Finite Group Databasebeta

← #27314077

Subgroups — #27314077

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20272976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272954C211yesmaximal, characteristic
7#20272954C211yesmaximal, characteristic
8#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
30#16810539C418yescomplemented
31#16810515—24no—
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2211yescharacteristic
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C2×#13133124C2211yescharacteristic
36C2×#13133124C2211yescharacteristic
37C2×#13133124C2211yescharacteristic
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C22×C42×C53C2211yescharacteristic
51C53×#388—24no—
52C2×#95×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C24×D53C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D53—41no—
56C22×C22⋊D53—41no—
57C22×C22⋊D53—41no—
58C22×C22⋊D53—41no—
59C22×C22⋊D53—41no—
60C22×C22⋊D53—41no—
61C22×C22⋊D53C2×C414yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C23×Dic53C2311yescharacteristic
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic53—22no—
70C2×C4⋊Dic53—22no—
71C2×C4⋊Dic53—41no—
72C2×C4⋊Dic53—41no—
73C2×C4⋊Dic53—41no—
74C2×C4⋊Dic53C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic53—22no—
76C2×C22⋊Dic53—22no—
77C2×C22⋊Dic53—41no—
78C2×C22⋊Dic53—41no—
79C2×C22⋊Dic53—41no—
80C2×C22⋊Dic53—41no—
81C2×C22⋊Dic53—41no—
82C2×C22⋊Dic53—41no—
83C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
84C2×#11719921—22no—
85C2×#11719921—22no—
86C2×#11719921—22no—
87C2×#11719921—22no—
88C2×#11719921—22no—
89C2×#11719921—22no—
90C2×#11719921—22no—
91C2×#11719921—22no—
92C2×#11719921—41no—
93C2×#11719921—41no—
94C2×#11719921—41no—
95C2×#11719921—41no—
96C2×#11719921—41no—
97C2×#11719921—41no—
98C2×#11719921—41no—
99C2×#11719921—41no—
100C2×#11719921C2×C414yes—
101C2×#11719921C2×C414yes—
102C2×C4×Dic53—22no—
103C2×C4×Dic53—41no—
104C2×C4×Dic53—41no—
105C2×C4×Dic53—41no—
106C2×C4×Dic53—41no—
107C2×C4×Dic53—41no—
108#13133124—22no—
109#13133124—22no—
110#13133124—22no—
111#13133124—41no—
112#13133124—41no—
113#13133124—41no—
114#13133124—41no—
115#13133124—41no—
116#13133124—41no—
117#13133124—41no—
118#13133124—41no—
119#13133124—41no—
120#13133124—41no—
121#13133124C2×C414yes—
122C25×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53—22no—
130C2×C4⋊C4×C53—22no—
131C2×C4⋊C4×C53—41no—
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53—22no—
136C2×C22⋊C4×C53—22no—
137C2×C22⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—41no—
139C2×C22⋊C4×C53—41no—
140C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
141C2×C42×C53—22no—
142C2×C42×C53—22no—
143C2×C42×C53—41no—
144#95×C53—22no—
145#95×C53D414yescomplemented
146C24×C53—21no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53C22×C412yes—
161C24×C53C2411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53C22×C412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C412yes—
212C22×C4×C53C22×C412yes—
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2×D412yes—
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53#4112yes—
217C22×C4×C53#4112yes—
218C22×C4×C53#4112yes—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—44no—
225C2×C22⋊D53—44no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53C22×C412yes—
271C22×Dic53C22×C412yes—
272C22×Dic53C22×C412yes—
273C22×Dic53#4112yes—
274C22×Dic53#4112yes—
275C4⋊C4×C53—44no—
276C22⋊C4×C53—28no—
277C22⋊C4×C53—44no—
278C22⋊C4×C53—44no—
279C42×C53—44no—
280C22⋊Dic53—44no—
281C22⋊Dic53—44no—
282C22⋊Dic53—44no—
283#11719921—28no—
284#11719921—44no—
285#11719921—44no—
286#11719921—44no—
287#11719921—44no—
288#11719921—44no—
289C4⋊Dic53—44no—
290C4⋊Dic53—44no—
291C4×Dic53—44no—
292C4×Dic53—44no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53C23×C411yescharacteristic
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53C2×#4111yescharacteristic
331C23×C53C2×#4111yescharacteristic
332C23×C53C2×#4111yescharacteristic
333C23×C53C2×#4111yescharacteristic
334C23×C53C2×#4111yescharacteristic
335C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C532−1+411yescharacteristic
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53C4×D414yes—
420C22⋊D53—416no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—22no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470#14566—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—42no—
472C22×C53—42no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—42no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—81no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—81no—
481C22×C53—81no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C53C4×#4111yescharacteristic
488C22×C53C4×#4111yescharacteristic
489C22×C53#51811yescharacteristic
490C22×C53#51811yescharacteristic
491C22×C53#51811yescharacteristic
492C22×C53#52011yescharacteristic
493C22×C53#53511yescharacteristic
494C22×C53#53711yescharacteristic
495C22×C53#53811yescharacteristic
496C22×C53#53811yescharacteristic
497C22×C53#53811yescharacteristic
498C22×C53#53911yescharacteristic
499C22×C53#54011yescharacteristic
500C22×C53#54011yescharacteristic
501C22×C53#54211yescharacteristic
502C22×C53#54211yescharacteristic
503C22×C53#54211yescharacteristic
504C22×C53#54211yescharacteristic
505C22×C53#54611yescharacteristic
506C22×C53#54611yescharacteristic
507C22×C53#54611yescharacteristic
508C22×C53#55011yescharacteristic
509C22×C53#55111yescharacteristic
510C22×C53#55311yescharacteristic
511C22×C53#55311yescharacteristic
512C22×C53#55311yescharacteristic
513C22×C53#55311yescharacteristic
514C22×C53#55311yescharacteristic
515C22×C53#55511yescharacteristic
516C22×C53#55911yescharacteristic
517C22×C53#56011yescharacteristic
518C22×C53#56011yescharacteristic
519C22×C53#56011yescharacteristic
520C22×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
521C2×D53—42no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—42no—
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—81no—
529C2×D53—81no—
530C2×D53—81no—
531C2×D53—81no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C4×C53—24no—
537C4×C53—42no—
538C4×C53—42no—
539C4×C53—42no—
540C4×C53—42no—
541C4×C53—42no—
542Dic53—42no—
543Dic53—42no—
544Dic53—42no—
545Dic53—42no—
546Dic53—42no—
547Dic53—81no—
548Dic53—81no—
549C2×#394—531no—
550C2×#388—531no—
551C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
552#1443—531no—
553#1439—531no—
554#1439—531no—
555#1438—531no—
556#1438—531no—
557#1437—531no—
558#1437—531no—
559#1437—531no—
560#1437—531no—
561#1436—531no—
562#1436—531no—
563C4⋊#95—531no—
564C2×C53—82no—
565C2×C53#232411yescharacteristic
566C2×C53#233511yescharacteristic
567C2×C53#233711yescharacteristic
568C2×C53#236311yescharacteristic
569C2×C53#236411yescharacteristic
570C2×C53#237411yescharacteristic
571C2×C53#237511yescharacteristic
572C2×C53#270311yescharacteristic
573C2×C53#270511yescharacteristic
574C2×C53#271211yescharacteristic
575C2×C53#271411yescharacteristic
576C2×C53#275311yescharacteristic
577C2×C53#279511yescharacteristic
578C2×C53#280111yescharacteristic
579C2×C53#280311yescharacteristic
580D53—82no—
581C23×D4—531no—
582C22×C4⋊C4—531no—
583C22×C4⋊C4—531no—
584C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
585C22×C22⋊C4—531no—
586C22×C22⋊C4—531no—
587C22×C22⋊C4—531no—
588C22×C22⋊C4—531no—
589C22×C22⋊C4—531no—
590C22×C22⋊C4—531no—
591C22×C22⋊C4—531no—
592C22×C22⋊C4—531no—
593C22×C22⋊C4—531no—
594C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
595C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
596C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
597C22×C42—531no—
598C22×C42—531no—
599C22×C42C2×D5311yescharacteristic
600#394—538no—
601#388—24no—
602#388—1064no—
603C2×#95—531no—
604C2×#95—531no—
605C2×#95—531no—
606C2×#95—531no—
607C2×#95—531no—
608C2×#95—531no—
609C2×#95—531no—
610C2×#95—531no—
611C2×#95—531no—
612C2×#95—531no—
613C2×#95—531no—
614C2×#95—531no—
615C2×#95—531no—
616C2×#95—531no—
617C2×#95C2×D5311yescharacteristic
618C2×#95C2×D5311yescharacteristic
619C53#1456611yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—531no—
621C25C22×D5311yescharacteristic
622C22×D4—534no—
623C22×D4—2121no—
624C22×D4—2121no—
625C22×D4—2121no—
626C22×D4—2121no—
627C22×D4—2121no—
628C22×D4—2121no—
629C23×C4—531no—
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—531no—
636C23×C4C22×D5311yescharacteristic
637C23×C4C22×D5311yescharacteristic
638C23×C4C22×D5311yescharacteristic
639C23×C4C22×D5311yescharacteristic
640C23×C4C22×D5311yescharacteristic
641C23×C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—534no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—2121no—
649C2×C4⋊C4—2121no—
650C2×C4⋊C4—2121no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—534no—
660C2×C22⋊C4—534no—
661C2×C22⋊C4—534no—
662C2×C22⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—1062no—
669C2×C22⋊C4—1062no—
670C2×C22⋊C4—1062no—
671C2×C22⋊C4—1062no—
672C2×C22⋊C4—2121no—
673C2×C22⋊C4—2121no—
674C2×C22⋊C4—2121no—
675C2×C22⋊C4—2121no—
676C2×C22⋊C4—2121no—
677C2×C22⋊C4—2121no—
678C2×C22⋊C4—2121no—
679C2×C22⋊C4—2121no—
680C2×C22⋊C4—2121no—
681C2×C22⋊C4—2121no—
682C2×C22⋊C4—2121no—
683C2×C22⋊C4—2121no—
684C2×C22⋊C4—2121no—
685C2×C22⋊C4—2121no—
686C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—1062no—
691C2×C42—2121no—
692C2×C42—2121no—
693C2×C42—2121no—
694C2×C42—2121no—
695C2×C42—2121no—
696#95—22no—
697#95—534no—
698#95—1062no—
699#95—1062no—
700#95—1062no—
701#95—2121no—
702#95—2121no—
703#95—2121no—
704#95—2121no—
705#95—2121no—
706#95—2121no—
707#95—2121no—
708#95—2121no—
709#95—2121no—
710#95—2121no—
711#95C22⋊D5314yescomplemented
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—532no—
727C24—1061no—
728C24—1061no—
729C24—1061no—
730C24—1061no—
731C24—1061no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24—1061no—
740C24—1061no—
741C24C2×C4×D5312yes—
742C24C23×D5311yescharacteristic
743C2×D4—2124no—
744C2×D4—2124no—
745C2×D4—2124no—
746C2×D4—2124no—
747C2×D4—2124no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4—2124no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—532no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—532no—
788C22×C4—532no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4C2×C4×D5312yes—
834C22×C4C2×C4×D5312yes—
835C22×C4#1171994512yes—
836C22×C4#1171994712yes—
837C22×C4#1171994712yes—
838C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
839C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
840C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—2124no—
843C4⋊C4—2124no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—1068no—
848C22⋊C4—2124no—
849C22⋊C4—2124no—
850C22⋊C4—2124no—
851C22⋊C4—2124no—
852C22⋊C4—2124no—
853C22⋊C4—2124no—
854C22⋊C4—2124no—
855C22⋊C4—2124no—
856C42—44no—
857C42—2124no—
858C42—2124no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—1062no—
895C23—1062no—
896C23—1062no—
897C23—1062no—
898C23—1062no—
899C23—1062no—
900C23—1062no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23C22×C4×D5311yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
931C23#41×D5311yescharacteristic
932C23#41×D5311yescharacteristic
933C23C2×#1171994711yescharacteristic
934C23C2×#1171994711yescharacteristic
935C23C2×#1171994511yescharacteristic
936C23#1313326211yescharacteristic
937C23#1313326211yescharacteristic
938C23#1313326311yescharacteristic
939C23#1313326311yescharacteristic
940C23#1313326311yescharacteristic
941C23#1313326311yescharacteristic
942C23#1313326311yescharacteristic
943C23#1313326411yescharacteristic
944D4—21216no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—1062no—
990C2×C4—1062no—
991C2×C4—1062no—
992C2×C4—1062no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1062no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—4241no—
1052C22—4241no—
1053C22—4241no—
1054C22—4241no—
1055C22—4241no—
1056C22—4241no—
1057C22—4241no—
1058C22—4241no—
1059C22—2122no—
1060C22—2122no—
1061C22—2122no—
1062C22—2122no—
1063C22—2122no—
1064C22—2122no—
1065C22—2122no—
1066C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1067C22C4×#1171994711yescharacteristic
1068C22C4×#1171994711yescharacteristic
1069C22#1681109511yescharacteristic
1070C22#1681109511yescharacteristic
1071C22#1681109711yescharacteristic
1072C22#1681110311yescharacteristic
1073C22#1681118711yescharacteristic
1074C22#1681120111yescharacteristic
1075C22#1681121011yescharacteristic
1076C22#1681121211yescharacteristic
1077C22#1681121211yescharacteristic
1078C22#1681121711yescharacteristic
1079C22#1681122611yescharacteristic
1080C22#1681122811yescharacteristic
1081C22#1681123711yescharacteristic
1082C22#1681124111yescharacteristic
1083C22#1681124211yescharacteristic
1084C22#1681124411yescharacteristic
1085C22#1681126111yescharacteristic
1086C22#1681126711yescharacteristic
1087C22#1681126711yescharacteristic
1088C22#1681129211yescharacteristic
1089C22#1681129611yescharacteristic
1090C22#1681131911yescharacteristic
1091C22#1681132211yescharacteristic
1092C22#1681132311yescharacteristic
1093C22#1681132411yescharacteristic
1094C22#1681132511yescharacteristic
1095C22#1681133811yescharacteristic
1096C22#1681135511yescharacteristic
1097C22#1681136111yescharacteristic
1098C22#1681136311yescharacteristic
1099C22#1681136411yescharacteristic
1100C22#1681136511yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—4241no—
1108C4—4241no—
1109C4—2122no—
1110C4—2122no—
1111C4—2122no—
1112C4—2122no—
1113C4—2122no—
1114C2—82no—
1115C2—4242no—
1116C2#2027740811yescharacteristic
1117C2#2027751211yescharacteristic
1118C2#2027752211yescharacteristic
1119C2#2027774911yescharacteristic
1120C2#2027776011yescharacteristic
1121C2#2027784511yescharacteristic
1122C2#2027785511yescharacteristic
1123C2#2028135411yescharacteristic
1124C2#2028138411yescharacteristic
1125C2#2028148111yescharacteristic
1126C2#2028150711yescharacteristic
1127C2#2028199611yescharacteristic
1128C2#2028254711yescharacteristic
1129C2#2028262111yescharacteristic
1130C2#2028265111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#14566
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810515C2semidirect
3. #20272976C2semidirect
4. #20272960C2semidirect
5. #20272957C2semidirect
8. #20272953C2semidirect
9. #20272952C2semidirect
10. #20272952C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272947C2semidirect
14. #20272945C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
30. #16810539C4semidirect
145. #95×C53D4semidirect
551. C2×#388D53semidirect
619. C53#14566semidirect
711. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105392
C2×#168105152
#202729762
#202729602
#202729572
#202729542
#202729532
#202729522
#202729512
#202729492
#202729472
#202729452
C2×C53×#3882
#1456653