Finite Group Databasebeta

← #27315323

Subgroups — #27315323

Order 13568.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53—24no—
34C2×C42×D53—24no—
35C2×C42×D53—24no—
36#16810513—24no—
37#16810512—24no—
38#16810501—24no—
39#16810501—24no—
40#16810501C418yescomplemented
41#16810494—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212C2×C414yes—
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53C2×C414yes—
94C22×C4×D53D414yes—
95C22×C4×D53D414yes—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921C2×C414yes—
124C2×#11719921C2×C414yescomplemented
125C2×#11719921C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—22no—
131C2×C4×Dic53—22no—
132C2×C4×Dic53—22no—
133C2×C4×Dic53D414yescomplemented
134C2×C4×Dic53D414yescomplemented
135C42×D53—232no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53—22no—
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C42×C53—22no—
158C2×C42×C53—22no—
159C2×C42×C53—22no—
160#95×C53—22no—
161#95×C53—22no—
162#95×C53—22no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53C2×C414yescomplemented
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53C22×C412yes—
189C23×D53C22×C412yes—
190C23×D53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D412yes—
192C23×D53#4112yes—
193C23×D53#4112yes—
194C23×D53#4112yes—
195C23×D53#4112yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C22×C412yes—
235C22×C4×C53C22×C412yes—
236C22×C4×C53C22×C412yes—
237C22×C4×C53C2×D412yes—
238C22×C4×C53C2×D412yes—
239C22×C4×C53C2×D412yes—
240C22×C4×C53C2×D412yes—
241C22×C4×C53#4112yes—
242C22×C4×C53#4112yes—
243C22×C4×C53#4112yes—
244C22×C4×C53#4112yes—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53C22×C412yes—
278C22×Dic53C22×C412yes—
279C22×Dic53C2×D412yes—
280C22×Dic53C2×D412yes—
281C22×Dic53C2×D412yes—
282C22×Dic53C2×D412yes—
283C22×Dic53C2×D412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53#4112yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C2×D212—28no—
288C2×D212—28no—
289C2×D212—28no—
290C2×D212—44no—
291C2×D212—44no—
292C2×D212—44no—
293C2×D212—44no—
294C2×C4×D53—28no—
295C2×C4×D53—28no—
296C2×C4×D53—28no—
297C2×C4×D53—28no—
298C2×C4×D53—28no—
299C2×C4×D53—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—28no—
304C2×C4×D53—28no—
305C2×C4×D53—28no—
306C2×C4×D53—28no—
307C2×C4×D53—28no—
308C2×C4×D53—28no—
309C2×C4×D53—28no—
310C2×C4×D53—28no—
311C2×C4×D53—28no—
312C2×C4×D53—28no—
313C2×C4×D53—28no—
314C2×C4×D53—28no—
315C4⋊C4×C53—44no—
316C42×C53—28no—
317#11719921—28no—
318#11719921—28no—
319#11719921—28no—
320#11719921—44no—
321#11719921—44no—
322#11719921—44no—
323#11719921—44no—
324#11719921—44no—
325#11719921—44no—
326#11719919—44no—
327C4×Dic53—28no—
328C4×Dic53—28no—
329C4×Dic53—28no—
330C23×C53C23×C411yescharacteristic
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C23×C53C2×#4111yescharacteristic
336C23×C53C2×#4111yescharacteristic
337C23×C53C2×#4111yescharacteristic
338C23×C53C2×#4111yescharacteristic
339C23×C53C2×#4111yescharacteristic
340C23×C53C2×#4111yescharacteristic
341C23×C53C2×#4111yescharacteristic
342C23×C53C2×#4111yescharacteristic
343C23×C53C2×#4111yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53#11714yes—
409C22×D53C4×D414yes—
410C22×D53C4×D414yes—
411C22×D53#12114yes—
412C22×D53#12314yes—
413C22×D53#12414yes—
414C22×D53#12614yes—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53C4×D414yes—
462C2×C4×C53#12114yes—
463C2×C4×C53#12314yes—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—22no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53C4×D414yes—
504C2×Dic53#12014yes—
505C2×Dic53#12114yes—
506D212—416no—
507C4×D53—232no—
508C4×D53—232no—
509C4×D53—232no—
510#14696—531nomaximal, Sylow
511C22×C53C2×#11711yescharacteristic
512C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C53C4×#4111yescharacteristic
517C22×C53C4×#4111yescharacteristic
518C22×C53C2×#12011yescharacteristic
519C22×C53C2×#12111yescharacteristic
520C22×C53C2×#12111yescharacteristic
521C22×C53C2×#12111yescharacteristic
522C22×C53C2×#12311yescharacteristic
523C22×C53C2×#12311yescharacteristic
524C22×C53#52511yescharacteristic
525C22×C53#52511yescharacteristic
526C22×C53#52511yescharacteristic
527C22×C53#52511yescharacteristic
528C22×C53#52511yescharacteristic
529C22×C53#52511yescharacteristic
530C22×C53#52511yescharacteristic
531C22×C53#52511yescharacteristic
532C22×C53#52511yescharacteristic
533C22×C53#52511yescharacteristic
534C22×C53C2×#12411yescharacteristic
535C22×C53C2×#12611yescharacteristic
536C22×C53#52911yescharacteristic
537C22×C53#52911yescharacteristic
538C22×C53#52911yescharacteristic
539C22×C53#52911yescharacteristic
540C22×C53#52911yescharacteristic
541C22×C53#52911yescharacteristic
542C22×C53#52911yescharacteristic
543C22×C53#52911yescharacteristic
544C22×C53#53211yescharacteristic
545C22×C53#53211yescharacteristic
546C2×D53—24no—
547C2×D53—24no—
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—24no—
551C2×D53—24no—
552C2×D53—24no—
553C2×D53—24no—
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—81no—
568C2×D53—81no—
569C2×D53—81no—
570C2×D53—81no—
571C2×D53—81no—
572C2×D53—81no—
573C2×D53—81no—
574C2×D53—81no—
575C2×D53#38818yescomplemented
576C4×C53—24no—
577C4×C53—24no—
578C4×C53—24no—
579C4×C53—42no—
580C4×C53—42no—
581C4×C53—81no—
582C4×C53—81no—
583Dic53—24no—
584Dic53—24no—
585Dic53—24no—
586Dic53—42no—
587Dic53—81no—
588Dic53—81no—
589C23×C42—531no—
590C2×#388—531no—
591C2×#388—531no—
592C2×#386—531no—
593C2×#386—531no—
594C2×#386—531no—
595C2×#385—531no—
596#1437—531no—
597#1437—531no—
598#1436—531no—
599#1436D5311yescharacteristic, complemented
600#1434—531no—
601#1434—531no—
602C22⋊#95—531no—
603C22⋊#95—531no—
604C2×C53C2×#38811yescharacteristic
605C2×C53#229011yescharacteristic
606C2×C53#229011yescharacteristic
607C2×C53C4×#12011yescharacteristic
608C2×C53C4×#12111yescharacteristic
609C2×C53C4×#12111yescharacteristic
610C2×C53C4×#12311yescharacteristic
611C2×C53#284711yescharacteristic
612C2×C53#284911yescharacteristic
613C2×C53#285011yescharacteristic
614C2×C53#285011yescharacteristic
615C2×C53#285211yescharacteristic
616C2×C53#285211yescharacteristic
617C2×C53#285311yescharacteristic
618C2×C53#285411yescharacteristic
619D53—28no—
620D53—82no—
621C23×D4—531no—
622C24×C4—531no—
623C24×C4—531no—
624C24×C4—531no—
625C22×C4⋊C4—531no—
626C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4—531no—
628C22×C22⋊C4—531no—
629C22×C22⋊C4—531no—
630C22×C22⋊C4—531no—
631C22×C22⋊C4—531no—
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C22⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C42—531no—
637C22×C42—531no—
638C22×C42—531no—
639C22×C42—1064no—
640C22×C42—1064no—
641C22×C42—1064no—
642C22×C42C2×D5311yescharacteristic
643#388—1064no—
644#388—1064no—
645#386—538no—
646#386—1064no—
647#386—1064no—
648#385—1064no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95C2×D5311yescharacteristic
661C2×#95C2×D5311yescharacteristic
662C2×#95C2×D5311yescharacteristic
663C2×#95C2×D5311yescharacteristic
664C2×#95C2×D5311yescharacteristic
665C53#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—531no—
667C25—531no—
668C22×D4—534no—
669C22×D4—1062no—
670C22×D4—1062no—
671C22×D4—1062no—
672C22×D4—1062no—
673C22×D4—1062no—
674C22×D4—1062no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—534no—
680C23×C4—534no—
681C23×C4—534no—
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—1062no—
686C23×C4—1062no—
687C23×C4—1062no—
688C23×C4—1062no—
689C23×C4—1062no—
690C23×C4—1062no—
691C23×C4—1062no—
692C23×C4—1062no—
693C23×C4—1062no—
694C23×C4—1062no—
695C23×C4—1062no—
696C23×C4—1062no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—1062no—
700C23×C4—1062no—
701C23×C4—1062no—
702C23×C4C22×D5311yescharacteristic
703C23×C4C22×D5311yescharacteristic
704C23×C4C22×D5311yescharacteristic
705C23×C4C22×D5311yescharacteristic
706C23×C4C22×D5311yescharacteristic
707C23×C4C22×D5311yescharacteristic
708C23×C4C22×D5311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—1062no—
713C2×C4⋊C4—1062no—
714C2×C4⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—534no—
716C2×C22⋊C4—534no—
717C2×C22⋊C4—534no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1062no—
723C2×C22⋊C4—1062no—
724C2×C22⋊C4—1062no—
725C2×C22⋊C4—1062no—
726C2×C22⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—534no—
746C2×C42—534no—
747C2×C42—10632no—
748C2×C42—1062no—
749C2×C42—1062no—
750C2×C42—1062no—
751C2×C42—1062no—
752C2×C42—1062no—
753C2×C42—1062no—
754C2×C42—1062no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—534no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—1062no—
770#95C4×D5314yescomplemented
771C24—532no—
772C24—532no—
773C24—532no—
774C24—532no—
775C24—532no—
776C24—532no—
777C24—532no—
778C24—532no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24C23×D5311yescharacteristic
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1068no—
804C2×D4—1068no—
805C2×D4—2124no—
806C2×D4—2124no—
807C2×D4—2124no—
808C2×D4—2124no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—532no—
848C22×C4—532no—
849C22×C4—532no—
850C22×C4—532no—
851C22×C4—532no—
852C22×C4—532no—
853C22×C4—532no—
854C22×C4—532no—
855C22×C4—532no—
856C22×C4—532no—
857C22×C4—1068no—
858C22×C4—1068no—
859C22×C4—1068no—
860C22×C4—1068no—
861C22×C4—1068no—
862C22×C4—1068no—
863C22×C4—1068no—
864C22×C4—1068no—
865C22×C4—1068no—
866C22×C4—1068no—
867C22×C4—1068no—
868C22×C4—1068no—
869C22×C4—1068no—
870C22×C4—1068no—
871C22×C4—1068no—
872C22×C4—1068no—
873C22×C4—1068no—
874C22×C4—1068no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1068no—
888C22×C4—1068no—
889C22×C4—1068no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4C2×C4×D5312yes—
911C22×C4C2×C4×D5312yes—
912C22×C4C2×C4×D5312yes—
913C22×C4#1171994512yes—
914C22×C4#1171994512yes—
915C22×C4D4×D5312yes—
916C22×C4D4×D5312yes—
917C22×C4D4×D5312yes—
918C22×C4D4×D5312yes—
919C22×C4#1171994912yes—
920C22×C4#1171994912yes—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—2124no—
923C22⋊C4—1068no—
924C22⋊C4—1068no—
925C22⋊C4—1068no—
926C22⋊C4—2124no—
927C22⋊C4—2124no—
928C22⋊C4—2124no—
929C22⋊C4—2124no—
930C22⋊C4—2124no—
931C22⋊C4—2124no—
932C42—28no—
933C42—1068no—
934C42—1068no—
935C42—1068no—
936C23—534no—
937C23—534no—
938C23—534no—
939C23—534no—
940C23—534no—
941C23—534no—
942C23—534no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1011C23#41×D5311yescharacteristic
1012C23#41×D5311yescharacteristic
1013C23#41×D5311yescharacteristic
1014C23#41×D5311yescharacteristic
1015C23#41×D5311yescharacteristic
1016C23#41×D5311yescharacteristic
1017C23C2×#1171994511yescharacteristic
1018C23C2×#1171994511yescharacteristic
1019C23C2×#1171994911yescharacteristic
1020C23C2×#1171994911yescharacteristic
1021D4—21216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—534no—
1069C2×C4—534no—
1070C2×C4—534no—
1071C2×C4—10632no—
1072C2×C4—10632no—
1073C2×C4—10632no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1062no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—1062no—
1093C2×C4—1062no—
1094C2×C4—1062no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4#1313317914yes—
1114C2×C4#1313319014yes—
1115C2×C4#1313320214yes—
1116C22—538no—
1117C22—1064no—
1118C22—1064no—
1119C22—1064no—
1120C22—1064no—
1121C22—1064no—
1122C22—1064no—
1123C22—1064no—
1124C22—1064no—
1125C22—1064no—
1126C22—1064no—
1127C22—1064no—
1128C22—1064no—
1129C22—1064no—
1130C22—1064no—
1131C22—4241no—
1132C22—4241no—
1133C22—4241no—
1134C22—4241no—
1135C22—4241no—
1136C22—4241no—
1137C22—4241no—
1138C22—4241no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2122no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22#117×D5311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1150C22C2×#1313317911yescharacteristic
1151C22C4×#1171994511yescharacteristic
1152C22C4×#1171994911yescharacteristic
1153C22#120×D5311yescharacteristic
1154C22#121×D5311yescharacteristic
1155C22#121×D5311yescharacteristic
1156C22C2×#1313319011yescharacteristic
1157C22#123×D5311yescharacteristic
1158C22C2×#1313320211yescharacteristic
1159C22#1681113111yescharacteristic
1160C22#1681113111yescharacteristic
1161C22#1681113211yescharacteristic
1162C22#1681113211yescharacteristic
1163C22#1681113211yescharacteristic
1164C22#1681113211yescharacteristic
1165C22#1681113611yescharacteristic
1166C22#1681113611yescharacteristic
1167C22#1681113611yescharacteristic
1168C22#1681113611yescharacteristic
1169C22#124×D5311yescharacteristic
1170C22#126×D5311yescharacteristic
1171C22#1681115111yescharacteristic
1172C22#1681115111yescharacteristic
1173C22#1681115611yescharacteristic
1174C22#1681115811yescharacteristic
1175C22#1681115811yescharacteristic
1176C22#1681116011yescharacteristic
1177C22#1681116011yescharacteristic
1178C22#1681116011yescharacteristic
1179C22#1681117011yescharacteristic
1180C22#1681117411yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—1064no—
1189C4—1064no—
1190C4—1064no—
1191C4—4241no—
1192C4—4241no—
1193C4—2122no—
1194C2—1068no—
1195C2—4242no—
1196C2#388×D5311yescharacteristic
1197C2#2027715311yescharacteristic
1198C2#2027715611yescharacteristic
1199C2#2027721611yescharacteristic
1200C2#2027722311yescharacteristic
1201C2C4×#1313319011yescharacteristic
1202C2C4×#1313320211yescharacteristic
1203C2#2028299611yescharacteristic
1204C2#2028301011yescharacteristic
1205C2#2028301311yescharacteristic
1206C2#2028301911yescharacteristic
1207C2#2028303311yescharacteristic
1208C2#2028303311yescharacteristic
1209C2#2028303911yescharacteristic
1210C2#2028304811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14696
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C42×D53C2semidirect
2. C2×#16810513C2semidirect
3. C2×#16810512C2semidirect
7. C2×#16810494C2semidirect
8. #20272953C2semidirect
9. #20272951C2semidirect
10. #20272946C2semidirect
11. #20272941C2semidirect
12. #20272940C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
40. #16810501C4semidirect
124. C2×#11719921C2×C4semidirect
125. C2×#11719921C2×C4semidirect
133. C2×C4×Dic53D4semidirect
134. C2×C4×Dic53D4semidirect
146. #13133124C2×C4semidirect
164. #95×C53C2×C4semidirect
575. C2×D53#388semidirect
599. #1436D53semidirect
665. C53#14696semidirect
770. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D532
C2×#168105132
C2×#168105122
C2×#168105012
C2×#168104942
#202729532
#202729512
#202729462
#202729412
#202729402
#202729362
C53×#14362
#1469653