Finite Group Databasebeta

← #27315484

Subgroups — #27315484

Order 13568.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#11719921C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810536C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
6#20272961C212yesmaximal, complemented
7#20272959C212yesmaximal, complemented
8#20272959C212yesmaximal, complemented
9#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D53C2211yescharacteristic
13C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
14C24×Dic53C2211yescharacteristic
15C2×#13133194—24no—
16C2×#13133194—24no—
17C2×#13133194—24no—
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719921—24no—
24C22×#11719921—28no—
25C22×#11719921C2212yes—
26C22×#11719921C2212yes—
27C22×#11719921C2212yes—
28C22×#11719921C2212yes—
29C22×#11719921C2212yes—
30C22×#11719921C2212yes—
31#16810536—28no—
32#16810478—24no—
33#16810478—24no—
34C2×#13133124C2212yescomplemented
35C2×#13133124C2212yescomplemented
36C2×#13133124C2212yescomplemented
37C2×#13133124C2212yescomplemented
38C24×C4×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
41C2×#95×C53C2212yescomplemented
42C2×#95×C53C2212yescomplemented
43C24×D53—22no—
44C24×D53—22no—
45C24×D53—24no—
46C24×D53—24no—
47C24×D53—22no—
48C24×D53—22no—
49C24×D53—22no—
50C24×D53—22no—
51C24×D53—42no—
52C24×D53—42no—
53C24×D53Q814yescomplemented
54C24×D53C2312yes—
55C22×Dic106—22no—
56C22×Dic106—22no—
57C22×Dic106—22no—
58C22×Dic106—24no—
59C22×Dic106—42no—
60C23×Dic53—22no—
61C23×Dic53—22no—
62C23×Dic53—24no—
63C23×Dic53—42no—
64C23×Dic53D414yes—
65C23×Dic53C2312yes—
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70#13133194—232no—
71C2×C4⋊Dic53—22no—
72C2×C4⋊Dic53—22no—
73C2×C4⋊Dic53—22no—
74C2×#11719919—22no—
75C2×#11719919—22no—
76C2×#11719919—22no—
77C2×#11719919—22no—
78C2×#11719919—22no—
79C2×#11719919—22no—
80C2×C22⋊Dic53—22no—
81C2×C22⋊Dic53—22no—
82C2×C22⋊Dic53—22no—
83C2×C22⋊Dic53—22no—
84C2×C22⋊Dic53—22no—
85C2×C22⋊Dic53D414yes—
86C2×#11719921—232no—
87C2×#11719921—24no—
88C2×#11719921—24no—
89C2×#11719921—24no—
90C2×#11719921—24no—
91C2×#11719921—24no—
92C2×#11719921—24no—
93C2×#11719921—24no—
94C2×#11719921—24no—
95C2×#11719921—24no—
96C2×#11719921—24no—
97C2×#11719921—24no—
98C2×#11719921—24no—
99C2×#11719921—24no—
100C2×#11719921—42no—
101C2×#11719921—42no—
102C2×#11719921—42no—
103C2×#11719921—42no—
104C2×#11719921D418yes—
105#13133124—24no—
106#13133124—24no—
107#13133124—42no—
108#13133124—42no—
109C25×C53C2311yescharacteristic
110C23×C4×C53—22no—
111C23×C4×C53—24no—
112C23×C4×C53—22no—
113C23×C4×C53—22no—
114C23×C4×C53—42no—
115C23×C4×C53C2312yes—
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53C2311yescharacteristic
118C23×C4×C53C2312yes—
119C2×C22⋊C4×C53—22no—
120C2×C22⋊C4×C53—22no—
121C2×C22⋊C4×C53—22no—
122C2×C22⋊C4×C53—22no—
123C2×C22⋊C4×C53—22no—
124C2×C22⋊C4×C53D414yes—
125#95×C53—24no—
126#95×C53—42no—
127C24×C53—22no—
128C24×C53—22no—
129C24×C53—22no—
130C24×C53—22no—
131C24×C53C2×D412yes—
132C24×C53C2×D412yes—
133C24×C53C2×D412yes—
134C24×C53C2×Q812yes—
135C24×C53#4112yes—
136C24×C53#4112yes—
137C24×C53#4112yes—
138C24×C53C2411yescharacteristic
139C23×D53—28no—
140C23×D53—216no—
141C23×D53—28no—
142C23×D53—28no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53—216no—
156C23×D53—28no—
157C23×D53—28no—
158C23×D53—48no—
159C23×D53—48no—
160C23×D53—48no—
161C23×D53—48no—
162C23×D53—48no—
163C23×D53—48no—
164C23×D53—48no—
165C23×D53—48no—
166C23×D53—48no—
167C23×D53—44no—
168C23×D53—44no—
169C23×D53—48no—
170C23×D53—44no—
171C23×D53—44no—
172C23×D53—44no—
173C23×D53—44no—
174C23×D53C2×D414yes—
175C23×D53C2×Q814yes—
176C23×D53#4114yes—
177C22×C4×C53—28no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53—48no—
200C22×C4×C53—48no—
201C22×C4×C53—44no—
202C22×C4×C53—44no—
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D414yes—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—28no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—28no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—44no—
231C22×Dic53—48no—
232C22×Dic53—48no—
233C22×Dic53C2×D412yes—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235C22×Dic53C2×D412yes—
236C22×Dic53C2×D414yes—
237C22×Dic53C2×D412yes—
238C2×Dic106—28no—
239C2×Dic106—48no—
240C2×Dic106—48no—
241C2×Dic106—44no—
242C2×Dic106—44no—
243C22⋊C4×C53—28no—
244C22⋊C4×C53—44no—
245C22⋊Dic53—28no—
246C22⋊Dic53—44no—
247#11719921—216no—
248#11719921—216no—
249#11719921—48no—
250#11719921—48no—
251#11719921—48no—
252#11719921—48no—
253C4⋊Dic53—28no—
254#11719919—28no—
255#11719919—28no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—24no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—24no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—24no—
263C23×C53—24no—
264C23×C53—24no—
265C23×C53—24no—
266C23×C53—24no—
267C23×C53—24no—
268C23×C53—24no—
269C23×C53—24no—
270C23×C53—24no—
271C23×C53—24no—
272C23×C53#12014yes—
273C23×C53C22⋊Q814yes—
274C23×C53C22⋊Q814yes—
275C23×C53C22⋊Q814yes—
276C23×C53#12414yes—
277C23×C53#12414yes—
278C23×C53#12414yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×D412yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C22×Q811yescharacteristic
284C23×C53C2×#4112yes—
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C23×C53C2×#4111yescharacteristic
287C23×C53C2×#4111yescharacteristic
288C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D53—232no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—24no—
293C22×D53—24no—
294C22×D53—24no—
295C22×D53—24no—
296C22×D53—24no—
297C22×D53—24no—
298C22×D53—24no—
299C22×D53—24no—
300C22×D53—24no—
301C22×D53—24no—
302C22×D53—24no—
303C22×D53—24no—
304C22×D53—24no—
305C22×D53—24no—
306C22×D53—24no—
307C22×D53—24no—
308C22×D53—24no—
309C22×D53—432no—
310C22×D53—432no—
311C22×D53—416no—
312C22×D53—416no—
313C22×D53—416no—
314C22×D53—416no—
315C22×D53—416no—
316C22×D53—432no—
317C22×D53—432no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—416no—
335C22×D53C22⋊Q818yescomplemented
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—24no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—24no—
340C2×C4×C53—24no—
341C2×C4×C53—24no—
342C2×C4×C53—24no—
343C2×C4×C53—416no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—24no—
364C2×Dic53—24no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—24no—
371C2×Dic53—24no—
372C2×Dic53—416no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53#12014yes—
389Dic106—416no—
390#14717—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—24no—
392C22×C53—24no—
393C22×C53—24no—
394C22×C53—24no—
395C22×C53—24no—
396C22×C53—24no—
397C22×C53—28no—
398C22×C53—28no—
399C22×C53—28no—
400C22×C53—28no—
401C22×C53#39318yescomplemented
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53C2×C22⋊Q812yes—
405C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
406C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C53#52511yescharacteristic
409C22×C53#52512yes—
410C22×C53C2×#12411yescharacteristic
411C22×C53C2×#12411yescharacteristic
412C22×C53C2×#12411yescharacteristic
413C22×C53#53411yescharacteristic
414C22×C53#53511yescharacteristic
415C22×C53#53812yes—
416C22×C53#54312yes—
417C22×C53D4212yes—
418C22×C53D4212yes—
419C22×C53#54612yes—
420C22×C53#54612yes—
421C22×C53#54612yes—
422C22×C53#54612yes—
423C22×C53#55112yes—
424C22×C53#55112yes—
425C2×D53—28no—
426C2×D53—28no—
427C2×D53—28no—
428C2×D53—464no—
429C2×D53—44no—
430C2×D53—44no—
431C2×D53—44no—
432C2×D53—44no—
433C2×D53—44no—
434C2×D53—44no—
435C2×D53—44no—
436C2×D53—44no—
437C2×D53—44no—
438C2×D53—44no—
439C2×D53—44no—
440C2×D53—44no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—42no—
443C4×C53—44no—
444C4×C53—82no—
445Dic53—24no—
446Dic53—42no—
447Dic53—42no—
448Dic53—42no—
449Dic53—82no—
450C22×C22⋊Q8—531no—
451C23×C22⋊C4—531no—
452C2×#393—532no—
453C2×#379—531no—
454C2×#379—531no—
455#1439—532no—
456#1439—532no—
457#1439—532no—
458C22⋊#95—531no—
459C22⋊#95—531no—
460C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C53—28no—
462C2×C53C2×#39311yescharacteristic
463C2×C53#240311yescharacteristic
464C2×C53#240411yescharacteristic
465C2×C53#243511yescharacteristic
466C2×C53#243712yes—
467C2×C53#243712yes—
468C2×C53#247212yes—
469C2×C53#247212yes—
470C2×C53#256111yescharacteristic
471C2×C53#262611yescharacteristic
472C2×C53#284811yescharacteristic
473D53—48no—
474C26—531no—
475C23×Q8—531no—
476C24×C4—531no—
477C24×C4C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊Q8—1064no—
479C2×C22⋊Q8—1064no—
480C2×C22⋊Q8—1064no—
481C22×C4⋊C4—531no—
482C22×C4⋊C4—531no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484C22×C22⋊C4—531no—
485C22×C22⋊C4—532no—
486C22×C22⋊C4—531no—
487C22×C22⋊C4—532no—
488C22×C22⋊C4—532no—
489C22×C22⋊C4—532no—
490C22×C22⋊C4—532no—
491C22×C22⋊C4—532no—
492C22×C22⋊C4—1068no—
493C22×C22⋊C4—1064no—
494C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
496#393—1068no—
497#379—1064no—
498#379—1064no—
499C2×#95—532no—
500C2×#95—532no—
501C2×#95—532no—
502C2×#95—532no—
503C2×#95C2×D5312yescomplemented
504C2×#95C2×D5312yescomplemented
505C53#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—532no—
507C25—534no—
508C25—1064no—
509C25—1064no—
510C25—1062no—
511C25—1062no—
512C25—1062no—
513C25—1062no—
514C25—1062no—
515C25—1062no—
516C25—2122no—
517C25—2122no—
518C25C22×D5311yescharacteristic
519C22×Q8—1062no—
520C22×Q8—1062no—
521C22×Q8—1064no—
522C22×Q8—1062no—
523C22×Q8—2122no—
524C23×C4—22no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4—531no—
533C23×C4—534no—
534C23×C4—532no—
535C23×C4—1064no—
536C23×C4—1062no—
537C23×C4—1062no—
538C23×C4—2122no—
539C23×C4C22×D5312yes—
540C23×C4C22×D5311yescharacteristic
541C23×C4C22×D5311yescharacteristic
542C23×C4C22×D5312yes—
543C22⋊Q8—10632no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—534no—
559C2×C22⋊C4—538no—
560C2×C22⋊C4—1064no—
561C2×C22⋊C4—1064no—
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1064no—
564C2×C22⋊C4—10632no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1064no—
568C2×C22⋊C4—1064no—
569C2×C22⋊C4—1064no—
570C2×C22⋊C4—1064no—
571C2×C22⋊C4—1064no—
572C2×C22⋊C4—1064no—
573C2×C22⋊C4—1064no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C22⋊C4—1064no—
578C2×C22⋊C4—1064no—
579C2×C22⋊C4—2122no—
580C2×C22⋊C4—2122no—
581C2×C22⋊C4—2122no—
582C2×C22⋊C4—2122no—
583C2×C22⋊C4D21214yes—
584#95—24no—
585#95—42no—
586#95—1064no—
587#95—1064no—
588#95—2122no—
589#95—2122no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—534no—
595C24—534no—
596C24—534no—
597C24—10616no—
598C24—1068no—
599C24—1068no—
600C24—10616no—
601C24—1068no—
602C24—1062no—
603C24—1062no—
604C24—1062no—
605C24—1062no—
606C24—1062no—
607C24—1062no—
608C24—1062no—
609C24—1062no—
610C24—1062no—
611C24—1062no—
612C24—1062no—
613C24—1062no—
614C24—1068no—
615C24—1068no—
616C24—2128no—
617C24—2128no—
618C24—2128no—
619C24—2128no—
620C24—2128no—
621C24—2128no—
622C24—2128no—
623C24—2128no—
624C24—2128no—
625C24—2124no—
626C24—2124no—
627C24—2128no—
628C24—2124no—
629C24—2124no—
630C24—2124no—
631C24—2124no—
632C24C2×D21212yes—
633C24#1171994512yes—
634C24#1171994512yes—
635C24D4×D5312yes—
636C24D4×D5312yes—
637C24#1171994712yes—
638C24Q8×D5312yes—
639C24C23×D5311yescharacteristic
640C2×Q8—1068no—
641C2×Q8—2128no—
642C2×Q8—2124no—
643C2×Q8—2128no—
644C2×Q8—2124no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—534no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—532no—
675C22×C4—532no—
676C22×C4—1068no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1068no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—1062no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—2124no—
701C22×C4—2128no—
702C22×C4—2128no—
703C22×C4C2×D21212yes—
704C22×C4C2×D21212yes—
705C22×C4D4×D5314yes—
706C4⋊C4—1068no—
707C4⋊C4—1068no—
708C4⋊C4—1068no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—10616no—
712C22⋊C4—10616no—
713C22⋊C4—1068no—
714C22⋊C4—2128no—
715C22⋊C4—2128no—
716C22⋊C4—2128no—
717C22⋊C4—2128no—
718C22⋊C4—2124no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—538no—
736C23—10632no—
737C23—1064no—
738C23—1064no—
739C23—1064no—
740C23—1064no—
741C23—1064no—
742C23—1064no—
743C23—1064no—
744C23—1064no—
745C23—1064no—
746C23—1064no—
747C23—1064no—
748C23—1064no—
749C23—1064no—
750C23—1064no—
751C23—1064no—
752C23—1064no—
753C23—1064no—
754C23—1064no—
755C23—21232no—
756C23—21232no—
757C23—21216no—
758C23—21216no—
759C23—21232no—
760C23—21232no—
761C23—21216no—
762C23—21216no—
763C23—21216no—
764C23—2122no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23—21216no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23—2122no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23#1313318714yes—
782C23#1313319514yes—
783C23#1313319514yes—
784C23#1313319714yes—
785C23#1313320314yes—
786C23#1313320314yes—
787C23#1313320514yes—
788C23C2×D4×D5311yescharacteristic
789C23C2×D4×D5312yes—
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791C23C22×D21211yescharacteristic
792C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
793C23#41×D5312yes—
794C23C2×#1171994711yescharacteristic
795C23C2×#1171994511yescharacteristic
796C23C2×#1171994511yescharacteristic
797C23#1313326212yes—
798C23#1313326312yes—
799Q8—21216no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—534no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1064no—
829C2×C4—1064no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1064no—
836C2×C4—1064no—
837C2×C4—21216no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—28no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—1068no—
864C22—1068no—
865C22—1068no—
866C22—21264no—
867C22—2124no—
868C22—2124no—
869C22—2124no—
870C22—2124no—
871C22—2124no—
872C22—2124no—
873C22—2124no—
874C22—2124no—
875C22—2124no—
876C22—2124no—
877C22—2124no—
878C22—2124no—
879C22#1681053618yescomplemented
880C22#120×D5311yescharacteristic
881C22C2×#1313318711yescharacteristic
882C22C22⋊Q8×D5312yes—
883C22C2×#1313319511yescharacteristic
884C22C2×#1313319511yescharacteristic
885C22C2×#1313319711yescharacteristic
886C22#1681113111yescharacteristic
887C22#1681113212yes—
888C22C2×#1313320311yescharacteristic
889C22C2×#1313320311yescharacteristic
890C22C2×#1313320511yescharacteristic
891C22#1681118411yescharacteristic
892C22#1681118811yescharacteristic
893C22#1681120612yes—
894C22#1681124812yes—
895C22#1681125712yes—
896C22D4×D21212yes—
897C22#1681126012yes—
898C22#1681126212yes—
899C22#1681126312yes—
900C22#1681126812yes—
901C22#1681129612yes—
902C22#1681129712yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—1064no—
908C4—4242no—
909C4—2122no—
910C4—2122no—
911C4—2122no—
912C2—28no—
913C2—2128no—
914C2C2×#1681053611yescharacteristic
915C2#2027802711yescharacteristic
916C2#2027803311yescharacteristic
917C2#2027836411yescharacteristic
918C2#2027837912yes—
919C2#2027838312yes—
920C2#2027884112yes—
921C2#2027884312yes—
922C2#2027987211yescharacteristic
923C2#2028052611yescharacteristic
924C2#2028300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D53C22
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#14717
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133194C2semidirect
3. C2×#16810536C2semidirect
6. #20272961C2semidirect
7. #20272959C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272938C2semidirect
10. #20272937C2semidirect
11. C53×C22⋊#95C2semidirect
13. C23×Dic106C22semidirect
18. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
19. C22×#11719919C22semidirect
20. C22×#11719919C22semidirect
34. C2×#13133124C22semidirect
35. C2×#13133124C22semidirect
36. C2×#13133124C22semidirect
37. C2×#13133124C22semidirect
41. C2×#95×C53C22semidirect
42. C2×#95×C53C22semidirect
53. C24×D53Q8semidirect
335. C22×D53C22⋊Q8semidirect
401. C22×C53#393semidirect
460. C22⋊#95D53semidirect
503. C2×#95C2×D53semidirect
504. C2×#95C2×D53semidirect
505. C53#14717semidirect
879. C22#16810536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331942
C23×#117199212
C2×#168105362
C2×#168104782
#202729612
#202729592
#202729382
#202729372
C53×C22⋊#952
#1471753