Finite Group Databasebeta

← #27313454

Subgroups — #27313454

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810531C418yescomplemented
35#16810523—24no—
36#16810523—24no—
37#16810517—24no—
38#16810511—24no—
39#16810499—24no—
40#16810499—24no—
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C23×D4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—41no—
68C22×C22⋊D53—41no—
69C22×C22⋊D53—41no—
70C22×C22⋊D53—41no—
71C22×C22⋊D53C2×C414yes—
72C22×C22⋊D53C2×C414yes—
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C2×#11719919—22no—
88C2×#11719919—22no—
89C2×#11719919—22no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—41no—
94C2×#11719919—41no—
95C2×#11719919—41no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—41no—
107C2×C22⋊Dic53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—41no—
111C2×C22⋊Dic53—41no—
112C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921C2×C414yes—
125C2×#11719921D414yescomplemented
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—41no—
131C2×C4×Dic53—41no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—41no—
137#13133124—41no—
138#13133124—41no—
139#13133124C2×C414yescomplemented
140#13133124D414yescomplemented
141#13133124D414yescomplemented
142C25×C53C2311yescharacteristic
143C25×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53—41no—
145C22×D4×C53—41no—
146C22×D4×C53—41no—
147C22×D4×C53—41no—
148C22×D4×C53—41no—
149C22×D4×C53—41no—
150C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—22no—
160C2×C22⋊C4×C53—22no—
161C2×C22⋊C4×C53—22no—
162C2×C22⋊C4×C53—41no—
163C2×C22⋊C4×C53—41no—
164C2×C22⋊C4×C53—41no—
165C2×C22⋊C4×C53—41no—
166C2×C22⋊C4×C53—41no—
167C2×C22⋊C4×C53—41no—
168#95×C53—41no—
169#95×C53—41no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53C22×C412yes—
199C24×C53C22×C412yes—
200C24×C53C2411yescharacteristic
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53C22×C412yes—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53#4112yes—
216C2×D4×C53—44no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—44no—
222C2×D4×C53—44no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53C22×C412yes—
255C22×C4×C53C2×D412yes—
256C22×C4×C53C2×D412yes—
257C22×C4×C53C2×D412yes—
258C2×C22⋊D53—28no—
259C2×C22⋊D53—28no—
260C2×C22⋊D53—28no—
261C2×C22⋊D53—28no—
262C2×C22⋊D53—44no—
263C2×C22⋊D53—44no—
264C2×C22⋊D53—44no—
265C2×C22⋊D53—44no—
266C2×C22⋊D53—44no—
267C2×C22⋊D53—44no—
268C2×C22⋊D53—44no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53C22×C412yes—
312C22×Dic53C22×C412yes—
313C22×Dic53C22×C412yes—
314C22×Dic53C2×D412yes—
315C22×Dic53C2×D412yes—
316C22×Dic53C2×D412yes—
317C22×Dic53C2×D412yes—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53#4112yes—
320C22×Dic53#4112yes—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C2×C4×D53—44no—
324C2×C4×D53—44no—
325C2×C4×D53—44no—
326C2×C4×D53—44no—
327C2×C4×D53—44no—
328C22⋊C4×C53—44no—
329C22⋊C4×C53—44no—
330C22⋊C4×C53—44no—
331C22⋊C4×C53—44no—
332C22⋊Dic53—28no—
333C22⋊Dic53—28no—
334C22⋊Dic53—44no—
335C22⋊Dic53—44no—
336C22⋊Dic53—44no—
337C22⋊Dic53—44no—
338#11719921—44no—
339#11719921—44no—
340#11719921—44no—
341#11719921—44no—
342#11719919—44no—
343#11719919—44no—
344#11719919—44no—
345C4×Dic53—44no—
346C4×Dic53—44no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—22no—
350C23×C53—22no—
351C23×C53—22no—
352C23×C53—22no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—22no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53C23×C411yescharacteristic
418C23×C53C22×D411yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C22×D411yescharacteristic
421C23×C53C2×#4111yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53C2×#4111yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C532−1+411yescharacteristic
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53C4×D414yes—
467D4×C53—416no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—22no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—22no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C22⋊D53—416no—
504C22⋊D53—416no—
505C2×Dic53—22no—
506C2×Dic53—22no—
507C2×Dic53—22no—
508C2×Dic53—22no—
509C2×Dic53—22no—
510C2×Dic53—22no—
511C2×Dic53—22no—
512C2×Dic53—22no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53C4×D414yes—
553C2×Dic53C4×D414yes—
554C4×D53—416no—
555#14521—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—42no—
557C22×C53—42no—
558C22×C53—42no—
559C22×C53—42no—
560C22×C53—42no—
561C22×C53—42no—
562C22×C53—42no—
563C22×C53—42no—
564C22×C53—42no—
565C22×C53—42no—
566C22×C53—42no—
567C22×C53—42no—
568C22×C53—42no—
569C22×C53—42no—
570C22×C53—81no—
571C22×C53—81no—
572C22×C53—81no—
573C22×C53—81no—
574C22×C53—81no—
575C22×C53—81no—
576C22×C53—81no—
577C22×C53—81no—
578C22×C53—81no—
579C22×C53—81no—
580C22×C53—81no—
581C22×C53—81no—
582C22×C53—81no—
583C22×C53—81no—
584C22×C53—81no—
585C22×C53—81no—
586C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C53#51811yescharacteristic
590C22×C53#51811yescharacteristic
591C22×C53#51811yescharacteristic
592C22×C53#52011yescharacteristic
593C22×C53#53411yescharacteristic
594C22×C53#53511yescharacteristic
595C22×C53#53511yescharacteristic
596C22×C53#53711yescharacteristic
597C22×C53#53711yescharacteristic
598C22×C53#53711yescharacteristic
599C22×C53#53811yescharacteristic
600C22×C53#53911yescharacteristic
601C22×C53#54011yescharacteristic
602C22×C53#54011yescharacteristic
603C22×C53#54211yescharacteristic
604C22×C53#54211yescharacteristic
605C22×C53D4211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53#54611yescharacteristic
609C22×C53#54611yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#55011yescharacteristic
613C22×C53#55011yescharacteristic
614C22×C53#55111yescharacteristic
615C22×C53#55111yescharacteristic
616C22×C53#55911yescharacteristic
617C22×C53#56011yescharacteristic
618C22×C53#56011yescharacteristic
619C22×C53#56011yescharacteristic
620C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
621C2×D53—24no—
622C2×D53—24no—
623C2×D53—24no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C4×C53—42no—
637C4×C53—42no—
638C4×C53—42no—
639C4×C53—42no—
640C4×C53—81no—
641Dic53—24no—
642Dic53—24no—
643Dic53—42no—
644Dic53—42no—
645Dic53—42no—
646Dic53—42no—
647Dic53—81no—
648C2×#392—531no—
649C2×#390—531no—
650C2×#390—531no—
651C2×#388—531no—
652C2×#388—531no—
653C2×#386—531no—
654C2×#386—531no—
655#1439—531no—
656#1439—531no—
657#1439—531no—
658#1438—531no—
659#1438D5311yescharacteristic, complemented
660#1436—531no—
661#1436—531no—
662C22⋊#95—531no—
663C2×C53—82no—
664C2×C53—82no—
665C2×C53#232411yescharacteristic
666C2×C53#232411yescharacteristic
667C2×C53#232511yescharacteristic
668C2×C53#235811yescharacteristic
669C2×C53#235811yescharacteristic
670C2×C53#236611yescharacteristic
671C2×C53#237511yescharacteristic
672C2×C53#267011yescharacteristic
673C2×C53#267311yescharacteristic
674C2×C53#267311yescharacteristic
675C2×C53#267511yescharacteristic
676C2×C53#270511yescharacteristic
677C2×C53#270511yescharacteristic
678C2×C53#271211yescharacteristic
679C2×C53#275211yescharacteristic
680D53—44no—
681C23×D4—531no—
682C23×D4—531no—
683C23×D4C2×D5311yescharacteristic
684C24×C4—531no—
685C22×C4⋊C4—531no—
686C22×C4⋊C4—531no—
687C22×C4⋊C4—531no—
688C22×C22⋊C4—531no—
689C22×C22⋊C4—531no—
690C22×C22⋊C4—531no—
691C22×C22⋊C4—531no—
692C22×C22⋊C4—531no—
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
700C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
702C22×C42—531no—
703C22×C42—531no—
704#392—538no—
705#390—1064no—
706#390—1064no—
707#388—1064no—
708#388—1064no—
709#386—1064no—
710#386—1064no—
711C2×#95—531no—
712C2×#95—531no—
713C2×#95—531no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95C2×D5311yescharacteristic
722C2×#95C2×D5311yescharacteristic
723C53#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C25—531no—
725C25C22×D5311yescharacteristic
726C25C22×D5311yescharacteristic
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—534no—
734C22×D4—534no—
735C22×D4—1062no—
736C22×D4—1062no—
737C22×D4—1062no—
738C22×D4—1062no—
739C22×D4—1062no—
740C22×D4—1062no—
741C22×D4—1062no—
742C22×D4—1062no—
743C22×D4—2121no—
744C22×D4—2121no—
745C22×D4—2121no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4C4×D5314yescomplemented
748C23×C4—531no—
749C23×C4—531no—
750C23×C4—531no—
751C23×C4—531no—
752C23×C4—531no—
753C23×C4—531no—
754C23×C4—531no—
755C23×C4—1062no—
756C23×C4—1062no—
757C23×C4—1062no—
758C23×C4—2121no—
759C23×C4—2121no—
760C23×C4—2121no—
761C23×C4—2121no—
762C23×C4C22×D5311yescharacteristic
763C23×C4C22×D5311yescharacteristic
764C23×C4C22×D5311yescharacteristic
765C23×C4C22×D5311yescharacteristic
766C23×C4C22×D5311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—1062no—
768C2×C4⋊C4—1062no—
769C2×C4⋊C4—1062no—
770C2×C4⋊C4—1062no—
771C2×C4⋊C4—1062no—
772C2×C4⋊C4—1062no—
773C2×C4⋊C4—2121no—
774C2×C4⋊C4—2121no—
775C2×C4⋊C4—2121no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—534no—
789C2×C22⋊C4—534no—
790C2×C22⋊C4—534no—
791C2×C22⋊C4—534no—
792C2×C22⋊C4—1062no—
793C2×C22⋊C4—1062no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C42—1062no—
819C2×C42—1062no—
820C2×C42—1062no—
821C2×C42—1062no—
822C2×C42—2121no—
823C2×C42—2121no—
824#95—41no—
825#95—41no—
826#95—534no—
827#95—534no—
828#95—534no—
829#95—1062no—
830#95—1062no—
831#95—1062no—
832#95—1062no—
833#95—2121no—
834#95—2121no—
835#95—2121no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—532no—
865C24—532no—
866C24—532no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24C2×C4×D5312yes—
880C24C2×C4×D5312yes—
881C24C23×D5311yescharacteristic
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—1068no—
890C2×D4—1068no—
891C2×D4—1068no—
892C2×D4—1068no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C2×D4—2124no—
902C2×D4—2124no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—532no—
935C22×C4—532no—
936C22×C4—532no—
937C22×C4—532no—
938C22×C4—532no—
939C22×C4—532no—
940C22×C4—532no—
941C22×C4—532no—
942C22×C4—532no—
943C22×C4—532no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—2124no—
984C22×C4—2124no—
985C22×C4—2124no—
986C22×C4—2124no—
987C22×C4—2124no—
988C22×C4—2124no—
989C22×C4—2124no—
990C22×C4C2×C4×D5312yes—
991C22×C4D4×D5312yes—
992C22×C4D4×D5312yes—
993C22×C4D4×D5312yes—
994C4⋊C4—2124no—
995C4⋊C4—2124no—
996C4⋊C4—2124no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—1068no—
1002C22⋊C4—1068no—
1003C22⋊C4—2124no—
1004C22⋊C4—2124no—
1005C22⋊C4—2124no—
1006C22⋊C4—2124no—
1007C22⋊C4—2124no—
1008C22⋊C4—2124no—
1009C22⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C42—2124no—
1012C42—2124no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—534no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1121C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1122C23#41×D5311yescharacteristic
1123C23#41×D5311yescharacteristic
1124C23#41×D5311yescharacteristic
1125C23#1313326211yescharacteristic
1126C23#1313326211yescharacteristic
1127C23#1313326211yescharacteristic
1128C23#1313326211yescharacteristic
1129C23#1313326211yescharacteristic
1130C23#1313326211yescharacteristic
1131C23#1313326211yescharacteristic
1132C23#1313326411yescharacteristic
1133D4—416no—
1134D4—21216no—
1135D4—21216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—534no—
1172C2×C4—534no—
1173C2×C4—1062no—
1174C2×C4—1062no—
1175C2×C4—1062no—
1176C2×C4—1062no—
1177C2×C4—1062no—
1178C2×C4—1062no—
1179C2×C4—1062no—
1180C2×C4—1062no—
1181C2×C4—1062no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1062no—
1185C2×C4—1062no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—21216no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—1064no—
1252C22—1064no—
1253C22—1064no—
1254C22—2122no—
1255C22—2122no—
1256C22—2122no—
1257C22—2122no—
1258C22—2122no—
1259C22—2122no—
1260C22—2122no—
1261C22—2122no—
1262C22—2122no—
1263C22—2122no—
1264C22—2122no—
1265C22—2122no—
1266C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1267C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1268C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1269C22#1681109611yescharacteristic
1270C22#1681109611yescharacteristic
1271C22#1681109611yescharacteristic
1272C22#1681110211yescharacteristic
1273C22#1681118311yescharacteristic
1274C22#1681118611yescharacteristic
1275C22#1681118811yescharacteristic
1276C22#1681120011yescharacteristic
1277C22#1681120211yescharacteristic
1278C22#1681120211yescharacteristic
1279C22#1681120511yescharacteristic
1280C22#1681121611yescharacteristic
1281C22#1681122311yescharacteristic
1282C22#1681122311yescharacteristic
1283C22#1681123711yescharacteristic
1284C22#1681124111yescharacteristic
1285C22#1681125511yescharacteristic
1286C22#1681125511yescharacteristic
1287C22#1681125811yescharacteristic
1288C22#1681126211yescharacteristic
1289C22#1681126211yescharacteristic
1290C22#1681127011yescharacteristic
1291C22#1681127011yescharacteristic
1292C22#1681129111yescharacteristic
1293C22#1681129111yescharacteristic
1294C22#1681130111yescharacteristic
1295C22#1681130311yescharacteristic
1296C22#1681135711yescharacteristic
1297C22#1681136211yescharacteristic
1298C22#1681136211yescharacteristic
1299C22#1681136211yescharacteristic
1300C22#1681136611yescharacteristic
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—1064no—
1307C4—1064no—
1308C4—4241no—
1309C4—2122no—
1310C4—2122no—
1311C4—2122no—
1312C4—2122no—
1313C2—82no—
1314C2—82no—
1315C2—2124no—
1316C2#2027740111yescharacteristic
1317C2#2027740511yescharacteristic
1318C2#2027741711yescharacteristic
1319C2#2027769611yescharacteristic
1320C2#2027769811yescharacteristic
1321C2#2027777811yescharacteristic
1322C2#2027785411yescharacteristic
1323C2#2028094011yescharacteristic
1324C2#2028098311yescharacteristic
1325C2#2028098611yescharacteristic
1326C2#2028100711yescharacteristic
1327C2#2028138111yescharacteristic
1328C2#2028139411yescharacteristic
1329C2#2028148811yescharacteristic
1330C2#2028198111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1438C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenter#1438D53
hypocenterC53#14521
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810523C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810517C2semidirect
5. C2×#16810511C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. C2×#16810499C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272958C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272956C2semidirect
12. #20272950C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1438C2semidirect
34. #16810531C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
125. C2×#11719921D4semidirect
139. #13133124C2×C4semidirect
140. #13133124D4semidirect
141. #13133124D4semidirect
150. C22×D4×C53C2×C4semidirect
659. #1438D53semidirect
723. C53#14521semidirect
747. C22×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105312
C2×#168105232
C2×#168105172
C2×#168105112
C2×#168104992
#202729592
#202729582
#202729562
#202729502
#202729462
#202729362
C53×#14382
#1452153