Finite Group Databasebeta

← #27315546

Subgroups — #27315546

Order 13568.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D212C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic
12#20272955C211yesmaximal, characteristic
13#20272948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133195—24no—
21C2×#13133195—24no—
22C2×#13133195—24no—
23C2×C4×D212—24no—
24C2×C4×D212—24no—
25C2×C4×D212—24no—
26C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×#11719919C2211yescharacteristic
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30C22×#11719919C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×#11719921C2211yescharacteristic
41#16810544—24no—
42#16810536—24no—
43#16810497—24no—
44#16810494—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C42×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212Q814yescomplemented
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53—41no—
96C22×C4×D53D414yes—
97#13133195—232no—
98C4×D212—232no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—41no—
104C2×C4⋊Dic53D414yes—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919—41no—
113C2×#11719919D414yescomplemented
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921D414yes—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
163C2×C42×C53—22no—
164C2×C42×C53—22no—
165C2×C42×C53—22no—
166#95×C53—22no—
167#95×C53—22no—
168#95×C53—22no—
169#95×C53—22no—
170#95×C53—22no—
171C24×C53C2411yescharacteristic
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53C2×D412yes—
197C23×D53C2×D412yes—
198C23×D53C2×Q812yes—
199C23×D53C2×Q812yes—
200C23×D53#4112yes—
201C23×D53#4112yes—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D412yes—
242C22×C4×C53C2×D412yes—
243C22×C4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53C2×D412yes—
245C22×C4×C53C2×D412yes—
246C22×C4×C53C2×D412yes—
247C22×C4×C53C2×D412yes—
248C22×C4×C53C2×Q812yes—
249C22×C4×C53#4112yes—
250C22×C4×C53#4112yes—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53C2×D412yes—
287C22×Dic53C2×D412yes—
288C22×Dic53C2×D412yes—
289C22×Dic53C2×D412yes—
290C22×Dic53C2×D412yes—
291C22×Dic53C2×D412yes—
292C22×Dic53#4112yes—
293C2×D212—28no—
294C2×D212—28no—
295C2×D212—28no—
296C2×D212—28no—
297C2×D212—28no—
298C2×D212—28no—
299C2×D212—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—44no—
311C2×C4×D53—44no—
312C2×C4×D53—44no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×Dic106—28no—
315C2×Dic106—44no—
316C2×Dic106—44no—
317C2×Dic106—44no—
318C2×Dic106—44no—
319C2×Dic106—44no—
320C2×Dic106—44no—
321C4⋊C4×C53—28no—
322C42×C53—28no—
323#11719921—28no—
324#11719921—28no—
325#11719921—28no—
326#11719921—28no—
327#11719921—28no—
328#11719921—28no—
329#11719921—44no—
330#11719921—44no—
331#11719921—44no—
332#11719921—44no—
333C4⋊Dic53—28no—
334C4⋊Dic53—44no—
335#11719919—28no—
336#11719919—28no—
337#11719919—44no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C23×C53C22×Q811yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C23×C53C2×#4111yescharacteristic
346C23×C53C2×#4111yescharacteristic
347C23×C53C2×#4111yescharacteristic
348C23×C53C2×#4111yescharacteristic
349C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C532−1+411yescharacteristic
352C23×C532−1+411yescharacteristic
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53C22⋊Q814yes—
422C22×D53C22⋊Q814yescomplemented
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—22no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—22no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—22no—
444C2×C4×C53—22no—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—22no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53#12014yes—
471C2×C4×C53C22⋊Q814yescomplemented
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—22no—
485C2×Dic53—22no—
486C2×Dic53—22no—
487C2×Dic53—22no—
488C2×Dic53—22no—
489C2×Dic53—22no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53#12014yes—
514D212—232no—
515C4×D53—416no—
516C4×D53—416no—
517Dic106—416no—
518#14723—531nomaximal, Sylow
519C22×C53C2×#12011yescharacteristic
520C22×C53C2×#12011yescharacteristic
521C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×C53#52511yescharacteristic
525C22×C53#52511yescharacteristic
526C22×C53#52511yescharacteristic
527C22×C53#52511yescharacteristic
528C22×C53#52511yescharacteristic
529C22×C53#53211yescharacteristic
530C22×C53#53211yescharacteristic
531C22×C53#53211yescharacteristic
532C22×C53#53411yescharacteristic
533C22×C53#53611yescharacteristic
534C22×C53#53911yescharacteristic
535C22×C53#53911yescharacteristic
536C22×C53#54211yescharacteristic
537C22×C53#54211yescharacteristic
538C22×C53D4211yescharacteristic
539C22×C53D4211yescharacteristic
540C22×C53D4211yescharacteristic
541C22×C53D4211yescharacteristic
542C22×C53#54711yescharacteristic
543C22×C53#54711yescharacteristic
544C22×C53#54811yescharacteristic
545C22×C53#54811yescharacteristic
546C22×C53#54811yescharacteristic
547C22×C53#54811yescharacteristic
548C22×C53D4×Q811yescharacteristic
549C22×C53D4×Q811yescharacteristic
550C22×C53#55111yescharacteristic
551C22×C53#55111yescharacteristic
552C22×C53#55411yescharacteristic
553C22×C53#55411yescharacteristic
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C2×D53—42no—
578C2×D53—42no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—42no—
581C2×D53—42no—
582C2×D53—42no—
583C2×D53—42no—
584C4×C53—24no—
585C4×C53—24no—
586C4×C53—42no—
587C4×C53—42no—
588C4×C53—42no—
589C4×C53—42no—
590C4×C53—81no—
591Dic53—24no—
592Dic53—42no—
593Dic53—42no—
594Dic53—42no—
595Dic53—42no—
596Dic53—81no—
597C22×C22⋊Q8—531no—
598C22×C4×D4—531no—
599C2×#395—531no—
600C2×#393—531no—
601C2×#385—531no—
602C2×#385—531no—
603#1441—531no—
604#1439—531no—
605#1439—531no—
606#1439—531no—
607#1438—531no—
608#1438—531no—
609#1436—531no—
610#1436D5311yescharacteristic, complemented
611C22⋊#95—531no—
612C2×C53#238811yescharacteristic
613C2×C53#240311yescharacteristic
614C2×C53#240911yescharacteristic
615C2×C53#243211yescharacteristic
616C2×C53#244911yescharacteristic
617C2×C53#244911yescharacteristic
618C2×C53#245211yescharacteristic
619C2×C53#245211yescharacteristic
620C2×C53#246111yescharacteristic
621C2×C53#246111yescharacteristic
622C2×C53#246311yescharacteristic
623C2×C53#246311yescharacteristic
624C2×C53#256411yescharacteristic
625C2×C53#263811yescharacteristic
626C2×C53#284811yescharacteristic
627D53—44no—
628D53—44no—
629C23×Q8—531no—
630C23×D4—531no—
631C24×C4—531no—
632C24×C4—531no—
633C2×C22⋊Q8—1064no—
634C2×C22⋊Q8—1064no—
635C2×C22⋊Q8—1064no—
636C2×C4×D4—1064no—
637C2×C4×D4—1064no—
638C2×C4×D4—1064no—
639C22×C4⋊C4—531no—
640C22×C4⋊C4—531no—
641C22×C4⋊C4—531no—
642C22×C4⋊C4—531no—
643C22×C4⋊C4—531no—
644C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
645C22×C22⋊C4—531no—
646C22×C22⋊C4—531no—
647C22×C22⋊C4—531no—
648C22×C22⋊C4—531no—
649C22×C22⋊C4—531no—
650C22×C22⋊C4—531no—
651C22×C22⋊C4—531no—
652C22×C22⋊C4—531no—
653C22×C22⋊C4—531no—
654C22×C22⋊C4—531no—
655C22×C42C2×D5311yescharacteristic
656#395—1064no—
657#393—1064no—
658#385—1064no—
659#385—1064no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95—531no—
664C2×#95—531no—
665C2×#95—531no—
666C2×#95—531no—
667C2×#95—531no—
668C2×#95—531no—
669C2×#95C2×D5311yescharacteristic
670C2×#95C2×D5311yescharacteristic
671C2×#95C2×D5311yescharacteristic
672C2×#95C2×D5311yescharacteristic
673C2×#95C2×D5311yescharacteristic
674C53#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—531no—
676C25—531no—
677C22×Q8—1062no—
678C22×Q8—1062no—
679C22×Q8—1062no—
680C22×Q8—1062no—
681C22×Q8—1062no—
682C22×Q8—2121no—
683C22×Q8—2121no—
684C22×D4—534no—
685C22×D4—1062no—
686C22×D4—1062no—
687C22×D4—1062no—
688C22×D4—1062no—
689C22×D4—1062no—
690C22×D4—1062no—
691C23×C4—531no—
692C23×C4—531no—
693C23×C4—531no—
694C23×C4—531no—
695C23×C4—531no—
696C23×C4—534no—
697C23×C4—531no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—1062no—
700C23×C4—1062no—
701C23×C4—1062no—
702C23×C4—1062no—
703C23×C4—1062no—
704C23×C4—1062no—
705C23×C4—1062no—
706C23×C4—1062no—
707C23×C4—2121no—
708C23×C4—2121no—
709C23×C4—2121no—
710C23×C4—2121no—
711C23×C4C22×D5311yescharacteristic
712C23×C4C22×D5311yescharacteristic
713C23×C4C22×D5311yescharacteristic
714C23×C4C22×D5311yescharacteristic
715C23×C4C22×D5311yescharacteristic
716C23×C4C22×D5311yescharacteristic
717C23×C4C22×D5311yescharacteristic
718C22⋊Q8—10632no—
719C4×D4—10632no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—534no—
723C2×C4⋊C4—534no—
724C2×C4⋊C4—1062no—
725C2×C4⋊C4—1062no—
726C2×C4⋊C4—1062no—
727C2×C4⋊C4—1062no—
728C2×C4⋊C4—1062no—
729C2×C4⋊C4—1062no—
730C2×C4⋊C4—1062no—
731C2×C4⋊C4—1062no—
732C2×C4⋊C4—1062no—
733C2×C4⋊C4—1062no—
734C2×C4⋊C4—1062no—
735C2×C4⋊C4—2121no—
736C2×C4⋊C4—2121no—
737C2×C4⋊C4D21214yescomplemented
738C2×C22⋊C4—534no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1062no—
743C2×C22⋊C4—1062no—
744C2×C22⋊C4—1062no—
745C2×C22⋊C4—1062no—
746C2×C22⋊C4—1062no—
747C2×C22⋊C4—1062no—
748C2×C22⋊C4—1062no—
749C2×C22⋊C4—1062no—
750C2×C22⋊C4—1062no—
751C2×C22⋊C4—1062no—
752C2×C22⋊C4—1062no—
753C2×C22⋊C4—1062no—
754C2×C22⋊C4—1062no—
755C2×C22⋊C4—1062no—
756C2×C22⋊C4—1062no—
757C2×C22⋊C4—1062no—
758C2×C22⋊C4—1062no—
759C2×C22⋊C4—1062no—
760C2×C22⋊C4—1062no—
761C2×C22⋊C4—1062no—
762C2×C22⋊C4—1062no—
763C2×C22⋊C4—1062no—
764C2×C22⋊C4—2121no—
765C2×C22⋊C4—2121no—
766C2×C22⋊C4—2121no—
767C2×C22⋊C4—2121no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—1062no—
777#95—1062no—
778#95—1062no—
779#95—1062no—
780#95—1062no—
781#95—1062no—
782#95—1062no—
783#95—1062no—
784#95—1062no—
785C24—532no—
786C24—532no—
787C24—532no—
788C24—532no—
789C24—532no—
790C24—532no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24—1061no—
802C24—1061no—
803C24—1061no—
804C24—1061no—
805C24—1061no—
806C24—1061no—
807C24—1061no—
808C24—1061no—
809C24—1061no—
810C24—1061no—
811C24—1061no—
812C24—1061no—
813C24—1061no—
814C24—1061no—
815C24C23×D5311yescharacteristic
816C2×Q8—1068no—
817C2×Q8—2124no—
818C2×Q8—2124no—
819C2×Q8—2124no—
820C2×Q8—2124no—
821C2×Q8—2124no—
822C2×Q8—2124no—
823C2×D4—1068no—
824C2×D4—1068no—
825C2×D4—1068no—
826C2×D4—1068no—
827C2×D4—1068no—
828C2×D4—1068no—
829C2×D4—1068no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—532no—
870C22×C4—532no—
871C22×C4—532no—
872C22×C4—532no—
873C22×C4—532no—
874C22×C4—532no—
875C22×C4—532no—
876C22×C4—1068no—
877C22×C4—1068no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1068no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—1061no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—1061no—
914C22×C4—2124no—
915C22×C4—2124no—
916C22×C4—2124no—
917C22×C4—2124no—
918C22×C4—2124no—
919C22×C4—2124no—
920C22×C4—2124no—
921C22×C4—2124no—
922C22×C4—2124no—
923C22×C4—2124no—
924C22×C4—2124no—
925C22×C4C2×D21212yes—
926C22×C4C2×D21212yes—
927C22×C4C2×D21212yes—
928C22×C4#1171994512yes—
929C22×C4#1171994512yes—
930C22×C4D4×D5312yes—
931C22×C4D4×D5312yes—
932C22×C4D4×D5312yes—
933C22×C4D4×D5312yes—
934C22×C4Q8×D5312yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—1068no—
937C4⋊C4—1068no—
938C4⋊C4—1068no—
939C4⋊C4—2124no—
940C4⋊C4—2124no—
941C22⋊C4—1068no—
942C22⋊C4—1068no—
943C22⋊C4—1068no—
944C22⋊C4—1068no—
945C22⋊C4—1068no—
946C22⋊C4—1068no—
947C22⋊C4—2124no—
948C22⋊C4—2124no—
949C22⋊C4—2124no—
950C22⋊C4—2124no—
951C42—28no—
952C23—534no—
953C23—534no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23—1062no—
989C23—1062no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2121no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23—2121no—
1022C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1026C23C22×D21211yescharacteristic
1027C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
1028C23#41×D5311yescharacteristic
1029C23#41×D5311yescharacteristic
1030C23#41×D5311yescharacteristic
1031C23C2×#1171994511yescharacteristic
1032C23C2×#1171994511yescharacteristic
1033C23#1313326311yescharacteristic
1034C23#1313326311yescharacteristic
1035C23#1313326411yescharacteristic
1036C23#1313326511yescharacteristic
1037Q8—21216no—
1038D4—10632no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—534no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—1062no—
1093C2×C4—1062no—
1094C2×C4—1062no—
1095C2×C4—1062no—
1096C2×C4—1062no—
1097C2×C4—1062no—
1098C2×C4—1062no—
1099C2×C4—1062no—
1100C2×C4—1062no—
1101C2×C4—1062no—
1102C2×C4—1062no—
1103C2×C4—1062no—
1104C2×C4—1062no—
1105C2×C4—21216no—
1106C2×C4—21216no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C2×C4—2121no—
1116C2×C4—2121no—
1117C2×C4—2121no—
1118C2×C4—2121no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4—2121no—
1128C2×C4—2121no—
1129C2×C4—2121no—
1130C2×C4#1313318714yes—
1131C2×C4#1313319514yescomplemented
1132C22—1064no—
1133C22—1064no—
1134C22—1064no—
1135C22—1064no—
1136C22—1064no—
1137C22—1064no—
1138C22—2122no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2122no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22—2122no—
1153C22—2122no—
1154C22—2122no—
1155C22—2122no—
1156C22—2122no—
1157C22—2122no—
1158C22—2122no—
1159C22—2122no—
1160C22—2122no—
1161C22—2122no—
1162C22#120×D5311yescharacteristic
1163C22C2×#1313318711yescharacteristic
1164C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1165C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1166C22C2×#1313319511yescharacteristic
1167C22#1681113111yescharacteristic
1168C22#1681113211yescharacteristic
1169C22#1681113211yescharacteristic
1170C22#1681113211yescharacteristic
1171C22#1681113511yescharacteristic
1172C22#1681117011yescharacteristic
1173C22#1681117011yescharacteristic
1174C22#1681117311yescharacteristic
1175C22#1681118411yescharacteristic
1176C22#1681119611yescharacteristic
1177C22#1681121411yescharacteristic
1178C22#1681122111yescharacteristic
1179C22#1681124411yescharacteristic
1180C22#1681124511yescharacteristic
1181C22#1681125711yescharacteristic
1182C22#1681125711yescharacteristic
1183C22D4×D21211yescharacteristic
1184C22D4×D21211yescharacteristic
1185C22#1681127111yescharacteristic
1186C22#1681127411yescharacteristic
1187C22#1681128111yescharacteristic
1188C22#1681128211yescharacteristic
1189C22#1681128311yescharacteristic
1190C22#1681128511yescharacteristic
1191C22#1681128811yescharacteristic
1192C22Q8×D21211yescharacteristic
1193C22#1681129711yescharacteristic
1194C22#1681129811yescharacteristic
1195C22#1681132911yescharacteristic
1196C22#1681133311yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—24no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—81no—
1204C4—1064no—
1205C4—4241no—
1206C4—2122no—
1207C4—2122no—
1208C4—2122no—
1209C4—2122no—
1210C2—2124no—
1211C2—2124no—
1212C2#2027793111yescharacteristic
1213C2#2027802711yescharacteristic
1214C2#2027807811yescharacteristic
1215C2#2027834111yescharacteristic
1216C2#2027852911yescharacteristic
1217C2#2027853111yescharacteristic
1218C2#2027856511yescharacteristic
1219C2#2027856611yescharacteristic
1220C2#2027868211yescharacteristic
1221C2#2027868411yescharacteristic
1222C2#2027870911yescharacteristic
1223C2#2027871011yescharacteristic
1224C2#2027989411yescharacteristic
1225C2#2028063911yescharacteristic
1226C2#2028300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×#1436C2
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14723
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133195C2semidirect
3. C2×#16810544C2semidirect
4. C2×#16810536C2semidirect
5. C2×#16810497C2semidirect
6. C2×#16810494C2semidirect
7. #20272967C2semidirect
8. #20272961C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
13. #20272948C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
76. C22×D212Q8semidirect
113. C2×#11719919D4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
422. C22×D53C22⋊Q8semidirect
471. C2×C4×C53C22⋊Q8semidirect
610. #1436D53semidirect
674. C53#14723semidirect
737. C2×C4⋊C4D212semidirect
1131. C2×C4#13133195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331952
C22×C4×D2122
C2×#168105442
C2×#168105362
C2×#168104972
C2×#168104942
#202729672
#202729612
#202729592
#202729552
#202729482
#202729362
C53×#14362
#1472353