteristic
589C22×C53#56011yescharacteristic
590C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
591C2×D53—24no—
592C2×D53—24no—
593C2×D53—24no—
594C2×D53—42no—
595C2×D53—42no—
596C2×D53—42no—
597C2×D53—42no—
598C2×D53—42no—
599C2×D53—42no—
600C2×D53—42no—
601C2×D53—42no—
602C2×D53—42no—
603C2×D53—42no—
604C2×D53—42no—
605C2×D53—42no—
606C2×D53—42no—
607C2×D53—42no—
608C2×D53—42no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53—81no—
622C2×D53—81no—
623C2×D53—81no—
624C2×D53—81no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C4×C53—24no—
637C4×C53—24no—
638C4×C53—42no—
639C4×C53—42no—
640C4×C53—42no—
641C4×C53—42no—
642C4×C53—81no—
643Dic53—42no—
644Dic53—42no—
645Dic53—42no—
646Dic53—42no—
647Dic53—81no—
648C2×#392—531no—
649C2×#390—531no—
650C2×#390—531no—
651C2×#388—531no—
652C2×#388—531no—
653C2×#386—531no—
654C2×#386—531no—
655#1439—531no—
656#1439—531no—
657#1439—531no—
658#1438—531no—
659#1438—531no—
660#1436—531no—
661#1436D5311yescharacteristic, complemented
662C22⋊#95—531no—
663C2×C53#232411yescharacteristic
664C2×C53#232411yescharacteristic
665C2×C53#232511yescharacteristic
666C2×C53#235811yescharacteristic
667C2×C53#235811yescharacteristic
668C2×C53#236611yescharacteristic
669C2×C53#237511yescharacteristic
670C2×C53#267011yescharacteristic
671C2×C53#267311yescharacteristic
672C2×C53#267311yescharacteristic
673C2×C53#267511yescharacteristic
674C2×C53#270511yescharacteristic
675C2×C53#270511yescharacteristic
676C2×C53#271211yescharacteristic
677C2×C53#275211yescharacteristic
678D53—44no—
679D53—82no—
680D53—82no—
681C23×D4—531no—
682C23×D4—531no—
683C23×D4—531no—
684C24×C4—531no—
685C22×C4⋊C4—531no—
686C22×C4⋊C4—531no—
687C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
688C22×C22⋊C4—531no—
689C22×C22⋊C4—531no—
690C22×C22⋊C4—531no—
691C22×C22⋊C4—531no—
692C22×C22⋊C4—531no—
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C22⋊C4—531no—
702C22×C42—531no—
703C22×C42C2×D5311yescharacteristic
704#392—538no—
705#390—1064no—
706#390—1064no—
707#388—1064no—
708#388—1064no—
709#386—1064no—
710#386—1064no—
711C2×#95—531no—
712C2×#95—531no—
713C2×#95—531no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95C2×D5311yescharacteristic
719C2×#95C2×D5311yescharacteristic
720C2×#95C2×D5311yescharacteristic
721C2×#95C2×D5311yescharacteristic
722C2×#95C2×D5311yescharacteristic
723C53#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C25—531no—
725C25—531no—
726C25—531no—
727C22×D4—534no—
728C22×D4—534no—
729C22×D4—534no—
730C22×D4—1062no—
731C22×D4—1062no—
732C22×D4—1062no—
733C22×D4—1062no—
734C22×D4—1062no—
735C22×D4—1062no—
736C22×D4—1062no—
737C22×D4—1062no—
738C22×D4—2121no—
739C22×D4—2121no—
740C22×D4—2121no—
741C22×D4—2121no—
742C22×D4—2121no—
743C22×D4—2121no—
744C22×D4—2121no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C23×C4—531no—
749C23×C4—531no—
750C23×C4—531no—
751C23×C4—531no—
752C23×C4—531no—
753C23×C4—1062no—
754C23×C4—1062no—
755C23×C4—1062no—
756C23×C4—2121no—
757C23×C4—2121no—
758C23×C4—2121no—
759C23×C4—2121no—
760C23×C4C22×D5311yescharacteristic
761C23×C4C22×D5311yescharacteristic
762C23×C4C22×D5311yescharacteristic
763C23×C4C22×D5311yescharacteristic
764C23×C4C22×D5311yescharacteristic
765C23×C4C22×D5311yescharacteristic
766C23×C4C22×D5311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—1062no—
771C2×C4⋊C4—1062no—
772C2×C4⋊C4—1062no—
773C2×C4⋊C4—1062no—
774C2×C4⋊C4—2121no—
775C2×C4⋊C4—2121no—
776C2×C22⋊C4—534no—
777C2×C22⋊C4—534no—
778C2×C22⋊C4—534no—
779C2×C22⋊C4—534no—
780C2×C22⋊C4—1062no—
781C2×C22⋊C4—1062no—
782C2×C22⋊C4—1062no—
783C2×C22⋊C4—1062no—
784C2×C22⋊C4—1062no—
785C2×C22⋊C4—1062no—
786C2×C22⋊C4—1062no—
787C2×C22⋊C4—1062no—
788C2×C22⋊C4—1062no—
789C2×C22⋊C4—1062no—
790C2×C22⋊C4—1062no—
791C2×C22⋊C4—1062no—
792C2×C22⋊C4—1062no—
793C2×C22⋊C4—1062no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—2121no—
801C2×C22⋊C4—2121no—
802C2×C22⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—1062no—
822C2×C42—1062no—
823C2×C42—2121no—
824#95—22no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—534no—
828#95—1062no—
829#95—1062no—
830#95—1062no—
831#95—2121no—
832#95—2121no—
833#95—2121no—
834#95C4×D5314yescomplemented
835#95D21214yescomplemented
836C24—532no—
837C24—532no—
838C24—532no—
839C24—532no—
840C24—532no—
841C24—1061no—
842C24—1061no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—1061no—
848C24—1061no—
849C24—1061no—
850C24—1061no—
851C24—1061no—
852C24—1061no—
853C24—1061no—
854C24—1061no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24C23×D5311yescharacteristic
882C2×D4—1068no—
883C2×D4—1068no—
884C2×D4—1068no—
885C2×D4—1068no—
886C2×D4—2124no—
887C2×D4—2124no—
888C2×D4—2124no—
889C2×D4—2124no—
890C2×D4—2124no—
891C2×D4—2124no—
892C2×D4—2124no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—532no—
943C22×C4—532no—
944C22×C4—532no—
945C22×C4—532no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—2124no—
978C22×C4—2124no—
979C22×C4—2124no—
980C22×C4—2124no—
981C22×C4—2124no—
982C22×C4—2124no—
983C22×C4—2124no—
984C22×C4C2×C4×D5312yes—
985C22×C4C2×C4×D5312yes—
986C22×C4C2×C4×D5312yes—
987C22×C4C2×D21212yes—
988C22×C4C2×D21212yes—
989C22×C4C2×D21212yes—
990C22×C4#1171994512yes—
991C22×C4D4×D5312yes—
992C22×C4D4×D5312yes—
993C22×C4#1171994912yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2124no—
996C4⋊C4—2124no—
997C22⋊C4—1068no—
998C22⋊C4—1068no—
999C22⋊C4—2124no—
1000C22⋊C4—2124no—
1001C22⋊C4—2124no—
1002C22⋊C4—2124no—
1003C22⋊C4—2124no—
1004C22⋊C4—2124no—
1005C22⋊C4—2124no—
1006C22⋊C4—2124no—
1007C22⋊C4—2124no—
1008C22⋊C4—2124no—
1009C22⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C42—44no—
1012C42—2124no—
1013C23—534no—
1014C23—1062no—
1015C23—1062no—
1016C23—1062no—
1017C23—1062no—
1018C23—1062no—
1019C23—1062no—
1020C23—1062no—
1021C23—1062no—
1022C23—1062no—
1023C23—1062no—
1024C23—1062no—
1025C23—1062no—
1026C23—1062no—
1027C23—1062no—
1028C23—1062no—
1029C23—1062no—
1030C23—1062no—
1031C23—1062no—
1032C23—1062no—
1033C23—1062no—
1034C23—1062no—
1035C23—1062no—
1036C23—1062no—
1037C23—1062no—
1038C23—1062no—
1039C23—1062no—
1040C23—1062no—
1041C23—1062no—
1042C23—1062no—
1043C23—1062no—
1044C23—1062no—
1045C23—1062no—
1046C23—2121no—
1047C23—2121no—
1048C23—2121no—
1049C23—2121no—
1050C23—2121no—
1051C23—2121no—
1052C23—2121no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23—2121no—
1058C23—2121no—
1059C23—2121no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2121no—
1065C23—2121no—
1066C23—2121no—
1067C23—2121no—
1068C23—2121no—
1069C23—2121no—
1070C23—2121no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1121C23C22×D21211yescharacteristic
1122C23#41×D5311yescharacteristic
1123C23C2×#1171994511yescharacteristic
1124C23C2×#1171994911yescharacteristic
1125C23#1313326211yescharacteristic
1126C23#1313326211yescharacteristic
1127C23#1313326311yescharacteristic
1128C23#1313326311yescharacteristic
1129C23#1313326311yescharacteristic
1130C23#1313326311yescharacteristic
1131C23#1313326311yescharacteristic
1132C23#1313326511yescharacteristic
1133D4—21216no—
1134D4—21216no—
1135D4—21216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1062no—
1185C2×C4—1062no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—21216no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4#1313317914yes—
1220C2×C4C4×D21214yes—
1221C22—1064no—
1222C22—1064no—
1223C22—1064no—
1224C22—4241no—
1225C22—4241no—
1226C22—4241no—
1227C22—4241no—
1228C22—4241no—
1229C22—4241no—
1230C22—4241no—
1231C22—4241no—
1232C22—4241no—
1233C22—4241no—
1234C22—4241no—
1235C22—4241no—
1236C22—4241no—
1237C22—4241no—
1238C22—4241no—
1239C22—4241no—
1240C22—2122no—
1241C22—2122no—
1242C22—2122no—
1243C22—2122no—
1244C22—2122no—
1245C22—2122no—
1246C22—2122no—
1247C22—2122no—
1248C22—2122no—
1249C22—2122no—
1250C22—2122no—
1251C22—2122no—
1252C22—2122no—
1253C22—2122no—
1254C22—2122no—
1255C22—2122no—
1256C22—2122no—
1257C22—2122no—
1258C22—2122no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1267C22C2×#1313317911yescharacteristic
1268C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1269C22#1681109511yescharacteristic
1270C22#1681109511yescharacteristic
1271C22#1681109711yescharacteristic
1272C22#1681110511yescharacteristic
1273C22#1681118411yescharacteristic
1274C22#1681118911yescharacteristic
1275C22#1681119211yescharacteristic
1276C22#1681120311yescharacteristic
1277C22#1681120311yescharacteristic
1278C22#1681120411yescharacteristic
1279C22#1681121211yescharacteristic
1280C22#1681122111yescharacteristic
1281C22#1681122411yescharacteristic
1282C22#1681122911yescharacteristic
1283C22#1681124511yescharacteristic
1284C22#1681124711yescharacteristic
1285C22#1681125511yescharacteristic
1286C22D4×D21211yescharacteristic
1287C22D4×D21211yescharacteristic
1288C22#1681126311yescharacteristic
1289C22#1681126411yescharacteristic
1290C22#1681126511yescharacteristic
1291C22#1681126811yescharacteristic
1292C22#1681129411yescharacteristic
1293C22#1681129511yescharacteristic
1294C22#1681129711yescharacteristic
1295C22#1681130011yescharacteristic
1296C22#1681135811yescharacteristic
1297C22#1681136111yescharacteristic
1298C22#1681136311yescharacteristic
1299C22#1681136411yescharacteristic
1300C22#1681136511yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—4241no—
1309C4—2122no—
1310C4—2122no—
1311C4—2122no—
1312C4—2122no—
1313C2—4242no—
1314C2—4242no—
1315C2—2124no—
1316C2#2027740611yescharacteristic
1317C2#2027740911yescharacteristic
1318C2#2027741411yescharacteristic
1319C2#2027769111yescharacteristic
1320C2#2027769711yescharacteristic
1321C2#2027777911yescharacteristic
1322C2#2027785511yescharacteristic
1323C2#2028093911yescharacteristic
1324C2#2028098411yescharacteristic
1325C2#2028098511yescharacteristic
1326C2#2028100611yescharacteristic
1327C2#2028138611yescharacteristic
1328C2#2028138911yescharacteristic
1329C2#2028148511yescharacteristic
1330C2#2028197811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810533C2
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14521
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810525C2semidirect
3. C2×#16810524C2semidirect
4. C2×#16810514C2semidirect
5. C2×#16810512C2semidirect
6. C2×#16810501C2semidirect
7. C2×#16810501C2semidirect
8. #20272961C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272957C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272955C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
37. #16810533C4semidirect
81. C22×D212C2×C4semidirect
139. C2×#11719921C2×C4semidirect
140. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. C2×#11719921D4semidirect
151. #13133124D4semidirect
168. #95×C53C2×C4semidirect
169. #95×C53D4semidirect
661. #1436D53semidirect
723. C53#14521semidirect
834. #95C4×D53semidirect
835. #95D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105332
C2×#168105252
C2×#168105242
C2×#168105142
C2×#168105122
C2×#168105012
#202729612
#202729592
#202729572
#202729552
#202729492
#202729362
C53×#14362
#1452153