Subgroups — #27320434

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810553	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20272983	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20272978	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20272968	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20272946	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20272942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#16810553	—	2	8	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#389	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
37	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
41	#13133124	—	2	4	no	—
42	#13133124	—	2	4	no	—
43	#13133124	—	2	4	no	—
44	#13133124	—	2	8	no	—
45	#13133124	—	2	8	no	—
46	#13133124	—	4	4	no	—
47	#13133124	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
112	#11719919	—	4	16	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
165	#15106	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	#539	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	#552	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#553	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#554	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#557	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
188	Dic₅₃	—	4	4	no	—
189	Dic₅₃	—	4	4	no	—
190	Dic₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×#398	—	53	2	no	—
192	C₂×#389	D₅₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
194	#1445	—	53	2	no	—
195	#1444	—	53	2	no	—
196	#1441	—	53	2	no	—
197	#1436	—	53	4	no	—
198	#1434	—	53	1	no	—
199	C₂×C₅₃	#2399	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#2484	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#2502	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	#2535	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#2546	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2556	1	4	yes	—
205	C₂×C₅₃	#2590	1	4	yes	—
206	C₂×C₅₃	#2633	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#2854	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#398	—	106	8	no	—
217	#389	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
219	C₂×#95	—	53	2	no	—
220	C₂×#95	—	53	2	no	—
221	C₂×#95	—	53	4	no	—
222	C₂×#95	—	53	2	no	—
223	C₂×#95	—	53	4	no	—
224	C₂×#95	—	53	2	no	—
225	C₂×#95	—	53	4	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₅₃	#15106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	53	8	no	—
257	#95	—	106	8	no	—
258	#95	—	106	8	no	—
259	#95	—	106	4	no	—
260	#95	—	106	4	no	—
261	#95	—	106	4	no	—
262	#95	—	212	4	no	—
263	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	212	8	no	—
314	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
317	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
321	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
322	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	106	8	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	8	no	—
351	C₂×C₄	—	106	8	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	—	212	4	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#13133215	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#13133198	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#16811134	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16811154	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#13133215	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
372	C₂²	#16811177	1	4	yes	—
373	C₂²	#16811187	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#16811197	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#16811221	1	4	yes	—
376	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
377	C₂²	#16811288	1	2	yes	—
378	C₂²	#16811308	1	4	yes	—
379	C₂²	#16811319	1	2	yes	—
380	C₂²	#16811331	1	4	yes	—
381	C₂²	#16811348	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	212	4	no	—
388	C₄	—	212	4	no	—
389	C₄	—	212	8	no	—
390	C₂	#20278006	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20279002	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#20279194	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#20279616	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20279704	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#20279796	1	4	yes	—
396	C₂	#20280185	1	4	yes	—
397	C₂	#20280584	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20283041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#389	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#15106
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
227. C₅₃	#15106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810553	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	2
#20272983	2
#20272978	2
#20272968	2
#20272946	2
#20272942	2
C₂×C₅₃×#389	2
#15106	53