Subgroups — #27320414

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20272985	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20272983	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20272979	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20272978	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20272948	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20272942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
12	#16810529	—	2	4	no	—
13	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
31	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
36	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
37	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
38	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
39	#13133124	—	2	4	no	—
40	#13133124	—	2	4	no	—
41	#13133124	—	2	4	no	—
42	#13133124	—	2	4	no	—
43	#13133124	—	2	8	no	—
44	#13133124	—	4	4	no	—
45	#13133124	—	4	4	no	—
46	#13133124	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₅₃	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
112	#11719919	—	4	16	no	—
113	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
163	#15104	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#533	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#551	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	#554	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#554	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₃	#554	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	Q₈²	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#559	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
186	Dic₅₃	—	4	8	no	—
187	Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	Dic₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×#391	—	53	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
191	#1446	—	53	2	no	—
192	#1445	—	53	2	no	—
193	#1444	—	53	2	no	—
194	#1444	—	53	2	no	—
195	#1436	—	53	4	no	—
196	#1434	—	53	1	no	—
197	C₂×C₅₃	#2399	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	#2482	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#2502	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#2567	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#2580	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	#2586	1	4	yes	—
203	C₂×C₅₃	#2589	1	4	yes	—
204	C₂×C₅₃	#2631	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#2855	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
213	#391	—	106	4	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×#95	—	53	2	no	—
216	C₂×#95	—	53	2	no	—
217	C₂×#95	—	53	2	no	—
218	C₂×#95	—	53	2	no	—
219	C₂×#95	—	53	4	no	—
220	C₂×#95	—	53	2	no	—
221	C₂×#95	—	53	4	no	—
222	C₂×#95	—	53	4	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	C₅₃	#15104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₀₆	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	53	8	no	—
253	#95	—	106	8	no	—
254	#95	—	106	4	no	—
255	#95	—	106	4	no	—
256	#95	—	106	4	no	—
257	#95	—	106	4	no	—
258	#95	—	212	4	no	—
259	#95	—	212	4	no	—
260	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
318	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
319	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
320	Q₈	—	212	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	106	8	no	—
342	C₂×C₄	—	106	8	no	—
343	C₂×C₄	—	106	8	no	—
344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	212	2	no	—
347	C₂×C₄	—	212	2	no	—
348	C₂×C₄	—	212	2	no	—
349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	—	212	4	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	#13133196	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#13133200	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#13133215	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂×#13133196	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#16811134	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16811157	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#13133215	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#16811177	1	4	yes	—
368	C₂²	#16811180	1	2	yes	—
369	C₂²	#16811187	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16811206	1	4	yes	—
372	C₂²	#16811297	1	4	yes	—
373	C₂²	#16811328	1	4	yes	—
374	C₂²	#16811332	1	2	yes	—
375	C₂²	#16811333	1	2	yes	—
376	C₂²	Q₈×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
377	C₂²	#16811356	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	424	2	no	—
384	C₄	—	212	8	no	—
385	C₄	—	212	4	no	—
386	C₂	#20278006	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#20278985	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#20279189	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#20279920	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#20280069	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20280121	1	4	yes	—
392	C₂	#20280166	1	4	yes	—
393	C₂	#20280567	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20283054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#15104
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
46. #13133124	Q₈	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	Q₈	semidirect
224. C₅₃	#15104	semidirect
246. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810529	2
#20272985	2
#20272983	2
#20272979	2
#20272978	2
#20272948	2
#20272942	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	2
#15104	53