Finite Group Databasebeta

← #27315520

Subgroups — #27315520

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—24no—
22C2×#13133199—24no—
23C2×#13133199—24no—
24C2×C4×D212—24no—
25C2×C4×D212—24no—
26C2×C4×D212—24no—
27C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719919C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×#11719921C2211yescharacteristic
41#16810539—24no—
42#16810532—24no—
43#16810499—24no—
44#16810497—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C42×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212D414yes—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53—41no—
82C22×C22⋊D53—41no—
83C22×C22⋊D53—41no—
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53—41no—
102C22×C4×D53—41no—
103C22×C4×D53D414yescomplemented
104#13133199—232no—
105C4×D212—232no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—22no—
108C2×C4⋊Dic53—22no—
109C2×C4⋊Dic53—22no—
110C2×C4⋊Dic53—22no—
111C2×C4⋊Dic53—22no—
112C2×C4⋊Dic53—22no—
113C2×C4⋊Dic53—22no—
114C2×C4⋊Dic53—41no—
115C2×#11719919—22no—
116C2×#11719919—22no—
117C2×#11719919D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—22no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53—41no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921—41no—
146C2×#11719921—41no—
147C2×#11719921D414yescomplemented
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—41no—
156#13133124—41no—
157C25×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—22no—
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—22no—
175C2×C42×C53—22no—
176#95×C53—22no—
177#95×C53—22no—
178#95×C53—41no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53C2×D412yes—
194C24×C53C2411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C2×D412yes—
220C23×D53C2×D412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53C2×D412yes—
223C23×D53#4112yes—
224C23×D53#4112yes—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53C2×D412yes—
259C22×C4×C53C2×D412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53#4112yes—
265C22×C4×C53#4112yes—
266C22×C4×C53#4112yes—
267C2×C22⋊D53—28no—
268C2×C22⋊D53—28no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C2×C22⋊D53—44no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53C2×D412yes—
320C22×Dic53C2×D412yes—
321C22×Dic53C2×D412yes—
322C22×Dic53#4112yes—
323C2×D212—28no—
324C2×D212—28no—
325C2×D212—28no—
326C2×D212—28no—
327C2×D212—28no—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×C4×D53—28no—
331C2×C4×D53—28no—
332C2×C4×D53—28no—
333C2×C4×D53—44no—
334C2×C4×D53—44no—
335C2×C4×D53—44no—
336C2×C4×D53—44no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C22⋊C4×C53—28no—
345C22⋊C4×C53—44no—
346C22⋊C4×C53—44no—
347C42×C53—28no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—44no—
350#11719921—28no—
351#11719921—28no—
352#11719921—28no—
353#11719921—28no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357#11719921—44no—
358C4⋊Dic53—28no—
359C4⋊Dic53—28no—
360C4⋊Dic53—44no—
361#11719919—28no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C22×D411yescharacteristic
400C23×C53C22×D411yescharacteristic
401C23×C53C22×D411yescharacteristic
402C23×C53C2×#4111yescharacteristic
403C23×C53C2×#4111yescharacteristic
404C23×C53C2×#4111yescharacteristic
405C23×C53C2×#4111yescharacteristic
406C23×C53C2×#4111yescharacteristic
407C23×C53C2×#4111yescharacteristic
408C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C532−1+411yescharacteristic
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53#12014yes—
481C22×D53#12314yescomplemented
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53#12014yes—
523C2×C4×C53#12314yescomplemented
524C22⋊D53—416no—
525C22⋊D53—416no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568D212—232no—
569C4×D53—416no—
570C4×D53—416no—
571#14721—531nomaximal, Sylow
572C22×C53—42no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—81no—
580C22×C53—81no—
581C22×C53—81no—
582C22×C53—81no—
583C22×C53—81no—
584C22×C53—81no—
585C22×C53—81no—
586C22×C53—81no—
587C22×C53C2×#12011yescharacteristic
588C22×C53C2×#12011yescharacteristic
589C22×C53C2×#12311yescharacteristic
590C22×C53C2×#12311yescharacteristic
591C22×C53#52511yescharacteristic
592C22×C53#52511yescharacteristic
593C22×C53#52511yescharacteristic
594C22×C53#52511yescharacteristic
595C22×C53#52511yescharacteristic
596C22×C53#52511yescharacteristic
597C22×C53#53211yescharacteristic
598C22×C53#53211yescharacteristic
599C22×C53#53211yescharacteristic
600C22×C53#53411yescharacteristic
601C22×C53#53711yescharacteristic
602C22×C53#53811yescharacteristic
603C22×C53#53911yescharacteristic
604C22×C53#54011yescharacteristic
605C22×C53#54211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53D4211yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C22×C53#54711yescharacteristic
615C22×C53#54711yescharacteristic
616C22×C53#54811yescharacteristic
617C22×C53#55011yescharacteristic
618C22×C53#55111yescharacteristic
619C22×C53#55311yescharacteristic
620C22×C53#55311yescharacteristic
621C22×C53#55911yescharacteristic
622C2×D53—24no—
623C2×D53—24no—
624C2×D53—24no—
625C2×D53—24no—
626C2×D53—24no—
627C2×D53—24no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C4×C53—24no—
653C4×C53—24no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—81no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664C22×#123—531no—
665C22×C4×D4—531no—
666C2×#394—531no—
667C2×#392—531no—
668C2×#386—531no—
669C2×#385—531no—
670#1444—531no—
671#1440—531no—
672#1439—531no—
673#1439—531no—
674#1438—531no—
675#1438—531no—
676#1437D5311yescharacteristic, complemented
677#1436—531no—
678C22⋊#95—531no—
679C2×C53—82no—
680C2×C53#238811yescharacteristic
681C2×C53#240311yescharacteristic
682C2×C53#240711yescharacteristic
683C2×C53#241811yescharacteristic
684C2×C53#242211yescharacteristic
685C2×C53#243011yescharacteristic
686C2×C53#244311yescharacteristic
687C2×C53#244511yescharacteristic
688C2×C53#245511yescharacteristic
689C2×C53#245611yescharacteristic
690C2×C53#246111yescharacteristic
691C2×C53#246411yescharacteristic
692C2×C53#260211yescharacteristic
693C2×C53#263011yescharacteristic
694C2×C53#284911yescharacteristic
695D53—44no—
696D53—44no—
697C23×D4—531no—
698C23×D4—531no—
699C23×D4—531no—
700C24×C4—531no—
701C24×C4—531no—
702C2×#123—1064no—
703C2×#123—1064no—
704C2×#123—1064no—
705C2×C4×D4—1064no—
706C2×C4×D4—1064no—
707C2×C4×D4—1064no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C42C2×D5311yescharacteristic
726#394—1064no—
727#392—1064no—
728#386—1064no—
729#385—1064no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95C2×D5311yescharacteristic
740C2×#95C2×D5311yescharacteristic
741C2×#95C2×D5311yescharacteristic
742C53#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—531no—
744C25—531no—
745C25C22×D5311yescharacteristic
746C22×D4—534no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—2121no—
764C22×D4—2121no—
765C22×D4—2121no—
766C22×D4—2121no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—534no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—1062no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4—2121no—
786C23×C4—2121no—
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C23×C4C22×D5311yescharacteristic
791C23×C4C22×D5311yescharacteristic
792C23×C4C22×D5311yescharacteristic
793#123—10632no—
794C4×D4—10632no—
795C2×C4⋊C4—534no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—534no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4D21214yescomplemented
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—41no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—1062no—
859#95—2121no—
860#95—2121no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—532no—
876C24—532no—
877C24—532no—
878C24—532no—
879C24—532no—
880C24—532no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24C2×D21212yes—
906C24C23×D5311yescharacteristic
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—1068no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—1068no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—1068no—
967C22×C4—1068no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1068no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—2124no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4C2×D21212yes—
1018C22×C4C2×D21212yes—
1019C22×C4#1171994512yes—
1020C22×C4#1171994512yes—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4D4×D5312yes—
1023C22×C4D4×D5312yes—
1024C22×C4D4×D5312yes—
1025C22×C4#1171994712yes—
1026C4⋊C4—1068no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—1068no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—1068no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—1068no—
1036C22⋊C4—1068no—
1037C22⋊C4—1068no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—28no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—534no—
1080C23—534no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1153C23C22×D21211yescharacteristic
1154C23#41×D5311yescharacteristic
1155C23#41×D5311yescharacteristic
1156C23#41×D5311yescharacteristic
1157C23C2×#1171994711yescharacteristic
1158C23C2×#1171994511yescharacteristic
1159C23C2×#1171994511yescharacteristic
1160C23#1313326211yescharacteristic
1161C23#1313326311yescharacteristic
1162C23#1313326311yescharacteristic
1163C23#1313326411yescharacteristic
1164D4—10632no—
1165D4—21216no—
1166D4—21216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—21216no—
1223C2×C4—21216no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4#1313318714yes—
1252C2×C4#1313319914yescomplemented
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—1064no—
1269C22—1064no—
1270C22—1064no—
1271C22—1064no—
1272C22—1064no—
1273C22—1064no—
1274C22—2122no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22#120×D5311yescharacteristic
1299C22C2×#1313318711yescharacteristic
1300C22#123×D5311yescharacteristic
1301C22C2×#1313319911yescharacteristic
1302C22#1681113211yescharacteristic
1303C22#1681113211yescharacteristic
1304C22#1681113211yescharacteristic
1305C22#1681113311yescharacteristic
1306C22#1681113311yescharacteristic
1307C22#1681113511yescharacteristic
1308C22#1681117011yescharacteristic
1309C22#1681117011yescharacteristic
1310C22#1681117311yescharacteristic
1311C22#1681118411yescharacteristic
1312C22#1681120211yescharacteristic
1313C22#1681120711yescharacteristic
1314C22#1681121411yescharacteristic
1315C22#1681122411yescharacteristic
1316C22#1681124411yescharacteristic
1317C22#1681125711yescharacteristic
1318C22#1681125711yescharacteristic
1319C22D4×D21211yescharacteristic
1320C22D4×D21211yescharacteristic
1321C22#1681126311yescharacteristic
1322C22#1681126811yescharacteristic
1323C22#1681127011yescharacteristic
1324C22#1681127111yescharacteristic
1325C22#1681127711yescharacteristic
1326C22#1681127811yescharacteristic
1327C22#1681128111yescharacteristic
1328C22#1681129311yescharacteristic
1329C22#1681129811yescharacteristic
1330C22#1681131711yescharacteristic
1331C22#1681131911yescharacteristic
1332C22#1681135511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C4—2122no—
1342C4—2122no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C2—82no—
1346C2—2124no—
1347C2—2124no—
1348C2#2027793111yescharacteristic
1349C2#2027802711yescharacteristic
1350C2#2027805811yescharacteristic
1351C2#2027818211yescharacteristic
1352C2#2027822911yescharacteristic
1353C2#2027832211yescharacteristic
1354C2#2027845711yescharacteristic
1355C2#2027848111yescharacteristic
1356C2#2027859511yescharacteristic
1357C2#2027861311yescharacteristic
1358C2#2027868411yescharacteristic
1359C2#2027872111yescharacteristic
1360C2#2028033311yescharacteristic
1361C2#2028056211yescharacteristic
1362C2#2028300611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×#1437C2
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenter#1437D53
hypocenterC53#14721
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133199C2semidirect
2. C22×C4×D212C2semidirect
3. C2×#16810539C2semidirect
5. C2×#16810499C2semidirect
6. C2×#16810497C2semidirect
7. #20272980C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272961C2semidirect
10. #20272960C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272954C2semidirect
13. #20272948C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1437C2semidirect
103. C22×C4×D53D4semidirect
117. C2×#11719919D4semidirect
147. C2×#11719921D4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
481. C22×D53#123semidirect
523. C2×C4×C53#123semidirect
676. #1437D53semidirect
742. C53#14721semidirect
845. C2×C22⋊C4D212semidirect
1252. C2×C4#13133199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331992
C22×C4×D2122
C2×#168105392
C2×#168105322
C2×#168104992
C2×#168104972
#202729802
#202729632
#202729612
#202729602
#202729552
#202729542
#202729482
#202729362
C53×#14372
#1472153