Finite Group Databasebeta

← #27315515

Subgroups — #27315515

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#392C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic53C2211yescharacteristic
17C24×Dic53C2211yescharacteristic
18C2×#13133198—24no—
19C2×#13133198—24no—
20C2×#13133198—24no—
21C2×D4×Dic53—24no—
22C2×D4×Dic53—24no—
23C2×D4×Dic53—24no—
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810537—24no—
40#16810503—24no—
41#16810495—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C23×D4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#392—24no—
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C23×Dic53—22no—
62C23×Dic53—22no—
63C23×Dic53—22no—
64C23×Dic53—22no—
65C23×Dic53—22no—
66C23×Dic53—22no—
67C23×Dic53—22no—
68C23×Dic53—22no—
69C23×Dic53—22no—
70C23×Dic53—41no—
71C23×Dic53—41no—
72C23×Dic53—41no—
73C23×Dic53—41no—
74C23×Dic53D414yescomplemented
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83#13133198—232no—
84D4×Dic53—232no—
85C2×C4⋊Dic53—22no—
86C2×C4⋊Dic53—22no—
87C2×C4⋊Dic53—22no—
88C2×#11719919—22no—
89C2×#11719919—22no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—41no—
96C2×#11719919D414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×C22⋊Dic53—41no—
123C2×C22⋊Dic53—41no—
124C2×C22⋊Dic53—41no—
125C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—41no—
139#13133124—41no—
140#13133124—41no—
141C25×C53C2311yescharacteristic
142C25×C53C2311yescharacteristic
143C25×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53—22no—
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—22no—
149C22×D4×C53—22no—
150C22×D4×C53—22no—
151C22×D4×C53—22no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—22no—
159C22×D4×C53—22no—
160C22×D4×C53—41no—
161C22×D4×C53—41no—
162C22×D4×C53—41no—
163C22×D4×C53—41no—
164C22×D4×C53D414yes—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—41no—
177C2×C22⋊C4×C53—41no—
178#95×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53—21no—
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53—21no—
213C24×C53—21no—
214C24×C53—21no—
215C24×C53—21no—
216C24×C53—21no—
217C24×C53C2×D412yes—
218C24×C53C2×D412yes—
219C24×C53C2×D412yes—
220C24×C53C2×D412yes—
221C24×C53C2×D412yes—
222C24×C53#4112yes—
223C24×C53#4112yes—
224C24×C53C2411yescharacteristic
225C2×D4×C53—28no—
226C2×D4×C53—28no—
227C2×D4×C53—28no—
228C2×D4×C53—28no—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—28no—
232C2×D4×C53—28no—
233C2×D4×C53—28no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C2×D4×C53—44no—
237C2×D4×C53—44no—
238C2×D4×C53—44no—
239C2×D4×C53—44no—
240C2×D4×C53—44no—
241C2×D4×C53—44no—
242C2×D4×C53—44no—
243C2×D4×C53—44no—
244C2×D4×C53—44no—
245C2×D4×C53—44no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C22×C4×C53#4112yes—
273C22×C4×C53#4112yes—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—28no—
279C22×Dic53—28no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—28no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—44no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53—44no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53—44no—
330C22×Dic53—44no—
331C22×Dic53—44no—
332C22×Dic53—44no—
333C22×Dic53—44no—
334C22×Dic53—44no—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53C2×D412yes—
339C22×Dic53C2×D412yes—
340C22×Dic53C2×D412yes—
341C22×Dic53C2×D412yes—
342C22×Dic53C2×D412yes—
343C22×Dic53#4112yes—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53—44no—
346C22⋊C4×C53—44no—
347C22⋊Dic53—28no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—28no—
350C22⋊Dic53—28no—
351C22⋊Dic53—28no—
352C22⋊Dic53—28no—
353C22⋊Dic53—44no—
354C22⋊Dic53—44no—
355C22⋊Dic53—44no—
356C22⋊Dic53—44no—
357C4⋊Dic53—28no—
358#11719919—28no—
359#11719919—28no—
360#11719919—44no—
361C4×Dic53—28no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—41no—
450C23×C53—41no—
451C23×C53—41no—
452C23×C53—41no—
453C23×C53—41no—
454C23×C53—41no—
455C23×C53—41no—
456C23×C53—41no—
457C23×C53—41no—
458C23×C53—41no—
459C23×C53—41no—
460C23×C53—41no—
461C23×C53—41no—
462C23×C53—41no—
463C23×C53—41no—
464C23×C53—41no—
465C23×C53#12014yes—
466C23×C53#12314yescomplemented
467C23×C53C22×D411yescharacteristic
468C23×C53C22×D411yescharacteristic
469C23×C53C22×D411yescharacteristic
470C23×C53C22×D411yescharacteristic
471C23×C53C22×D411yescharacteristic
472C23×C53C2×#4111yescharacteristic
473C23×C53C2×#4111yescharacteristic
474C23×C53C2×#4111yescharacteristic
475C23×C53C2×#4111yescharacteristic
476C23×C53C2×#4111yescharacteristic
477C23×C53C2×#4111yescharacteristic
478C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C532−1+411yescharacteristic
482D4×C53—232no—
483D4×C53—416no—
484D4×C53—416no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53#12314yescomplemented
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—416no—
538C2×Dic53—416no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53#12014yes—
571#14721—531nomaximal, Sylow
572C22×C53—24no—
573C22×C53—24no—
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—24no—
577C22×C53—24no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—42no—
602C22×C53—42no—
603C22×C53—42no—
604C22×C53—42no—
605C22×C53—42no—
606C22×C53—42no—
607C22×C53—42no—
608C22×C53—42no—
609C22×C53—81no—
610C22×C53—81no—
611C22×C53—81no—
612C22×C53—81no—
613C22×C53—81no—
614C22×C53—81no—
615C22×C53—81no—
616C22×C53—81no—
617C22×C53C2×#12011yescharacteristic
618C22×C53C2×#12011yescharacteristic
619C22×C53C2×#12311yescharacteristic
620C22×C53C2×#12311yescharacteristic
621C22×C53#52511yescharacteristic
622C22×C53#52511yescharacteristic
623C22×C53#52511yescharacteristic
624C22×C53#52511yescharacteristic
625C22×C53#52511yescharacteristic
626C22×C53#52511yescharacteristic
627C22×C53#53211yescharacteristic
628C22×C53#53211yescharacteristic
629C22×C53#53211yescharacteristic
630C22×C53#53411yescharacteristic
631C22×C53#53711yescharacteristic
632C22×C53#53811yescharacteristic
633C22×C53#53911yescharacteristic
634C22×C53#54011yescharacteristic
635C22×C53#54211yescharacteristic
636C22×C53D4211yescharacteristic
637C22×C53D4211yescharacteristic
638C22×C53D4211yescharacteristic
639C22×C53D4211yescharacteristic
640C22×C53#54611yescharacteristic
641C22×C53#54611yescharacteristic
642C22×C53#54611yescharacteristic
643C22×C53#54711yescharacteristic
644C22×C53#54711yescharacteristic
645C22×C53#54711yescharacteristic
646C22×C53#54811yescharacteristic
647C22×C53#55011yescharacteristic
648C22×C53#55111yescharacteristic
649C22×C53#55311yescharacteristic
650C22×C53#55311yescharacteristic
651C22×C53#55911yescharacteristic
652C4×C53—24no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—81no—
656Dic53—24no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664C22×#123—531no—
665C22×C4×D4—531no—
666C2×#394—531no—
667C2×#392D5311yescharacteristic
668C2×#386—531no—
669C2×#385—531no—
670#1444—531no—
671#1440—531no—
672#1439—531no—
673#1439—531no—
674#1438—531no—
675#1438—531no—
676#1437—531no—
677#1436—531no—
678C22⋊#95—531no—
679C2×C53—44no—
680C2×C53—44no—
681C2×C53—82no—
682C2×C53#238811yescharacteristic
683C2×C53#240311yescharacteristic
684C2×C53#240711yescharacteristic
685C2×C53#241811yescharacteristic
686C2×C53#242211yescharacteristic
687C2×C53#243011yescharacteristic
688C2×C53#244311yescharacteristic
689C2×C53#244511yescharacteristic
690C2×C53#245511yescharacteristic
691C2×C53#245611yescharacteristic
692C2×C53#246111yescharacteristic
693C2×C53#246411yescharacteristic
694C2×C53#260211yescharacteristic
695C2×C53#263011yescharacteristic
696C2×C53#284911yescharacteristic
697C23×D4C2×D5311yescharacteristic
698C23×D4C2×D5311yescharacteristic
699C23×D4C2×D5311yescharacteristic
700C24×C4—531no—
701C24×C4—531no—
702C2×#123—1064no—
703C2×#123—1064no—
704C2×#123—1064no—
705C2×C4×D4—1064no—
706C2×C4×D4—1064no—
707C2×C4×D4—1064no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C42—531no—
726#394—1064no—
727#392—24no—
728#386—1064no—
729#385—1064no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95C2×D5311yescharacteristic
742C53#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25C22×D5311yescharacteristic
744C25C22×D5311yescharacteristic
745C25C22×D5311yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—22no—
756C22×D4—22no—
757C22×D4—22no—
758C22×D4—22no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—41no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—41no—
766C22×D4C22⋊D5314yes—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—534no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4—1062no—
785C23×C4—2121no—
786C23×C4—2121no—
787C23×C4—2121no—
788C23×C4—2121no—
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C23×C4C22×D5311yescharacteristic
791C23×C4C22×D5311yescharacteristic
792C23×C4C22×D5311yescharacteristic
793#123—10632no—
794C4×D4—10632no—
795C2×C4⋊C4—534no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—534no—
817C2×C22⋊C4—534no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4—2121no—
846C2×C42—1062no—
847C2×C42—1062no—
848C2×C42—1062no—
849#95—22no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—2121no—
859#95—2121no—
860#95—2121no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24D4×D5312yes—
900C24D4×D5312yes—
901C24D4×D5312yes—
902C24#1171994712yes—
903C24#1171994712yes—
904C24C2×C22⋊D5312yes—
905C24C2×C22⋊D5312yes—
906C24C23×D5311yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—532no—
952C22×C4—532no—
953C22×C4—532no—
954C22×C4—532no—
955C22×C4—532no—
956C22×C4—532no—
957C22×C4—532no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—532no—
960C22×C4—1068no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1068no—
966C22×C4—1068no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4—2124no—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4#1171994712yes—
1023C22×C4#1171994712yes—
1024C22×C4#1171994712yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1026C4⋊C4—1068no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—1068no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—1068no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—1068no—
1036C22⋊C4—1068no—
1037C22⋊C4—1068no—
1038C22⋊C4—1068no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—1068no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23#1313318514yes—
1148C23#1313319814yescomplemented
1149C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1153C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1154C23#41×D5311yescharacteristic
1155C23C2×#1171994711yescharacteristic
1156C23C2×#1171994711yescharacteristic
1157C23C2×#1171994711yescharacteristic
1158C23C2×#1171994711yescharacteristic
1159C23C2×#1171994711yescharacteristic
1160C23#1313326211yescharacteristic
1161C23#1313326211yescharacteristic
1162C23#1313326211yescharacteristic
1163C23#1313326411yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—416no—
1166D4—416no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—534no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—21216no—
1220C2×C4—21216no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4#1313319814yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22#120×D5311yescharacteristic
1299C22C2×#1313318511yescharacteristic
1300C22C2×#1313319811yescharacteristic
1301C22C2×#1313319811yescharacteristic
1302C22#1681112911yescharacteristic
1303C22#1681112911yescharacteristic
1304C22#1681112911yescharacteristic
1305C22#1681112911yescharacteristic
1306C22#1681112911yescharacteristic
1307C22#1681113311yescharacteristic
1308C22#1681116811yescharacteristic
1309C22#1681116811yescharacteristic
1310C22#1681117111yescharacteristic
1311C22#1681118311yescharacteristic
1312C22#1681120011yescharacteristic
1313C22#1681120811yescharacteristic
1314C22#1681121811yescharacteristic
1315C22#1681122711yescharacteristic
1316C22#1681124011yescharacteristic
1317C22#1681125511yescharacteristic
1318C22#1681125511yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1321C22#1681126011yescharacteristic
1322C22#1681126211yescharacteristic
1323C22#1681126711yescharacteristic
1324C22#1681127211yescharacteristic
1325C22#1681127311yescharacteristic
1326C22#1681127311yescharacteristic
1327C22#1681127911yescharacteristic
1328C22#1681129311yescharacteristic
1329C22#1681130411yescharacteristic
1330C22#1681131611yescharacteristic
1331C22#1681132011yescharacteristic
1332C22#1681135911yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—81no—
1337C4—1064no—
1338C4—4241no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C4—2122no—
1342C4—2122no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—82no—
1348C2#2027792711yescharacteristic
1349C2#2027802611yescharacteristic
1350C2#2027805311yescharacteristic
1351C2#2027817311yescharacteristic
1352C2#2027822511yescharacteristic
1353C2#2027832111yescharacteristic
1354C2#2027844611yescharacteristic
1355C2#2027847611yescharacteristic
1356C2#2027859111yescharacteristic
1357C2#2027860811yescharacteristic
1358C2#2027867711yescharacteristic
1359C2#2027871411yescharacteristic
1360C2#2028032011yescharacteristic
1361C2#2028055111yescharacteristic
1362C2#2028300511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
Fitting, prime radicalC2×C53×#392C2
hypercenterC2×#392D53
hypocenterC53#14721
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133198C2semidirect
2. C22×D4×Dic53C2semidirect
3. C2×#16810537C2semidirect
4. C2×#16810503C2semidirect
5. C2×#16810495C2semidirect
6. #20272979C2semidirect
7. #20272962C2semidirect
8. #20272960C2semidirect
9. #20272958C2semidirect
10. #20272956C2semidirect
11. #20272956C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272937C2semidirect
74. C23×Dic53D4semidirect
96. C2×#11719919D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
466. C23×C53#123semidirect
512. C2×C4×C53#123semidirect
742. C53#14721semidirect
1148. C23#13133198semidirect
1252. C2×C4#13133198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331982
C22×D4×Dic532
C2×#168105372
C2×#168105032
C2×#168104952
#202729792
#202729622
#202729602
#202729582
#202729562
#202729522
#202729462
#202729372
C2×C53×#3922
#1472153