Finite Group Databasebeta

← #27315570

Subgroups — #27315570

Order 13568.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
8#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53—24no—
36C2×C22⋊C4×D53—24no—
37C2×C22⋊C4×D53—24no—
38#16810545—24no—
39#16810494—24no—
40#16810494—24no—
41#16810480—24no—
42#16810478—24no—
43#16810478—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#396—24no—
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—22no—
62C24×D53—22no—
63C24×D53—22no—
64C24×D53—22no—
65C24×D53—22no—
66C24×D53—22no—
67C24×D53—22no—
68C24×D53—22no—
69C24×D53—22no—
70C24×D53—22no—
71C24×D53—41no—
72C24×D53—41no—
73C24×D53—41no—
74C24×D53—41no—
75C24×D53Q814yes—
76C24×D53C2311yescharacteristic
77C24×D53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53—41no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53D414yes—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—41no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—41no—
105C2×#11719919—41no—
106C2×#11719919—41no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—41no—
115C2×C22⋊Dic53—41no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921D414yes—
144C2×#11719921D414yes—
145C2×#11719921D414yes—
146C22⋊C4×D53—232no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—41no—
155#13133124—41no—
156C25×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53—22no—
164C2×C4⋊C4×C53—22no—
165C2×C4⋊C4×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—22no—
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—41no—
171C2×C4⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—41no—
179C2×C22⋊C4×C53—41no—
180C2×C22⋊C4×C53D414yes—
181#95×C53—22no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C24×C53C2×Q812yes—
196C24×C53#4112yes—
197C24×C53C2411yescharacteristic
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—28no—
207C23×D53—28no—
208C23×D53—28no—
209C23×D53—28no—
210C23×D53—28no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—28no—
224C23×D53—28no—
225C23×D53—28no—
226C23×D53—28no—
227C23×D53—44no—
228C23×D53—44no—
229C23×D53—44no—
230C23×D53—44no—
231C23×D53—44no—
232C23×D53—44no—
233C23×D53—44no—
234C23×D53—44no—
235C23×D53—44no—
236C23×D53—44no—
237C23×D53—44no—
238C23×D53—44no—
239C23×D53—44no—
240C23×D53—44no—
241C23×D53—44no—
242C23×D53—44no—
243C23×D53—44no—
244C23×D53—44no—
245C23×D53—44no—
246C23×D53—44no—
247C23×D53—44no—
248C23×D53—44no—
249C23×D53—44no—
250C23×D53—44no—
251C23×D53—44no—
252C23×D53—44no—
253C23×D53C2×D412yes—
254C23×D53C2×D412yes—
255C23×D53C2×D412yes—
256C23×D53C2×D412yes—
257C23×D53C2×Q812yes—
258C23×D53C2×Q812yes—
259C23×D53#4112yes—
260C23×D53#4112yes—
261C23×D53#4112yes—
262C23×D53#4112yes—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53—21no—
270C22×C4×C53—21no—
271C22×C4×C53—21no—
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—21no—
284C22×C4×C53—21no—
285C22×C4×C53—21no—
286C22×C4×C53—21no—
287C22×C4×C53—21no—
288C22×C4×C53—21no—
289C22×C4×C53—21no—
290C22×C4×C53—21no—
291C22×C4×C53—21no—
292C22×C4×C53—21no—
293C22×C4×C53—21no—
294C22×C4×C53—21no—
295C22×C4×C53—21no—
296C22×C4×C53—21no—
297C22×C4×C53—21no—
298C22×C4×C53—21no—
299C22×C4×C53C2×D412yes—
300C22×C4×C53C2×D412yes—
301C22×C4×C53C2×D412yes—
302C22×C4×C53C2×D412yes—
303C22×C4×C53C2×D412yes—
304C22×C4×C53C2×D412yes—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53—21no—
330C22×Dic53—21no—
331C22×Dic53—21no—
332C22×Dic53—21no—
333C22×Dic53—21no—
334C22×Dic53—21no—
335C22×Dic53—21no—
336C22×Dic53—21no—
337C22×Dic53—21no—
338C22×Dic53—21no—
339C22×Dic53—21no—
340C22×Dic53—21no—
341C22×Dic53—21no—
342C22×Dic53—21no—
343C22×Dic53C2×D412yes—
344C22×Dic53C2×D412yes—
345C22×Dic53C2×D412yes—
346C22×Dic53C2×D412yes—
347C2×C4×D53—28no—
348C2×C4×D53—28no—
349C2×C4×D53—28no—
350C2×C4×D53—44no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C2×C4×D53—44no—
357C2×C4×D53—44no—
358C2×C4×D53—44no—
359C2×C4×D53—44no—
360C2×C4×D53—44no—
361C4⋊C4×C53—44no—
362C4⋊C4×C53—44no—
363C4⋊C4×C53—44no—
364C22⋊C4×C53—28no—
365C22⋊C4×C53—44no—
366C22⋊C4×C53—44no—
367C22⋊Dic53—28no—
368C22⋊Dic53—44no—
369C22⋊Dic53—44no—
370#11719921—28no—
371#11719921—28no—
372#11719921—28no—
373#11719921—28no—
374#11719921—44no—
375#11719921—44no—
376#11719921—44no—
377#11719921—44no—
378#11719921—44no—
379#11719921—44no—
380C4⋊Dic53—44no—
381#11719919—44no—
382#11719919—44no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53C22⋊Q814yes—
418C23×C53C22×D411yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C22×D411yescharacteristic
421C23×C53C22×D411yescharacteristic
422C23×C53C22×D411yescharacteristic
423C23×C53C22×Q811yescharacteristic
424C23×C53C2×#4111yescharacteristic
425C23×C53C2×#4111yescharacteristic
426C23×C53C2×#4111yescharacteristic
427C23×C53C2×#4111yescharacteristic
428C23×C53C2×#4111yescharacteristic
429C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—232no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—22no—
464C22×D53—22no—
465C22×D53—22no—
466C22×D53—22no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—22no—
469C22×D53—22no—
470C22×D53—22no—
471C22×D53—22no—
472C22×D53—22no—
473C22×D53—22no—
474C22×D53—22no—
475C22×D53—22no—
476C22×D53—22no—
477C22×D53—22no—
478C22×D53—22no—
479C22×D53—22no—
480C22×D53—416no—
481C22×D53—416no—
482C22×D53—416no—
483C22×D53—416no—
484C22×D53—416no—
485C22×D53—416no—
486C22×D53—416no—
487C22×D53—416no—
488C22×D53—416no—
489C22×D53—416no—
490C22×D53—416no—
491C22×D53—416no—
492C22×D53—416no—
493C22×D53—41no—
494C22×D53—41no—
495C22×D53—41no—
496C22×D53—41no—
497C22×D53—41no—
498C22×D53—41no—
499C22×D53—41no—
500C22×D53—41no—
501C22×D53—41no—
502C22×D53—41no—
503C22×D53—41no—
504C22×D53—41no—
505C22×D53—41no—
506C22×D53—41no—
507C22×D53—41no—
508C22×D53—41no—
509C22×D53—416no—
510C22×D53#12114yes—
511C22×D53#12114yes—
512C22×D53#12114yes—
513C22×D53C22⋊Q814yes—
514C22×D53C22⋊Q814yes—
515C22×D53C22⋊Q814yes—
516C22×D53C22⋊Q814yes—
517C22×D53#12614yes—
518C2×C4×C53—22no—
519C2×C4×C53—22no—
520C2×C4×C53—22no—
521C2×C4×C53—22no—
522C2×C4×C53—22no—
523C2×C4×C53—22no—
524C2×C4×C53—22no—
525C2×C4×C53—22no—
526C2×C4×C53—22no—
527C2×C4×C53—22no—
528C2×C4×C53—22no—
529C2×C4×C53—22no—
530C2×C4×C53—22no—
531C2×C4×C53—22no—
532C2×C4×C53—22no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53—41no—
540C2×C4×C53—41no—
541C2×C4×C53—41no—
542C2×C4×C53—41no—
543C2×C4×C53—41no—
544C2×C4×C53—41no—
545C2×C4×C53—41no—
546C2×C4×C53—41no—
547C2×C4×C53—41no—
548C2×C4×C53—41no—
549C2×C4×C53—41no—
550C2×C4×C53—41no—
551C2×C4×C53—41no—
552C2×C4×C53—41no—
553C2×C4×C53—41no—
554C2×C4×C53—41no—
555C2×C4×C53—41no—
556C2×C4×C53—41no—
557C2×C4×C53—41no—
558C2×C4×C53—41no—
559C2×C4×C53#12014yes—
560C2×Dic53—22no—
561C2×Dic53—22no—
562C2×Dic53—22no—
563C2×Dic53—22no—
564C2×Dic53—22no—
565C2×Dic53—22no—
566C2×Dic53—22no—
567C2×Dic53—22no—
568C2×Dic53—22no—
569C2×Dic53—22no—
570C2×Dic53—22no—
571C2×Dic53—22no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53—41no—
577C2×Dic53—41no—
578C2×Dic53—41no—
579C2×Dic53—41no—
580C2×Dic53—41no—
581C2×Dic53—41no—
582C2×Dic53—41no—
583C2×Dic53—41no—
584C2×Dic53—41no—
585C2×Dic53—41no—
586C2×Dic53—41no—
587C2×Dic53—41no—
588C2×Dic53—41no—
589C2×Dic53—41no—
590C2×Dic53—41no—
591C2×Dic53—41no—
592C2×Dic53—41no—
593C2×Dic53—41no—
594C2×Dic53—41no—
595C2×Dic53—41no—
596C2×Dic53—41no—
597C2×Dic53—41no—
598C2×Dic53—41no—
599C2×Dic53—41no—
600C2×Dic53—41no—
601C2×Dic53—41no—
602C4×D53—416no—
603C4×D53—416no—
604#14726—531nomaximal, Sylow
605C22×C53—24no—
606C22×C53—24no—
607C22×C53—24no—
608C22×C53—42no—
609C22×C53—42no—
610C22×C53—42no—
611C22×C53—42no—
612C22×C53—42no—
613C22×C53—42no—
614C22×C53—42no—
615C22×C53—42no—
616C22×C53—42no—
617C22×C53—42no—
618C22×C53—42no—
619C22×C53—42no—
620C22×C53C2×#12011yescharacteristic
621C22×C53C2×#12111yescharacteristic
622C22×C53C2×#12111yescharacteristic
623C22×C53C2×#12111yescharacteristic
624C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
625C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
626C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
627C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
628C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
629C22×C53#52511yescharacteristic
630C22×C53#52511yescharacteristic
631C22×C53#52511yescharacteristic
632C22×C53C2×#12611yescharacteristic
633C22×C53#53411yescharacteristic
634C22×C53#53511yescharacteristic
635C22×C53#53811yescharacteristic
636C22×C53#53811yescharacteristic
637C22×C53#54311yescharacteristic
638C22×C53#54311yescharacteristic
639C22×C53D4211yescharacteristic
640C22×C53D4211yescharacteristic
641C22×C53D4211yescharacteristic
642C22×C53D4211yescharacteristic
643C22×C53#54611yescharacteristic
644C22×C53#54611yescharacteristic
645C22×C53#54611yescharacteristic
646C22×C53#54611yescharacteristic
647C22×C53#54611yescharacteristic
648C22×C53#54611yescharacteristic
649C22×C53#54611yescharacteristic
650C22×C53#54611yescharacteristic
651C22×C53#55111yescharacteristic
652C22×C53#55111yescharacteristic
653C22×C53#55111yescharacteristic
654C22×C53#55111yescharacteristic
655C2×D53—24no—
656C2×D53—24no—
657C2×D53—24no—
658C2×D53—24no—
659C2×D53—24no—
660C2×D53—24no—
661C2×D53—24no—
662C2×D53—24no—
663C2×D53—24no—
664C2×D53—24no—
665C2×D53—24no—
666C2×D53—24no—
667C2×D53—24no—
668C2×D53—24no—
669C2×D53—24no—
670C2×D53—24no—
671C2×D53—24no—
672C2×D53—464no—
673C2×D53—42no—
674C2×D53—42no—
675C2×D53—42no—
676C2×D53—42no—
677C2×D53—42no—
678C2×D53—42no—
679C2×D53—42no—
680C2×D53—42no—
681C2×D53—42no—
682C2×D53—42no—
683C2×D53—42no—
684C2×D53—42no—
685C2×D53#39618yescomplemented
686C4×C53—24no—
687C4×C53—42no—
688C4×C53—42no—
689C4×C53—42no—
690C4×C53—81no—
691C4×C53—81no—
692Dic53—42no—
693Dic53—42no—
694Dic53—42no—
695Dic53—42no—
696Dic53—81no—
697Dic53—81no—
698C23×C22⋊C4—531no—
699C2×#396—531no—
700C2×#396D5311yescharacteristic, complemented
701C2×#385—531no—
702C2×#385—531no—
703C2×#380—531no—
704C2×#379—531no—
705C2×#379—531no—
706#1439—531no—
707#1439—531no—
708#1439—531no—
709#1439—531no—
710#1439—531no—
711#1439—531no—
712C22⋊#95—531no—
713C2×C53—44no—
714C2×C53C2×#39611yescharacteristic
715C2×C53#240811yescharacteristic
716C2×C53#241011yescharacteristic
717C2×C53#241111yescharacteristic
718C2×C53#242411yescharacteristic
719C2×C53#242411yescharacteristic
720C2×C53#243711yescharacteristic
721C2×C53#243711yescharacteristic
722C2×C53#243711yescharacteristic
723C2×C53#243711yescharacteristic
724C2×C53#248011yescharacteristic
725C2×C53#248011yescharacteristic
726C2×C53#253411yescharacteristic
727C2×C53#262611yescharacteristic
728C2×C53#284811yescharacteristic
729D53—28no—
730D53—44no—
731C26—531no—
732C24×C4—531no—
733C24×C4—531no—
734C22×C4⋊C4—531no—
735C22×C4⋊C4—531no—
736C22×C4⋊C4—531no—
737C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
738C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
739C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
740C22×C22⋊C4—531no—
741C22×C22⋊C4—531no—
742C22×C22⋊C4—531no—
743C22×C22⋊C4—531no—
744C22×C22⋊C4—531no—
745C22×C22⋊C4—531no—
746C22×C22⋊C4—531no—
747C22×C22⋊C4—531no—
748C22×C22⋊C4—531no—
749C22×C22⋊C4—531no—
750C22×C22⋊C4—531no—
751C22×C22⋊C4—531no—
752C22×C22⋊C4—531no—
753C22×C22⋊C4—1064no—
754C22×C22⋊C4—1064no—
755C22×C22⋊C4—1064no—
756C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
757C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
758C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
759#396—24no—
760#396—1064no—
761#385—1064no—
762#385—1064no—
763#380—1064no—
764#379—1064no—
765#379—1064no—
766C2×#95—531no—
767C2×#95—531no—
768C2×#95—531no—
769C2×#95—531no—
770C2×#95—531no—
771C2×#95—531no—
772C2×#95—531no—
773C2×#95—531no—
774C2×#95—531no—
775C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
776C53#1472611yescharacteristic, complemented, Sylow
777C25—531no—
778C25—531no—
779C25—534no—
780C25—1062no—
781C25—1062no—
782C25—1062no—
783C25—1062no—
784C25—1062no—
785C25—1062no—
786C25—1062no—
787C25—1062no—
788C25—1062no—
789C25—1062no—
790C25—2121no—
791C25—2121no—
792C25—2121no—
793C25—2121no—
794C25C22×D5311yescharacteristic
795C23×C4—531no—
796C23×C4—531no—
797C23×C4—531no—
798C23×C4—531no—
799C23×C4—534no—
800C23×C4—531no—
801C23×C4—531no—
802C23×C4—1062no—
803C23×C4—1062no—
804C23×C4—1062no—
805C23×C4—1062no—
806C23×C4—1062no—
807C23×C4—1062no—
808C23×C4—1062no—
809C23×C4—1062no—
810C23×C4—1062no—
811C23×C4—2121no—
812C23×C4—2121no—
813C23×C4—2121no—
814C23×C4—2121no—
815C23×C4C22×D5311yescharacteristic
816C23×C4C22×D5311yescharacteristic
817C23×C4C22×D5311yescharacteristic
818C23×C4C22×D5311yescharacteristic
819C23×C4C22×D5311yescharacteristic
820C23×C4C22×D5311yescharacteristic
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—41no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—1062no—
831C2×C4⋊C4—1062no—
832C2×C4⋊C4—1062no—
833C2×C4⋊C4—1062no—
834C2×C4⋊C4—1062no—
835C2×C4⋊C4—2121no—
836C2×C4⋊C4—2121no—
837C2×C4⋊C4—2121no—
838C2×C4⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—534no—
848C2×C22⋊C4—534no—
849C2×C22⋊C4—534no—
850C2×C22⋊C4—10632no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—1062no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1062no—
858C2×C22⋊C4—1062no—
859C2×C22⋊C4—1062no—
860C2×C22⋊C4—1062no—
861C2×C22⋊C4—1062no—
862C2×C22⋊C4—1062no—
863C2×C22⋊C4—1062no—
864C2×C22⋊C4—1062no—
865C2×C22⋊C4—1062no—
866C2×C22⋊C4—1062no—
867C2×C22⋊C4—1062no—
868C2×C22⋊C4—1062no—
869C2×C22⋊C4—1062no—
870C2×C22⋊C4—1062no—
871C2×C22⋊C4—1062no—
872C2×C22⋊C4—1062no—
873C2×C22⋊C4—1062no—
874C2×C22⋊C4—1062no—
875C2×C22⋊C4—1062no—
876C2×C22⋊C4—1062no—
877C2×C22⋊C4—1062no—
878C2×C22⋊C4—1062no—
879C2×C22⋊C4—1062no—
880C2×C22⋊C4—1062no—
881C2×C22⋊C4—2121no—
882C2×C22⋊C4—2121no—
883C2×C22⋊C4—2121no—
884C2×C22⋊C4—2121no—
885C2×C22⋊C4—2121no—
886C2×C22⋊C4—2121no—
887C2×C22⋊C4C22⋊D5314yes—
888#95—22no—
889#95—1062no—
890#95—1062no—
891#95—1062no—
892#95—1062no—
893#95—1062no—
894#95—1062no—
895#95—1062no—
896#95—2121no—
897#95—2121no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—532no—
911C24—532no—
912C24—532no—
913C24—532no—
914C24—532no—
915C24—532no—
916C24—532no—
917C24—532no—
918C24—532no—
919C24—532no—
920C24—1068no—
921C24—1068no—
922C24—1068no—
923C24—1068no—
924C24—1068no—
925C24—1068no—
926C24—1068no—
927C24—1068no—
928C24—1061no—
929C24—1061no—
930C24—1061no—
931C24—1061no—
932C24—1061no—
933C24—1061no—
934C24—1061no—
935C24—1061no—
936C24—1068no—
937C24—1061no—
938C24—1061no—
939C24—1061no—
940C24—1061no—
941C24—1061no—
942C24—1061no—
943C24—1061no—
944C24—1061no—
945C24—1061no—
946C24—1061no—
947C24—1061no—
948C24—1061no—
949C24—2124no—
950C24—2124no—
951C24—2124no—
952C24—2124no—
953C24—2124no—
954C24—2124no—
955C24—2124no—
956C24—2124no—
957C24—2124no—
958C24—2124no—
959C24—2124no—
960C24—2124no—
961C24—2124no—
962C24—2124no—
963C24—2124no—
964C24—2124no—
965C24—2124no—
966C24—2124no—
967C24—2124no—
968C24—2124no—
969C24—2124no—
970C24—2124no—
971C24—2124no—
972C24—2124no—
973C24—2124no—
974C24—2124no—
975C24Q8×D5312yes—
976C24#1171994912yes—
977C24C2×C22⋊D5312yes—
978C24C23×D5311yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—532no—
1016C22×C4—532no—
1017C22×C4—532no—
1018C22×C4—532no—
1019C22×C4—1068no—
1020C22×C4—1068no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—1061no—
1034C22×C4—1061no—
1035C22×C4—1061no—
1036C22×C4—1061no—
1037C22×C4—1061no—
1038C22×C4—1061no—
1039C22×C4—1061no—
1040C22×C4—1061no—
1041C22×C4—1061no—
1042C22×C4—1061no—
1043C22×C4—1061no—
1044C22×C4—1061no—
1045C22×C4—1068no—
1046C22×C4—1061no—
1047C22×C4—1061no—
1048C22×C4—1061no—
1049C22×C4—1061no—
1050C22×C4—1061no—
1051C22×C4—1061no—
1052C22×C4—1061no—
1053C22×C4—1061no—
1054C22×C4—1061no—
1055C22×C4—1061no—
1056C22×C4—1061no—
1057C22×C4—1061no—
1058C22×C4—1061no—
1059C22×C4—1061no—
1060C22×C4—2124no—
1061C22×C4—2124no—
1062C22×C4—2124no—
1063C22×C4—2124no—
1064C22×C4—2124no—
1065C22×C4—2124no—
1066C22×C4—2124no—
1067C22×C4—2124no—
1068C22×C4—2124no—
1069C22×C4—2124no—
1070C22×C4—2124no—
1071C22×C4D4×D5312yes—
1072C22×C4D4×D5312yes—
1073C22×C4D4×D5312yes—
1074C22×C4D4×D5312yes—
1075C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1076C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1077C4⋊C4—44no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—2124no—
1081C4⋊C4—2124no—
1082C4⋊C4—2124no—
1083C22⋊C4—28no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—1068no—
1087C22⋊C4—1068no—
1088C22⋊C4—1068no—
1089C22⋊C4—1068no—
1090C22⋊C4—1068no—
1091C22⋊C4—2124no—
1092C22⋊C4—2124no—
1093C22⋊C4—2124no—
1094C22⋊C4—2124no—
1095C22⋊C4—2124no—
1096C22⋊C4—2124no—
1097C22⋊C4—2124no—
1098C22⋊C4—2124no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—534no—
1134C23—534no—
1135C23—534no—
1136C23—534no—
1137C23—534no—
1138C23—534no—
1139C23—534no—
1140C23—534no—
1141C23—10632no—
1142C23—1062no—
1143C23—1062no—
1144C23—1062no—
1145C23—1062no—
1146C23—1062no—
1147C23—1062no—
1148C23—1062no—
1149C23—1062no—
1150C23—1062no—
1151C23—1062no—
1152C23—1062no—
1153C23—1062no—
1154C23—1062no—
1155C23—1062no—
1156C23—1062no—
1157C23—1062no—
1158C23—1062no—
1159C23—1062no—
1160C23—1062no—
1161C23—1062no—
1162C23—1062no—
1163C23—1062no—
1164C23—1062no—
1165C23—1062no—
1166C23—1062no—
1167C23—1062no—
1168C23—1062no—
1169C23—1062no—
1170C23—1062no—
1171C23—1062no—
1172C23—1062no—
1173C23—1062no—
1174C23—1062no—
1175C23—1062no—
1176C23—1062no—
1177C23—1062no—
1178C23—1062no—
1179C23—1062no—
1180C23—1062no—
1181C23—1062no—
1182C23—1062no—
1183C23—1062no—
1184C23—1062no—
1185C23—1062no—
1186C23—1062no—
1187C23—1062no—
1188C23—21216no—
1189C23—21216no—
1190C23—21216no—
1191C23—21216no—
1192C23—21216no—
1193C23—21216no—
1194C23—21216no—
1195C23—21216no—
1196C23—21216no—
1197C23—21216no—
1198C23—21216no—
1199C23—21216no—
1200C23—21216no—
1201C23—21216no—
1202C23—2121no—
1203C23—2121no—
1204C23—2121no—
1205C23—2121no—
1206C23—2121no—
1207C23—2121no—
1208C23—2121no—
1209C23—2121no—
1210C23—2121no—
1211C23—2121no—
1212C23—2121no—
1213C23—2121no—
1214C23—2121no—
1215C23—2121no—
1216C23—2121no—
1217C23—2121no—
1218C23#1313319314yes—
1219C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1220C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1221C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1222C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1223C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1224C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
1225C23#41×D5311yescharacteristic
1226C23#41×D5311yescharacteristic
1227C23#41×D5311yescharacteristic
1228C23#41×D5311yescharacteristic
1229C23C2×#1171994911yescharacteristic
1230C23#1313326211yescharacteristic
1231C23#1313326211yescharacteristic
1232C23#1313326311yescharacteristic
1233C23#1313326311yescharacteristic
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—1062no—
1276C2×C4—1062no—
1277C2×C4—1062no—
1278C2×C4—1062no—
1279C2×C4—1062no—
1280C2×C4—1062no—
1281C2×C4—1062no—
1282C2×C4—1062no—
1283C2×C4—1062no—
1284C2×C4—1062no—
1285C2×C4—1062no—
1286C2×C4—1062no—
1287C2×C4—21216no—
1288C2×C4—21216no—
1289C2×C4—2121no—
1290C2×C4—2121no—
1291C2×C4—2121no—
1292C2×C4—2121no—
1293C2×C4—2121no—
1294C2×C4—2121no—
1295C2×C4—2121no—
1296C2×C4—2121no—
1297C2×C4—2121no—
1298C2×C4—2121no—
1299C2×C4—2121no—
1300C2×C4—2121no—
1301C2×C4—2121no—
1302C2×C4—2121no—
1303C2×C4—2121no—
1304C2×C4—2121no—
1305C2×C4—2121no—
1306C2×C4—2121no—
1307C2×C4—2121no—
1308C2×C4—2121no—
1309C2×C4—2121no—
1310C2×C4—2121no—
1311C2×C4—2121no—
1312C2×C4—2121no—
1313C2×C4—2121no—
1314C2×C4—2121no—
1315C2×C4—2121no—
1316C2×C4—2121no—
1317C2×C4—2121no—
1318C2×C4—2121no—
1319C2×C4#1313318514yes—
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—538no—
1336C22—1064no—
1337C22—1064no—
1338C22—1064no—
1339C22—1064no—
1340C22—1064no—
1341C22—1064no—
1342C22—1064no—
1343C22—1064no—
1344C22—1064no—
1345C22—1064no—
1346C22—1064no—
1347C22—1064no—
1348C22—1064no—
1349C22—1064no—
1350C22—1064no—
1351C22—1064no—
1352C22—1064no—
1353C22—21264no—
1354C22—2122no—
1355C22—2122no—
1356C22—2122no—
1357C22—2122no—
1358C22—2122no—
1359C22—2122no—
1360C22—2122no—
1361C22—2122no—
1362C22—2122no—
1363C22—2122no—
1364C22—2122no—
1365C22—2122no—
1366C22C2×#1313318511yescharacteristic
1367C22#121×D5311yescharacteristic
1368C22#121×D5311yescharacteristic
1369C22#121×D5311yescharacteristic
1370C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1371C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1372C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1373C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1374C22C2×#1313319311yescharacteristic
1375C22#1681113011yescharacteristic
1376C22#1681113611yescharacteristic
1377C22#1681113611yescharacteristic
1378C22#126×D5311yescharacteristic
1379C22#1681118111yescharacteristic
1380C22#1681118911yescharacteristic
1381C22#1681120511yescharacteristic
1382C22#1681121211yescharacteristic
1383C22#1681124811yescharacteristic
1384C22#1681124811yescharacteristic
1385C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1386C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1387C22#1681125711yescharacteristic
1388C22#1681125711yescharacteristic
1389C22#1681126111yescharacteristic
1390C22#1681126111yescharacteristic
1391C22#1681126211yescharacteristic
1392C22#1681126211yescharacteristic
1393C22#1681126411yescharacteristic
1394C22#1681126411yescharacteristic
1395C22#1681127011yescharacteristic
1396C22#1681127011yescharacteristic
1397C22#1681129811yescharacteristic
1398C22#1681129811yescharacteristic
1399C22#1681130011yescharacteristic
1400C22#1681130011yescharacteristic
1401C4—24no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—4241no—
1408C4—4241no—
1409C4—2122no—
1410C4—2122no—
1411C4—2122no—
1412C4—2122no—
1413C2—44no—
1414C2—1068no—
1415C2—2124no—
1416C2#396×D5311yescharacteristic
1417C2#2027806711yescharacteristic
1418C2#2027808611yescharacteristic
1419C2#2027809511yescharacteristic
1420C2#2027824611yescharacteristic
1421C2#2027824811yescharacteristic
1422C2#2027837711yescharacteristic
1423C2#2027837711yescharacteristic
1424C2#2027837811yescharacteristic
1425C2#2027837811yescharacteristic
1426C2#2027895711yescharacteristic
1427C2#2027896411yescharacteristic
1428C2#2027960611yescharacteristic
1429C2#2028052511yescharacteristic
1430C2#2028299911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC2×C53×#396C2
prime radicalC25×D53C22
hypercenterC2×#396D53
hypocenterC53#14726
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810545C2semidirect
3. C2×#16810494C2semidirect
4. C2×#16810494C2semidirect
5. C2×#16810480C2semidirect
8. #20272960C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272958C2semidirect
12. #20272957C2semidirect
13. #20272957C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#396C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
20. C22×#11719919C22semidirect
21. C22×#11719919C22semidirect
44. C2×#13133124C22semidirect
45. C2×#13133124C22semidirect
46. C2×#13133124C22semidirect
47. C2×#13133124C22semidirect
48. C2×#13133124C22semidirect
49. C2×#13133124C22semidirect
50. C2×#13133124C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. C2×#13133124C22semidirect
53. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
54. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
60. C2×#95×C53C22semidirect
685. C2×D53#396semidirect
700. C2×#396D53semidirect
737. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
738. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
739. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
775. C2×#95C2×D53semidirect
776. C53#14726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D532
C2×#168105452
C2×#168104942
C2×#168104802
C2×#168104782
#202729602
#202729592
#202729582
#202729572
#202729362
C2×C53×#3962
#1472653