Finite Group Databasebeta

← #27320686

Subgroups — #27320686

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133190—24no—
21C2×#13133190—24no—
22C2×#13133190—24no—
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×#11719919C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810541—24no—
43#16810540—24no—
44#16810539—24no—
45#16810538—24no—
46#16810523—24no—
47#16810523—24no—
48#16810492—24no—
49#16810482—24no—
50#16810470—24no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C2×#13133124C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C2×#95×C53C2211yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C24×D53C2311yescharacteristic
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C22×C22⋊D53—41no—
84C22×C22⋊D53—41no—
85C22×C22⋊D53D414yes—
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53D414yes—
99#13133190—232no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—41no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919—22no—
113C2×#11719919—22no—
114C2×#11719919—22no—
115C2×#11719919—41no—
116C2×#11719919—41no—
117C2×#11719919D414yes—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—22no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53—41no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×#11719921—41no—
148C2×#11719921—41no—
149C2×#11719921D414yescomplemented
150C2×#11719921D414yescomplemented
151C2×C4×Dic53—22no—
152C2×C4×Dic53—22no—
153C2×C4×Dic53—22no—
154C2×C4×Dic53—22no—
155C2×C4×Dic53—22no—
156C2×C4×Dic53D414yescomplemented
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162C25×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—22no—
171C2×C4⋊C4×C53—41no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—22no—
180C2×C22⋊C4×C53—41no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183#95×C53—22no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53C2×D412yes—
199C24×C53C2411yescharacteristic
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53C2×D412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53C2×D412yes—
229C23×D53C2×D412yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53C2×D412yes—
317C22×Dic53C2×D412yes—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53C2×D412yes—
320C22×Dic53C2×D412yes—
321C22×Dic53C2×D412yes—
322C22×Dic53C2×D412yes—
323C22×Dic53C2×D412yes—
324C22×Dic53#4112yes—
325C22×Dic53#4112yes—
326C22×Dic53#4112yes—
327C22×Dic53#4112yes—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—44no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—28no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C4⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—28no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53—44no—
346C22⋊Dic53—44no—
347C22⋊Dic53—44no—
348#11719921—28no—
349#11719921—28no—
350#11719921—28no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357C4⋊Dic53—44no—
358#11719919—28no—
359#11719919—44no—
360#11719919—44no—
361#11719919—44no—
362#11719919—44no—
363C4×Dic53—28no—
364C4×Dic53—44no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53C22×D411yescharacteristic
401C23×C53C22×D411yescharacteristic
402C23×C53C22×D411yescharacteristic
403C23×C53C22×D411yescharacteristic
404C23×C53C22×D411yescharacteristic
405C23×C53C22×D411yescharacteristic
406C23×C53C2×#4111yescharacteristic
407C23×C53C2×#4111yescharacteristic
408C23×C53C2×#4111yescharacteristic
409C23×C53C2×#4111yescharacteristic
410C23×C53C2×#4111yescharacteristic
411C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C532−1+411yescharacteristic
414C23×C532−1+411yescharacteristic
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53#12714yes—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53#12114yescomplemented
527C22⋊D53—416no—
528C22⋊D53—416no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53#12014yes—
564C2×Dic53#12114yes—
565C2×Dic53#12114yes—
566C2×Dic53#12114yes—
567C2×Dic53#12114yescomplemented
568C2×Dic53#12314yes—
569C2×Dic53#12314yes—
570C2×Dic53#12414yes—
571D212—416no—
572C4×D53—416no—
573#15130—531nomaximal, Sylow
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—81no—
582C22×C53—81no—
583C22×C53—81no—
584C22×C53—81no—
585C22×C53—81no—
586C22×C53—81no—
587C22×C53—81no—
588C22×C53—81no—
589C22×C53C2×#12011yescharacteristic
590C22×C53C2×#12111yescharacteristic
591C22×C53C2×#12111yescharacteristic
592C22×C53C2×#12111yescharacteristic
593C22×C53C2×#12111yescharacteristic
594C22×C53C2×#12111yescharacteristic
595C22×C53C2×#12311yescharacteristic
596C22×C53C2×#12311yescharacteristic
597C22×C53C2×#12411yescharacteristic
598C22×C53C2×#12711yescharacteristic
599C22×C53#53211yescharacteristic
600C22×C53#53211yescharacteristic
601C22×C53#53211yescharacteristic
602C22×C53#53511yescharacteristic
603C22×C53#53611yescharacteristic
604C22×C53#53711yescharacteristic
605C22×C53#53711yescharacteristic
606C22×C53#54211yescharacteristic
607C22×C53#54211yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53D4211yescharacteristic
610C22×C53D4211yescharacteristic
611C22×C53D4211yescharacteristic
612C22×C53#54711yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C22×C53#54711yescharacteristic
615C22×C53#54711yescharacteristic
616C22×C53#54711yescharacteristic
617C22×C53#54711yescharacteristic
618C22×C53#54811yescharacteristic
619C22×C53#54811yescharacteristic
620C22×C53#55311yescharacteristic
621C22×C53#55311yescharacteristic
622C22×C53#55511yescharacteristic
623C22×C53#55511yescharacteristic
624C2×D53—24no—
625C2×D53—24no—
626C2×D53—24no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C2×D53—81no—
654C4×C53—24no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—42no—
658C4×C53—81no—
659C4×C53—81no—
660Dic53—24no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664Dic53—81no—
665Dic53#39418yescomplemented
666C22×#121—531no—
667C2×#394—531no—
668C2×#394—531no—
669C2×#394—531no—
670C2×#394—531no—
671C2×#390—531no—
672C2×#390—531no—
673C2×#384—531no—
674C2×#380—531no—
675C2×C4×C22⋊C4—531no—
676#1439—531no—
677#1439—531no—
678#1439—531no—
679#1439D5311yescharacteristic, complemented
680C4⋊#95—531no—
681C2×C53—82no—
682C2×C53C2×#39411yescharacteristic
683C2×C53#241611yescharacteristic
684C2×C53#241611yescharacteristic
685C2×C53#242211yescharacteristic
686C2×C53#242211yescharacteristic
687C2×C53#243211yescharacteristic
688C2×C53#243311yescharacteristic
689C2×C53#249111yescharacteristic
690C2×C53#249111yescharacteristic
691C2×C53#250011yescharacteristic
692C2×C53#250111yescharacteristic
693C2×C53#253711yescharacteristic
694C2×C53#253711yescharacteristic
695C2×C53#262011yescharacteristic
696C2×C53#285611yescharacteristic
697D53—44no—
698D53—82no—
699C23×D4—531no—
700C23×D4—531no—
701C23×D4—531no—
702C24×C4—531no—
703C2×#121—1064no—
704C2×#121—1064no—
705C2×#121—1064no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C4⋊C4—531no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
727C22×C42—531no—
728C22×C42—531no—
729#394—1064no—
730#394—1064no—
731#394—1064no—
732#394—1064no—
733#390—1064no—
734#390—1064no—
735#384—1064no—
736#380—1064no—
737C4×C22⋊C4—1064no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95C2×D5311yescharacteristic
744C2×#95C2×D5311yescharacteristic
745C2×#95C2×D5311yescharacteristic
746C53#1513011yescharacteristic, complemented, Sylow
747C25—531no—
748C25—531no—
749C25C22×D5311yescharacteristic
750C22×D4—534no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—2121no—
768C22×D4—2121no—
769C22×D4—2121no—
770C22×D4—2121no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—534no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—534no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—1062no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—2121no—
810C2×C4⋊C4—2121no—
811C2×C4⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—534no—
822C2×C22⋊C4—534no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—2121no—
852C2×C22⋊C4—2121no—
853C2×C22⋊C4—2121no—
854C2×C42—534no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—1062no—
858C2×C42—1062no—
859C2×C42—1062no—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—22no—
863#95—1062no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—1062no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—532no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24D4×D5312yes—
913C24C23×D5311yescharacteristic
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—1068no—
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—1068no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2124no—
933C2×D4—2124no—
934C2×D4—2124no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—532no—
978C22×C4—532no—
979C22×C4—532no—
980C22×C4—532no—
981C22×C4—532no—
982C22×C4—532no—
983C22×C4—1068no—
984C22×C4—1068no—
985C22×C4—1068no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4#1171994512yes—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4D4×D5312yes—
1023C22×C4D4×D5312yes—
1024C22×C4D4×D5312yes—
1025C22×C4D4×D5312yes—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—1068no—
1028C4⋊C4—2124no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C4⋊C4—2124no—
1031C4⋊C4—2124no—
1032C4⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—1068no—
1037C22⋊C4—1068no—
1038C22⋊C4—1068no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C22⋊C4—2124no—
1044C22⋊C4—2124no—
1045C22⋊C4—2124no—
1046C22⋊C4—2124no—
1047C42—1068no—
1048C42—2124no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—534no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1158C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1159C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1160C23#41×D5311yescharacteristic
1161C23#41×D5311yescharacteristic
1162C23#41×D5311yescharacteristic
1163C23#41×D5311yescharacteristic
1164C23C2×#1171994511yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326311yescharacteristic
1167C23#1313326411yescharacteristic
1168C23#1313326511yescharacteristic
1169D4—21216no—
1170D4—21216no—
1171D4—21216no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—534no—
1215C2×C4—534no—
1216C2×C4—534no—
1217C2×C4—534no—
1218C2×C4—534no—
1219C2×C4—534no—
1220C2×C4—534no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—21216no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4#1313319014yescomplemented
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—1064no—
1273C22—1064no—
1274C22—1064no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—4241no—
1280C22—4241no—
1281C22—4241no—
1282C22—4241no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22#120×D5311yescharacteristic
1303C22#121×D5311yescharacteristic
1304C22#121×D5311yescharacteristic
1305C22#121×D5311yescharacteristic
1306C22#121×D5311yescharacteristic
1307C22C2×#1313319011yescharacteristic
1308C22#123×D5311yescharacteristic
1309C22#123×D5311yescharacteristic
1310C22#124×D5311yescharacteristic
1311C22#127×D5311yescharacteristic
1312C22#1681117011yescharacteristic
1313C22#1681117011yescharacteristic
1314C22#1681117211yescharacteristic
1315C22#1681118911yescharacteristic
1316C22#1681119611yescharacteristic
1317C22#1681120011yescharacteristic
1318C22#1681120311yescharacteristic
1319C22#1681123911yescharacteristic
1320C22#1681124311yescharacteristic
1321C22#1681125511yescharacteristic
1322C22#1681125511yescharacteristic
1323C22#1681125711yescharacteristic
1324C22#1681125711yescharacteristic
1325C22#1681127111yescharacteristic
1326C22#1681127111yescharacteristic
1327C22#1681127111yescharacteristic
1328C22#1681127411yescharacteristic
1329C22#1681127511yescharacteristic
1330C22#1681127511yescharacteristic
1331C22#1681128211yescharacteristic
1332C22#1681128311yescharacteristic
1333C22#1681132211yescharacteristic
1334C22#1681132411yescharacteristic
1335C22#1681133511yescharacteristic
1336C22#1681133611yescharacteristic
1337C4—24no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—538no—
1344C4—1064no—
1345C4—4241no—
1346C4—4241no—
1347C4—2122no—
1348C4—2122no—
1349C2—82no—
1350C2—4242no—
1351C2—2124no—
1352C2#394×D5311yescharacteristic
1353C2#2027815011yescharacteristic
1354C2#2027815411yescharacteristic
1355C2#2027822411yescharacteristic
1356C2#2027822811yescharacteristic
1357C2#2027834111yescharacteristic
1358C2#2027834711yescharacteristic
1359C2#2027907311yescharacteristic
1360C2#2027907711yescharacteristic
1361C2#2027917511yescharacteristic
1362C2#2027918111yescharacteristic
1363C2#2027962711yescharacteristic
1364C2#2027963011yescharacteristic
1365C2#2028047411yescharacteristic
1366C2#2028305911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC53×#1439C2
prime radicalC22×#13133190C2
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#15130
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810541C2semidirect
3. C2×#16810540C2semidirect
4. C2×#16810539C2semidirect
5. C2×#16810538C2semidirect
6. C2×#16810523C2semidirect
7. C2×#16810523C2semidirect
8. C2×#16810492C2semidirect
9. C2×#16810482C2semidirect
10. C2×#16810470C2semidirect
11. #20272961C2semidirect
12. #20272959C2semidirect
13. #20272958C2semidirect
14. #20272943C2semidirect
15. C53×#1439C2semidirect
149. C2×#11719921D4semidirect
150. C2×#11719921D4semidirect
156. C2×C4×Dic53D4semidirect
526. C2×C4×C53#121semidirect
567. C2×Dic53#121semidirect
665. Dic53#394semidirect
679. #1439D53semidirect
746. C53#15130semidirect
1256. C2×C4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331902
C2×#168105412
C2×#168105402
C2×#168105392
C2×#168105382
C2×#168105232
C2×#168104922
C2×#168104822
C2×#168104702
#202729612
#202729592
#202729582
#202729432
C53×#14392
#1513053