Subgroups — #27315552

Order 13568.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810540	—	2	4	no	—
32	#16810538	—	2	8	no	—
33	#16810494	—	2	4	no	—
34	#16810478	—	2	8	no	—
35	#16810478	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₃×#394	—	2	4	no	—
45	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
113	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
114	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
115	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
116	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	complemented
117	#13133124	—	2	2	no	—
118	#13133124	—	2	2	no	—
119	#13133124	—	2	4	no	—
120	#13133124	—	2	2	no	—
121	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
276	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	4	8	no	—
294	#11719921	—	4	8	no	—
295	#11719921	—	4	8	no	—
296	#11719921	—	4	8	no	—
297	#11719921	—	4	4	no	—
298	#11719921	—	4	8	no	—
299	#11719919	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	#120	1	8	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
413	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
414	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
415	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
416	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
418	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
419	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
467	D₂₁₂	—	2	32	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
469	#14724	—	53	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
500	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
504	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×D₅₃	#394	1	8	yes	complemented
535	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	4	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	8	1	no	—
542	Dic₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×#394	—	53	1	no	—
545	C₂×#394	—	53	2	no	—
546	C₂×#394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#385	—	53	1	no	—
548	C₂×#379	—	53	2	no	—
549	C₂×#379	—	53	2	no	—
550	#1438	—	53	1	no	—
551	#1438	—	53	1	no	—
552	#1438	—	53	2	no	—
553	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#2405	1	2	yes	—
557	C₂×C₅₃	#2405	1	2	yes	—
558	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	#2410	1	2	yes	—
561	C₂×C₅₃	#2410	1	2	yes	—
562	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	#2613	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#2846	1	1	yes	characteristic
566	D₅₃	—	2	8	no	—
567	D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂⁶	—	53	2	no	—
569	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
573	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
575	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
576	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
590	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#394	—	2	4	no	—
592	#394	—	106	8	no	—
593	#394	—	106	4	no	—
594	#385	—	106	4	no	—
595	#379	—	106	8	no	—
596	#379	—	106	8	no	—
597	C₂×#95	—	53	2	no	—
598	C₂×#95	—	53	1	no	—
599	C₂×#95	—	53	1	no	—
600	C₂×#95	—	53	1	no	—
601	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₅₃	#14724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂⁵	—	53	1	no	—
604	C₂⁵	—	53	2	no	—
605	C₂⁵	—	53	8	no	—
606	C₂⁵	—	106	4	no	—
607	C₂⁵	—	106	4	no	—
608	C₂⁵	—	106	4	no	—
609	C₂⁵	—	106	4	no	—
610	C₂⁵	—	106	4	no	—
611	C₂⁵	—	106	4	no	—
612	C₂⁵	—	106	4	no	—
613	C₂⁵	—	106	4	no	—
614	C₂⁵	—	106	4	no	—
615	C₂⁵	—	106	4	no	—
616	C₂⁵	—	212	2	no	—
617	C₂⁵	—	212	2	no	—
618	C₂⁵	—	212	2	no	—
619	C₂⁵	—	212	2	no	—
620	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	#95	—	106	2	no	—
695	#95	—	106	4	no	—
696	#95	—	106	2	no	—
697	#95	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	53	2	no	—
711	C₂⁴	—	53	2	no	—
712	C₂⁴	—	53	4	no	—
713	C₂⁴	—	53	2	no	—
714	C₂⁴	—	53	4	no	—
715	C₂⁴	—	53	4	no	—
716	C₂⁴	—	53	4	no	—
717	C₂⁴	—	53	4	no	—
718	C₂⁴	—	106	16	no	—
719	C₂⁴	—	106	16	no	—
720	C₂⁴	—	106	16	no	—
721	C₂⁴	—	106	16	no	—
722	C₂⁴	—	106	16	no	—
723	C₂⁴	—	106	16	no	—
724	C₂⁴	—	106	16	no	—
725	C₂⁴	—	106	16	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	1	no	—
728	C₂⁴	—	106	1	no	—
729	C₂⁴	—	106	1	no	—
730	C₂⁴	—	106	1	no	—
731	C₂⁴	—	106	2	no	—
732	C₂⁴	—	106	16	no	—
733	C₂⁴	—	106	2	no	—
734	C₂⁴	—	106	2	no	—
735	C₂⁴	—	106	2	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	2	no	—
738	C₂⁴	—	106	2	no	—
739	C₂⁴	—	106	2	no	—
740	C₂⁴	—	106	2	no	—
741	C₂⁴	—	106	2	no	—
742	C₂⁴	—	106	2	no	—
743	C₂⁴	—	106	2	no	—
744	C₂⁴	—	106	2	no	—
745	C₂⁴	—	212	8	no	—
746	C₂⁴	—	212	8	no	—
747	C₂⁴	—	212	8	no	—
748	C₂⁴	—	212	8	no	—
749	C₂⁴	—	212	8	no	—
750	C₂⁴	—	212	8	no	—
751	C₂⁴	—	212	8	no	—
752	C₂⁴	—	212	8	no	—
753	C₂⁴	—	212	8	no	—
754	C₂⁴	—	212	8	no	—
755	C₂⁴	—	212	8	no	—
756	C₂⁴	—	212	8	no	—
757	C₂⁴	—	212	8	no	—
758	C₂⁴	—	212	8	no	—
759	C₂⁴	—	212	8	no	—
760	C₂⁴	—	212	8	no	—
761	C₂⁴	—	212	8	no	—
762	C₂⁴	—	212	8	no	—
763	C₂⁴	—	212	8	no	—
764	C₂⁴	—	212	8	no	—
765	C₂⁴	—	212	8	no	—
766	C₂⁴	—	212	8	no	—
767	C₂⁴	—	212	8	no	—
768	C₂⁴	—	212	8	no	—
769	C₂⁴	—	212	8	no	—
770	C₂⁴	—	212	8	no	—
771	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	16	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	106	16	no	—
781	C₂×D₄	—	106	8	no	—
782	C₂×D₄	—	106	8	no	—
783	C₂×D₄	—	106	16	no	—
784	C₂×D₄	—	106	16	no	—
785	C₂×D₄	—	106	256	no	—
786	C₂×D₄	—	106	16	no	—
787	C₂×D₄	—	106	16	no	—
788	C₂×D₄	—	106	16	no	—
789	C₂×D₄	—	106	16	no	—
790	C₂×D₄	—	106	16	no	—
791	C₂×D₄	—	106	16	no	—
792	C₂×D₄	—	106	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	53	4	no	—
892	C₂³	—	53	4	no	—
893	C₂³	—	53	8	no	—
894	C₂³	—	53	8	no	—
895	C₂³	—	53	4	no	—
896	C₂³	—	53	8	no	—
897	C₂³	—	106	64	no	—
898	C₂³	—	106	4	no	—
899	C₂³	—	106	4	no	—
900	C₂³	—	106	4	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	4	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	4	no	—
907	C₂³	—	106	4	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	4	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	4	no	—
915	C₂³	—	106	4	no	—
916	C₂³	—	106	4	no	—
917	C₂³	—	106	4	no	—
918	C₂³	—	106	4	no	—
919	C₂³	—	106	4	no	—
920	C₂³	—	106	4	no	—
921	C₂³	—	106	4	no	—
922	C₂³	—	106	4	no	—
923	C₂³	—	106	4	no	—
924	C₂³	—	106	4	no	—
925	C₂³	—	106	4	no	—
926	C₂³	—	106	4	no	—
927	C₂³	—	106	4	no	—
928	C₂³	—	106	4	no	—
929	C₂³	—	106	4	no	—
930	C₂³	—	106	4	no	—
931	C₂³	—	106	4	no	—
932	C₂³	—	106	4	no	—
933	C₂³	—	106	4	no	—
934	C₂³	—	212	32	no	—
935	C₂³	—	212	32	no	—
936	C₂³	—	212	32	no	—
937	C₂³	—	212	32	no	—
938	C₂³	—	212	32	no	—
939	C₂³	—	212	32	no	—
940	C₂³	—	212	32	no	—
941	C₂³	—	212	32	no	—
942	C₂³	—	212	32	no	—
943	C₂³	—	212	32	no	—
944	C₂³	—	212	32	no	—
945	C₂³	—	212	32	no	—
946	C₂³	—	212	32	no	—
947	C₂³	—	212	32	no	—
948	C₂³	—	212	2	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	2	no	—
955	C₂³	—	212	2	no	—
956	C₂³	—	212	2	no	—
957	C₂³	—	212	2	no	—
958	C₂³	—	212	2	no	—
959	C₂³	—	212	2	no	—
960	C₂³	—	212	2	no	—
961	C₂³	—	212	2	no	—
962	C₂³	—	212	2	no	—
963	C₂³	—	212	2	no	—
964	C₂³	#13133185	1	8	yes	—
965	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	32	no	—
977	D₄	—	106	32	no	—
978	D₄	—	106	64	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1025	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	8	no	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	53	8	no	—
1042	C₂²	—	106	8	no	—
1043	C₂²	—	106	8	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	8	no	—
1047	C₂²	—	106	8	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	4	no	—
1050	C₂²	—	106	4	no	—
1051	C₂²	—	106	4	no	—
1052	C₂²	—	106	8	no	—
1053	C₂²	—	106	8	no	—
1054	C₂²	—	106	8	no	—
1055	C₂²	—	212	128	no	—
1056	C₂²	—	212	4	no	—
1057	C₂²	—	212	4	no	—
1058	C₂²	—	212	4	no	—
1059	C₂²	—	212	4	no	—
1060	C₂²	—	212	4	no	—
1061	C₂²	—	212	4	no	—
1062	C₂²	—	212	4	no	—
1063	C₂²	—	212	4	no	—
1064	C₂²	—	212	4	no	—
1065	C₂²	—	212	4	no	—
1066	C₂²	—	212	4	no	—
1067	C₂²	—	212	4	no	—
1068	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1078	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
1079	C₂²	#16811189	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1083	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#16811261	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
1086	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1087	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1088	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1089	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
1090	C₂²	#16811270	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	8	2	no	—
1094	C₄	—	8	1	no	—
1095	C₄	—	106	4	no	—
1096	C₄	—	424	2	no	—
1097	C₄	—	424	1	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂	—	4	8	no	—
1100	C₂	—	106	8	no	—
1101	C₂	—	212	8	no	—
1102	C₂	#394×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#20278037	1	2	yes	—
1104	C₂	#20278039	1	2	yes	—
1105	C₂	#20278066	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20278067	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#20278084	1	2	yes	—
1108	C₂	#20278086	1	2	yes	—
1109	C₂	#20278361	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#20278363	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#20280428	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#20282991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#394	C₂
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#14724
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810540	C₂	semidirect
3. C₂×#16810538	C₂	semidirect
4. C₂×#16810494	C₂	semidirect
5. C₂×#16810478	C₂	semidirect
6. C₂×#16810478	C₂	semidirect
7. #20272956	C₂	semidirect
8. #20272955	C₂	semidirect
9. #20272954	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#394	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#11719921	D₄	semidirect
246. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
534. C₂×D₅₃	#394	semidirect
546. C₂×#394	D₅₃	semidirect
579. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
590. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
602. C₅₃	#14724	semidirect
842. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#16810540	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810478	2
#20272956	2
#20272955	2
#20272954	2
#20272936	2
C₂×C₅₃×#394	2
#14724	53