Subgroups — #27315532

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20272968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133188	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133188	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133179	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133179	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133179	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810532	—	2	8	no	—
31	#16810531	—	2	4	no	—
32	#16810499	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#394	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	#13133188	—	2	32	no	—
82	#13133179	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
101	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
102	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	#13133124	—	2	2	no	—
107	#13133124	—	2	4	no	—
108	#13133124	—	2	4	no	—
109	#13133124	—	2	4	no	—
110	#13133124	—	4	2	no	—
111	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
130	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	4	8	no	—
261	#11719921	—	4	8	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	complemented
356	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	complemented
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
407	D₂₁₂	—	2	32	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
410	#14722	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	#553	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	Dic₅₃	—	4	4	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×#121	—	53	1	no	—
480	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×#394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#392	—	53	1	no	—
483	C₂×#392	—	53	2	no	—
484	C₂×#386	—	53	2	no	—
485	#1441	—	53	1	no	—
486	#1439	—	53	1	no	—
487	#1438	—	53	2	no	—
488	#1437	—	53	2	no	—
489	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
491	C₂×C₅₃	#2388	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#2403	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#2424	1	2	yes	—
495	C₂×C₅₃	#2428	1	2	yes	—
496	C₂×C₅₃	#2431	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#2456	1	2	yes	—
498	C₂×C₅₃	#2464	1	2	yes	—
499	C₂×C₅₃	#2543	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#2635	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#2847	1	1	yes	characteristic
502	D₅₃	—	4	4	no	—
503	D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×#121	—	106	8	no	—
511	C₂×#121	—	106	4	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
526	#394	—	2	4	no	—
527	#392	—	106	8	no	—
528	#392	—	106	4	no	—
529	#386	—	106	8	no	—
530	C₂×#95	—	53	1	no	—
531	C₂×#95	—	53	2	no	—
532	C₂×#95	—	53	2	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₂×#95	—	53	2	no	—
535	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₅₃	#14722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	53	1	no	—
538	C₂⁵	—	53	1	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	106	32	no	—
585	C₄×D₄	—	106	32	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	106	4	no	—
620	#95	—	106	4	no	—
621	#95	—	106	2	no	—
622	#95	—	106	4	no	—
623	#95	—	212	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	53	2	no	—
639	C₂⁴	—	53	2	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	C₂⁴	—	53	2	no	—
642	C₂⁴	—	53	2	no	—
643	C₂⁴	—	53	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	1	no	—
645	C₂⁴	—	106	1	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	2	no	—
658	C₂⁴	—	106	2	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	8	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂×D₄	—	106	8	no	—
671	C₂×D₄	—	106	8	no	—
672	C₂×D₄	—	106	8	no	—
673	C₂×D₄	—	106	16	no	—
674	C₂×D₄	—	106	16	no	—
675	C₂×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂×D₄	—	212	8	no	—
677	C₂×D₄	—	212	8	no	—
678	C₂×D₄	—	212	8	no	—
679	C₂×D₄	—	212	8	no	—
680	C₂×D₄	—	212	8	no	—
681	C₂×D₄	—	212	8	no	—
682	C₂×D₄	—	212	8	no	—
683	C₂×D₄	—	212	8	no	—
684	C₂×D₄	—	212	8	no	—
685	C₂×D₄	—	212	8	no	—
686	C₂×D₄	—	212	8	no	—
687	C₂×D₄	—	212	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
756	C₄²	—	106	8	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	53	4	no	—
793	C₂³	—	53	4	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	4	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	4	no	—
817	C₂³	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	4	no	—
820	C₂³	—	212	2	no	—
821	C₂³	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	212	2	no	—
824	C₂³	—	212	2	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	2	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	212	2	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
848	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
849	D₄	—	4	16	no	—
850	D₄	—	106	32	no	—
851	D₄	—	212	32	no	—
852	D₄	—	212	32	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₄	—	106	4	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	212	16	no	—
889	C₂×C₄	—	212	16	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	1	no	—
895	C₂×C₄	—	212	1	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	complemented
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	106	4	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	106	8	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	4	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	—	212	4	no	—
933	C₂²	—	212	4	no	—
934	C₂²	—	212	2	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	212	4	no	—
940	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
947	C₂²	#16811133	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16811133	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
950	C₂²	#16811172	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#16811209	1	2	yes	—
954	C₂²	#16811226	1	2	yes	—
955	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
956	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
958	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
959	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
960	C₂²	#16811270	1	2	yes	—
961	C₂²	#16811292	1	2	yes	—
962	C₂²	#16811318	1	2	yes	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	4	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	8	2	no	—
967	C₄	—	106	4	no	—
968	C₄	—	212	4	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	4	no	—
971	C₂	—	8	4	no	—
972	C₂	—	212	4	no	—
973	C₂	—	212	4	no	—
974	C₂	#20277929	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#20278026	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#20278066	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20278244	1	2	yes	—
978	C₂	#20278299	1	2	yes	—
979	C₂	#20278337	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20278603	1	2	yes	—
981	C₂	#20278722	1	2	yes	—
982	C₂	#20279678	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#20280607	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20282994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#394	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14722
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133188	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
3. C₂×#16810532	C₂	semidirect
4. C₂×#16810531	C₂	semidirect
5. C₂×#16810499	C₂	semidirect
6. #20272968	C₂	semidirect
7. #20272961	C₂	semidirect
8. #20272954	C₂	semidirect
9. #20272952	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#394	C₂	semidirect
52. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
102. C₂×#11719921	D₄	semidirect
123. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
355. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
380. C₂×C₄×C₅₃	#121	semidirect
481. C₂×#394	D₅₃	semidirect
536. C₅₃	#14722	semidirect
590. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
902. C₂×C₄	#13133188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133188	2
C₂²×#13133179	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810499	2
#20272968	2
#20272961	2
#20272954	2
#20272952	2
#20272936	2
C₂×C₅₃×#394	2
#14722	53