Subgroups — #27315469

Order 13568.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810533	—	2	4	no	—
36	#16810532	—	2	8	no	—
37	#16810531	—	2	4	no	—
38	#16810501	—	2	4	no	—
39	#16810478	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
110	#13133187	—	2	64	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
131	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
132	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
133	#13133124	—	2	2	no	—
134	#13133124	—	2	2	no	—
135	#13133124	—	2	4	no	—
136	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
241	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
326	#11719921	—	2	16	no	—
327	#11719921	—	2	16	no	—
328	#11719921	—	4	8	no	—
329	#11719921	—	4	8	no	—
330	#11719921	—	4	4	no	—
331	#11719921	—	4	4	no	—
332	#11719921	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	#120	1	8	yes	complemented
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
470	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
471	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	complemented
472	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
473	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
474	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
475	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	complemented
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	complemented
517	D₂₁₂	—	2	32	no	—
518	D₂₁₂	—	4	32	no	—
519	D₂₁₂	—	4	16	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
521	#14715	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×D₅₃	#392	1	8	yes	complemented
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	4	no	—
603	Dic₅₃	—	4	4	no	—
604	Dic₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×#120	—	53	2	no	—
607	C₂×#392	—	53	1	no	—
608	C₂×#392	—	53	1	no	—
609	C₂×#392	—	53	2	no	—
610	C₂×#386	—	53	1	no	—
611	C₂×#379	—	53	2	no	—
612	#1438	—	53	1	no	—
613	#1438	—	53	2	no	—
614	#1438	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
617	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	#2403	1	2	yes	—
619	C₂×C₅₃	#2403	1	2	yes	—
620	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	#2410	1	2	yes	—
623	C₂×C₅₃	#2410	1	2	yes	—
624	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#2613	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#2846	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	2	8	no	—
629	D₅₃	—	4	8	no	—
630	D₅₃	—	8	2	no	—
631	C₂⁶	—	53	2	no	—
632	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
639	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
641	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×#120	—	106	8	no	—
645	C₂×#120	—	106	8	no	—
646	C₂×#120	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#392	—	106	4	no	—
658	#392	—	106	8	no	—
659	#392	—	106	4	no	—
660	#386	—	106	4	no	—
661	#379	—	106	8	no	—
662	C₂×#95	—	53	2	no	—
663	C₂×#95	—	53	1	no	—
664	C₂×#95	—	53	1	no	—
665	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₅₃	#14715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁵	—	53	1	no	—
669	C₂⁵	—	53	2	no	—
670	C₂⁵	—	53	1	no	—
671	C₂⁵	—	53	8	no	—
672	C₂⁵	—	106	4	no	—
673	C₂⁵	—	106	4	no	—
674	C₂⁵	—	106	4	no	—
675	C₂⁵	—	106	4	no	—
676	C₂⁵	—	106	4	no	—
677	C₂⁵	—	106	4	no	—
678	C₂⁵	—	106	4	no	—
679	C₂⁵	—	106	4	no	—
680	C₂⁵	—	106	4	no	—
681	C₂⁵	—	106	4	no	—
682	C₂⁵	—	212	2	no	—
683	C₂⁵	—	212	2	no	—
684	C₂⁵	—	212	2	no	—
685	C₂⁵	—	212	2	no	—
686	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#120	—	106	64	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
769	#95	—	2	2	no	—
770	#95	—	2	2	no	—
771	#95	—	106	2	no	—
772	#95	—	106	4	no	—
773	#95	—	106	2	no	—
774	C₂⁴	—	2	2	no	—
775	C₂⁴	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	2	no	—
777	C₂⁴	—	2	2	no	—
778	C₂⁴	—	2	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	2	no	—
780	C₂⁴	—	2	2	no	—
781	C₂⁴	—	2	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	53	4	no	—
787	C₂⁴	—	53	2	no	—
788	C₂⁴	—	53	2	no	—
789	C₂⁴	—	53	4	no	—
790	C₂⁴	—	53	2	no	—
791	C₂⁴	—	53	4	no	—
792	C₂⁴	—	53	4	no	—
793	C₂⁴	—	53	4	no	—
794	C₂⁴	—	53	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	16	no	—
796	C₂⁴	—	106	16	no	—
797	C₂⁴	—	106	16	no	—
798	C₂⁴	—	106	16	no	—
799	C₂⁴	—	106	16	no	—
800	C₂⁴	—	106	16	no	—
801	C₂⁴	—	106	16	no	—
802	C₂⁴	—	106	16	no	—
803	C₂⁴	—	106	2	no	—
804	C₂⁴	—	106	1	no	—
805	C₂⁴	—	106	1	no	—
806	C₂⁴	—	106	1	no	—
807	C₂⁴	—	106	2	no	—
808	C₂⁴	—	106	1	no	—
809	C₂⁴	—	106	16	no	—
810	C₂⁴	—	106	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	2	no	—
812	C₂⁴	—	106	2	no	—
813	C₂⁴	—	106	2	no	—
814	C₂⁴	—	106	2	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	2	no	—
817	C₂⁴	—	106	2	no	—
818	C₂⁴	—	106	2	no	—
819	C₂⁴	—	106	2	no	—
820	C₂⁴	—	106	2	no	—
821	C₂⁴	—	106	2	no	—
822	C₂⁴	—	106	1	no	—
823	C₂⁴	—	106	2	no	—
824	C₂⁴	—	106	1	no	—
825	C₂⁴	—	106	2	no	—
826	C₂⁴	—	106	2	no	—
827	C₂⁴	—	106	1	no	—
828	C₂⁴	—	106	1	no	—
829	C₂⁴	—	106	1	no	—
830	C₂⁴	—	106	2	no	—
831	C₂⁴	—	106	1	no	—
832	C₂⁴	—	212	8	no	—
833	C₂⁴	—	212	8	no	—
834	C₂⁴	—	212	8	no	—
835	C₂⁴	—	212	8	no	—
836	C₂⁴	—	212	8	no	—
837	C₂⁴	—	212	8	no	—
838	C₂⁴	—	212	8	no	—
839	C₂⁴	—	212	8	no	—
840	C₂⁴	—	212	8	no	—
841	C₂⁴	—	212	8	no	—
842	C₂⁴	—	212	8	no	—
843	C₂⁴	—	212	8	no	—
844	C₂⁴	—	212	8	no	—
845	C₂⁴	—	212	8	no	—
846	C₂⁴	—	212	8	no	—
847	C₂⁴	—	212	8	no	—
848	C₂⁴	—	212	8	no	—
849	C₂⁴	—	212	8	no	—
850	C₂⁴	—	212	8	no	—
851	C₂⁴	—	212	8	no	—
852	C₂⁴	—	212	8	no	—
853	C₂⁴	—	212	8	no	—
854	C₂⁴	—	212	8	no	—
855	C₂⁴	—	212	8	no	—
856	C₂⁴	—	212	8	no	—
857	C₂⁴	—	212	8	no	—
858	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
859	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
861	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	—	2	16	no	—
863	C₂×D₄	—	2	8	no	—
864	C₂×D₄	—	2	8	no	—
865	C₂×D₄	—	2	16	no	—
866	C₂×D₄	—	2	8	no	—
867	C₂×D₄	—	106	16	no	—
868	C₂×D₄	—	106	8	no	—
869	C₂×D₄	—	106	8	no	—
870	C₂×D₄	—	106	16	no	—
871	C₂×D₄	—	106	16	no	—
872	C₂×D₄	—	106	8	no	—
873	C₂×D₄	—	106	16	no	—
874	C₂×D₄	—	106	16	no	—
875	C₂×D₄	—	106	256	no	—
876	C₂×D₄	—	106	16	no	—
877	C₂×D₄	—	106	16	no	—
878	C₂×D₄	—	106	16	no	—
879	C₂×D₄	—	106	16	no	—
880	C₂×D₄	—	106	16	no	—
881	C₂×D₄	—	106	16	no	—
882	C₂×D₄	—	106	16	no	—
883	C₂×D₄	—	106	8	no	—
884	C₂×D₄	—	212	8	no	—
885	C₂×D₄	—	212	8	no	—
886	C₂×D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	8	no	—
888	C₂×D₄	—	212	8	no	—
889	C₂×D₄	—	212	4	no	—
890	C₂×D₄	—	212	8	no	—
891	C₂×D₄	—	212	8	no	—
892	C₂×D₄	—	212	8	no	—
893	C₂×D₄	—	212	8	no	—
894	C₂×D₄	—	212	8	no	—
895	C₂×D₄	—	212	8	no	—
896	C₂×D₄	—	212	8	no	—
897	C₂×D₄	—	212	8	no	—
898	C₂×D₄	—	212	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
943	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	4	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	4	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	4	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	4	no	—
969	C₂³	—	2	4	no	—
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	53	8	no	—
988	C₂³	—	53	4	no	—
989	C₂³	—	53	4	no	—
990	C₂³	—	53	8	no	—
991	C₂³	—	53	4	no	—
992	C₂³	—	53	8	no	—
993	C₂³	—	106	64	no	—
994	C₂³	—	106	4	no	—
995	C₂³	—	106	2	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	106	4	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	4	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	106	4	no	—
1002	C₂³	—	106	4	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	4	no	—
1006	C₂³	—	106	4	no	—
1007	C₂³	—	106	4	no	—
1008	C₂³	—	106	4	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	4	no	—
1012	C₂³	—	106	4	no	—
1013	C₂³	—	106	4	no	—
1014	C₂³	—	106	4	no	—
1015	C₂³	—	106	4	no	—
1016	C₂³	—	106	4	no	—
1017	C₂³	—	106	4	no	—
1018	C₂³	—	106	4	no	—
1019	C₂³	—	106	4	no	—
1020	C₂³	—	106	4	no	—
1021	C₂³	—	106	4	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	106	4	no	—
1024	C₂³	—	106	4	no	—
1025	C₂³	—	106	4	no	—
1026	C₂³	—	106	4	no	—
1027	C₂³	—	106	4	no	—
1028	C₂³	—	106	4	no	—
1029	C₂³	—	106	4	no	—
1030	C₂³	—	106	4	no	—
1031	C₂³	—	106	2	no	—
1032	C₂³	—	106	4	no	—
1033	C₂³	—	106	2	no	—
1034	C₂³	—	106	2	no	—
1035	C₂³	—	212	32	no	—
1036	C₂³	—	212	32	no	—
1037	C₂³	—	212	32	no	—
1038	C₂³	—	212	32	no	—
1039	C₂³	—	212	32	no	—
1040	C₂³	—	212	32	no	—
1041	C₂³	—	212	32	no	—
1042	C₂³	—	212	32	no	—
1043	C₂³	—	212	32	no	—
1044	C₂³	—	212	32	no	—
1045	C₂³	—	212	32	no	—
1046	C₂³	—	212	32	no	—
1047	C₂³	—	212	32	no	—
1048	C₂³	—	212	32	no	—
1049	C₂³	—	212	2	no	—
1050	C₂³	—	212	1	no	—
1051	C₂³	—	212	1	no	—
1052	C₂³	—	212	1	no	—
1053	C₂³	—	212	2	no	—
1054	C₂³	—	212	1	no	—
1055	C₂³	—	212	1	no	—
1056	C₂³	—	212	2	no	—
1057	C₂³	—	212	2	no	—
1058	C₂³	—	212	1	no	—
1059	C₂³	—	212	2	no	—
1060	C₂³	—	212	2	no	—
1061	C₂³	—	212	1	no	—
1062	C₂³	—	212	1	no	—
1063	C₂³	—	212	2	no	—
1064	C₂³	—	212	2	no	—
1065	C₂³	—	212	2	no	—
1066	C₂³	—	212	2	no	—
1067	C₂³	—	212	2	no	—
1068	C₂³	—	212	2	no	—
1069	C₂³	—	212	2	no	—
1070	C₂³	—	212	2	no	—
1071	C₂³	—	212	2	no	—
1072	C₂³	—	212	2	no	—
1073	C₂³	—	212	2	no	—
1074	C₂³	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	212	2	no	—
1076	C₂³	—	212	2	no	—
1077	C₂³	—	212	2	no	—
1078	C₂³	—	212	2	no	—
1079	C₂³	—	212	2	no	—
1080	C₂³	—	212	2	no	—
1081	C₂³	—	212	2	no	—
1082	C₂³	—	212	2	no	—
1083	C₂³	#13133187	1	8	yes	complemented
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1094	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
1095	D₄	—	2	32	no	—
1096	D₄	—	106	32	no	—
1097	D₄	—	106	64	no	—
1098	D₄	—	212	16	no	—
1099	D₄	—	212	32	no	—
1100	D₄	—	212	32	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×C₄	#13133187	1	4	yes	complemented
1141	C₂²	—	2	8	no	—
1142	C₂²	—	2	8	no	—
1143	C₂²	—	2	8	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	4	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	4	no	—
1156	C₂²	—	53	8	no	—
1157	C₂²	—	106	8	no	—
1158	C₂²	—	106	8	no	—
1159	C₂²	—	106	4	no	—
1160	C₂²	—	106	4	no	—
1161	C₂²	—	106	8	no	—
1162	C₂²	—	106	8	no	—
1163	C₂²	—	106	4	no	—
1164	C₂²	—	106	4	no	—
1165	C₂²	—	106	4	no	—
1166	C₂²	—	106	4	no	—
1167	C₂²	—	106	8	no	—
1168	C₂²	—	106	8	no	—
1169	C₂²	—	106	8	no	—
1170	C₂²	—	424	2	no	—
1171	C₂²	—	424	2	no	—
1172	C₂²	—	424	1	no	—
1173	C₂²	—	424	1	no	—
1174	C₂²	—	424	1	no	—
1175	C₂²	—	424	1	no	—
1176	C₂²	—	212	128	no	—
1177	C₂²	—	212	4	no	—
1178	C₂²	—	212	4	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	—	212	4	no	—
1184	C₂²	—	212	4	no	—
1185	C₂²	—	212	4	no	—
1186	C₂²	—	212	4	no	—
1187	C₂²	—	212	4	no	—
1188	C₂²	—	212	4	no	—
1189	C₂²	—	212	4	no	—
1190	C₂²	—	212	4	no	—
1191	C₂²	—	212	4	no	—
1192	C₂²	—	212	4	no	—
1193	C₂²	—	212	4	no	—
1194	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1204	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
1205	C₂²	#16811189	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
1208	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1209	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1210	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1211	C₂²	#16811258	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1214	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1215	C₂²	#16811266	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	#16811268	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	—	2	4	no	—
1218	C₄	—	4	4	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	8	1	no	—
1221	C₄	—	106	4	no	—
1222	C₄	—	424	1	no	—
1223	C₄	—	212	4	no	—
1224	C₂	—	4	8	no	—
1225	C₂	—	106	8	no	—
1226	C₂	—	424	2	no	—
1227	C₂	—	212	8	no	—
1228	C₂	#392×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#20278024	1	2	yes	—
1230	C₂	#20278027	1	2	yes	—
1231	C₂	#20278066	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20278069	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20278084	1	2	yes	—
1234	C₂	#20278088	1	2	yes	—
1235	C₂	#20278347	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#20278351	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#20280428	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20282993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₅₃×#1438	C₂
hypercenter	#1438	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14715
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. C₂×#16810533	C₂	semidirect
4. C₂×#16810532	C₂	semidirect
5. C₂×#16810531	C₂	semidirect
6. C₂×#16810501	C₂	semidirect
7. C₂×#16810478	C₂	semidirect
8. #20272955	C₂	semidirect
9. #20272954	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1438	C₂	semidirect
15. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
81. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
82. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
132. C₂×#11719921	D₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
240. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
267. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
268. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
299. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
367. C₂³×C₅₃	#120	semidirect
471. C₂²×D₅₃	#120	semidirect
497. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
516. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
597. C₂×D₅₃	#392	semidirect
614. #1438	D₅₃	semidirect
655. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
666. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₅₃	#14715	semidirect
727. C₂²×D₄	D₂₁₂	semidirect
941. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
942. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1083. C₂³	#13133187	semidirect
1140. C₂×C₄	#13133187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133187	2
C₂×#16810533	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810478	2
#20272955	2
#20272954	2
#20272936	2
C₅₃×#1438	2
#14715	53