Subgroups — #27320662

Order 13568.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133213	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133213	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810541	—	2	4	no	—
30	#16810538	—	2	8	no	—
31	#16810537	—	2	4	no	—
32	#16810523	—	2	8	no	—
33	#16810523	—	2	8	no	—
34	#16810474	—	2	4	no	—
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13133213	—	2	32	no	—
69	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719919	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11719919	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
93	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
95	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	#13133124	—	2	2	no	—
104	#13133124	—	2	4	no	—
105	#13133124	—	2	2	no	—
106	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
122	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
123	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
234	#11719921	—	4	8	no	—
235	#11719921	—	4	8	no	—
236	#11719921	—	4	8	no	—
237	#11719921	—	4	8	no	—
238	#11719919	—	2	8	no	—
239	#11719919	—	2	8	no	—
240	#11719919	—	4	8	no	—
241	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	#121	1	8	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	#123	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	#124	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	complemented
379	D₂₁₂	—	4	16	no	—
380	#15127	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#559	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	#559	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	8	2	no	—
442	Dic₅₃	#394	1	8	yes	complemented
443	C₂²×#127	—	53	1	no	—
444	C₂×#394	—	53	1	no	—
445	C₂×#394	—	53	1	no	—
446	C₂×#394	—	53	2	no	—
447	C₂×#390	—	53	2	no	—
448	C₂×#390	—	53	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
450	#1438	—	53	1	no	—
451	#1438	—	53	2	no	—
452	#1438	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
454	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
455	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#2445	1	2	yes	—
459	C₂×C₅₃	#2445	1	2	yes	—
460	C₂×C₅₃	#2541	1	2	yes	—
461	C₂×C₅₃	#2544	1	2	yes	—
462	C₂×C₅₃	#2548	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	#2548	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	#2619	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	#2856	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
469	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#127	—	106	4	no	—
472	C₂×#127	—	106	8	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
487	#394	—	106	4	no	—
488	#394	—	106	8	no	—
489	#394	—	106	4	no	—
490	#390	—	106	8	no	—
491	#390	—	106	8	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
493	C₂×#95	—	53	2	no	—
494	C₂×#95	—	53	1	no	—
495	C₂×#95	—	53	1	no	—
496	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₅₃	#15127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁵	—	53	2	no	—
500	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	—	106	32	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	106	2	no	—
578	#95	—	106	4	no	—
579	#95	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	8	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	16	no	—
618	C₂×D₄	—	106	16	no	—
619	C₂×D₄	—	106	16	no	—
620	C₂×D₄	—	106	16	no	—
621	C₂×D₄	—	212	8	no	—
622	C₂×D₄	—	212	8	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	8	no	—
625	C₂×D₄	—	212	8	no	—
626	C₂×D₄	—	212	8	no	—
627	C₂×D₄	—	212	8	no	—
628	C₂×D₄	—	212	8	no	—
629	C₂×D₄	—	212	8	no	—
630	C₂×D₄	—	212	8	no	—
631	C₂×D₄	—	212	8	no	—
632	C₂×D₄	—	212	8	no	—
633	C₂×D₄	—	212	8	no	—
634	C₂×D₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
697	C₄²	—	106	8	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	212	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	4	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	2	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	—	212	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	2	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	2	no	—
758	C₂³	—	212	2	no	—
759	C₂³	—	212	2	no	—
760	C₂³	—	212	2	no	—
761	C₂³	—	212	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	—	212	2	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	—	212	2	no	—
768	C₂³	—	212	2	no	—
769	C₂³	—	212	2	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
780	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
781	D₄	—	4	16	no	—
782	D₄	—	212	16	no	—
783	D₄	—	212	32	no	—
784	D₄	—	212	32	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	53	8	no	—
809	C₂×C₄	—	53	8	no	—
810	C₂×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂×C₄	—	53	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	—	212	1	no	—
833	C₂×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	#13133190	1	4	yes	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	424	2	no	—
852	C₂²	—	424	2	no	—
853	C₂²	—	424	2	no	—
854	C₂²	—	424	2	no	—
855	C₂²	—	424	2	no	—
856	C₂²	—	424	2	no	—
857	C₂²	—	424	2	no	—
858	C₂²	—	424	2	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	—	212	4	no	—
861	C₂²	—	212	4	no	—
862	C₂²	—	212	4	no	—
863	C₂²	—	212	4	no	—
864	C₂²	—	212	4	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#16811172	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#16811188	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#16811188	1	2	yes	—
880	C₂²	#16811223	1	2	yes	—
881	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
882	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
883	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
884	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
885	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
886	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
887	C₂²	#16811356	1	2	yes	—
888	C₂²	#16811357	1	2	yes	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	8	2	no	—
893	C₄	—	53	8	no	—
894	C₄	—	106	4	no	—
895	C₄	—	106	4	no	—
896	C₄	—	424	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₂	—	8	4	no	—
899	C₂	—	424	4	no	—
900	C₂	#394×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#20278064	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20278070	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#20278475	1	2	yes	—
904	C₂	#20278477	1	2	yes	—
905	C₂	#20279656	1	2	yes	—
906	C₂	#20279684	1	2	yes	—
907	C₂	#20279713	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20279719	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20280464	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20283059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₅₃×#1438	C₂
prime radical	C₂²×#13133213	C₂
hypercenter	#1438	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#15127
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810541	C₂	semidirect
3. C₂×#16810538	C₂	semidirect
4. C₂×#16810537	C₂	semidirect
5. C₂×#16810523	C₂	semidirect
6. C₂×#16810523	C₂	semidirect
7. C₂×#16810474	C₂	semidirect
8. #20272955	C₂	semidirect
9. #20272954	C₂	semidirect
10. #20272943	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1438	C₂	semidirect
76. C₂×#11719919	D₄	semidirect
77. C₂×#11719919	D₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
378. C₂×Dic₅₃	#127	semidirect
442. Dic₅₃	#394	semidirect
452. #1438	D₅₃	semidirect
498. C₅₃	#15127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133213	2
C₂×#16810541	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810537	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810474	2
#20272955	2
#20272954	2
#20272943	2
C₅₃×#1438	2
#15127	53