Subgroups — #27315480

Order 13568.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20272961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133193	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133193	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
30	#16810534	—	2	4	no	—
31	#16810478	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#393	—	2	4	no	—
41	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
70	#13133193	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
97	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
98	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
101	#13133124	—	2	2	no	—
102	#13133124	—	2	4	no	—
103	#13133124	—	4	2	no	—
104	#13133124	—	4	2	no	—
105	#13133124	—	4	2	no	—
106	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
122	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
123	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
248	#11719921	—	2	8	no	—
249	#11719921	—	2	16	no	—
250	#11719921	—	2	8	no	—
251	#11719921	—	4	8	no	—
252	#11719921	—	4	8	no	—
253	#11719921	—	4	8	no	—
254	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	#11719919	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
345	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	#124	1	8	yes	—
347	Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
398	#14717	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	#543	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	#393	1	8	yes	complemented
456	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
465	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂×#393	—	53	1	no	—
467	C₂×#393	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#379	—	53	2	no	—
469	#1439	—	53	2	no	—
470	#1439	—	53	1	no	—
471	#1439	—	53	2	no	—
472	#1439	—	53	1	no	—
473	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
474	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	#2403	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#2404	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#2437	1	2	yes	—
481	C₂×C₅₃	#2437	1	2	yes	—
482	C₂×C₅₃	#2472	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#2472	1	2	yes	—
484	C₂×C₅₃	#2561	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#2626	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#2848	1	1	yes	characteristic
487	D₅₃	—	2	8	no	—
488	D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂⁶	—	53	1	no	—
490	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#393	—	2	4	no	—
511	#393	—	106	4	no	—
512	#379	—	106	8	no	—
513	C₂×#95	—	53	2	no	—
514	C₂×#95	—	53	1	no	—
515	C₂×#95	—	53	2	no	—
516	C₂×#95	—	53	2	no	—
517	C₂×#95	—	53	2	no	—
518	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	C₅₃	#14717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂⁵	—	53	1	no	—
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	53	4	no	—
524	C₂⁵	—	106	2	no	—
525	C₂⁵	—	106	2	no	—
526	C₂⁵	—	106	2	no	—
527	C₂⁵	—	106	2	no	—
528	C₂⁵	—	106	4	no	—
529	C₂⁵	—	106	4	no	—
530	C₂⁵	—	106	2	no	—
531	C₂⁵	—	106	2	no	—
532	C₂⁵	—	212	2	no	—
533	C₂⁵	—	212	2	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
595	#95	—	2	4	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	106	4	no	—
598	#95	—	106	2	no	—
599	#95	—	212	2	no	—
600	#95	—	212	2	no	—
601	#95	—	212	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	53	4	no	—
611	C₂⁴	—	53	2	no	—
612	C₂⁴	—	53	2	no	—
613	C₂⁴	—	53	2	no	—
614	C₂⁴	—	53	4	no	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	—	53	2	no	—
617	C₂⁴	—	53	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	8	no	—
619	C₂⁴	—	106	8	no	—
620	C₂⁴	—	106	16	no	—
621	C₂⁴	—	106	8	no	—
622	C₂⁴	—	106	8	no	—
623	C₂⁴	—	106	8	no	—
624	C₂⁴	—	106	8	no	—
625	C₂⁴	—	106	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	—	106	1	no	—
628	C₂⁴	—	106	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	8	no	—
632	C₂⁴	—	106	2	no	—
633	C₂⁴	—	106	1	no	—
634	C₂⁴	—	106	1	no	—
635	C₂⁴	—	106	2	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	212	8	no	—
641	C₂⁴	—	212	8	no	—
642	C₂⁴	—	212	8	no	—
643	C₂⁴	—	212	8	no	—
644	C₂⁴	—	212	8	no	—
645	C₂⁴	—	212	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	8	no	—
647	C₂⁴	—	212	4	no	—
648	C₂⁴	—	212	8	no	—
649	C₂⁴	—	212	8	no	—
650	C₂⁴	—	212	8	no	—
651	C₂⁴	—	212	8	no	—
652	C₂⁴	—	212	4	no	—
653	C₂⁴	—	212	4	no	—
654	C₂⁴	—	212	8	no	—
655	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂⁴	#11719949	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	53	4	no	—
757	C₂³	—	53	8	no	—
758	C₂³	—	53	4	no	—
759	C₂³	—	53	8	no	—
760	C₂³	—	53	4	no	—
761	C₂³	—	53	4	no	—
762	C₂³	—	106	32	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	106	4	no	—
765	C₂³	—	106	4	no	—
766	C₂³	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	4	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	4	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	4	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	4	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	4	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	212	32	no	—
794	C₂³	—	212	16	no	—
795	C₂³	—	212	32	no	—
796	C₂³	—	212	16	no	—
797	C₂³	—	212	16	no	—
798	C₂³	—	212	32	no	—
799	C₂³	—	212	32	no	—
800	C₂³	—	212	16	no	—
801	C₂³	—	212	16	no	—
802	C₂³	—	212	16	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	1	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	—	212	1	no	—
808	C₂³	—	212	1	no	—
809	C₂³	—	212	1	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	2	no	—
813	C₂³	#13133193	1	4	yes	complemented
814	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
824	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
825	Q₈	—	4	16	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	16	no	—
858	C₂×C₄	—	212	16	no	—
859	C₂×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	1	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	1	no	—
872	C₂×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	53	8	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	106	4	no	—
890	C₂²	—	106	8	no	—
891	C₂²	—	106	8	no	—
892	C₂²	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	106	4	no	—
894	C₂²	—	106	8	no	—
895	C₂²	—	106	8	no	—
896	C₂²	—	106	4	no	—
897	C₂²	—	106	4	no	—
898	C₂²	—	106	8	no	—
899	C₂²	—	106	4	no	—
900	C₂²	—	212	64	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	—	212	4	no	—
904	C₂²	—	212	4	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	4	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#13133193	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16811136	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#16811136	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#124×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#16811207	1	2	yes	—
924	C₂²	#16811248	1	2	yes	—
925	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
926	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
928	C₂²	#16811264	1	2	yes	—
929	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
930	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
931	C₂²	#16811300	1	2	yes	—
932	C₂²	#16811303	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	424	2	no	—
938	C₄	—	212	2	no	—
939	C₄	—	212	4	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	106	8	no	—
943	C₂	—	212	4	no	—
944	C₂	#393×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#20278026	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#20278035	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#20278363	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#20278375	1	2	yes	—
949	C₂	#20278378	1	2	yes	—
950	C₂	#20278837	1	2	yes	—
951	C₂	#20278844	1	2	yes	—
952	C₂	#20279869	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#20280519	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20282999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#393	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#393	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14717
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133193	C₂	semidirect
3. C₂×#16810534	C₂	semidirect
5. #20272961	C₂	semidirect
6. #20272960	C₂	semidirect
7. #20272959	C₂	semidirect
8. #20272958	C₂	semidirect
9. #20272936	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#393	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
37. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₅₃	Q₈	semidirect
278. C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
344. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
455. C₂×D₅₃	#393	semidirect
467. C₂×#393	D₅₃	semidirect
490. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₅₃	#14717	semidirect
813. C₂³	#13133193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133193	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#16810534	2
C₂×#16810478	2
#20272961	2
#20272960	2
#20272959	2
#20272958	2
#20272936	2
C₂×C₅₃×#393	2
#14717	53