Finite Group Databasebeta

← #27320676

Subgroups — #27320676

Order 13568.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810537C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810481C212yesmaximal, complemented
5C2×#16810481C212yesmaximal, complemented
6#20272969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272964C212yesmaximal, complemented
9#20272962C212yesmaximal, complemented
10#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#394C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic53C2212yes—
13C2×D4×Dic53—28no—
14C2×D4×Dic53—24no—
15C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
16C22×#11719919C2212yes—
17C22×#11719919C2211yescharacteristic
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2212yes—
21C22×C22⋊Dic53C2212yes—
22C22×C22⋊Dic53C2212yes—
23C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
24#16810537—24no—
25#16810518—24no—
26#16810481—28no—
27#16810481—28no—
28C2×#13133124C2211yescharacteristic
29C2×#13133124C2211yescharacteristic
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C2×#13133124C2212yes—
36C23×D4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
40C53×#394—24no—
41C2×#95×C53C2211yescharacteristic
42C23×Dic53—24no—
43C23×Dic53—24no—
44C23×Dic53—24no—
45C23×Dic53—24no—
46C23×Dic53—24no—
47C23×Dic53—24no—
48C23×Dic53D418yes—
49C23×Dic53C2311yescharacteristic
50C23×Dic53C2312yes—
51C23×Dic53C2311yescharacteristic
52C23×Dic53C2311yescharacteristic
53C23×Dic53C2312yes—
54C23×Dic53C2311yescharacteristic
55D4×Dic53—232no—
56C2×C4⋊Dic53—22no—
57C2×C4⋊Dic53—24no—
58C2×#11719919—22no—
59C2×#11719919—22no—
60C2×#11719919—22no—
61C2×#11719919—22no—
62C2×#11719919—22no—
63C2×#11719919—24no—
64C2×#11719919—24no—
65C2×#11719919—24no—
66C2×#11719919—22no—
67C2×#11719919—24no—
68C2×#11719919D414yescomplemented
69C2×C22⋊Dic53—24no—
70C2×C22⋊Dic53—24no—
71C2×C22⋊Dic53—24no—
72C2×C22⋊Dic53—24no—
73C2×C22⋊Dic53—24no—
74C2×C22⋊Dic53—24no—
75C2×C22⋊Dic53—24no—
76C2×C22⋊Dic53—24no—
77C2×C22⋊Dic53—42no—
78C2×C4×Dic53—24no—
79C2×C4×Dic53D414yes—
80#13133124—22no—
81#13133124—24no—
82#13133124—22no—
83#13133124—22no—
84#13133124—24no—
85#13133124—24no—
86#13133124—24no—
87#13133124—42no—
88C25×C53C2312yes—
89C22×D4×C53—24no—
90C22×D4×C53—24no—
91C22×D4×C53—22no—
92C22×D4×C53—22no—
93C22×D4×C53D414yes—
94C23×C4×C53C2311yescharacteristic
95C23×C4×C53C2312yes—
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C23×C4×C53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C53—22no—
99C2×C4⋊C4×C53—22no—
100C2×C4⋊C4×C53—22no—
101C2×C22⋊C4×C53—24no—
102C2×C22⋊C4×C53—24no—
103C2×C22⋊C4×C53—24no—
104C2×C22⋊C4×C53—24no—
105C2×C22⋊C4×C53—24no—
106C2×C22⋊C4×C53—42no—
107#95×C53—22no—
108C24×C53—22no—
109C24×C53—22no—
110C24×C53—22no—
111C24×C53—22no—
112C24×C53—22no—
113C24×C53—22no—
114C24×C53—22no—
115C24×C53—22no—
116C24×C53—22no—
117C24×C53—22no—
118C24×C53—22no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53C2×D414yes—
121C24×C53C2×D414yes—
122C24×C53#4114yes—
123C24×C53C2411yescharacteristic
124C2×D4×C53—28no—
125C2×D4×C53—216no—
126C2×D4×C53—28no—
127C2×D4×C53—216no—
128C2×D4×C53—28no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—22no—
131C22×C4×C53—21no—
132C22×C4×C53—21no—
133C22×C4×C53—21no—
134C22×C4×C53—21no—
135C22×C4×C53—21no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53C2×D412yes—
150C22×C4×C53C2×D412yes—
151C22×C4×C53C2×D412yes—
152C22×C4×C53#4112yes—
153C22×Dic53—22no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—22no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—22no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—22no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—216no—
170C22×Dic53—216no—
171C22×Dic53—216no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—48no—
185C22×Dic53—48no—
186C22×Dic53—48no—
187C22×Dic53—48no—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D414yes—
191C22×Dic53C2×D414yes—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193C22×Dic53C2×D412yes—
194C22×Dic53#4112yes—
195C22×Dic53#4114yes—
196C4⋊C4×C53—44no—
197C22⋊C4×C53—48no—
198C22⋊C4×C53—48no—
199C22⋊Dic53—216no—
200C22⋊Dic53—48no—
201C22⋊Dic53—48no—
202C4⋊Dic53—28no—
203#11719919—28no—
204#11719919—44no—
205#11719919—44no—
206#11719919—48no—
207C4×Dic53—28no—
208C23×C53—24no—
209C23×C53—24no—
210C23×C53—24no—
211C23×C53—24no—
212C23×C53—24no—
213C23×C53—24no—
214C23×C53—24no—
215C23×C53—24no—
216C23×C53—24no—
217C23×C53—24no—
218C23×C53—24no—
219C23×C53—24no—
220C23×C53—24no—
221C23×C53—24no—
222C23×C53—24no—
223C23×C53—24no—
224C23×C53—24no—
225C23×C53—24no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—42no—
229C23×C53—42no—
230C23×C53—42no—
231C23×C53—42no—
232C23×C53—42no—
233C23×C53—42no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—42no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—42no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53#12118yes—
243C23×C53C22×D412yes—
244C23×C53C22×D411yescharacteristic
245C23×C53C22×D411yescharacteristic
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C23×C53C2×#4111yescharacteristic
248C23×C53C2×#4112yes—
249C23×C53C2×#4111yescharacteristic
250C23×C53C2×#4112yes—
251C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
252C23×C532−1+411yescharacteristic
253C23×C532−1+412yes—
254D4×C53—232no—
255C2×C4×C53—22no—
256C2×C4×C53—24no—
257C2×C4×C53—22no—
258C2×C4×C53—24no—
259C2×C4×C53—22no—
260C2×C4×C53—22no—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—41no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—41no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—42no—
268C2×C4×C53—42no—
269C2×C4×C53—42no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—42no—
273C2×C4×C53—42no—
274C2×C4×C53—42no—
275C2×C4×C53—42no—
276C2×C4×C53—42no—
277C2×C4×C53—42no—
278C2×C4×C53#12114yes—
279C2×Dic53—24no—
280C2×Dic53—22no—
281C2×Dic53—24no—
282C2×Dic53—22no—
283C2×Dic53—24no—
284C2×Dic53—22no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—42no—
289C2×Dic53—42no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—42no—
292C2×Dic53—42no—
293C2×Dic53—42no—
294C2×Dic53—42no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—432no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—42no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53—42no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—42no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53#12014yes—
312C2×Dic53#12118yes—
313C2×Dic53#12114yes—
314C2×Dic53#12318yes—
315C2×Dic53#12414yes—
316#15129—531nomaximal, Sylow
317C22×C53—28no—
318C22×C53—28no—
319C22×C53—28no—
320C22×C53—44no—
321C22×C53—44no—
322C22×C53—44no—
323C22×C53—44no—
324C22×C53—44no—
325C22×C53—44no—
326C22×C53—44no—
327C22×C53—44no—
328C22×C53—44no—
329C22×C53—44no—
330C22×C53—44no—
331C22×C53—44no—
332C22×C53C2×#12011yescharacteristic
333C22×C53C2×#12112yes—
334C22×C53C2×#12111yescharacteristic
335C22×C53C2×#12112yes—
336C22×C53C2×#12111yescharacteristic
337C22×C53C2×#12312yes—
338C22×C53#52511yescharacteristic
339C22×C53#52512yes—
340C22×C53C2×#12411yescharacteristic
341C22×C53#53611yescharacteristic
342C22×C53#53612yes—
343C22×C53#53712yes—
344C22×C53#53711yescharacteristic
345C22×C53D4211yescharacteristic
346C22×C53#54712yes—
347C22×C53#54711yescharacteristic
348C22×C53#54711yescharacteristic
349C22×C53#54812yes—
350C22×C53#55212yes—
351C22×C53#55212yes—
352C22×C53#55312yes—
353C22×C53#55511yescharacteristic
354C22×C53#55612yes—
355C4×C53—24no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—82no—
359Dic53—42no—
360Dic53—44no—
361Dic53—42no—
362Dic53—81no—
363Dic53—82no—
364Dic53#39418yescomplemented
365C22×C4×D4—531no—
366C2×#394—531no—
367C2×#394D5311yescharacteristic
368C2×#389—531no—
369C2×#380—532no—
370C2×#380—532no—
371#1441—531no—
372#1441—531no—
373#1440—532no—
374#1440—532no—
375C4⋊#95—531no—
376C2×C53—48no—
377C2×C53C2×#39411yescharacteristic
378C2×C53#241512yes—
379C2×C53#241612yes—
380C2×C53#248512yes—
381C2×C53#248612yes—
382C2×C53#253611yescharacteristic
383C2×C53#253711yescharacteristic
384C2×C53#254711yescharacteristic
385C2×C53#256211yescharacteristic
386C2×C53#261611yescharacteristic
387C2×C53#284711yescharacteristic
388C23×D4C2×D5311yescharacteristic
389C24×C4—532no—
390C2×C4×D4—1064no—
391C2×C4×D4—1068no—
392C22×C4⋊C4—531no—
393C22×C4⋊C4—531no—
394C22×C4⋊C4—532no—
395C22×C4⋊C4—531no—
396C22×C4⋊C4—531no—
397C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
398C22×C22⋊C4—532no—
399C22×C22⋊C4—532no—
400C22×C22⋊C4—532no—
401C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
402C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
403C22×C42—531no—
404#394—24no—
405#394—1064no—
406#389—1064no—
407#380—1068no—
408#380—1068no—
409C2×#95—531no—
410C2×#95—531no—
411C2×#95—531no—
412C2×#95—532no—
413C2×#95—532no—
414C2×#95—532no—
415C2×#95—532no—
416C2×#95—532no—
417C2×#95C2×D5311yescharacteristic
418C53#1512911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C25C22×D5312yes—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4C22⋊D5314yes—
425C23×C4—531no—
426C23×C4—538no—
427C23×C4—531no—
428C23×C4—531no—
429C23×C4—532no—
430C23×C4—531no—
431C23×C4—532no—
432C23×C4—1064no—
433C23×C4—1064no—
434C23×C4—1064no—
435C23×C4—1064no—
436C23×C4—1064no—
437C23×C4—1064no—
438C23×C4C22×D5311yescharacteristic
439C23×C4C22×D5312yes—
440C23×C4C22×D5311yescharacteristic
441C23×C4C22×D5311yescharacteristic
442C4×D4—10632no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—534no—
447C2×C4⋊C4—1064no—
448C2×C4⋊C4—1062no—
449C2×C4⋊C4—1062no—
450C2×C4⋊C4—1062no—
451C2×C4⋊C4—1064no—
452C2×C4⋊C4—1064no—
453C2×C4⋊C4—1064no—
454C2×C4⋊C4—1064no—
455C2×C4⋊C4—1062no—
456C2×C4⋊C4—1062no—
457C2×C4⋊C4—1062no—
458C2×C4⋊C4—1062no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—1064no—
466C2×C22⋊C4—1064no—
467C2×C22⋊C4—1064no—
468C2×C22⋊C4—1064no—
469C2×C22⋊C4—1064no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—1064no—
472C2×C22⋊C4—1064no—
473C2×C22⋊C4—2122no—
474C2×C42—534no—
475C2×C42—1064no—
476#95—22no—
477#95—1064no—
478#95—1064no—
479#95—1064no—
480#95—1062no—
481#95—1062no—
482#95—1064no—
483#95—1062no—
484#95—2122no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24D4×D5314yes—
498C24#1171994714yes—
499C24C2×C22⋊D5314yes—
500C24C23×D5311yescharacteristic
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—216no—
504C2×D4—216no—
505C2×D4—28no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—532no—
527C22×C4—534no—
528C22×C4—532no—
529C22×C4—532no—
530C22×C4—534no—
531C22×C4—532no—
532C22×C4—532no—
533C22×C4—534no—
534C22×C4—10616no—
535C22×C4—10616no—
536C22×C4—10616no—
537C22×C4—1062no—
538C22×C4—1061no—
539C22×C4—1062no—
540C22×C4—1062no—
541C22×C4—1062no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1062no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1062no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—2128no—
566C22×C4—2128no—
567C22×C4—2128no—
568C22×C4—2128no—
569C22×C4D4×D5312yes—
570C22×C4D4×D5312yes—
571C22×C4#1171994712yes—
572C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—1068no—
575C4⋊C4—1068no—
576C4⋊C4—2124no—
577C4⋊C4—2128no—
578C4⋊C4—2124no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—10616no—
582C22⋊C4—2128no—
583C22⋊C4—2128no—
584C42—1068no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23#1313318918yes—
620C23C2×D4×D5311yescharacteristic
621C23C2×D4×D5312yes—
622C23C2×D4×D5311yescharacteristic
623C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
624C23#41×D5311yescharacteristic
625C23#41×D5312yes—
626C23C2×#1171994711yescharacteristic
627C23C2×#1171994712yes—
628C23#1313326211yescharacteristic
629C23#1313326411yescharacteristic
630C23#1313326412yes—
631D4—232no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—24no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—534no—
656C2×C4—534no—
657C2×C4—538no—
658C2×C4—538no—
659C2×C4—534no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1064no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1064no—
665C2×C4—1064no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—21232no—
670C2×C4—2122no—
671C2×C4—2122no—
672C2×C4—2122no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2122no—
675C2×C4—2122no—
676C2×C4—2122no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2122no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4#1313318914yes—
693C22—28no—
694C22—28no—
695C22—28no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22—44no—
699C22—44no—
700C22—44no—
701C22—44no—
702C22—44no—
703C22—44no—
704C22—44no—
705C22—44no—
706C22—44no—
707C22—44no—
708C22#120×D5311yescharacteristic
709C22#121×D5311yescharacteristic
710C22#121×D5312yes—
711C22C2×#1313318911yescharacteristic
712C22C2×#1313318912yes—
713C22#123×D5312yes—
714C22#1681112911yescharacteristic
715C22#1681112912yes—
716C22#124×D5311yescharacteristic
717C22#1681119311yescharacteristic
718C22#1681119512yes—
719C22#1681120012yes—
720C22#1681120211yescharacteristic
721C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
722C22#1681127211yescharacteristic
723C22#1681127212yes—
724C22#1681127311yescharacteristic
725C22#1681127912yes—
726C22#1681131012yes—
727C22#1681131012yes—
728C22#1681131612yes—
729C22#1681133711yescharacteristic
730C22#1681134212yes—
731C4—24no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—82no—
735C4—538no—
736C4—4241no—
737C4—4242no—
738C4—2122no—
739C4—2122no—
740C4—2124no—
741C2—48no—
742C2#394×D5311yescharacteristic
743C2#2027813712yes—
744C2#2027815212yes—
745C2#2027900512yes—
746C2#2027902012yes—
747C2#2027961911yescharacteristic
748C2#2027962911yescharacteristic
749C2#2027970811yescharacteristic
750C2#2027987511yescharacteristic
751C2#2028044311yescharacteristic
752C2#2028299511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC2×C53×#394C2
prime radicalC23×D4×C53C22
hypercenterC2×#394D53
hypocenterC53#15129
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810518C2semidirect
4. C2×#16810481C2semidirect
5. C2×#16810481C2semidirect
6. #20272969C2semidirect
7. #20272968C2semidirect
8. #20272964C2semidirect
9. #20272962C2semidirect
10. #20272943C2semidirect
68. C2×#11719919D4semidirect
364. Dic53#394semidirect
418. C53#15129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic532
C2×#168105372
C2×#168105182
C2×#168104812
#202729692
#202729682
#202729642
#202729622
#202729432
C2×C53×#3942
#1512953