Finite Group Databasebeta

← #27320684

Subgroups — #27320684

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C24×Dic53C2211yescharacteristic
19C2×#13133189—24no—
20C2×#13133189—24no—
21C2×#13133189—24no—
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810539—24no—
41#16810538—24no—
42#16810537—24no—
43#16810523—24no—
44#16810523—24no—
45#16810492—24no—
46#16810481—24no—
47C22⋊C4×Dic53—24no—
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C23×D4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#394—24no—
62C2×#95×C53C2211yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—41no—
76C22×C22⋊D53—41no—
77C22×C22⋊D53D414yes—
78C23×Dic53—22no—
79C23×Dic53—22no—
80C23×Dic53—22no—
81C23×Dic53—22no—
82C23×Dic53—22no—
83C23×Dic53—22no—
84C23×Dic53D414yes—
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92#13133189—232no—
93C2×C4⋊Dic53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—41no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—41no—
109C2×#11719919—41no—
110C2×#11719919D414yes—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—22no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53—22no—
124C2×C22⋊Dic53—41no—
125C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—22no—
145C2×C4×Dic53—22no—
146C2×C4×Dic53D414yescomplemented
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154C25×C53C2311yescharacteristic
155C25×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—22no—
159C22×D4×C53—22no—
160C22×D4×C53—22no—
161C22×D4×C53—41no—
162C22×D4×C53—41no—
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—41no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—22no—
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C22⋊C4×C53—41no—
182C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
183#95×C53—22no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53—21no—
210C24×C53C2×D412yes—
211C24×C53C2×D412yes—
212C24×C53C2×D412yes—
213C24×C53C2×D412yes—
214C24×C53C2411yescharacteristic
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53C2×D412yes—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C2×D4×C53—44no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—28no—
309C22×Dic53—28no—
310C22×Dic53—28no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53—44no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53C2×D412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53C2×D412yes—
334C22×Dic53C2×D412yes—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53#4112yes—
339C22×Dic53#4112yes—
340C22×Dic53#4112yes—
341C22×Dic53#4112yes—
342C4⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—28no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53—44no—
346C22⋊C4×C53—44no—
347C22⋊Dic53—28no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—44no—
350C22⋊Dic53—44no—
351C22⋊Dic53—44no—
352#11719921—28no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357C4⋊Dic53—44no—
358#11719919—28no—
359#11719919—44no—
360#11719919—44no—
361#11719919—44no—
362#11719919—44no—
363C4×Dic53—28no—
364C4×Dic53—44no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53#12714yes—
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C22×D411yescharacteristic
438C23×C53C22×D411yescharacteristic
439C23×C53C22×D411yescharacteristic
440C23×C53C22×D411yescharacteristic
441C23×C53C2×#4111yescharacteristic
442C23×C53C2×#4111yescharacteristic
443C23×C53C2×#4111yescharacteristic
444C23×C53C2×#4111yescharacteristic
445C23×C53C2×#4111yescharacteristic
446C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C532−1+411yescharacteristic
449C23×C532−1+411yescharacteristic
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485D4×C53—416no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53#12114yescomplemented
521C22⋊D53—416no—
522C22⋊D53—416no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—416no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53#12014yes—
566C2×Dic53#12114yes—
567C2×Dic53#12114yes—
568C2×Dic53#12114yes—
569C2×Dic53#12114yescomplemented
570C2×Dic53#12314yes—
571C2×Dic53#12314yes—
572C2×Dic53#12414yes—
573#15130—531nomaximal, Sylow
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—24no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—81no—
597C22×C53—81no—
598C22×C53—81no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53C2×#12011yescharacteristic
605C22×C53C2×#12111yescharacteristic
606C22×C53C2×#12111yescharacteristic
607C22×C53C2×#12111yescharacteristic
608C22×C53C2×#12111yescharacteristic
609C22×C53C2×#12111yescharacteristic
610C22×C53C2×#12311yescharacteristic
611C22×C53C2×#12311yescharacteristic
612C22×C53C2×#12411yescharacteristic
613C22×C53C2×#12711yescharacteristic
614C22×C53#53211yescharacteristic
615C22×C53#53211yescharacteristic
616C22×C53#53211yescharacteristic
617C22×C53#53511yescharacteristic
618C22×C53#53611yescharacteristic
619C22×C53#53711yescharacteristic
620C22×C53#53711yescharacteristic
621C22×C53#54211yescharacteristic
622C22×C53#54211yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53D4211yescharacteristic
626C22×C53D4211yescharacteristic
627C22×C53#54711yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C22×C53#54711yescharacteristic
630C22×C53#54711yescharacteristic
631C22×C53#54711yescharacteristic
632C22×C53#54711yescharacteristic
633C22×C53#54811yescharacteristic
634C22×C53#54811yescharacteristic
635C22×C53#55311yescharacteristic
636C22×C53#55311yescharacteristic
637C22×C53#55511yescharacteristic
638C22×C53#55511yescharacteristic
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C2×D53—81no—
654C4×C53—24no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—81no—
658C4×C53—81no—
659Dic53—24no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664Dic53—81no—
665Dic53#39418yescomplemented
666C22×#121—531no—
667C2×#394—531no—
668C2×#394—531no—
669C2×#394—531no—
670C2×#394D5311yescharacteristic, complemented
671C2×#390—531no—
672C2×#390—531no—
673C2×#384—531no—
674C2×#380—531no—
675C2×C4×C22⋊C4—531no—
676#1439—531no—
677#1439—531no—
678#1439—531no—
679#1439—531no—
680C4⋊#95—531no—
681C2×C53—44no—
682C2×C53—82no—
683C2×C53C2×#39411yescharacteristic
684C2×C53#241611yescharacteristic
685C2×C53#241611yescharacteristic
686C2×C53#242211yescharacteristic
687C2×C53#242211yescharacteristic
688C2×C53#243211yescharacteristic
689C2×C53#243311yescharacteristic
690C2×C53#249111yescharacteristic
691C2×C53#249111yescharacteristic
692C2×C53#250011yescharacteristic
693C2×C53#250111yescharacteristic
694C2×C53#253711yescharacteristic
695C2×C53#253711yescharacteristic
696C2×C53#262011yescharacteristic
697C2×C53#285611yescharacteristic
698D53—82no—
699C23×D4—531no—
700C23×D4—531no—
701C23×D4C2×D5311yescharacteristic
702C24×C4—531no—
703C2×#121—1064no—
704C2×#121—1064no—
705C2×#121—1064no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C4⋊C4—531no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
727C22×C42—531no—
728C22×C42—531no—
729#394—24no—
730#394—1064no—
731#394—1064no—
732#394—1064no—
733#390—1064no—
734#390—1064no—
735#384—1064no—
736#380—1064no—
737C4×C22⋊C4—1064no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95C2×D5311yescharacteristic
746C53#1513011yescharacteristic, complemented, Sylow
747C25—531no—
748C25C22×D5311yescharacteristic
749C25C22×D5311yescharacteristic
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—534no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—2121no—
770C22×D4—2121no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—534no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4—1062no—
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—534no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—1062no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—2121no—
810C2×C4⋊C4—2121no—
811C2×C4⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—534no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—2121no—
851C2×C22⋊C4—2121no—
852C2×C22⋊C4—2121no—
853C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
854C2×C42—534no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—1062no—
858C2×C42—1062no—
859C2×C42—1062no—
860#95—22no—
861#95—1062no—
862#95—1062no—
863#95—1062no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—1062no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—532no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24D4×D5312yes—
910C24D4×D5312yes—
911C24D4×D5312yes—
912C24C2×C22⋊D5312yes—
913C24C23×D5311yescharacteristic
914C2×D4—28no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—1068no—
922C2×D4—1068no—
923C2×D4—1068no—
924C2×D4—1068no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2124no—
933C2×D4—2124no—
934C2×D4—2124no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—532no—
978C22×C4—1068no—
979C22×C4—1068no—
980C22×C4—1068no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4—2124no—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4D4×D5312yes—
1023C22×C4#1171994712yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—2124no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C4⋊C4—2124no—
1031C4⋊C4—2124no—
1032C4⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—1068no—
1038C22⋊C4—1068no—
1039C22⋊C4—1068no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C22⋊C4—2124no—
1044C22⋊C4—2124no—
1045C22⋊C4—2124no—
1046C22⋊C4—2124no—
1047C42—1068no—
1048C42—2124no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23#1313321314yes—
1154C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1158C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1160C23#41×D5311yescharacteristic
1161C23#41×D5311yescharacteristic
1162C23#41×D5311yescharacteristic
1163C23#41×D5311yescharacteristic
1164C23C2×#1171994711yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326211yescharacteristic
1167C23#1313326411yescharacteristic
1168C23#1313326411yescharacteristic
1169D4—416no—
1170D4—21216no—
1171D4—21216no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—534no—
1207C2×C4—534no—
1208C2×C4—534no—
1209C2×C4—534no—
1210C2×C4—534no—
1211C2×C4—534no—
1212C2×C4—534no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—21216no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4#1313318914yescomplemented
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—4241no—
1294C22—4241no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22#120×D5311yescharacteristic
1303C22#121×D5311yescharacteristic
1304C22#121×D5311yescharacteristic
1305C22#121×D5311yescharacteristic
1306C22#121×D5311yescharacteristic
1307C22C2×#1313318911yescharacteristic
1308C22#123×D5311yescharacteristic
1309C22#123×D5311yescharacteristic
1310C22#124×D5311yescharacteristic
1311C22C2×#1313321311yescharacteristic
1312C22#1681116811yescharacteristic
1313C22#1681116811yescharacteristic
1314C22#1681116911yescharacteristic
1315C22#1681118811yescharacteristic
1316C22#1681119511yescharacteristic
1317C22#1681120011yescharacteristic
1318C22#1681120211yescharacteristic
1319C22#1681123711yescharacteristic
1320C22#1681124111yescharacteristic
1321C22#1681125511yescharacteristic
1322C22#1681125511yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1325C22#1681127111yescharacteristic
1326C22#1681127111yescharacteristic
1327C22#1681127111yescharacteristic
1328C22#1681127211yescharacteristic
1329C22#1681127211yescharacteristic
1330C22#1681127311yescharacteristic
1331C22#1681127911yescharacteristic
1332C22#1681128111yescharacteristic
1333C22#1681131611yescharacteristic
1334C22#1681131811yescharacteristic
1335C22#1681133511yescharacteristic
1336C22#1681133711yescharacteristic
1337C4—24no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—538no—
1343C4—1064no—
1344C4—4241no—
1345C4—4241no—
1346C4—2122no—
1347C4—2122no—
1348C4—2122no—
1349C2—44no—
1350C2—82no—
1351C2—4242no—
1352C2#394×D5311yescharacteristic
1353C2#2027814811yescharacteristic
1354C2#2027815211yescharacteristic
1355C2#2027822211yescharacteristic
1356C2#2027822611yescharacteristic
1357C2#2027833811yescharacteristic
1358C2#2027835011yescharacteristic
1359C2#2027907111yescharacteristic
1360C2#2027907511yescharacteristic
1361C2#2027917211yescharacteristic
1362C2#2027918411yescharacteristic
1363C2#2027962711yescharacteristic
1364C2#2027962911yescharacteristic
1365C2#2028047111yescharacteristic
1366C2#2028305811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC2×C53×#394C2
prime radicalC22×#13133189C2
hypercenterC2×#394D53
hypocenterC53#15130
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810539C2semidirect
3. C2×#16810538C2semidirect
4. C2×#16810537C2semidirect
5. C2×#16810523C2semidirect
6. C2×#16810523C2semidirect
7. C2×#16810492C2semidirect
8. C2×#16810481C2semidirect
9. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
10. #20272960C2semidirect
11. #20272959C2semidirect
12. #20272958C2semidirect
13. #20272957C2semidirect
14. #20272943C2semidirect
15. C2×C53×#394C2semidirect
125. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
146. C2×C4×Dic53D4semidirect
182. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
520. C2×C4×C53#121semidirect
569. C2×Dic53#121semidirect
665. Dic53#394semidirect
670. C2×#394D53semidirect
746. C53#15130semidirect
853. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1256. C2×C4#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331892
C2×#168105392
C2×#168105382
C2×#168105372
C2×#168105232
C2×#168104922
C2×#168104812
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729602
#202729592
#202729582
#202729572
#202729432
C2×C53×#3942
#1513053