Finite Group Databasebeta

← #27315523

Subgroups — #27315523

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810531C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C24×Dic53C2211yescharacteristic
19C24×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×#13133201—24no—
21C2×#13133201—24no—
22C2×#13133201—24no—
23C2×D4×Dic53—24no—
24C2×D4×Dic53—24no—
25C2×D4×Dic53—24no—
26C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810539—24no—
41#16810531—24no—
42#16810500—24no—
43#16810498—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C23×Dic53—22no—
77C23×Dic53—22no—
78C23×Dic53—22no—
79C23×Dic53—22no—
80C23×Dic53—22no—
81C23×Dic53—22no—
82C23×Dic53—22no—
83C23×Dic53—22no—
84C23×Dic53—22no—
85C23×Dic53—41no—
86C23×Dic53—41no—
87C23×Dic53—41no—
88C23×Dic53—41no—
89C23×Dic53D414yescomplemented
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92C23×Dic53C2311yescharacteristic
93C23×Dic53C2311yescharacteristic
94C23×Dic53C2311yescharacteristic
95C23×Dic53C2311yescharacteristic
96C23×Dic53C2311yescharacteristic
97#13133201—232no—
98D4×Dic53—232no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—22no—
104C2×C4⋊Dic53—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—22no—
108C2×C4⋊Dic53—22no—
109C2×C4⋊Dic53—41no—
110C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—41no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921D414yescomplemented
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—41no—
149#13133124—41no—
150#13133124—41no—
151C25×C53C2311yescharacteristic
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—22no—
159C22×D4×C53D414yes—
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—22no—
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—41no—
176C2×C22⋊C4×C53—41no—
177#95×C53—22no—
178#95×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53C2×D412yes—
204C24×C53C2×D412yes—
205C24×C53C2×D412yes—
206C24×C53C2×D412yes—
207C24×C53#4112yes—
208C24×C53#4112yes—
209C24×C53C2411yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53C2×D412yes—
225C2×D4×C53—28no—
226C2×D4×C53—28no—
227C2×D4×C53—28no—
228C2×D4×C53—28no—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—28no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53#4112yes—
265C22×C4×C53#4112yes—
266C22×C4×C53#4112yes—
267C2×C22⋊D53—28no—
268C2×C22⋊D53—28no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C2×C22⋊D53—44no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—28no—
286C22×Dic53—28no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—28no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53—44no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53—44no—
330C22×Dic53—44no—
331C22×Dic53—44no—
332C22×Dic53—44no—
333C22×Dic53—44no—
334C22×Dic53—44no—
335C22×Dic53—44no—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53C2×D412yes—
339C22×Dic53C2×D412yes—
340C22×Dic53C2×D412yes—
341C22×Dic53C2×D412yes—
342C22×Dic53C2×D412yes—
343C22×Dic53#4112yes—
344C22⋊C4×C53—28no—
345C22⋊C4×C53—28no—
346C22⋊C4×C53—44no—
347C22⋊C4×C53—44no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—28no—
350C22⋊Dic53—44no—
351C22⋊Dic53—44no—
352#11719921—28no—
353#11719921—28no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357C4⋊Dic53—28no—
358C4⋊Dic53—28no—
359C4⋊Dic53—28no—
360C4⋊Dic53—44no—
361C4×Dic53—28no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53#12014yes—
431C23×C53#12314yescomplemented
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C2×#4111yescharacteristic
438C23×C53C2×#4111yescharacteristic
439C23×C53C2×#4111yescharacteristic
440C23×C53C2×#4111yescharacteristic
441C23×C53C2×#4111yescharacteristic
442C23×C53C2×#4111yescharacteristic
443C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C532−1+411yescharacteristic
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482D4×C53—232no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53#12314yescomplemented
518C22⋊D53—416no—
519C22⋊D53—416no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—416no—
542C2×Dic53—416no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53#12014yes—
571#14721—531nomaximal, Sylow
572C22×C53—24no—
573C22×C53—24no—
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—24no—
577C22×C53—24no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—42no—
602C22×C53C2×#12011yescharacteristic
603C22×C53C2×#12011yescharacteristic
604C22×C53C2×#12311yescharacteristic
605C22×C53C2×#12311yescharacteristic
606C22×C53#52511yescharacteristic
607C22×C53#52511yescharacteristic
608C22×C53#52511yescharacteristic
609C22×C53#52511yescharacteristic
610C22×C53#52511yescharacteristic
611C22×C53#52511yescharacteristic
612C22×C53#53211yescharacteristic
613C22×C53#53211yescharacteristic
614C22×C53#53211yescharacteristic
615C22×C53#53411yescharacteristic
616C22×C53#53711yescharacteristic
617C22×C53#53811yescharacteristic
618C22×C53#53911yescharacteristic
619C22×C53#54011yescharacteristic
620C22×C53#54211yescharacteristic
621C22×C53D4211yescharacteristic
622C22×C53D4211yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C22×C53#54711yescharacteristic
630C22×C53#54711yescharacteristic
631C22×C53#54811yescharacteristic
632C22×C53#55011yescharacteristic
633C22×C53#55111yescharacteristic
634C22×C53#55311yescharacteristic
635C22×C53#55311yescharacteristic
636C22×C53#55911yescharacteristic
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C4×C53—24no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—42no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—81no—
657Dic53—24no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664C22×#123—531no—
665C22×C4×D4—531no—
666C2×#394—531no—
667C2×#392—531no—
668C2×#386—531no—
669C2×#385—531no—
670#1444—531no—
671#1440—531no—
672#1439—531no—
673#1439—531no—
674#1438—531no—
675#1438D5311yescharacteristic, complemented
676#1437—531no—
677#1436—531no—
678C22⋊#95—531no—
679C2×C53—44no—
680C2×C53—44no—
681C2×C53#238811yescharacteristic
682C2×C53#240311yescharacteristic
683C2×C53#240711yescharacteristic
684C2×C53#241811yescharacteristic
685C2×C53#242211yescharacteristic
686C2×C53#243011yescharacteristic
687C2×C53#244311yescharacteristic
688C2×C53#244511yescharacteristic
689C2×C53#245511yescharacteristic
690C2×C53#245611yescharacteristic
691C2×C53#246111yescharacteristic
692C2×C53#246411yescharacteristic
693C2×C53#260211yescharacteristic
694C2×C53#263011yescharacteristic
695C2×C53#284911yescharacteristic
696D53—82no—
697C23×D4—531no—
698C23×D4—531no—
699C23×D4C2×D5311yescharacteristic
700C24×C4—531no—
701C24×C4—531no—
702C2×#123—1064no—
703C2×#123—1064no—
704C2×#123—1064no—
705C2×C4×D4—1064no—
706C2×C4×D4—1064no—
707C2×C4×D4—1064no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C42—531no—
726#394—1064no—
727#392—1064no—
728#386—1064no—
729#385—1064no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95C2×D5311yescharacteristic
741C2×#95C2×D5311yescharacteristic
742C53#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—531no—
744C25C22×D5311yescharacteristic
745C25C22×D5311yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C22×D4—2121no—
765C22×D4—2121no—
766C22×D4D21214yes—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—534no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4—2121no—
786C23×C4—2121no—
787C23×C4—2121no—
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C23×C4C22×D5311yescharacteristic
791C23×C4C22×D5311yescharacteristic
792C23×C4C22×D5311yescharacteristic
793#123—10632no—
794C4×D4—10632no—
795C2×C4⋊C4—534no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—534no—
820C2×C22⋊C4—534no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4—2121no—
846C2×C42—1062no—
847C2×C42—1062no—
848C2×C42—1062no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—2121no—
859#95—2121no—
860#95—2121no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—532no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24C2×D21212yes—
901C24C2×D21212yes—
902C24D4×D5312yes—
903C24D4×D5312yes—
904C24#1171994712yes—
905C24#1171994712yes—
906C24C23×D5311yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—532no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—532no—
960C22×C4—532no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—1068no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1068no—
971C22×C4—1068no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4C2×D21212yes—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4D4×D5312yes—
1023C22×C4#1171994712yes—
1024C22×C4#1171994712yes—
1025C22×C4#1171994712yes—
1026C4⋊C4—1068no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—1068no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—1068no—
1036C22⋊C4—1068no—
1037C22⋊C4—1068no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—1068no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23#1313318714yes—
1148C23#1313320114yescomplemented
1149C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1153C23C22×D21211yescharacteristic
1154C23#41×D5311yescharacteristic
1155C23C2×#1171994711yescharacteristic
1156C23C2×#1171994711yescharacteristic
1157C23C2×#1171994711yescharacteristic
1158C23C2×#1171994711yescharacteristic
1159C23C2×#1171994711yescharacteristic
1160C23#1313326211yescharacteristic
1161C23#1313326311yescharacteristic
1162C23#1313326311yescharacteristic
1163C23#1313326411yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—21216no—
1166D4—21216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—534no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—21216no—
1224C2×C4—21216no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4#1313320114yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—4241no—
1284C22—4241no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22#120×D5311yescharacteristic
1299C22C2×#1313318711yescharacteristic
1300C22C2×#1313320111yescharacteristic
1301C22C2×#1313320111yescharacteristic
1302C22#1681112911yescharacteristic
1303C22#1681112911yescharacteristic
1304C22#1681112911yescharacteristic
1305C22#1681112911yescharacteristic
1306C22#1681112911yescharacteristic
1307C22#1681113311yescharacteristic
1308C22#1681116811yescharacteristic
1309C22#1681116811yescharacteristic
1310C22#1681117111yescharacteristic
1311C22#1681118411yescharacteristic
1312C22#1681120011yescharacteristic
1313C22#1681121011yescharacteristic
1314C22#1681121711yescharacteristic
1315C22#1681122611yescharacteristic
1316C22#1681124211yescharacteristic
1317C22#1681125711yescharacteristic
1318C22#1681125711yescharacteristic
1319C22D4×D21211yescharacteristic
1320C22D4×D21211yescharacteristic
1321C22#1681126011yescharacteristic
1322C22#1681126011yescharacteristic
1323C22#1681126811yescharacteristic
1324C22#1681127111yescharacteristic
1325C22#1681127311yescharacteristic
1326C22#1681127711yescharacteristic
1327C22#1681127911yescharacteristic
1328C22#1681129311yescharacteristic
1329C22#1681129611yescharacteristic
1330C22#1681132511yescharacteristic
1331C22#1681132511yescharacteristic
1332C22#1681135511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—1064no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C4—2122no—
1342C4—2122no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—4242no—
1348C2#2027792711yescharacteristic
1349C2#2027802711yescharacteristic
1350C2#2027805311yescharacteristic
1351C2#2027817511yescharacteristic
1352C2#2027822711yescharacteristic
1353C2#2027832311yescharacteristic
1354C2#2027844811yescharacteristic
1355C2#2027847811yescharacteristic
1356C2#2027859311yescharacteristic
1357C2#2027860011yescharacteristic
1358C2#2027867511yescharacteristic
1359C2#2027871611yescharacteristic
1360C2#2028032811yescharacteristic
1361C2#2028055311yescharacteristic
1362C2#2028300911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×#1438C2
prime radicalC2×#16810531C2
hypercenter#1438D53
hypocenterC53#14721
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133201C2semidirect
2. C22×D4×Dic53C2semidirect
3. C2×#16810539C2semidirect
5. C2×#16810500C2semidirect
6. C2×#16810498C2semidirect
7. #20272980C2semidirect
8. #20272962C2semidirect
9. #20272961C2semidirect
10. #20272960C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272937C2semidirect
15. C53×#1438C2semidirect
89. C23×Dic53D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
137. C2×#11719921D4semidirect
431. C23×C53#123semidirect
517. C2×C4×C53#123semidirect
675. #1438D53semidirect
742. C53#14721semidirect
1148. C23#13133201semidirect
1252. C2×C4#13133201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332012
C22×D4×Dic532
C2×#168105392
C2×#168105312
C2×#168105002
C2×#168104982
#202729802
#202729622
#202729612
#202729602
#202729542
#202729512
#202729492
#202729372
C53×#14382
#1472153