Finite Group Databasebeta

← #27315483

Subgroups — #27315483

Order 13568.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
7#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D53C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133195—24no—
21C2×#13133195—24no—
22C2×#13133195—24no—
23C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D53—24no—
39C2×C22⋊C4×D53—24no—
40C2×C22⋊C4×D53—24no—
41#16810536—24no—
42#16810535—24no—
43#16810478—24no—
44#16810478—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—22no—
62C24×D53—22no—
63C24×D53—22no—
64C24×D53—22no—
65C24×D53—22no—
66C24×D53—22no—
67C24×D53—22no—
68C24×D53—22no—
69C24×D53—22no—
70C24×D53—22no—
71C24×D53—41no—
72C24×D53—41no—
73C24×D53—41no—
74C24×D53—41no—
75C24×D53Q814yescomplemented
76C24×D53C2311yescharacteristic
77C24×D53C2311yescharacteristic
78C22×Dic106—22no—
79C22×Dic106—22no—
80C22×Dic106—22no—
81C22×Dic106—22no—
82C22×Dic106—22no—
83C22×Dic106—41no—
84C22×Dic106—41no—
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53—41no—
102C22×C4×D53—41no—
103C22×C4×D53—41no—
104C22×C4×D53D414yes—
105#13133195—232no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—41no—
119C2×C22⋊Dic53—41no—
120C2×C22⋊Dic53D414yes—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921—41no—
146C2×#11719921—41no—
147C2×#11719921—41no—
148C2×#11719921D414yes—
149C2×#11719921D414yes—
150C2×#11719921D414yes—
151C22⋊C4×D53—232no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157#13133124—41no—
158#13133124—41no—
159#13133124—41no—
160#13133124—41no—
161C25×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—41no—
179C2×C22⋊C4×C53—41no—
180#95×C53—22no—
181#95×C53—41no—
182#95×C53—41no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D412yes—
196C24×C53C2×Q812yes—
197C24×C53#4112yes—
198C24×C53C2411yescharacteristic
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—28no—
208C23×D53—28no—
209C23×D53—28no—
210C23×D53—28no—
211C23×D53—28no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—28no—
225C23×D53—28no—
226C23×D53—28no—
227C23×D53—28no—
228C23×D53—44no—
229C23×D53—44no—
230C23×D53—44no—
231C23×D53—44no—
232C23×D53—44no—
233C23×D53—44no—
234C23×D53—44no—
235C23×D53—44no—
236C23×D53—44no—
237C23×D53—44no—
238C23×D53—44no—
239C23×D53—44no—
240C23×D53—44no—
241C23×D53—44no—
242C23×D53—44no—
243C23×D53—44no—
244C23×D53—44no—
245C23×D53—44no—
246C23×D53—44no—
247C23×D53—44no—
248C23×D53—44no—
249C23×D53—44no—
250C23×D53—44no—
251C23×D53—44no—
252C23×D53—44no—
253C23×D53—44no—
254C23×D53C2×D412yes—
255C23×D53C2×D412yes—
256C23×D53C2×D412yes—
257C23×D53C2×D412yes—
258C23×D53C2×Q812yes—
259C23×D53C2×Q812yes—
260C23×D53#4112yes—
261C23×D53#4112yes—
262C23×D53#4112yes—
263C23×D53#4112yes—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53—21no—
270C22×C4×C53—21no—
271C22×C4×C53—21no—
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—21no—
284C22×C4×C53—21no—
285C22×C4×C53—21no—
286C22×C4×C53—21no—
287C22×C4×C53—21no—
288C22×C4×C53—21no—
289C22×C4×C53—21no—
290C22×C4×C53—21no—
291C22×C4×C53—21no—
292C22×C4×C53—21no—
293C22×C4×C53—21no—
294C22×C4×C53—21no—
295C22×C4×C53—21no—
296C22×C4×C53—21no—
297C22×C4×C53—21no—
298C22×C4×C53—21no—
299C22×C4×C53—21no—
300C22×C4×C53—21no—
301C22×C4×C53—21no—
302C22×C4×C53C2×D412yes—
303C22×C4×C53C2×D412yes—
304C22×C4×C53C2×D412yes—
305C22×C4×C53C2×D412yes—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53—21no—
330C22×Dic53—21no—
331C22×Dic53—21no—
332C22×Dic53—21no—
333C22×Dic53—21no—
334C22×Dic53—21no—
335C22×Dic53—21no—
336C22×Dic53—21no—
337C22×Dic53—21no—
338C22×Dic53—21no—
339C22×Dic53—21no—
340C22×Dic53—21no—
341C22×Dic53—21no—
342C22×Dic53C2×D412yes—
343C22×Dic53C2×D412yes—
344C22×Dic53C2×D412yes—
345C22×Dic53C2×D412yes—
346C22×Dic53C2×D412yes—
347C22×Dic53C2×D412yes—
348C2×C4×D53—28no—
349C2×C4×D53—28no—
350C2×C4×D53—28no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C2×C4×D53—44no—
357C2×C4×D53—44no—
358C2×C4×D53—44no—
359C2×C4×D53—44no—
360C2×C4×D53—44no—
361C2×C4×D53—44no—
362C2×Dic106—28no—
363C2×Dic106—44no—
364C2×Dic106—44no—
365C2×Dic106—44no—
366C2×Dic106—44no—
367C2×Dic106—44no—
368C2×Dic106—44no—
369C4⋊C4×C53—28no—
370C22⋊C4×C53—28no—
371C22⋊C4×C53—44no—
372C22⋊C4×C53—44no—
373C22⋊Dic53—28no—
374C22⋊Dic53—44no—
375C22⋊Dic53—44no—
376#11719921—28no—
377#11719921—28no—
378#11719921—28no—
379#11719921—28no—
380#11719921—44no—
381#11719921—44no—
382#11719921—44no—
383#11719921—44no—
384#11719921—44no—
385#11719921—44no—
386#11719919—28no—
387#11719919—28no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53—22no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53C22⋊Q814yescomplemented
423C23×C53C22×D411yescharacteristic
424C23×C53C22×D411yescharacteristic
425C23×C53C22×D411yescharacteristic
426C23×C53C22×D411yescharacteristic
427C23×C53C22×D411yescharacteristic
428C23×C53C22×Q811yescharacteristic
429C23×C53C2×#4111yescharacteristic
430C23×C53C2×#4111yescharacteristic
431C23×C53C2×#4111yescharacteristic
432C23×C53C2×#4111yescharacteristic
433C23×C53C2×#4111yescharacteristic
434C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—22no—
464C22×D53—22no—
465C22×D53—22no—
466C22×D53—232no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—22no—
469C22×D53—22no—
470C22×D53—22no—
471C22×D53—22no—
472C22×D53—22no—
473C22×D53—22no—
474C22×D53—22no—
475C22×D53—22no—
476C22×D53—22no—
477C22×D53—22no—
478C22×D53—22no—
479C22×D53—22no—
480C22×D53—22no—
481C22×D53—22no—
482C22×D53—22no—
483C22×D53—22no—
484C22×D53—22no—
485C22×D53—416no—
486C22×D53—416no—
487C22×D53—416no—
488C22×D53—416no—
489C22×D53—416no—
490C22×D53—416no—
491C22×D53—416no—
492C22×D53—416no—
493C22×D53—416no—
494C22×D53—416no—
495C22×D53—416no—
496C22×D53—416no—
497C22×D53—416no—
498C22×D53—41no—
499C22×D53—41no—
500C22×D53—41no—
501C22×D53—41no—
502C22×D53—41no—
503C22×D53—41no—
504C22×D53—41no—
505C22×D53—41no—
506C22×D53—41no—
507C22×D53—41no—
508C22×D53—41no—
509C22×D53—41no—
510C22×D53—41no—
511C22×D53—41no—
512C22×D53—41no—
513C22×D53—41no—
514C22×D53—416no—
515C22×D53#12014yes—
516C22×D53C22⋊Q814yes—
517C22×D53C22⋊Q814yes—
518C22×D53C22⋊Q814yes—
519C22×D53C22⋊Q814yescomplemented
520C22×D53#12414yes—
521C22×D53#12414yes—
522C22×D53#12414yes—
523C2×C4×C53—22no—
524C2×C4×C53—22no—
525C2×C4×C53—22no—
526C2×C4×C53—22no—
527C2×C4×C53—22no—
528C2×C4×C53—22no—
529C2×C4×C53—22no—
530C2×C4×C53—22no—
531C2×C4×C53—22no—
532C2×C4×C53—22no—
533C2×C4×C53—22no—
534C2×C4×C53—22no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53—41no—
540C2×C4×C53—41no—
541C2×C4×C53—41no—
542C2×C4×C53—41no—
543C2×C4×C53—41no—
544C2×C4×C53—41no—
545C2×C4×C53—41no—
546C2×C4×C53—41no—
547C2×C4×C53—41no—
548C2×C4×C53—41no—
549C2×C4×C53—41no—
550C2×C4×C53—41no—
551C2×C4×C53—41no—
552C2×C4×C53—41no—
553C2×C4×C53—41no—
554C2×C4×C53—41no—
555C2×C4×C53—41no—
556C2×C4×C53—41no—
557C2×C4×C53—41no—
558C2×C4×C53—41no—
559C2×C4×C53—41no—
560C2×C4×C53—41no—
561C2×C4×C53—41no—
562C2×C4×C53—41no—
563C2×C4×C53—41no—
564C2×C4×C53—41no—
565C2×Dic53—22no—
566C2×Dic53—22no—
567C2×Dic53—22no—
568C2×Dic53—22no—
569C2×Dic53—22no—
570C2×Dic53—22no—
571C2×Dic53—22no—
572C2×Dic53—22no—
573C2×Dic53—22no—
574C2×Dic53—22no—
575C2×Dic53—22no—
576C2×Dic53—22no—
577C2×Dic53—22no—
578C2×Dic53—22no—
579C2×Dic53—22no—
580C2×Dic53—41no—
581C2×Dic53—41no—
582C2×Dic53—41no—
583C2×Dic53—41no—
584C2×Dic53—41no—
585C2×Dic53—41no—
586C2×Dic53—41no—
587C2×Dic53—41no—
588C2×Dic53—41no—
589C2×Dic53—41no—
590C2×Dic53—41no—
591C2×Dic53—41no—
592C2×Dic53—41no—
593C2×Dic53—41no—
594C2×Dic53—41no—
595C2×Dic53—41no—
596C2×Dic53—41no—
597C2×Dic53—41no—
598C2×Dic53—41no—
599C2×Dic53—41no—
600C2×Dic53—41no—
601C2×Dic53—41no—
602C2×Dic53—41no—
603C2×Dic53—41no—
604C2×Dic53—41no—
605C2×Dic53—41no—
606C2×Dic53#12014yes—
607C4×D53—416no—
608C4×D53—416no—
609Dic106—416no—
610#14717—531nomaximal, Sylow
611C22×C53—24no—
612C22×C53—24no—
613C22×C53—24no—
614C22×C53—42no—
615C22×C53—42no—
616C22×C53—42no—
617C22×C53—42no—
618C22×C53—42no—
619C22×C53—42no—
620C22×C53—42no—
621C22×C53—42no—
622C22×C53—42no—
623C22×C53—42no—
624C22×C53—42no—
625C22×C53—42no—
626C22×C53C2×#12011yescharacteristic
627C22×C53C2×#12011yescharacteristic
628C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
629C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
630C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
631C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
632C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
633C22×C53#52511yescharacteristic
634C22×C53#52511yescharacteristic
635C22×C53#52511yescharacteristic
636C22×C53C2×#12411yescharacteristic
637C22×C53C2×#12411yescharacteristic
638C22×C53C2×#12411yescharacteristic
639C22×C53#53411yescharacteristic
640C22×C53#53511yescharacteristic
641C22×C53#53811yescharacteristic
642C22×C53#53811yescharacteristic
643C22×C53#54311yescharacteristic
644C22×C53#54311yescharacteristic
645C22×C53D4211yescharacteristic
646C22×C53D4211yescharacteristic
647C22×C53D4211yescharacteristic
648C22×C53D4211yescharacteristic
649C22×C53#54611yescharacteristic
650C22×C53#54611yescharacteristic
651C22×C53#54611yescharacteristic
652C22×C53#54611yescharacteristic
653C22×C53#54611yescharacteristic
654C22×C53#54611yescharacteristic
655C22×C53#54611yescharacteristic
656C22×C53#54611yescharacteristic
657C22×C53#55111yescharacteristic
658C22×C53#55111yescharacteristic
659C22×C53#55111yescharacteristic
660C22×C53#55111yescharacteristic
661C2×D53—24no—
662C2×D53—24no—
663C2×D53—24no—
664C2×D53—24no—
665C2×D53—24no—
666C2×D53—24no—
667C2×D53—24no—
668C2×D53—24no—
669C2×D53—24no—
670C2×D53—24no—
671C2×D53—24no—
672C2×D53—24no—
673C2×D53—24no—
674C2×D53—24no—
675C2×D53—24no—
676C2×D53—24no—
677C2×D53—24no—
678C2×D53—464no—
679C2×D53—42no—
680C2×D53—42no—
681C2×D53—42no—
682C2×D53—42no—
683C2×D53—42no—
684C2×D53—42no—
685C2×D53—42no—
686C2×D53—42no—
687C2×D53—42no—
688C2×D53—42no—
689C2×D53—42no—
690C2×D53—42no—
691C2×D53#39318yescomplemented
692C4×C53—42no—
693C4×C53—42no—
694C4×C53—42no—
695C4×C53—42no—
696C4×C53—81no—
697C4×C53—81no—
698Dic53—24no—
699Dic53—42no—
700Dic53—42no—
701Dic53—42no—
702Dic53—81no—
703Dic53—81no—
704C22×C22⋊Q8—531no—
705C23×C22⋊C4—531no—
706C2×#393—531no—
707C2×#393—531no—
708C2×#379—531no—
709C2×#379—531no—
710#1439—531no—
711#1439—531no—
712#1439—531no—
713#1439—531no—
714#1439—531no—
715#1439D5311yescharacteristic, complemented
716C22⋊#95—531no—
717C22⋊#95—531no—
718C22⋊#95—531no—
719C2×C53—44no—
720C2×C53C2×#39311yescharacteristic
721C2×C53#240311yescharacteristic
722C2×C53#240411yescharacteristic
723C2×C53#243511yescharacteristic
724C2×C53#243711yescharacteristic
725C2×C53#243711yescharacteristic
726C2×C53#243711yescharacteristic
727C2×C53#243711yescharacteristic
728C2×C53#247211yescharacteristic
729C2×C53#247211yescharacteristic
730C2×C53#247211yescharacteristic
731C2×C53#247211yescharacteristic
732C2×C53#256111yescharacteristic
733C2×C53#262611yescharacteristic
734C2×C53#284811yescharacteristic
735D53—28no—
736D53—44no—
737C26—531no—
738C23×Q8—531no—
739C24×C4—531no—
740C24×C4—531no—
741C2×C22⋊Q8—1064no—
742C2×C22⋊Q8—1064no—
743C2×C22⋊Q8—1064no—
744C22×C4⋊C4—531no—
745C22×C4⋊C4—531no—
746C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
747C22×C22⋊C4—531no—
748C22×C22⋊C4—531no—
749C22×C22⋊C4—531no—
750C22×C22⋊C4—531no—
751C22×C22⋊C4—531no—
752C22×C22⋊C4—531no—
753C22×C22⋊C4—531no—
754C22×C22⋊C4—531no—
755C22×C22⋊C4—531no—
756C22×C22⋊C4—531no—
757C22×C22⋊C4—531no—
758C22×C22⋊C4—531no—
759C22×C22⋊C4—531no—
760C22×C22⋊C4—1064no—
761C22×C22⋊C4—1064no—
762C22×C22⋊C4—1064no—
763C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
764C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
765C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
766#393—1064no—
767#393—1064no—
768#379—1064no—
769#379—1064no—
770C2×#95—531no—
771C2×#95—531no—
772C2×#95—531no—
773C2×#95—531no—
774C2×#95—531no—
775C2×#95—531no—
776C2×#95—531no—
777C2×#95—531no—
778C2×#95—531no—
779C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
780C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
781C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
782C53#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C25—531no—
784C25—531no—
785C25—534no—
786C25—1062no—
787C25—1062no—
788C25—1062no—
789C25—1062no—
790C25—1062no—
791C25—1062no—
792C25—1062no—
793C25—1062no—
794C25—1062no—
795C25—1062no—
796C25—2121no—
797C25—2121no—
798C25—2121no—
799C25—2121no—
800C25C22×D5311yescharacteristic
801C22×Q8—1062no—
802C22×Q8—1062no—
803C22×Q8—1062no—
804C22×Q8—1062no—
805C22×Q8—1062no—
806C22×Q8—2121no—
807C22×Q8—2121no—
808C23×C4—531no—
809C23×C4—531no—
810C23×C4—531no—
811C23×C4—531no—
812C23×C4—534no—
813C23×C4—531no—
814C23×C4—531no—
815C23×C4—1062no—
816C23×C4—1062no—
817C23×C4—1062no—
818C23×C4—1062no—
819C23×C4—1062no—
820C23×C4—1062no—
821C23×C4—1062no—
822C23×C4—1062no—
823C23×C4—1062no—
824C23×C4—2121no—
825C23×C4—2121no—
826C23×C4—2121no—
827C23×C4—2121no—
828C23×C4C22×D5311yescharacteristic
829C23×C4C22×D5311yescharacteristic
830C23×C4C22×D5311yescharacteristic
831C23×C4C22×D5311yescharacteristic
832C23×C4C22×D5311yescharacteristic
833C23×C4C22×D5311yescharacteristic
834C22⋊Q8—10632no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—1062no—
839C2×C4⋊C4—1062no—
840C2×C4⋊C4—1062no—
841C2×C4⋊C4—1062no—
842C2×C4⋊C4—1062no—
843C2×C4⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—534no—
854C2×C22⋊C4—534no—
855C2×C22⋊C4—534no—
856C2×C22⋊C4—534no—
857C2×C22⋊C4—10632no—
858C2×C22⋊C4—1062no—
859C2×C22⋊C4—1062no—
860C2×C22⋊C4—1062no—
861C2×C22⋊C4—1062no—
862C2×C22⋊C4—1062no—
863C2×C22⋊C4—1062no—
864C2×C22⋊C4—1062no—
865C2×C22⋊C4—1062no—
866C2×C22⋊C4—1062no—
867C2×C22⋊C4—1062no—
868C2×C22⋊C4—1062no—
869C2×C22⋊C4—1062no—
870C2×C22⋊C4—1062no—
871C2×C22⋊C4—1062no—
872C2×C22⋊C4—1062no—
873C2×C22⋊C4—1062no—
874C2×C22⋊C4—1062no—
875C2×C22⋊C4—1062no—
876C2×C22⋊C4—1062no—
877C2×C22⋊C4—1062no—
878C2×C22⋊C4—1062no—
879C2×C22⋊C4—1062no—
880C2×C22⋊C4—1062no—
881C2×C22⋊C4—1062no—
882C2×C22⋊C4—1062no—
883C2×C22⋊C4—1062no—
884C2×C22⋊C4—1062no—
885C2×C22⋊C4—1062no—
886C2×C22⋊C4—1062no—
887C2×C22⋊C4—2121no—
888C2×C22⋊C4—2121no—
889C2×C22⋊C4—2121no—
890C2×C22⋊C4—2121no—
891C2×C22⋊C4—2121no—
892C2×C22⋊C4—2121no—
893#95—22no—
894#95—41no—
895#95—41no—
896#95—1062no—
897#95—1062no—
898#95—1062no—
899#95—1062no—
900#95—1062no—
901#95—2121no—
902#95—2121no—
903#95—2121no—
904#95—2121no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24—21no—
916C24—21no—
917C24—532no—
918C24—532no—
919C24—532no—
920C24—532no—
921C24—532no—
922C24—532no—
923C24—532no—
924C24—532no—
925C24—532no—
926C24—532no—
927C24—1068no—
928C24—1068no—
929C24—1068no—
930C24—1068no—
931C24—1068no—
932C24—1068no—
933C24—1068no—
934C24—1068no—
935C24—1061no—
936C24—1061no—
937C24—1061no—
938C24—1061no—
939C24—1061no—
940C24—1061no—
941C24—1061no—
942C24—1061no—
943C24—1068no—
944C24—1061no—
945C24—1061no—
946C24—1061no—
947C24—1061no—
948C24—1061no—
949C24—1061no—
950C24—1061no—
951C24—1061no—
952C24—1061no—
953C24—1061no—
954C24—1061no—
955C24—1061no—
956C24—2124no—
957C24—2124no—
958C24—2124no—
959C24—2124no—
960C24—2124no—
961C24—2124no—
962C24—2124no—
963C24—2124no—
964C24—2124no—
965C24—2124no—
966C24—2124no—
967C24—2124no—
968C24—2124no—
969C24—2124no—
970C24—2124no—
971C24—2124no—
972C24—2124no—
973C24—2124no—
974C24—2124no—
975C24—2124no—
976C24—2124no—
977C24—2124no—
978C24—2124no—
979C24—2124no—
980C24—2124no—
981C24—2124no—
982C24#1171994512yes—
983C24D4×D5312yes—
984C24Q8×D5312yes—
985C24C23×D5311yescharacteristic
986C2×Q8—1068no—
987C2×Q8—2124no—
988C2×Q8—2124no—
989C2×Q8—2124no—
990C2×Q8—2124no—
991C2×Q8—2124no—
992C2×Q8—2124no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—532no—
1032C22×C4—532no—
1033C22×C4—532no—
1034C22×C4—532no—
1035C22×C4—532no—
1036C22×C4—532no—
1037C22×C4—1068no—
1038C22×C4—1068no—
1039C22×C4—1068no—
1040C22×C4—1061no—
1041C22×C4—1061no—
1042C22×C4—1061no—
1043C22×C4—1061no—
1044C22×C4—1061no—
1045C22×C4—1061no—
1046C22×C4—1061no—
1047C22×C4—1061no—
1048C22×C4—1061no—
1049C22×C4—1061no—
1050C22×C4—1061no—
1051C22×C4—1061no—
1052C22×C4—1061no—
1053C22×C4—1061no—
1054C22×C4—1061no—
1055C22×C4—1061no—
1056C22×C4—1061no—
1057C22×C4—1061no—
1058C22×C4—1061no—
1059C22×C4—1061no—
1060C22×C4—1061no—
1061C22×C4—1061no—
1062C22×C4—1061no—
1063C22×C4—1061no—
1064C22×C4—1061no—
1065C22×C4—1061no—
1066C22×C4—1061no—
1067C22×C4—1061no—
1068C22×C4—1061no—
1069C22×C4—1061no—
1070C22×C4—1061no—
1071C22×C4—1061no—
1072C22×C4—1061no—
1073C22×C4—1061no—
1074C22×C4—1061no—
1075C22×C4—1061no—
1076C22×C4—2124no—
1077C22×C4—2124no—
1078C22×C4—2124no—
1079C22×C4—2124no—
1080C22×C4—2124no—
1081C22×C4—2124no—
1082C22×C4—2124no—
1083C22×C4—2124no—
1084C22×C4—2124no—
1085C22×C4—2124no—
1086C22×C4—2124no—
1087C22×C4D4×D5312yes—
1088C22×C4D4×D5312yes—
1089C22×C4D4×D5312yes—
1090C22×C4D4×D5312yes—
1091C4⋊C4—28no—
1092C4⋊C4—1068no—
1093C4⋊C4—1068no—
1094C22⋊C4—28no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—1068no—
1098C22⋊C4—1068no—
1099C22⋊C4—1068no—
1100C22⋊C4—1068no—
1101C22⋊C4—1068no—
1102C22⋊C4—2124no—
1103C22⋊C4—2124no—
1104C22⋊C4—2124no—
1105C22⋊C4—2124no—
1106C22⋊C4—2124no—
1107C22⋊C4—2124no—
1108C22⋊C4—2124no—
1109C22⋊C4—2124no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—534no—
1145C23—534no—
1146C23—534no—
1147C23—534no—
1148C23—534no—
1149C23—534no—
1150C23—534no—
1151C23—534no—
1152C23—10632no—
1153C23—1062no—
1154C23—1062no—
1155C23—1062no—
1156C23—1062no—
1157C23—1062no—
1158C23—1062no—
1159C23—1062no—
1160C23—1062no—
1161C23—1062no—
1162C23—1062no—
1163C23—1062no—
1164C23—1062no—
1165C23—1062no—
1166C23—1062no—
1167C23—1062no—
1168C23—1062no—
1169C23—1062no—
1170C23—1062no—
1171C23—1062no—
1172C23—1062no—
1173C23—1062no—
1174C23—1062no—
1175C23—1062no—
1176C23—1062no—
1177C23—1062no—
1178C23—1062no—
1179C23—1062no—
1180C23—1062no—
1181C23—1062no—
1182C23—1062no—
1183C23—1062no—
1184C23—1062no—
1185C23—1062no—
1186C23—1062no—
1187C23—1062no—
1188C23—1062no—
1189C23—1062no—
1190C23—1062no—
1191C23—1062no—
1192C23—1062no—
1193C23—1062no—
1194C23—1062no—
1195C23—1062no—
1196C23—1062no—
1197C23—1062no—
1198C23—1062no—
1199C23—21216no—
1200C23—21216no—
1201C23—21216no—
1202C23—21216no—
1203C23—21216no—
1204C23—21216no—
1205C23—21216no—
1206C23—21216no—
1207C23—21216no—
1208C23—21216no—
1209C23—21216no—
1210C23—21216no—
1211C23—21216no—
1212C23—21216no—
1213C23—2121no—
1214C23—2121no—
1215C23—2121no—
1216C23—2121no—
1217C23—2121no—
1218C23—2121no—
1219C23—2121no—
1220C23—2121no—
1221C23—2121no—
1222C23—2121no—
1223C23—2121no—
1224C23—2121no—
1225C23—2121no—
1226C23—2121no—
1227C23—2121no—
1228C23—2121no—
1229C23#1313319514yescomplemented
1230C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1231C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1232C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1233C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1234C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1235C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
1236C23#41×D5311yescharacteristic
1237C23#41×D5311yescharacteristic
1238C23#41×D5311yescharacteristic
1239C23#41×D5311yescharacteristic
1240C23C2×#1171994511yescharacteristic
1241C23#1313326211yescharacteristic
1242C23#1313326211yescharacteristic
1243C23#1313326311yescharacteristic
1244C23#1313326311yescharacteristic
1245Q8—21216no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—534no—
1289C2×C4—1062no—
1290C2×C4—1062no—
1291C2×C4—1062no—
1292C2×C4—1062no—
1293C2×C4—1062no—
1294C2×C4—1062no—
1295C2×C4—1062no—
1296C2×C4—1062no—
1297C2×C4—1062no—
1298C2×C4—1062no—
1299C2×C4—1062no—
1300C2×C4—1062no—
1301C2×C4—1062no—
1302C2×C4—1062no—
1303C2×C4—1062no—
1304C2×C4—21216no—
1305C2×C4—21216no—
1306C2×C4—2121no—
1307C2×C4—2121no—
1308C2×C4—2121no—
1309C2×C4—2121no—
1310C2×C4—2121no—
1311C2×C4—2121no—
1312C2×C4—2121no—
1313C2×C4—2121no—
1314C2×C4—2121no—
1315C2×C4—2121no—
1316C2×C4—2121no—
1317C2×C4—2121no—
1318C2×C4—2121no—
1319C2×C4—2121no—
1320C2×C4—2121no—
1321C2×C4—2121no—
1322C2×C4—2121no—
1323C2×C4—2121no—
1324C2×C4—2121no—
1325C2×C4—2121no—
1326C2×C4—2121no—
1327C2×C4—2121no—
1328C2×C4—2121no—
1329C2×C4—2121no—
1330C2×C4—2121no—
1331C2×C4—2121no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—538no—
1348C22—1064no—
1349C22—1064no—
1350C22—1064no—
1351C22—1064no—
1352C22—1064no—
1353C22—1064no—
1354C22—1064no—
1355C22—1064no—
1356C22—1064no—
1357C22—1064no—
1358C22—1064no—
1359C22—1064no—
1360C22—1064no—
1361C22—1064no—
1362C22—1064no—
1363C22—1064no—
1364C22—1064no—
1365C22—21264no—
1366C22—2122no—
1367C22—2122no—
1368C22—2122no—
1369C22—2122no—
1370C22—2122no—
1371C22—2122no—
1372C22—2122no—
1373C22—2122no—
1374C22—2122no—
1375C22—2122no—
1376C22—2122no—
1377C22—2122no—
1378C22#120×D5311yescharacteristic
1379C22#120×D5311yescharacteristic
1380C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1381C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1382C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1383C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1384C22C2×#1313319511yescharacteristic
1385C22#1681113111yescharacteristic
1386C22#1681113211yescharacteristic
1387C22#1681113211yescharacteristic
1388C22#124×D5311yescharacteristic
1389C22#124×D5311yescharacteristic
1390C22#124×D5311yescharacteristic
1391C22#1681118111yescharacteristic
1392C22#1681118911yescharacteristic
1393C22#1681120511yescharacteristic
1394C22#1681121211yescharacteristic
1395C22#1681124811yescharacteristic
1396C22#1681124811yescharacteristic
1397C22#1681125511yescharacteristic
1398C22#1681125711yescharacteristic
1399C22#1681125711yescharacteristic
1400C22#1681125811yescharacteristic
1401C22#1681126211yescharacteristic
1402C22#1681126211yescharacteristic
1403C22#1681126311yescharacteristic
1404C22#1681126511yescharacteristic
1405C22#1681126511yescharacteristic
1406C22#1681126511yescharacteristic
1407C22#1681126911yescharacteristic
1408C22#1681127011yescharacteristic
1409C22#1681129711yescharacteristic
1410C22#1681129811yescharacteristic
1411C22#1681130111yescharacteristic
1412C22#1681130211yescharacteristic
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—1064no—
1420C4—4241no—
1421C4—4241no—
1422C4—2122no—
1423C4—2122no—
1424C4—2122no—
1425C2—44no—
1426C2—1068no—
1427C2—2124no—
1428C2#393×D5311yescharacteristic
1429C2#2027802411yescharacteristic
1430C2#2027803211yescharacteristic
1431C2#2027836111yescharacteristic
1432C2#2027837711yescharacteristic
1433C2#2027838011yescharacteristic
1434C2#2027838211yescharacteristic
1435C2#2027838311yescharacteristic
1436C2#2027883411yescharacteristic
1437C2#2027883611yescharacteristic
1438C2#2027884511yescharacteristic
1439C2#2027884711yescharacteristic
1440C2#2027987111yescharacteristic
1441C2#2028052511yescharacteristic
1442C2#2028300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×#1439C2
prime radicalC25×D53C22
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#14717
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133195C2semidirect
3. C2×#16810536C2semidirect
4. C2×#16810535C2semidirect
7. #20272959C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272958C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272957C2semidirect
12. #20272936C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1439C2semidirect
17. C23×Dic106C22semidirect
23. C22×#11719919C22semidirect
24. C22×#11719919C22semidirect
45. C2×#13133124C22semidirect
46. C2×#13133124C22semidirect
47. C2×#13133124C22semidirect
48. C2×#13133124C22semidirect
49. C2×#13133124C22semidirect
50. C2×#13133124C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. C2×#13133124C22semidirect
53. C2×#13133124C22semidirect
54. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
58. C2×#95×C53C22semidirect
59. C2×#95×C53C22semidirect
60. C2×#95×C53C22semidirect
75. C24×D53Q8semidirect
422. C23×C53C22⋊Q8semidirect
519. C22×D53C22⋊Q8semidirect
691. C2×D53#393semidirect
715. #1439D53semidirect
746. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
779. C2×#95C2×D53semidirect
780. C2×#95C2×D53semidirect
781. C2×#95C2×D53semidirect
782. C53#14717semidirect
1229. C23#13133195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331952
C22×C22⋊C4×D532
C2×#168105362
C2×#168105352
C2×#168104782
#202729592
#202729582
#202729572
#202729362
C53×#14392
#1471753