Subgroups — #27320658

Order 13568.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133192	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133192	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133192	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810540	—	2	8	no	—
29	#16810525	—	2	4	no	—
30	#16810524	—	2	4	no	—
31	#16810480	—	2	4	no	—
32	C₄×#11719921	—	2	4	no	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#389	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
71	#13133192	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
95	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
96	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
97	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
98	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	#13133124	—	2	4	no	—
103	#13133124	—	2	4	no	—
104	#13133124	—	2	2	no	—
105	#13133124	—	2	2	no	—
106	#13133124	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
124	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
243	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
244	#11719921	—	2	8	no	—
245	#11719921	—	2	16	no	—
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	4	8	no	—
248	#11719921	—	4	8	no	—
249	#11719921	—	4	8	no	—
250	#11719921	—	4	8	no	—
251	#11719921	—	4	8	no	—
252	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	32	no	—
403	D₂₁₂	—	4	16	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
405	#15126	—	53	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×C₅₃	#394	1	8	yes	complemented
476	Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×#121	—	53	1	no	—
481	C₂×#394	—	53	2	no	—
482	C₂×#390	—	53	1	no	—
483	C₂×#390	—	53	1	no	—
484	C₂×#389	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#380	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
487	#1440	—	53	2	no	—
488	#1439	—	53	2	no	—
489	#1438	—	53	2	no	—
490	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#2407	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#2414	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#2416	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#2420	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#2422	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#2426	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#2427	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#2428	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#2428	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#2490	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#2491	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#2624	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#2854	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	—	4	4	no	—
507	D₅₃	—	8	4	no	—
508	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×#121	—	106	4	no	—
512	C₂×#121	—	106	4	no	—
513	C₂×#121	—	106	4	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#394	—	106	8	no	—
529	#390	—	106	4	no	—
530	#390	—	106	4	no	—
531	#389	—	2	4	no	—
532	#380	—	106	4	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×#95	—	53	2	no	—
535	C₂×#95	—	53	1	no	—
536	C₂×#95	—	53	2	no	—
537	C₂×#95	—	53	1	no	—
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₅₃	#15126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁵	—	53	1	no	—
542	C₂⁵	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#121	—	106	32	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
616	#95	—	2	4	no	—
617	#95	—	106	2	no	—
618	#95	—	106	2	no	—
619	#95	—	106	4	no	—
620	#95	—	106	4	no	—
621	#95	—	212	2	no	—
622	C₂⁴	—	53	2	no	—
623	C₂⁴	—	53	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	53	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	—	106	1	no	—
628	C₂⁴	—	106	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	1	no	—
630	C₂⁴	—	106	1	no	—
631	C₂⁴	—	106	1	no	—
632	C₂⁴	—	106	1	no	—
633	C₂⁴	—	106	1	no	—
634	C₂⁴	—	106	1	no	—
635	C₂⁴	—	106	1	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	106	2	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	—	106	2	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	106	16	no	—
654	C₂×D₄	—	106	8	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	212	8	no	—
658	C₂×D₄	—	212	8	no	—
659	C₂×D₄	—	212	8	no	—
660	C₂×D₄	—	212	8	no	—
661	C₂×D₄	—	212	8	no	—
662	C₂×D₄	—	212	8	no	—
663	C₂×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	—	212	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
749	C₄²	—	4	4	no	—
750	C₄²	—	212	4	no	—
751	C₂³	—	53	4	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	4	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	212	2	no	—
778	C₂³	—	212	2	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	—	212	2	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	2	no	—
795	C₂³	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	1	no	—
806	C₂³	—	212	1	no	—
807	C₂³	—	212	1	no	—
808	C₂³	—	212	1	no	—
809	C₂³	—	212	1	no	—
810	C₂³	—	212	1	no	—
811	C₂³	—	212	1	no	—
812	C₂³	—	212	1	no	—
813	C₂³	—	212	1	no	—
814	C₂³	—	212	1	no	—
815	C₂³	—	212	1	no	—
816	C₂³	—	212	1	no	—
817	C₂³	—	212	1	no	—
818	C₂³	—	212	1	no	—
819	C₂³	—	212	1	no	—
820	C₂³	—	212	1	no	—
821	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	#13133265	1	1	yes	characteristic
836	D₄	—	212	32	no	—
837	D₄	—	212	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	1	no	—
883	C₂×C₄	—	212	1	no	—
884	C₂×C₄	—	212	1	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂×C₄	—	212	16	no	—
895	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#13133202	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	#13133202	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	#13133206	1	4	yes	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	424	2	no	—
906	C₂²	—	424	2	no	—
907	C₂²	—	424	2	no	—
908	C₂²	—	424	2	no	—
909	C₂²	—	424	2	no	—
910	C₂²	—	424	2	no	—
911	C₂²	—	424	2	no	—
912	C₂²	—	424	2	no	—
913	C₂²	—	212	4	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	4	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	—	212	4	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	—	212	2	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#16811136	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#13133206	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16811158	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#16811160	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#16811174	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16811189	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16811203	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16811224	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16811229	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16811245	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#16811247	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16811261	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16811264	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16811268	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#16811270	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#16811275	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	#16811276	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#16811284	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#16811285	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#16811292	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#16811295	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#16811326	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16811326	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16811339	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	4	4	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	424	2	no	—
972	C₄	—	212	2	no	—
973	C₄	—	212	2	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₄	#16810540	1	8	yes	complemented
976	C₂	—	424	4	no	—
977	C₂	—	212	4	no	—
978	C₂	C₂×#16810540	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#20278062	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20278067	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20278131	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20278153	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#20278208	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20278230	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#20278275	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#20278290	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#20278297	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20278301	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20279070	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20279081	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20280509	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20283048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₃×#389	C₂
prime radical	C₂²×#13133192	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#15126
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810540	C₂	semidirect
3. C₂×#16810525	C₂	semidirect
4. C₂×#16810524	C₂	semidirect
5. C₂×#16810480	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
7. #20272963	C₂	semidirect
8. #20272957	C₂	semidirect
9. #20272955	C₂	semidirect
10. #20272944	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#389	C₂	semidirect
98. C₂×#11719921	D₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
475. C₄×C₅₃	#394	semidirect
484. C₂×#389	D₅₃	semidirect
540. C₅₃	#15126	semidirect
584. C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	semidirect
975. C₄	#16810540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133192	2
C₂×#16810540	2
C₂×#16810525	2
C₂×#16810524	2
C₂×#16810480	2
C₂×C₄×#11719921	2
#20272963	2
#20272957	2
#20272955	2
#20272944	2
C₂×C₅₃×#389	2
#15126	53