Finite Group Databasebeta

← #27315522

Subgroups — #27315522

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133200—24no—
19C2×#13133200—24no—
20C2×#13133200—24no—
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35#16810538—24no—
36#16810531—24no—
37#16810502—24no—
38#16810496—24no—
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C23×D4×C53C2211yescharacteristic
52C24×C4×C53C2211yescharacteristic
53C24×C4×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53—24no—
55C2×C4×D4×C53—24no—
56C2×C4×D4×C53—24no—
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C22×C42×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83#13133200—232no—
84C2×#11719919—22no—
85C2×#11719919—22no—
86C2×#11719919—22no—
87C2×#11719919—22no—
88C2×#11719919—22no—
89C2×#11719919—22no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—41no—
92C2×#11719919D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—41no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921D414yescomplemented
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—41no—
136#13133124—41no—
137#13133124—41no—
138C25×C53C2311yescharacteristic
139C25×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—22no—
142C22×D4×C53—22no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53D414yes—
147C23×C4×C53—22no—
148C23×C4×C53—22no—
149C23×C4×C53—22no—
150C23×C4×C53—22no—
151C23×C4×C53—22no—
152C23×C4×C53—22no—
153C23×C4×C53—22no—
154C23×C4×C53—22no—
155C23×C4×C53—22no—
156C23×C4×C53—41no—
157C23×C4×C53—41no—
158C23×C4×C53—41no—
159C23×C4×C53—41no—
160C23×C4×C53D414yescomplemented
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53—232no—
167C2×C4⋊C4×C53—22no—
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
176C2×C42×C53—22no—
177C2×C42×C53—22no—
178C2×C42×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53C2×D412yes—
204C24×C53C2×D412yes—
205C24×C53C2×D412yes—
206C24×C53C2×D412yes—
207C24×C53#4112yes—
208C24×C53#4112yes—
209C24×C53C2411yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53C2×D412yes—
225C2×D4×C53—28no—
226C2×D4×C53—28no—
227C2×D4×C53—28no—
228C2×D4×C53—28no—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—28no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—28no—
241C22×C4×C53—28no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—28no—
261C22×C4×C53—44no—
262C22×C4×C53—44no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53—44no—
265C22×C4×C53—44no—
266C22×C4×C53—44no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53—44no—
271C22×C4×C53—44no—
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2×D412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53C2×D412yes—
278C22×C4×C53C2×D412yes—
279C22×C4×C53#4112yes—
280C22×C4×C53#4112yes—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C2×C22⋊D53—44no—
287C2×C22⋊D53—44no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C2×C22⋊D53—44no—
293C2×C22⋊D53—44no—
294C2×C22⋊D53—44no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53—21no—
330C22×Dic53—21no—
331C22×Dic53—21no—
332C22×Dic53—21no—
333C22×Dic53—21no—
334C22×Dic53—21no—
335C22×Dic53—21no—
336C22×Dic53—21no—
337C22×Dic53—21no—
338C22×Dic53—21no—
339C22×Dic53C2×D412yes—
340C22×Dic53C2×D412yes—
341C22×Dic53C2×D412yes—
342C22×Dic53#4112yes—
343C22×Dic53#4112yes—
344C4⋊C4×C53—28no—
345C22⋊C4×C53—28no—
346C22⋊C4×C53—28no—
347C42×C53—28no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—28no—
350C22⋊Dic53—44no—
351C22⋊Dic53—44no—
352C22⋊Dic53—44no—
353C22⋊Dic53—44no—
354#11719921—28no—
355#11719921—28no—
356#11719921—44no—
357#11719921—44no—
358#11719921—44no—
359#11719919—28no—
360#11719919—28no—
361#11719919—44no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53#12014yes—
431C23×C53#12314yescomplemented
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C2×#4111yescharacteristic
438C23×C53C2×#4111yescharacteristic
439C23×C53C2×#4111yescharacteristic
440C23×C53C2×#4111yescharacteristic
441C23×C53C2×#4111yescharacteristic
442C23×C53C2×#4111yescharacteristic
443C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C532−1+411yescharacteristic
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482D4×C53—232no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—416no—
505C2×C4×C53—416no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53#12014yes—
519C2×C4×C53#12314yescomplemented
520C22⋊D53—416no—
521C22⋊D53—416no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571#14721—531nomaximal, Sylow
572C22×C53—24no—
573C22×C53—24no—
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—24no—
577C22×C53—24no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—42no—
602C22×C53C2×#12011yescharacteristic
603C22×C53C2×#12011yescharacteristic
604C22×C53C2×#12311yescharacteristic
605C22×C53C2×#12311yescharacteristic
606C22×C53#52511yescharacteristic
607C22×C53#52511yescharacteristic
608C22×C53#52511yescharacteristic
609C22×C53#52511yescharacteristic
610C22×C53#52511yescharacteristic
611C22×C53#52511yescharacteristic
612C22×C53#53211yescharacteristic
613C22×C53#53211yescharacteristic
614C22×C53#53211yescharacteristic
615C22×C53#53411yescharacteristic
616C22×C53#53711yescharacteristic
617C22×C53#53811yescharacteristic
618C22×C53#53911yescharacteristic
619C22×C53#54011yescharacteristic
620C22×C53#54211yescharacteristic
621C22×C53D4211yescharacteristic
622C22×C53D4211yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C22×C53#54711yescharacteristic
630C22×C53#54711yescharacteristic
631C22×C53#54811yescharacteristic
632C22×C53#55011yescharacteristic
633C22×C53#55111yescharacteristic
634C22×C53#55311yescharacteristic
635C22×C53#55311yescharacteristic
636C22×C53#55911yescharacteristic
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C4×C53—24no—
653C4×C53—24no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—81no—
663Dic53—81no—
664C22×#123—531no—
665C22×C4×D4D5311yescharacteristic, complemented
666C2×#394—531no—
667C2×#392—531no—
668C2×#386—531no—
669C2×#385—531no—
670#1444—531no—
671#1440—531no—
672#1439—531no—
673#1439—531no—
674#1438—531no—
675#1438—531no—
676#1437—531no—
677#1436—531no—
678C22⋊#95—531no—
679C2×C53—44no—
680C2×C53—44no—
681C2×C53#238811yescharacteristic
682C2×C53#240311yescharacteristic
683C2×C53#240711yescharacteristic
684C2×C53#241811yescharacteristic
685C2×C53#242211yescharacteristic
686C2×C53#243011yescharacteristic
687C2×C53#244311yescharacteristic
688C2×C53#244511yescharacteristic
689C2×C53#245511yescharacteristic
690C2×C53#245611yescharacteristic
691C2×C53#246111yescharacteristic
692C2×C53#246411yescharacteristic
693C2×C53#260211yescharacteristic
694C2×C53#263011yescharacteristic
695C2×C53#284911yescharacteristic
696D53—82no—
697C23×D4—531no—
698C23×D4—531no—
699C23×D4C2×D5311yescharacteristic
700C24×C4C2×D5311yescharacteristic
701C24×C4C2×D5311yescharacteristic
702C2×#123—1064no—
703C2×#123—1064no—
704C2×#123—1064no—
705C2×C4×D4—24no—
706C2×C4×D4—24no—
707C2×C4×D4—24no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C42C2×D5311yescharacteristic
726#394—1064no—
727#392—1064no—
728#386—1064no—
729#385—1064no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C53#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—531no—
744C25C22×D5311yescharacteristic
745C25C22×D5311yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C22×D4—2121no—
765C22×D4—2121no—
766C22×D4C22⋊D5314yes—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—22no—
775C23×C4—22no—
776C23×C4—41no—
777C23×C4—41no—
778C23×C4—41no—
779C23×C4—41no—
780C23×C4—531no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—531no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—531no—
787C23×C4C22⋊D5314yescomplemented
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C23×C4C22×D5311yescharacteristic
791C23×C4C22×D5311yescharacteristic
792C23×C4C22×D5311yescharacteristic
793#123—10632no—
794C4×D4—232no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—534no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—534no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—2121no—
859#95—2121no—
860#95—2121no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—532no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24#1171994512yes—
901C24#1171994512yes—
902C24C2×C22⋊D5312yes—
903C24C2×C22⋊D5312yes—
904C24C2×C22⋊D5312yes—
905C24C2×C22⋊D5312yes—
906C24C23×D5311yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—28no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—28no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4#1171994512yes—
1018C22×C4#1171994512yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4D4×D5312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—1068no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—1068no—
1033C22⋊C4—1068no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—1068no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—28no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23#1313318614yes—
1148C23#1313320014yescomplemented
1149C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1151C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1152C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1153C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1154C23#41×D5311yescharacteristic
1155C23#41×D5311yescharacteristic
1156C23C2×#1171994511yescharacteristic
1157C23C2×#1171994511yescharacteristic
1158C23C2×#1171994511yescharacteristic
1159C23C2×#1171994511yescharacteristic
1160C23#1313326211yescharacteristic
1161C23#1313326211yescharacteristic
1162C23#1313326311yescharacteristic
1163C23#1313326411yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—21216no—
1166D4—21216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4#1313318514yes—
1252C2×C4#1313320014yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—4241no—
1284C22—4241no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22C2×#1313318511yescharacteristic
1299C22C2×#1313318611yescharacteristic
1300C22C2×#1313320011yescharacteristic
1301C22C2×#1313320011yescharacteristic
1302C22#1681113211yescharacteristic
1303C22#1681113211yescharacteristic
1304C22#1681113411yescharacteristic
1305C22#1681113411yescharacteristic
1306C22#1681113411yescharacteristic
1307C22#1681113411yescharacteristic
1308C22#1681116911yescharacteristic
1309C22#1681117011yescharacteristic
1310C22#1681117011yescharacteristic
1311C22#1681118211yescharacteristic
1312C22#1681120111yescharacteristic
1313C22#1681120611yescharacteristic
1314C22#1681121511yescharacteristic
1315C22#1681122411yescharacteristic
1316C22#1681123811yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1318C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1321C22#1681126111yescharacteristic
1322C22#1681126111yescharacteristic
1323C22#1681126911yescharacteristic
1324C22#1681127211yescharacteristic
1325C22#1681127211yescharacteristic
1326C22#1681127811yescharacteristic
1327C22#1681128211yescharacteristic
1328C22#1681129411yescharacteristic
1329C22#1681130211yescharacteristic
1330C22#1681132211yescharacteristic
1331C22#1681132311yescharacteristic
1332C22#1681135611yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—4241no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C4—2122no—
1342C4—2122no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—4242no—
1348C2#2027793011yescharacteristic
1349C2#2027802511yescharacteristic
1350C2#2027806011yescharacteristic
1351C2#2027817111yescharacteristic
1352C2#2027822311yescharacteristic
1353C2#2027831911yescharacteristic
1354C2#2027844411yescharacteristic
1355C2#2027847411yescharacteristic
1356C2#2027859211yescharacteristic
1357C2#2027860711yescharacteristic
1358C2#2027867611yescharacteristic
1359C2#2027871511yescharacteristic
1360C2#2028032711yescharacteristic
1361C2#2028055211yescharacteristic
1362C2#2028300711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC22×C4×D4×C53C2
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenterC22×C4×D4D53
hypocenterC53#14721
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133200C2semidirect
2. C2×#16810538C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810496C2semidirect
6. #20272978C2semidirect
7. #20272964C2semidirect
8. #20272958C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272956C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272953C2semidirect
13. #20272948C2semidirect
14. #20272938C2semidirect
15. C22×C4×D4×C53C2semidirect
92. C2×#11719919D4semidirect
125. C2×#11719921D4semidirect
160. C23×C4×C53D4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
431. C23×C53#123semidirect
519. C2×C4×C53#123semidirect
665. C22×C4×D4D53semidirect
742. C53#14721semidirect
787. C23×C4C22⋊D53semidirect
845. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1148. C23#13133200semidirect
1252. C2×C4#13133200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332002
C2×#168105382
C2×#168105312
C2×#168105022
C2×#168104962
#202729782
#202729642
#202729582
#202729572
#202729562
#202729542
#202729532
#202729482
#202729382
C22×C4×D4×C532
#1472153