Subgroups — #27315482

Order 13568.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20272960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133194	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133194	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133194	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810535	—	2	8	no	—
30	#16810479	—	2	4	no	—
31	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#379	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13133194	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
93	#13133124	—	2	4	no	—
94	#13133124	—	2	4	no	—
95	#13133124	—	2	4	no	—
96	#13133124	—	4	2	no	—
97	#13133124	—	4	2	no	—
98	#13133124	—	4	2	no	—
99	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁵×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁵×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁵×C₅₃	Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	#11719919	—	2	8	no	—
255	#11719919	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
322	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
389	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
390	#14717	—	53	1	no	maximal, Sylow
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	#393	1	8	yes	complemented
418	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#543	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
444	Dic₅₃	—	2	4	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	Dic₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂×#393	—	53	2	no	—
453	C₂×#379	—	53	1	no	—
454	C₂×#379	D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	#1439	—	53	2	no	—
456	#1439	—	53	2	no	—
457	#1439	—	53	2	no	—
458	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
459	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
460	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×C₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	#2403	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	#2404	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	#2437	1	2	yes	—
468	C₂×C₅₃	#2437	1	2	yes	—
469	C₂×C₅₃	#2472	1	2	yes	—
470	C₂×C₅₃	#2472	1	2	yes	—
471	C₂×C₅₃	#2561	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#2626	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#2848	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#393	—	106	8	no	—
497	#379	—	2	4	no	—
498	#379	—	106	4	no	—
499	C₂×#95	—	53	2	no	—
500	C₂×#95	—	53	2	no	—
501	C₂×#95	—	53	2	no	—
502	C₂×#95	—	53	2	no	—
503	C₂×#95	—	53	2	no	—
504	C₂×#95	—	53	2	no	—
505	C₅₃	#14717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂⁵	—	2	4	no	—
507	C₂⁵	—	2	2	no	—
508	C₂⁵	—	2	4	no	—
509	C₂⁵	—	2	2	no	—
510	C₂⁵	—	2	2	no	—
511	C₂⁵	—	2	2	no	—
512	C₂⁵	—	2	2	no	—
513	C₂⁵	—	2	2	no	—
514	C₂⁵	—	4	2	no	—
515	C₂⁵	—	4	2	no	—
516	C₂⁵	Dic₁₀₆	1	4	yes	complemented
517	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
584	#95	—	106	4	no	—
585	#95	—	106	4	no	—
586	#95	—	106	4	no	—
587	#95	—	212	2	no	—
588	#95	—	212	2	no	—
589	#95	—	212	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	16	no	—
597	C₂⁴	—	2	8	no	—
598	C₂⁴	—	2	16	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	8	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	4	8	no	—
614	C₂⁴	—	4	8	no	—
615	C₂⁴	—	4	8	no	—
616	C₂⁴	—	4	8	no	—
617	C₂⁴	—	4	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	4	8	no	—
620	C₂⁴	—	4	8	no	—
621	C₂⁴	—	4	8	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
631	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
632	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
636	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
637	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	32	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	4	32	no	—
755	C₂³	—	4	32	no	—
756	C₂³	—	4	16	no	—
757	C₂³	—	4	16	no	—
758	C₂³	—	4	32	no	—
759	C₂³	—	4	32	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	16	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
781	C₂³	#13133194	1	4	yes	—
782	C₂³	#13133194	1	4	yes	—
783	C₂³	#13133194	1	8	yes	complemented
784	C₂³	#13133196	1	4	yes	—
785	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
786	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
787	C₂³	#13133204	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
798	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
799	Q₈	—	212	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	16	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	2	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	16	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	1	no	—
843	C₂×C₄	—	212	1	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	8	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	4	64	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	#16810535	1	8	yes	complemented
880	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#13133194	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#13133194	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#13133194	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#13133196	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#16811129	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#16811188	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#16811208	1	2	yes	—
894	C₂²	#16811249	1	2	yes	—
895	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
896	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
898	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
899	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
900	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
901	C₂²	#16811299	1	2	yes	—
902	C₂²	#16811304	1	2	yes	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	8	2	no	—
906	C₄	—	106	4	no	—
907	C₄	—	424	2	no	—
908	C₄	—	212	2	no	—
909	C₄	—	212	2	no	—
910	C₄	—	212	2	no	—
911	C₄	—	212	4	no	—
912	C₂	—	2	8	no	—
913	C₂	—	4	8	no	—
914	C₂	C₂×#16810535	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#20278026	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20278031	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#20278364	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#20278376	1	2	yes	—
919	C₂	#20278381	1	2	yes	—
920	C₂	#20278838	1	2	yes	—
921	C₂	#20278840	1	2	yes	—
922	C₂	#20279870	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20280524	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20283000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#379	C₂
prime radical	C₂⁶×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14717
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133194	C₂	semidirect
3. C₂×#16810535	C₂	semidirect
5. #20272960	C₂	semidirect
6. #20272958	C₂	semidirect
7. #20272958	C₂	semidirect
8. #20272937	C₂	semidirect
9. #20272937	C₂	semidirect
10. #20272937	C₂	semidirect
12. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
109. C₂⁵×C₅₃	Q₈	semidirect
321. C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
417. C₂²×C₅₃	#393	semidirect
505. C₅₃	#14717	semidirect
516. C₂⁵	Dic₁₀₆	semidirect
783. C₂³	#13133194	semidirect
879. C₂²	#16810535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133194	2
C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂×#16810535	2
C₂×#16810479	2
#20272960	2
#20272958	2
#20272937	2
C₂×C₅₃×#379	2
#14717	53